8.5二元一次方程組（單元檢測）（A）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)考點(diǎn)各個(gè)擊破（人教版）【含答案】

1、8.5二元一次方程組（單元檢測）（A）一、單選題(共36分)1(本題3分)下列各組解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（ ）ABCDB【分析】把各組解分別代入方程x+2y=5，然后根據(jù)二元一次方程解的定義進(jìn)行判斷A、當(dāng)x=1，y=2時(shí)，x+2y=1+4=5，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x=6，y= -1時(shí)，x+2y=6-2=45，所以B選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)x=2，y=1.5時(shí)，x+2y=2+3=5，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)x=9，y= -2時(shí)，x+2y=9-4=5，所以D選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原

2、方程驗(yàn)證二元一次方程的解2(本題3分)已知是方程kx+y3的一個(gè)解，那么k的值是( )A2B2C1D1C【分析】將方程的解代入方程得到關(guān)于k的一元一次方程，于是可求得k的值解：將 代入方程得：，解得故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解，將方程的解代入方程得到關(guān)于k的方程是解題的關(guān)鍵3(本題3分)現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個(gè)盒身或做個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ）ABCDA【分析】此題中的等量關(guān)系有：共有190張鐵皮； 做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套由此可得答案解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190； 根

3、據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程28x=22y 列方程組為 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵4(本題3分)若是二元一次方程，則 ( )Am3，n4Bm2，n1Cm1，n2Dm-1， n2A【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個(gè)數(shù)5(本題3分)某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人

4、數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）ABCDB【分析】此題中的等量關(guān)系有：某年級(jí)學(xué)生共有246人，則x+y246；男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則2xy+2；解：根據(jù)某年級(jí)學(xué)生共有246人，則x+y246；男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則2xy+2可列方程組為；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)際問題與二元一次方程組，掌握實(shí)際問題與二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.6(本題3分)為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（ ）A4B3C2D1B【分析】可設(shè)2米的彩

5、繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費(fèi)，取x，y的非負(fù)整數(shù)解即可.解：設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負(fù)整數(shù)解為：，故在不造成浪費(fèi)的前提下有三種截法.故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，但在實(shí)際問題中應(yīng)選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7(本題3分)二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有（ ）A四個(gè)B三個(gè)C二個(gè)D一個(gè)B【分析】將x=1，2，代入方程計(jì)算得到y(tǒng)為正整數(shù)即可.解：當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，則方程的正整數(shù)解有3個(gè)故本題B.【點(diǎn)評(píng)】

6、此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是確定方程解中的x與y都為正整數(shù)8(本題3分)甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲26歲，那么( )A甲比乙大6歲 B甲比乙大9歲C乙比甲大18歲 D乙比甲大34歲A【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲26歲，可列方程求解解：設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，則乙現(xiàn)在的年齡為（2x26）歲，根據(jù)題意得：x82（2x26）解得x202x2614歲，20146答：甲比乙大6歲；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的9(本題3分)不考慮優(yōu)惠，買1

7、束玫瑰與3束百合共需312元，買3束玫瑰與2束百合共需348元，則購1束玫瑰和1束百合共需( )A60元B84元C144元D168元C【分析】設(shè)購買1束玫瑰需要x元，購買1束百合需要y元，根據(jù)“買1束玫瑰與3束百合共需312元，買3束玫瑰與2束百合共需348元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入xy中即可求出結(jié)論解：設(shè)購買1束玫瑰需要x元，購買1束百合需要y元，根據(jù)題意得：，解得： ，xy6084144故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵10(本題3分)如圖，ABBC，ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的

8、2倍少15，設(shè)ABD與DBC的度數(shù)分別為x，y，根據(jù)題意，下列方程組正確的是()ABCDB【分析】因?yàn)锳BBC，所以ABC=90，則x+y=90；ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15，則x=2y-15根據(jù)題意，設(shè)ABD與DBC的度數(shù)分別為x，y，可列出方程組.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組及 角的計(jì)算.11(本題3分)解方程組 時(shí)，較為簡單的方法是（ ）A代入法B加減法C試值法D無法確定B兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，用加減消元法比較簡單故選：B點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用

9、加減消元法解方程比較簡單12(本題3分)下列結(jié)論正確的是（ ）A方程所有的解都是方程組的解B方程所有的解都不是方程組的解C方程組的解不是方程的一個(gè)解D方程組的解是方程的一個(gè)解DA、方程x+y=5所有的解不一定都是方程組的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程x+y=5的其中一個(gè)解是方程組的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程組的解一定是方程x+y=5的一個(gè)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程組的解是方程x+y=5的一個(gè)解，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對二元一次方程組的解與組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的解得關(guān)系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵二、填空題(共12分)13(本題3分)已知關(guān)于x，y的二元一次方

