2020年中考數(shù)學(xué)題型專練一 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖像

1、題型一動點(diǎn)問題的函數(shù)圖像類型一判斷函數(shù)圖像(2014.8)1.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OAABBO的路徑運(yùn)動一周，設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為s，運(yùn)動時間為t，則下列圖象能大致地反映s與t之間的關(guān)系的是()第1題圖2.如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，ACBC4cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，沿CDDA以1cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的時間為xeqoac(,s)，EFC的面積為ycm2(當(dāng)E，F(xiàn)，C三點(diǎn)共線時，設(shè)y0)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()3.如圖，A、B是反比例函數(shù)y(k0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，

2、沿圖中第2題圖kx箭頭所指方向勻速運(yùn)動，即點(diǎn)P先在線段OA上運(yùn)動，然后在雙曲線上由A到B運(yùn)動，最后在線段BO上運(yùn)動，最終回到點(diǎn)O.過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為點(diǎn)eqoac(,M)，設(shè)POM的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為()1第3題圖4.如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線BAAC運(yùn)動到點(diǎn)C，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以相同速度沿折線ACCD運(yùn)動到點(diǎn)D，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止eqoac(,.)設(shè)APQ的面積為y，運(yùn)動時間為x秒，則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()第4題圖5.如圖，在矩形ABCD中，對

3、角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為線段AC上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作EFBD交AD(或DC)于點(diǎn)E，交AB(或BC)于點(diǎn)F，已知AC5，設(shè)AMx，EFy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()第5題圖6.(2019衢州)如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EADC移動至終點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長為eqoac(,x)，CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是()2第6題圖類型二分析函數(shù)圖像1.如圖，點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PGAP交射線DC于點(diǎn)G.如圖是點(diǎn)P運(yùn)動時CG的長度y隨時間t變化的圖象，其中點(diǎn)Q是

4、第一段曲線(拋物線的一部分)的最高點(diǎn)，則AB的長度是()第1題圖A.2B.3C.4D.232.(2019鄭州模擬)如圖，四邊形ABCD中，ABCD，B90，ACAD.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BADC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中，BCP的面積S(cm2)與運(yùn)動時間t(s)的函數(shù)圖象如圖所示，則AD等于()第2題圖A.5cmB.34cmC.8cmD.23cm3.如圖，菱形ABCD中，B60，動點(diǎn)P以每秒1個單位的速度自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B，同時動點(diǎn)Q以每秒2個單位的速度自點(diǎn)B出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動到點(diǎn)D.圖是點(diǎn)P、Q運(yùn)動時，BPQ的面積S隨時間t變化關(guān)系圖象，則a的值是(

5、)3第3題圖A.2B.2.5C.3D.234.如圖，在正方形ABCD中，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，過點(diǎn)E作EFAE，交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的路程為x，F(xiàn)Cy(當(dāng)點(diǎn)A，E重合時，點(diǎn)D，F(xiàn)重合；當(dāng)點(diǎn)C，E重合時，不妨設(shè)y0)，y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時，F(xiàn)C的最大長度是1，則正方形ABCD的面積是()第4題圖A.8B.12C.16D.4.85.如圖，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC運(yùn)動，設(shè)PAx，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，且y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)PCD和PAB的面積相等時，y的值為.第5題圖6.如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G

6、，H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿EFG勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的路程為x，點(diǎn)M到矩形頂點(diǎn)B的距離為y，如果表示y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么四邊形EFGH的面積是.第6題圖4時，sOPAB(定值)，點(diǎn)P在OB上從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動的過程中，s隨著t的增大而減小上時，CEx，點(diǎn)E到BC的距離h12x，y2xx(0 x22)；當(dāng)點(diǎn)E在AD上時，BE參考答案類型一判斷函數(shù)圖象1.C【解析】點(diǎn)P在OA上從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動的過程中，s隨著t的增大而增大，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動122.A【解析】在eqoac(,Rt)ABC中，ACBC4，AB42，ADCD22，CF2，當(dāng)點(diǎn)E在CD1222222B

