抽樣調(diào)查的基本概念、組織方式和過程

1、抽樣調(diào)查的基本概念、組織方式和過程1本章要點1.抽樣調(diào)查中的基本概念2.各種抽樣誤差的含義和計算方法3.抽樣調(diào)查的組織方式4.抽樣推斷過程2第一節(jié) 抽樣調(diào)查中的基本概念一、抽樣調(diào)查的概念二、抽樣調(diào)查的特點三、抽樣調(diào)查的應(yīng)用范圍四、抽樣調(diào)查的幾個基本概念3一、抽樣調(diào)查的概念1.是專門組織的非全面調(diào)查2.按隨機(jī)性原則從總體中抽取個體單位3.根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果推斷總體相應(yīng)特征4.是統(tǒng)計推斷的基本方法4二、抽樣調(diào)查的特點1.遵循隨機(jī)性原則抽取調(diào)查單位2.根據(jù)樣本推斷總體3.產(chǎn)生以抽樣誤差為主的調(diào)查誤差4.抽樣誤差可以事先計算并加以控制5三、抽樣調(diào)查的應(yīng)用范圍1.需要全面統(tǒng)計資料而無法進(jìn)行全面調(diào)查時2.

2、可以進(jìn)行全面調(diào)查，但費用與時間過大3.可以補(bǔ)充和修正全面調(diào)查的結(jié)果4.可用于生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制5.可以分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中出現(xiàn)的新情況、新事物6四、幾個基本概念1.全及總體（總體）2.抽樣總體（樣本）3.全及指標(biāo)（總體指標(biāo)）4.抽樣指標(biāo)（樣本指標(biāo)）5.抽樣框6.抽樣單元7.抽樣比7（一）全及總體1.是所要研究對象的全體2.是客觀存在的，由許多性質(zhì)相同的基本單位組成的整體,就是統(tǒng)計總體3.一般用N表示總體中包含的基本單位數(shù)，X表示總體單位的某個數(shù)量標(biāo)志值。4. 稱：N為總體單位總數(shù) X為總體單位標(biāo)志值5.總體具有唯一性和確定性這是唯一的8（二）抽樣總體1.按隨機(jī)性原則從總體中抽取的若干個個體組成

3、的總體，又稱為樣本2.是抽樣推斷的基礎(chǔ)3.樣本含有的單位數(shù)用n表示，樣本單位的某個數(shù)量標(biāo)志值用x表示，4.稱： n為樣本容量、x為樣本觀察值5.樣本具有隨機(jī)性、多樣性、偶然性樣本9（三）全及指標(biāo)1.全及平均數(shù)（總體平均數(shù)）：總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值的算術(shù)平均值，是唯一的、確定的，但事先未知的。2.全及標(biāo)準(zhǔn)差（總體標(biāo)準(zhǔn)差）：總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值偏離平均值的離散程度。是唯一的、確定的，但事先未知的103.全及比例（總體比例）：總體中具有某一特征的單位數(shù)占全部單位總數(shù)的比重，也稱為成數(shù)，用P表示。設(shè)總體中具有某一特征的單位數(shù)為N1 ，不具有該特征的單位數(shù)為N0，N=N1+N0，則114.交替標(biāo)志的方

4、差和標(biāo)準(zhǔn)差 12（四）抽樣指標(biāo)（樣本指標(biāo)）1.抽樣平均數(shù)（樣本平均數(shù)）：樣本單位某一數(shù)量標(biāo)志值的算術(shù)平均值，是隨機(jī)的，不唯一、不確定。2.抽樣標(biāo)準(zhǔn)差（樣本標(biāo)準(zhǔn)差）：樣本單位某一數(shù)量標(biāo)志值偏離平均值的離散程度。是隨機(jī)的，不唯一、不確定。133.樣本比例：樣本中具有某一特征的單位數(shù)占樣本單位總數(shù)的比重，也稱為樣本成數(shù)，用p表示。設(shè)樣本中具有某一特征的單位數(shù)為n1 ，不具有該特征的單位數(shù)為n0，n=n1+n0，則144.樣本交替標(biāo)志的方差和標(biāo)準(zhǔn)差15（五）抽樣單元、抽樣框、抽樣比1.抽樣單元：根據(jù)需要對總體單位進(jìn)行的分組或分類，每一組或一類成為一個抽樣單元2.抽樣框：所有抽樣單元組成的框架范圍3.抽

