交通分布預測

1、交通分布預測第一節(jié) 概述2.發(fā)生交通量吸引交通量生成交通量出行分布的目的 根據(jù)現(xiàn)狀的OD分布量、交通小區(qū)的經(jīng)濟特征、土地利用的開展變化，來找出未來各交通小區(qū)的出行交換量。3現(xiàn)在OD表目標OD表4守恒法那么雙約束(doubly constrained)同時滿足上述約束條件的出行分布模型，稱為雙約束模型。單約束(singly constrained)前兩個約束條件只有一個成立的出行分布模型，稱為單約束模型。5交通分布模型多達數(shù)十種，但總的來說交通分布模型可以分為兩大類(增長系數(shù)法和綜合法)第一類模型適用于短期的交通分布研究，比較簡單，主要應用于交通網(wǎng)絡沒有發(fā)生重大變化的短期預測第二類方法使用了廣義

2、費用，可以用于長期的研究或者短期研究中交通網(wǎng)絡有較大變化的情況。常用方法6第二節(jié) 增長系數(shù)法7增長系數(shù)法Growth Factor Method增長系數(shù)法：基于出行的起點和終點所在的小區(qū)的增長特性，利用現(xiàn)狀OD表計算未來的OD表的方法。適用于小區(qū)或小區(qū)間的出行，不太受空間的阻撓因素的影響，而只受地區(qū)間產(chǎn)生及吸引特性影響的空間分布形態(tài)。增長特征：人口、經(jīng)濟、土地使用。 8符號解釋現(xiàn)有O-D量預測O-D量第m次迭代中的O-D量預測發(fā)生交通量預測吸引交通量預測生成交通量第m次迭代的發(fā)生增長系數(shù)第m次迭代的吸引增長系數(shù)給定的誤差參數(shù)第m次迭代中的發(fā)生量第m次迭代中的吸引量第m次迭代中的生成量9假設在給

3、定 的條件下，預測 。第1步令迭代次數(shù)m=0；第2步給出現(xiàn)在OD表中 、 、 、 及將來OD表中的 、 、 。第3步求出各小區(qū)的發(fā)生與吸引交通量的增長率 , 。增長率法算法10第4步 求第m+1次近似值第5步 收斂判別 假設滿足上述條件，完畢計算；反之，令m=m+1，返回到第2步。11根據(jù) 的種類不同，可以分為：常增長率法Unique Growth Factor Method平均增長率法Average Growth Factor Method底特律法Detroit Method福萊特法Frater Method12所有OD量的增長率僅與i小區(qū)的發(fā)生交通量增長率有關，或僅與j小區(qū)的吸引交通量有關

4、，或僅與生成交通量的增長率有關，是一個常數(shù)。增長函數(shù)為：=常數(shù)預測精度不高，不需要迭代，是一種最簡單的方法。常增長率法13例1：試利用3個小區(qū)目標年發(fā)生交通量預測值和根底年的出行分布矩陣表1，求解目標年的出行分布矩陣。表1現(xiàn)狀OD表和將來各小區(qū)的預測值單位：萬次 OD123合計預測值117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合計28.050.027.0105.0166.514解：采用常增長系數(shù)法，即：1求各個小區(qū)的發(fā)生增長系數(shù)： 2表1各項均乘以發(fā)生增長系數(shù)，得到表2。 表2常增長系數(shù)法計算得到的OD表單位：萬次 OD12

5、3合計目標值123.436 9.650 5.514 38.6 38.6 212.614 68.475 10.812 91.9 91.9 35.538 6.923 23.538 36.0 36.0 合計41.588 85.048 39.865 166.5 166.5 15假設i-j小區(qū)之間OD量的增長率等于i小區(qū)出行發(fā)生量的增長率和j小區(qū)出行吸引量增長率的平均值。該方法公式簡明，容易計算。其缺點是收斂速度慢，計算精度比較低。平均增長率法16例2：試利用例1給出的現(xiàn)狀分布交通量表3、將來發(fā)生與吸引交通量表4，求解3交通小區(qū)將來的分布交通量。設定收斂標準為 =3%。 O/D123合計O/D123合計