7、Ex，y2xx(22x42)BDDECDDEx，點(diǎn)E到FC的距離h222122222223.D【解析】設(shè)AOM，點(diǎn)P運(yùn)動的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，SOMPMatcosatsina2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，4.B【解析】四邊形ABCD為菱形，且B60，AB2，當(dāng)0t2時，APQ的面積yt(2t)sin603t2t，函數(shù)圖象為開口向下的一段拋物線，且當(dāng)t1時，y最大值為；當(dāng)2t4時，APQ的面積y(t2)(t2)sin60(t2)2，函數(shù)圖象為開口

8、向上的一段拋物線，且當(dāng)t4時，12112212本段圖象應(yīng)為與x軸平行的線段；同理可得，當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動到O過程中，S也是t的二次函數(shù)，且S隨著t的增大而減小12334241324y最大值為3，故選B.5.B【解析】當(dāng)0 x2.5時，如解圖，四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD，OADODA，EFBD，ODAMEA，OADMEA，MEMA，同理可得AMMF，EMAMMF，EF2AM，即y2x；當(dāng)2.5x5時，如解圖，由題意知CMACAM5x，ME2x（0 x2.5）MCMF，EF2MC，即y2(5x)102x.綜上所述，y.102x（2.5x5）圖圖第5題解圖526.C【解析】AB4，點(diǎn)E是AB

9、的中點(diǎn)，AEBE2，當(dāng)0 x2時，如解圖，yeqoac(,S)CPE1PEBC2x，此段函數(shù)圖象是正比例函數(shù)的一部分；當(dāng)2x6時，如解圖，yeqoac(,S)CPES正方形ABCDSBCE111eqoac(,S)APESPCD4224222(x2)244(x2)x2，此段函數(shù)圖象是一次函數(shù)11的一部分；當(dāng)6x10時，如解圖，yeqoac(,S)CPE2PCBC2(10 x)42x20，此段函數(shù)圖象是一次函數(shù)的一部分，綜上所述，根據(jù)各段圖象及x的取值范圍，可得函數(shù)圖象如選項(xiàng)C所示圖圖圖第6題解圖6運(yùn)動到線段BC的中點(diǎn)時，CG.B90，BAPAPB90，PGAP，APG90，APBCPG90，BA

10、PCPG，又ABPPCG90，ABPPCG，當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)時，BPPC2，解得AB3.作AECD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，ACAD，DECECD.當(dāng)S15時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，則SCDBC2ABBC3BC15，則BC5，在RtABC中，由勾股定理得，ADACAB2BC2類型二分析函數(shù)圖象1.B【解析】結(jié)合圖形分析函數(shù)圖象可得：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C的位置時，CG0，BC4.當(dāng)點(diǎn)P43ABBPPCCGAB22432.B【解析】結(jié)合圖形分析函數(shù)圖象可得，當(dāng)t3時，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB3；如解圖，過點(diǎn)A12112234.形ABCD中，ABBC4，B60，ABC是等邊三角形，CPAB，BPAB2，C

11、PBC2BP2422223，aBPCP22323.第2題解圖3.D【解析】由題圖得，t4時兩點(diǎn)停止運(yùn)動，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B用了4秒，AB4，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C之前和之后，BPQ面積算法不同，即t2時，S的解析式發(fā)生變化，題圖中點(diǎn)M對應(yīng)的橫坐標(biāo)為2，此時P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)Q重合，如解圖，連接AC，菱121122AEB，即，yx23x2a，0，當(dāng)xa時，y取得2（）最大值，此時點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，y1，把(a，1)代入yx23x2a，解得a4，即AB4，故正方第3題解圖4.C【解析】如解圖，設(shè)ABa，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時(不與點(diǎn)B、C重合)，AEeqoac(,EF)，EFC2axECFCy1133ABEBaxaaa12a312a形ABCD的面積為4416.75.1213【解析】當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動時，D點(diǎn)到AP的距離不變，始終是AD長，從圖象可以看出點(diǎn)處，此時ADP面積為436，在eqoac(,Rt)ABP中，APAB2BP213，則APy6，解得y.EFGHBD，四邊形EFGH是平行四邊形，又EFEH，平行四邊形EFGH是菱形，由題圖得第4題解圖13AD4，