2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第10章算法統(tǒng)計(jì)與概率第2課時(shí)統(tǒng)計(jì)初步1課時(shí)訓(xùn)練含解析

1、PAGE PAGE - 3 -第十章算法、統(tǒng)計(jì)與概率第2課時(shí)統(tǒng)計(jì)初步(1) 1. (2013青島模擬改) (1) 某學(xué)校為了了解2013年高考數(shù)學(xué)的考試成績(jī)，在高考后對(duì)1 200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科400名考生，理科600名考生，藝術(shù)和體育類考生共200名，從中抽取120名考生作為樣本(2) 從10名家長(zhǎng)中抽取3名參加座談會(huì)上述兩個(gè)問(wèn)題的抽樣方法分別是_、_答案：分層抽樣法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法解析：通過(guò)分析可知，對(duì)于(1)，應(yīng)采用分層抽樣法，對(duì)于(2)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法2. 在明信片的100 000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)為0000099999)中，郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確定最后兩位

2、數(shù)是36的為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用_(填“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”“系統(tǒng)抽樣”或“分層抽樣”)方法來(lái)確定中獎(jiǎng)號(hào)碼答案：系統(tǒng)抽樣解析：郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確定最后兩位數(shù)是36的為中獎(jiǎng)號(hào)碼，實(shí)質(zhì)上已經(jīng)將明信片進(jìn)行了分段，每一段為100個(gè)個(gè)體，每100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)個(gè)體，因此這種抽樣方法為系統(tǒng)抽樣3. (2013淮安一模)某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，則抽取的動(dòng)物類食品的種數(shù)是_答案：6解析：四類食品的每一種被抽到的概率為eq f(20,40103020)eq f(1,5)

3、， 動(dòng)物類食品被抽到的種數(shù)為30eq f(1,5)6.4. (2013南京模擬)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如右圖所示)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2 500，3 000)月收入段應(yīng)抽出_人答案：25解析：由圖可得月收入在2 500，3 000)的頻率為0.000 55000.25，所以在2 500，3 000)月收入段應(yīng)抽取1000.2525(人)5. 為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在8個(gè)班中每

4、班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是_答案：96解析：在每一個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取12份試卷，共抽取了96份試卷，因此這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是96.6. 某班級(jí)共有52名學(xué)生，現(xiàn)將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號(hào)，32號(hào)，45號(hào)學(xué)生在樣本中，那么在樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是_號(hào)答案：19解析：用系統(tǒng)抽樣抽出的四個(gè)學(xué)生的號(hào)碼從小到大成等差數(shù)列，公差為13，因此，另一學(xué)生編號(hào)為6453219.7. 某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))

5、若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_名答案：37，20解析：由系統(tǒng)抽樣知第1組抽出的號(hào)碼為2，則第8組抽出的號(hào)碼為25737；若用分層抽樣抽取，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取eq f(1,2)4020名8. 一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_答案：12解析：設(shè)應(yīng)抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是x，則eq f(x,9856)eq f(28,98)，易得x12.9. 某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員

6、制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件答案：800解析：設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1 700 x，C產(chǎn)品的樣本容量為a，則A產(chǎn)品的樣本容量為10a，由分層抽樣的定義可知：eq f(1 700 x,a10)eq f(x,a)eq f(1 300,130)， x800.10. 某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方

7、法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.解：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq f(36,n)，分層抽樣的比例是eq f(n,36)，抽取的工程師人數(shù)為eq f(n,36)6eq f(n,6)，技術(shù)員人數(shù)為eq f(n,36)12eq f(n,3)，技工人數(shù)為eq f(n,36)18eq f(n,2)，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6，12，18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq f(35,n1)，因?yàn)閑q f(35,n1)必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量

8、n6.11. (必修3P49習(xí)題8改編)某校500名學(xué)生中O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本問(wèn)：(1) 該抽樣過(guò)程宜采用什么抽樣方法？(2) 各種血型的人應(yīng)分別抽取多少？(3) 寫出具體的抽樣過(guò)程解：(1) 該抽樣過(guò)程宜采用分層抽樣法(2) 因?yàn)樵谡麄€(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為eq f(20,500)eq f(2,50)， 所以O(shè)型血的人應(yīng)抽取的人數(shù)為200eq f(2,50)8，A型血的人應(yīng)抽取的人數(shù)為125eq f(2,50)5，B型血的人應(yīng)抽取的人數(shù)為125eq f(2,50)5，AB型血的人應(yīng)抽取的人數(shù)為50eq f(2,50)2.(3) 具體的抽樣過(guò)程為：將總體按血型分成O型、A型、B型、AB型四層；分別計(jì)算O型、A型、B型、AB型的個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的比，依次為eq f(2,5