5、樣比：樣本單位占總體單位的百分比16（六）抽樣方法1.重復(fù)抽樣（又稱重置抽樣、有放回抽樣）：（1）對抽出的個體記錄以后，放回到原總體中（2）總體中的個體單位數(shù)在抽樣過程中保持不變（3）有可能抽到相同的（此前已經(jīng)抽到過的）個體（4）誤差相對較大，推斷不夠精確2. 不重復(fù)抽樣（又稱不重置抽樣、無放回抽樣）：（1）抽出的個體記錄以后，不再放回到原總體中（2）總體中的單位數(shù)在抽樣過程中不斷減少（3）不可能抽到相同（此前抽取過）的個體（4）誤差相對較小，推斷相對精確17（七）抽樣調(diào)查理論依據(jù)1.大數(shù)定律2.中心極限定理 在隨機(jī)抽樣條件下，隨樣本容量 n 的不斷增加，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的離差趨于零.

6、一個均勻的硬幣，有圖案與幣值兩面。拋一次就有兩種結(jié)果。拋的次數(shù)較少情況下，兩種結(jié)果出現(xiàn)的比率差別較大。但拋的次數(shù)越多，兩種結(jié)果的比率越接近或等于50%18第二節(jié) 抽樣誤差一、抽樣誤差的概念二、抽樣平均誤差概念、意義和作用三、影響抽樣平均誤差的因素四、抽樣平均誤差的計算五、抽樣極限誤差19一、抽樣誤差1.用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)所產(chǎn)生的偏差，如：2.是隨機(jī)變量。從同一總體抽取同樣容量的樣本，計算得出的樣本指標(biāo) X 不盡相同，故是隨機(jī)變量，所以抽樣誤差也一定是隨機(jī)變量。3.抽取樣本的方法不同，產(chǎn)生的抽樣誤差也不同4.是一種衡量抽樣調(diào)查效果優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。20二、抽樣平均誤差1.是所有樣本抽樣誤差的平均數(shù)

7、。2.是所有樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。3.是可以事先進(jìn)行計算和控制的。4.是計算抽樣極限誤差和對總體指標(biāo)作區(qū)間估計的基本依據(jù)。 樣本平均數(shù)的算術(shù)平均數(shù)就是總體平均數(shù)21（一）影響抽樣平均誤差的因素1.總體單位標(biāo)志值的差異程度（總體標(biāo)準(zhǔn)差）2.樣本容量的大小 抽樣平均誤差與總體方差成正比，與樣本容量成反比，重復(fù)抽樣的平均誤差大于非重復(fù)抽樣的平均誤差影響抽樣平均誤差的因素總體內(nèi)部差異樣本容量抽樣方法221、310頁上的四名同學(xué)的成績：65、60、70、85分，其平均成績是70分-總體平均數(shù)。2、采用重復(fù)抽樣每次抽取兩名同學(xué)，一共能夠組成16個樣本?？捎嬎?6個樣本平均數(shù)x。3、16個樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于

8、總體平均數(shù)： 1120/16 = 70。4、（x X )每個樣本的抽樣誤差，是隨機(jī)變量。 而（x X )=0 就是311頁第5列的合計5、因而，要計算抽樣平均誤差必須采用標(biāo)準(zhǔn)差的方法。6、312頁若是采用不重復(fù)抽樣，也是每次抽取2名可抽到12個樣本。其樣本平均數(shù)的平均數(shù)，同樣是總體平均數(shù)：840/12 = 70 23（二）抽樣平均誤差的計算 1. 抽樣平均誤差與抽樣的組織方式和抽樣方法有關(guān)，這里僅介紹簡單隨機(jī)抽樣條件下的重復(fù)抽樣和非重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差的計算。 2.抽樣平均誤差又分為平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差 3.教材311頁重復(fù)抽樣、313頁非重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差僅是“理論