10、程組的解滿足xy3，則m的值為_1【分析】得到xy4m，代入xy3中計(jì)算即可求出m的值解： ，得：xy4m，xy3，4m3，解得：m1，故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14(本題3分)方程-=1可變形為-= _ 1方程左側(cè)每一項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以10得：=1.點(diǎn)睛：理解方程左右兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)和分子分母同時(shí)乘以相同的不為0的數(shù)的區(qū)別.15(本題3分)若單項(xiàng)式5x4y2m+n與2017xmny2是同類項(xiàng)，則m-7n的算術(shù)平方根是_.4試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義由單項(xiàng)式5x4y2m+n與2017xmny2是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于m、

11、n的二元一次方程4=mn，2m+n=2，解得：m=2，n=2，因此可求得m7n=16，即m7n的算術(shù)平方根=4，故答案為 4考點(diǎn)：1、算術(shù)平方根；2、同類項(xiàng)；3、解二元一次方程組16(本題3分)已知，用含的代數(shù)式表示=_y=3-2x移項(xiàng)得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x三、解答題(共72分)17(本題9分)解方程組：(1) (2)（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可解：（1），由得：x=2y，把代入得：4y+y=5，即y=1，把y=1代入得：x=2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，2+得：11x=22，即x=2，把

12、x=2代入得：y=3，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是先化簡，并運(yùn)用代入法、加減消元法解方程組.18(本題9分)若是一個(gè)二元一次方程的解，寫出合題意的一個(gè)二元一次方程，并寫出這個(gè)方程的正整數(shù)解x+y8 ；，【分析】利用方程的解得出t3x和ty5，可構(gòu)造一個(gè)方程，接下來根據(jù)題意，寫出符合題意的x的值，再求出對應(yīng)y的值，即可寫出這個(gè)方程的正整數(shù)解由，得t3x，ty5，3xy5，即：x+y8.把x1、2、3、4、5、6、7代入，得y7、6、5、4、3、2、1；方程的正整數(shù)解有：，故x+y8 ；，【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的解.19(本題9分)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位

13、數(shù)字的和為8，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換位置后，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)是多少？原兩位數(shù)是53【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)“個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換位置后，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入10yx即可得出結(jié)論解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：解得：10y+x53答：原兩位數(shù)是53【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20(本題9分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y0，求m的取值范圍m

14、2【分析】兩方程相加可得x+ym+2，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解之可得解：將兩個(gè)方程相加即可得2x+2y2m+4，則x+ym+2，根據(jù)題意，得：m+20，解得m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21(本題9分)甲、乙、丙三人到集郵市場，甲買了A種郵票3張、B種郵票2張、C種郵票1張，按票值付款13元；乙買了A種郵票1張、B種郵票1張、C種郵票2張，按票值付款7元；丙買了A種郵票2張、B種郵票3張、并賣出C種郵票1張，按票值結(jié)算還要付12元，問A、B、C三種郵票面值各多少元？A種

15、郵票面值2元，B種郵票面值3元，C種郵票面值1元【分析】假設(shè)A種郵票面值x元，B種郵票面值y元，C種郵票面值z元，利用甲、乙、丙購買的郵票種類和應(yīng)付的錢數(shù)得出等式組成方程組求出即可設(shè)A種郵票面值x元，B種郵票面值y元，C種郵票面值z元，根據(jù)題意可得解得答：A種郵票面值2元，B種郵票面值3元，C種郵票面值1元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組.22(本題9分)解方程組.解：原方程組可化為 ，將代入，得x334，即x5.把x5代入，得y，原方程組的解為.你能用這種方法解答下面的題目嗎？解方程組.【分析】把原方程組可化為，然后將代入，即可求出的值，再將求得的的值

16、代入求出y的值即可.原方程組可化為將代入，得42x6，即x2.把x2代入，得y，所以原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程組比較簡單靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.本題采用了整體代入消元，使解法變的更加簡單.23(本題9分)從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡路每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需40min，從乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？km【分析】設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，

17、平路有ykm，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合從甲地到乙地需40min、從乙地到甲地需30min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入x+y中即可得出結(jié)論解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)題意得： ，解得： ，x+y=+1=答：甲地到乙地的全程是km【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵24(本題9分)某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)下面是年級(jí)組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和