6、117.0 7.0 4.0 28.0 138.6 27.0 38.0 6.0 51.0 291.9 34.0 5.0 17.0 26.0 336.0 合計28.0 50.0 27.0 105.0 合計39.3 90.3 36.9 166.5 表3 現(xiàn)狀OD表單位：萬次 表4 將來的發(fā)生與吸引交通量 17解：1求發(fā)生交通量和吸引交通量增長系數(shù) 2第1次近似： O/D123合計123.648 11.146 5.490 40.285 211.219 68.551 9.506 89.277 35.576 7.977 23.386 36.939 合計40.444 87.674 38.382 166.50

7、0 表5 第一次迭代計算OD表 183重新計算 和 4收斂判定 由于 和 局部系數(shù)大于3%的誤差，因此需要重新進展迭代。 5第2次近似： O/D123合計122.819 11.080 5.270 39.169 211.226 70.585 9.462 91.273 35.427 7.995 22.637 36.058 合計39.471 89.660 37.369 166.500 196重新計算 和 7收斂判定：由于 和 的各項系數(shù)誤差均小于3%，因此不需要繼續(xù)迭代。上表即為平均增長系數(shù)法所求將來分布交通量。 20假設i-j小區(qū)間OD量的增長系數(shù)與i小區(qū)出行發(fā)生量和j小區(qū)出行吸引量增長系數(shù)之積成

8、正比，與出行生成量的增長系數(shù)成反比。即： 該方法考慮將來的出行分布不僅與出行的發(fā)生吸引增長率有關，還與出行生成量增長率有關，考慮的因素較平均增長系數(shù)方法全面，但同樣是收斂速度比較慢，需要屢次迭代才能得到滿足條件的結(jié)果。底特律法(Detroit Method)21例3：試利用例2給出的現(xiàn)狀分布交通量表3、將來發(fā)生與吸引交通量表4，采用底特律方法，求解交通小區(qū)將來的OD量。設定收斂標準為 =3%。 O/D123合計O/D123合計117.0 7.0 4.0 28.0 138.6 27.0 38.0 6.0 51.0 291.9 34.0 5.0 17.0 26.0 336.0 合計28.0 50.

9、0 27.0 105.0 合計39.3 90.3 36.9 166.5 表3 現(xiàn)狀OD表單位：萬次 表4 將來的發(fā)生與吸引交通量 22解：1求發(fā)生交通量和吸引交通量增長系數(shù) 2求生成交通量增長系數(shù)的倒數(shù)： 3第1次近似： 23O/D123合計120.744 10.991 4.753 36.487 211.165 77.987 9.318 98.470 34.902 7.885 20.287 33.074 合計36.811 96.862 34.358 168.031 表7 第一次迭代計算OD表 4重新計算 和 245收斂判定 由于 和 局部系數(shù)大于3%的誤差，重新進展迭代。 6求生成交通量增長系

10、數(shù)的倒數(shù)： 7第2次近似： O/D123合計123.644 10.939 5.449 40.033 211.227 68.476 9.426 89.129 35.749 8.074 23.934 37.757 合計40.620 87.490 38.809 166.919 25最后， 經(jīng)過3次迭代，得到最終的OD矩陣為：O/D123合計122.113 10.914 5.009 38.035 211.228 73.057 9.264 93.548 35.317 7.966 21.752 35.035 合計38.657 91.936 36.025 166.618 26福萊特法Frator 該方法假設