9、公式”。在實際工作中使用24（三）重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差1.平均數(shù)的抽樣平均誤差的計算2.成數(shù)的抽樣平均誤差的計算25（四）非重復(fù)抽樣抽樣平均誤差的計算1.平均數(shù)的抽樣平均誤差的計算2.成數(shù)的抽樣平均誤差的計算26例題 某燈泡廠對10000個產(chǎn)品進(jìn)行使用壽命檢驗，隨機(jī)抽取2%的樣本進(jìn)行檢測，所得資料如下表，按質(zhì)量規(guī)定，燈泡使用壽命在1000小時以上者為合格品，根據(jù)上述資料計算抽樣平均誤差。使用時間（小時）樣本數(shù)（個）使用時間（小時）樣本數(shù)（個）900以下210501100849009504110011501895010001111501200710001050711200以上3合計200表 7

10、1 27分別按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算抽樣平均誤差根據(jù)上述資料，可算出樣本平均使用壽命：樣本合格率：樣本平均使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差28 1.重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差： 樣本平均使用壽命與總體真實平均使用壽命的平均誤差 樣本合格率與總體真實合格率的平均誤差292.不重復(fù)抽樣抽樣平均誤差的計算30三、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體成數(shù)的實際處理 計算抽樣平均誤差時，必須具備總體標(biāo)準(zhǔn)差和成數(shù)的信息，但是這是不可能的！（為什么！）1.利用過去已有的歷史資料2.用樣本數(shù)據(jù)代替3.先進(jìn)行小規(guī)模的試調(diào)查，用試調(diào)查資料代替4.根據(jù)經(jīng)驗估計出來31四、抽樣極限誤差1.抽樣調(diào)查中，用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)所允許的誤差的最大值，用表示，也

11、稱為抽樣允許誤差 范圍2.度量了抽樣推斷的誤差范圍3.抽樣極限誤差與抽樣推斷的精度成反比4.有平均數(shù)的極限誤差 和成數(shù)的極限誤差5.6.極限誤差是平均誤差的t倍，t 是概率度。32第三節(jié) 抽樣推斷（估計）一、抽樣估計的概率度和可靠度二、抽樣估計的方法三、全及指標(biāo)的推算33一、抽樣估計的概率度和可靠度1.概率度：抽樣極限誤差與抽樣平均誤差之比，用t表示，說明極限誤差是平均誤差的倍數(shù)。對抽樣平均數(shù)而言，對抽樣成數(shù)而言，34二、可靠度1.說明抽樣估計結(jié)果的可信程度2.也是推斷總體指標(biāo)落在，以樣本指標(biāo)為中心的一定區(qū)間內(nèi)的概率保證程度3.是大于0小于1的百分?jǐn)?shù)，用F（t）表示。4.是概率度的函數(shù)，同概率

12、度具有一一對應(yīng)關(guān)系 t 概率度F(t) 概率保證程度 %1.0068.271.6590.002.0095.453.0099.7335（一）點估計1.直接用樣本指標(biāo)值作為相應(yīng)總體指標(biāo)值的估計值，也稱為定值估計2.沒有考慮估計的誤差范圍和可靠程度3.這種方法適合于對推斷準(zhǔn)確程度和可靠程度要求都不高的統(tǒng)計推斷工作三、抽樣估計的方法36點估計法1.2.3.用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)用樣本指標(biāo)替代總體指標(biāo)估計總體標(biāo)志總量用樣本成數(shù)代替總體成數(shù)估計總體的部分單位數(shù)37例題 某企業(yè)對所生產(chǎn)的燈泡進(jìn)行壽命測試，隨機(jī)抽取4只燈泡，測得壽命（單位：小時）分別為：1502，1453，1367，1650，試估計該批燈泡的

13、平均使用壽命和燈泡壽命的標(biāo)準(zhǔn)差。由于38 所以，該批燈泡的平均使用壽命是1493小時，標(biāo)準(zhǔn)差是小時。 而我們都知道，該批燈泡的平均使用壽命不會恰好就是1493小時，只是在1495小時“左右”。點估計無法告訴我們，這個“左右”的范圍與在這個范圍的可能性有多大。39（二）區(qū)間估計法1.估計總體有關(guān)指標(biāo)可能落在的區(qū)間，并以一定的概率保證度確保所推斷總體指標(biāo)落在該區(qū)間內(nèi) 明天小到中雨，降水概率90% 考試成績在75-90分，的可能性為95%2.以樣本指標(biāo)為中心，抽樣極限誤差的2倍為區(qū)間長度，構(gòu)造區(qū)間 95%的商場貨柜上的鮮奶的包裝重量在244-254克3.抽樣極限誤差越大，區(qū)間的范圍也越大，總體指標(biāo)落

14、在其間的可能性也越大。 明天晴天到陰天，有時有雨，雨量小到暴雨。大家想，出現(xiàn)此類天氣的可能性是多少？-100%40區(qū)間估計1.2.3.4.總體平均數(shù)的區(qū)間估計總體成數(shù)的區(qū)間估計總體標(biāo)志總量的估計41例題1.某大型超市抽檢一批食品，所得結(jié)果是平均有效期為10天，抽樣平均誤差為2天，試以95.45%的概率估計這批食品的有效期。由于所以，答：這批食品的有效期為：6天-14天左右。422.對一批產(chǎn)品按不重置抽樣方法抽選200件，其中廢品8件，又知樣本容量為成品容量的二十分之一，試以95%的概率保證度估計這批產(chǎn)品中廢品率的范圍。由于所以，這批產(chǎn)品廢品率在1.35%和6.65%之間。43 某地區(qū)小麥的播種

15、面積為20萬畝，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果平均畝產(chǎn)為455公斤，抽樣平均誤差為12公斤，試在F（t）=80%的保證下，推算該地區(qū)小麥總產(chǎn)量的范圍。已知：N=20萬畝，由區(qū)間估計可知，小麥平均畝產(chǎn)量的范圍是：所以，小麥總產(chǎn)量的范圍是：答：該地區(qū)小麥總平均畝產(chǎn)在 439.64-470.36 公斤。答：該地區(qū)小麥總產(chǎn)量在 8792.8-9407.2 萬公斤。44第四節(jié) 隨機(jī)抽樣的組織方式一、抽樣調(diào)查的組織程序二、抽樣調(diào)查的組織方式1.簡單隨機(jī)抽樣2.類型抽樣3.等距抽樣4.整群抽樣5.多階段抽樣45一、抽樣調(diào)查的組織程序1.收集總體的有關(guān)資料，編制抽樣框2.設(shè)計抽樣調(diào)查方案，3.組織實施抽樣調(diào)查，收集樣本單位

16、的數(shù)據(jù)4.對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計算各項樣本指標(biāo)5.推斷總體相應(yīng)指標(biāo)并，對結(jié)果的可靠性進(jìn)行說明46二、簡單隨機(jī)抽樣 1.是最基本、最簡單的抽樣方式2.不對總體做任何處理，按隨機(jī)性原則從總體中抽取若干個體組成樣本3.抽取樣本單位的方法有：（1）抽簽法（2）隨機(jī)數(shù)表法4.抽樣平均誤差：47簡單隨機(jī)抽樣的特點1. 總體中每個單位被抽中的機(jī)會相同2.適用于較小的均勻總體，對大總體抽樣框編碼工作較為困難3.抽樣誤差相對較大48三、類型抽樣1.先對總體進(jìn)行分類，在每一類中分別按簡單隨機(jī)抽樣方式抽樣。即先分類，再抽樣。2.可保證樣本的充分代表性，減小誤差提高精度3.4.主要類型有：（1）等比例類型抽樣（2）不