11、i，j小區(qū)之間OD交通量 的增長系數(shù)不僅與i小區(qū)的發(fā)生增長系數(shù)和j小區(qū)的吸引增長系數(shù)有關，還與整個 規(guī)劃區(qū)域的其他交通小區(qū)的增長系數(shù)有關。模型公式為：式中： 表示i小區(qū)的位置系數(shù)； 表示j小區(qū)的位置系數(shù)。 27例4：試利用例2給出的現(xiàn)狀分布交通量表3、將來發(fā)生與吸引交通量表4，采用福萊特方法，求解交通小區(qū)將來的OD量。設定收斂標準為 =3%。 O/D123合計O/D123合計117.0 7.0 4.0 28.0 138.6 27.0 38.0 6.0 51.0 291.9 34.0 5.0 17.0 26.0 336.0 合計28.0 50.0 27.0 105.0 合計39.3 90.3 3

12、6.9 166.5 表3 現(xiàn)狀OD表單位：萬次 表4 將來的發(fā)生與吸引交通量 28解：1求發(fā)生交通量增長系數(shù) 和吸引交通量增長系數(shù) 2求 和 ：293第1次近似： O/D123合計122.052 10.939 5.067 36.058 211.175 72.778 9.356 93.309 35.285 7.967 21.935 35.187 合計36.412 91.684 36.358 164.454304重新計算 和 5收斂判定 由于 和 的誤差均在3%之內(nèi)，因此不需要繼續(xù)迭代。 較平均增長系數(shù)法收斂速度較快在實際工作中廣泛應用其計算過程較復雜31優(yōu)點1構(gòu)造簡單、實用的比較多；2適用于小時

13、交通量或日交通量等的預測；3對于變化較小的OD表預測非常有效；4預測鐵路車站間的OD分布非常有效。缺點1必須有所有小區(qū)的OD交通量；2對象地區(qū)發(fā)生如下大規(guī)模變化時，該方法不適用；3交通小區(qū)之間的交通量值較小時，存在問題；4因為預測結(jié)果因方法的不同而異；5缺乏合理性。增長系數(shù)法的特點32第三節(jié) 重力模型33重力模型法Gravity Method模擬物理學中的牛頓的萬有引力定律根本假定：交通區(qū)i到交通區(qū)j的交通分布量與交通區(qū)i的交通量、交通區(qū)j的交通吸引量成正比，與交通區(qū)i和j之間的交通阻抗參數(shù)，如兩區(qū)中心間交通的距離、時間或費用等成反比。34無約束重力模型Casey在1955年提出了如下重力模型

14、，該模型也是最早出現(xiàn)的重力模型： 分別表示i小區(qū)和j小區(qū)的人口 表示i，j小區(qū)之間的距離 表示參數(shù) 模型本身不滿足交通守恒約束條件： 35改進的重力模型可表示為： 常見的交通阻抗函數(shù)有以下幾種形式： 冪函數(shù)： 指數(shù)函數(shù)： 組合函數(shù)： 為參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)狀OD調(diào)查資料，利用最小二乘法確定。36例：按例3中表3和表4給出的現(xiàn)狀OD表和將來發(fā)生與吸引交通量，以及表5和表6給出的現(xiàn)狀和將來行駛時間，試利用重力模型和平均增長系數(shù)法，求出將來OD表。設定收斂標準為 O/D123合計O/D123合計117.0 7.0 4.0 28.0 138.6 27.0 38.0 6.0 51.0 291.9 34.0 5.

15、0 17.0 26.0 336.0 合計28.0 50.0 27.0 105.0 合計39.3 90.3 36.9 166.5 表3 現(xiàn)狀OD表單位：萬次 表4 將來的發(fā)生與吸引交通量 3712312317.017.022.014.09.011.0217.015.023.029.08.012.0322.023.07.0311.012.04.0表5 現(xiàn)狀行駛時間 表6 將來行駛時間38解：1用下面的無約束重力模型： 兩邊取對數(shù)，得 數(shù)據(jù) 待標定參數(shù) 令：那么：39樣本點（ ）( )( )i=1,j=117282878472.8332 6.6644 1.9459 i=1,j=27285014001