17、等比例類型抽樣（3）等額抽樣49（一）類型抽樣的抽樣過程總體NN1N2N3n3n2n1樣本nn=n1+n2+n3將總體劃分為3類從每類中抽取樣本單位50（二）類型抽樣的特點1.提高了樣本對總體的代表性2.降低了影響抽樣平均誤差的總體標(biāo)準(zhǔn)差3.適用于總體單位標(biāo)志值差異程度較大的全及總體4.分類結(jié)果直接影響樣本的代表性51四、等距抽樣1.將總體按某種標(biāo)志進(jìn)行排序，再按相等的間隔抽取個體組成樣本2.是不重復(fù)抽樣。第一個起點單位的選取直接影響樣本的代表性3.排序方式： （1）按有關(guān)標(biāo)志排序（2）按無關(guān)標(biāo)志排序4.樣本單位的抽取方法（1）隨機(jī)起點等距抽樣（2）對稱等距抽樣（3）半距起點等距抽樣52五、整

18、群抽樣1.先將總體進(jìn)行分組，每一組稱為一個群，再按簡單隨機(jī)抽樣方式或分層抽樣方式抽取若干群組成樣本2.影響整群抽樣平均誤差的因素有：（1）樣本群數(shù)（2）群間方差53（一）整群抽樣解說先分群，再抽樣分群抽取不同的群所有群中的單位組成樣本54（二）整群抽樣的特點1.抽中的群要進(jìn)行全面調(diào)查；2.可使用現(xiàn)實中許多現(xiàn)存群的抽樣框，不必收集總體的分群的輔助信息，設(shè)計和組織相對比較方便3.由于樣本單位集中在有限的幾個群中，降低了樣本的代表性，抽樣誤差相對較大；4.在實施抽樣前無法確定樣本單位數(shù)。55六、多階段抽樣1.抽樣過程分為兩個以上的階段進(jìn)行。先從總體中抽選若干個樣本群，再從樣本群中抽選若干樣本組，這樣

19、層層抽選下去，直到抽取樣本單位為止的抽樣組織方式。2.適用于調(diào)查單位很多，分布面很廣，直接抽選樣本單位很困難時使用。3.每個階段都會產(chǎn)生抽樣誤差，降低抽樣的效率56第五節(jié) 必要樣本容量的確定一、必要樣本容量的含義二、影響必要樣本容量的因素三、必要樣本容量的計算57一、必要樣本容量1.在一定的抽樣組織方式和抽樣費用限定下，為了確保抽樣推斷的精度和效果，所必需抽取的最少的樣本容量（樣本單位數(shù)）2.必要樣本容量與抽樣推斷的內(nèi)容有關(guān)。 為了保證抽樣推斷的準(zhǔn)確性，避免因統(tǒng)計估計的誤差過大，導(dǎo)致重大決策失誤。在規(guī)定的抽樣方法基礎(chǔ)上，確定至少需要從總體中抽取的樣本單位數(shù)量58（一）影響必要樣本容量的因素1.

20、抽樣推斷的可靠度2.總體各單位標(biāo)志值的差異程度3.抽樣方法4.抽樣的組織方式5.允許的極限誤差的大小6.人力、物力和財力的可能條件59（二）必要樣本容量的計算1.簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下的必要樣本容量（1）平均數(shù)的必要樣本容量（2）成數(shù)的必要樣本容量602、簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣條件下的必要樣本容量（1）平均數(shù)的必要樣本容量（2）成數(shù)的必要樣本容量61例題 泛美電子有限公司一月份生產(chǎn)的J型號電子元件9800只，質(zhì)檢員對其耐用行進(jìn)行檢測，根據(jù)以往的抽樣檢測算得得元件合格率為93%，耐用時數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為小時， 試問：（1）概率保證為68.73%，元件平均耐用時數(shù)的誤差范圍不超過8小時，則按重復(fù)抽樣方法需要抽取多少元件進(jìn)行檢測？（2）若將抽樣誤差范圍擴(kuò)大到原來的三分之四倍，概率把握度提高到95.45%，則按重復(fù)抽樣方法需要抽取多少元件進(jìn)行檢測？62（1）由于F（t）=68.27%，所以t=1，63（三）必要樣本容量確定應(yīng)注意的問題1.總體方差未知時，用有關(guān)資料替代，當(dāng)成數(shù)P未知