16、71.9459 7.2442 2.8332 i=1,j=342827756221.3863 6.6280 3.0910 i=2,j=1751281428171.9459 7.2640 2.8332 i=2,j=23851502550153.6376 7.8438 2.7081 i=2,j=3651271377231.7918 7.2277 3.1355 i=3,j=142628728221.3863 6.5903 3.0910 i=3,j=2526501300231.6094 7.1701 3.1355 i=3,j=317262770272.8332 6.5539 1.9459 通過表3和表5

17、獲取9個樣本數(shù)據(jù) 40采用最小二乘法對這9個樣本數(shù)據(jù)進展標定，得出 =-2.084 =1.173 =-1.455 標定的重力模型為 41O/D123合計188.86272.45818.940180.260275.542237.91246.164359.619318.79143.93276.048138.771合計183.195354.302141.152678.650(2) 第一次計算得到的OD表 423通過無約束重力模型計算得到的OD表不滿足出行分布的約束條件，因此還要用其它方法繼續(xù)進展迭代，這里采用平均增長系數(shù)法進展迭代計算。重新計算 和 計算結(jié)果如下面表所示 43O/D123合計增長系數(shù)

18、119.046 16.992 4.504 40.541 0.9521 217.755 60.717 11.933 90.405 1.0165 34.453 11.297 19.804 35.554 1.0125 合計41.254 89.005 36.241 166.500 增長系數(shù)0.9526 1.0145 1.0182 用平均增長系數(shù)法第一次迭代計算OD表 44用平均增長系數(shù)法第三次迭代計算OD表 O/D123合計增長系數(shù)117.823 16.684 4.438 38.946 0.9911 217.127 62.318 12.291 91.736 1.0018 34.276 11.544 2

19、0.310 36.130 0.9964 合計39.226 90.546 37.040 166.812 增長系數(shù)1.0019 0.9973 0.9962 45修正重力模型 1. 烏爾希斯重力模型 為交通阻抗函數(shù), 一般形式： 待定系數(shù)根據(jù)現(xiàn)狀OD調(diào)查資料擬和確定，一般可采用試算法等數(shù)值方式，以某一指標作為控制目標，通過用模型計算和實際調(diào)查所得指標的誤差比較確定。 46先假定一個 值，利用現(xiàn)狀OD統(tǒng)計資料所得的 ， 以及 代入模型中進展計算，所得出的計算交通分布稱為GM分布。GM分布的平均行程時間采用下式計算： GM分布與現(xiàn)狀分布的每次運行的平均行程時間之間的相對誤差為 。當交通按GM分布與按實際

20、分布每次運行的平均相對誤差不大于某一限定值常用3%時，計算即可完畢；當誤差超過限定值時需改動待定系數(shù) ，進展下一輪計算。調(diào)整方法為：如果GM分布的 大于現(xiàn)狀分布 ，可增大 值；反之，那么減小 值。 472. 美國公路局重力模型B.P.R.模型 式中， 為調(diào)整系數(shù)(也叫地域間結(jié)合度)，其計算公式為：其中， 表示i小區(qū)到j小區(qū)的實際分布交通量與計算分布交通量之比； 表示i小區(qū)到j小區(qū)的實際分布交通量與i小區(qū)的出行發(fā)生量之比。 48的計算方法為：首先令 =1，根據(jù)現(xiàn)狀OD表標定模型，計算 。將現(xiàn)狀數(shù)據(jù)代入模型，計算出OD分布。根據(jù)上面的公式計算 。假定 的值在將來不發(fā)生變化，預測時不做任何修改而直接使用。標定 的方法與烏爾希斯重力模型 一樣。49這兩種模型均能滿足出行產(chǎn)生約束條件，即： ，因此都稱為單約束重力模型。用上述兩種重力模型進展交通分布預測時，首先是將預測的交通產(chǎn)生量和吸引量以及將來的交通阻抗參數(shù)帶入模型進展計算。通常計算出的交通吸引量與給定的交通吸引量并不一樣，因此需要進展進一步迭代計算。 50