《物理化學(xué)》公式集教學(xué)資料

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。物理化學(xué)公式集-熱力學(xué)第一定律功：WWeWf膨脹功Wep外dV膨脹功為正，壓縮功為負(fù)。非膨脹功Wfxdy非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如W（機(jī)械功）fdL，W（電功）EdQ，W（表面功）rdA。熱Q：體系吸熱為正，放熱為負(fù)。熱力學(xué)第一定律：UQW焓HUpV理想氣體的內(nèi)能和焓只是溫度的單值函數(shù)。熱容CQ/dT等壓熱容：CpQp/dT（H/T）p等容熱容：CvQv/dT（U/T）v常溫下單原子分子：Cv，mCv，mt3R/2常溫下雙原子分子：Cv，mCv，mtCv，mr5R/2等壓熱容與等容熱容之差：（1）

2、任意體系CpCvp（U/V）T（V/T）p（2）理想氣體CpCvnR理想氣體絕熱可逆過(guò)程方程：pV常數(shù)TV-1常數(shù)p1-T常數(shù)Cp/Cv理想氣體絕熱功：WCv（T1T2）（p1V1p2V2）理想氣體多方可逆過(guò)程：W（T1T2）熱機(jī)效率：冷凍系數(shù)：Q1/W可逆制冷機(jī)冷凍系數(shù)：焦湯系數(shù)：JT實(shí)際氣體的H和U：UH化學(xué)反應(yīng)的等壓熱效應(yīng)與等容熱效應(yīng)的關(guān)系：QpQVnRT當(dāng)反應(yīng)進(jìn)度1mol時(shí)，rHmrUmRT化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)與溫度的關(guān)系：熱力學(xué)第二定律Clausius不等式：熵函數(shù)的定義：dSQR/TBoltzman熵定理：SklnHelmbolz自由能定義：FUTSGibbs自由能定義：GHTS熱力學(xué)基

3、本公式：組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程：dUTdSpdVdHTdSVdpdFSdTpdVdGSdTVdpMaxwell關(guān)系：熱容與T、S、p、V的關(guān)系：CVTCpTGibbs自由能與溫度的關(guān)系：GibbsHelmholtz公式單組分體系的兩相平衡：（1）Clapeyron方程式：式中x代表vap，fus，sub。（2）ClausiusClapeyron方程式（兩相平衡中一相為氣相）：（3）外壓對(duì)蒸汽壓的影響：pg是在惰性氣體存在總壓為pe時(shí)的飽和蒸汽壓。吉不斯杜亥姆公式：SdTVdp0dUTdSpdVdHTdSVdpdFSdTpdVdGSdTVdp在等溫過(guò)程中，一個(gè)封閉體系所

4、能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。等溫等壓下，一個(gè)封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其Gibbs自由能的減少。統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)波茲曼公式：Skln一種分布的微觀(guān)狀態(tài)數(shù)：定位體系：tiN！非定位體系：ti波茲曼分布：在A(yíng)、B兩個(gè)能級(jí)上粒子數(shù)之比：波色愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)：Ni費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)：Ni分子配分函數(shù)定義：qi為能級(jí)能量qi為量子態(tài)能量分子配分函數(shù)的分離：qqnqeqtqrqv能級(jí)能量公式：平動(dòng)：t轉(zhuǎn)動(dòng)：r振動(dòng)：v分子配分函數(shù)表達(dá)式：平動(dòng)：當(dāng)所有的平動(dòng)能級(jí)幾乎都可被分子到達(dá)時(shí)一維：qt二維：qtA三維：qt轉(zhuǎn)動(dòng)：線(xiàn)性qr為轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度非線(xiàn)性qr振動(dòng)：雙原子分子qV為振動(dòng)特征溫度多原子線(xiàn)性：q

5、V多原子非線(xiàn)性：qV電子運(yùn)動(dòng)：qe（2j1）原子核運(yùn)動(dòng)：qn（2Sn1）熱力學(xué)函數(shù)表達(dá)式：FkTlnqN（定位）FkTln（非定位）SklnqNNkT（定位）SklnNkT（非定位）GkTlnqNNkTV（定位）GkTlnNkTV（非定位）UNkT2HNkT2NkTVPNkTCV一些基本過(guò)程的S、G、F的運(yùn)算公式（Wf0）基本過(guò)程SGF理想氣體等溫可逆過(guò)程FTWR任意物質(zhì)等壓過(guò)程H（TS）U（TS）任意物質(zhì)等容過(guò)程H（TS）U（TS）理想氣體絕熱可逆過(guò)程0HSTUST理想氣體從p1V1T1到p2V2T2的過(guò)程H（ST）U（ST）等溫等壓可逆相變0WR等溫等壓化學(xué)反應(yīng)rGmrHmTrSmrGmR

6、TlnRTlnQpUTS一些基本過(guò)程的W、Q、U、H的運(yùn)算公式（Wf0）過(guò)程WQUH理想氣體自由膨脹0000理想氣體等溫可逆00等容可逆任意物質(zhì)理想氣體00QVUVp等壓可逆任意物質(zhì)理想氣體p外Vp外VQppVQp理想氣體絕熱過(guò)程CV(T1T2)0理想氣體多方可逆過(guò)程pV常數(shù)UW可逆相變（等溫等壓）p外VQpQpWQp（相變熱）化學(xué)反應(yīng)（等溫等壓）p外VQpQpWrUmrHmQprHm溶液多組分體系體系熱力學(xué)在溶液中的應(yīng)用溶液組成的表示法：（1）物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)：（2）質(zhì)量摩爾濃度：（3）物質(zhì)的量濃度：（4）質(zhì)量濃度拉烏爾定律亨利定律：化學(xué)勢(shì)的各種表示式和某些符號(hào)的物理意義：氣體：（1）純理想氣體

7、的化學(xué)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，pp101325Pa。（T）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)（2）純實(shí)際氣體的化學(xué)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，fp且復(fù)合理想氣體行為的假想態(tài)（即pp，1），（T）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)?；旌侠硐霘怏w中組分B的化學(xué)勢(shì)因?yàn)樗圆皇菢?biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)，是純B氣體在指定T、p時(shí)的化學(xué)勢(shì)。溶液：理想溶液組分的化學(xué)勢(shì)所以不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)而是溫度為T(mén)、溶液上方總壓為p時(shí)，純液體B的化學(xué)勢(shì)。稀溶液中各組分的化學(xué)勢(shì)溶劑：不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)而是溫度為T(mén)、溶液上方總壓為p時(shí)，純?nèi)軇〢的化學(xué)勢(shì)。溶質(zhì)：，均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當(dāng)xB1，mB1molkg1，cB1moldm3時(shí)且服從亨

8、利定律的那個(gè)假想態(tài)的化學(xué)勢(shì)。非理想溶液中各組分的化學(xué)勢(shì)溶劑：不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢(shì)，而是aA,x1即xA1，A1的純組分A的化學(xué)勢(shì)。溶質(zhì)：，均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當(dāng)aB,x1，aB,m1，aB,c1時(shí)且服從亨利定律的那個(gè)假想態(tài)的化學(xué)勢(shì)。（4）活度a的求算公式：蒸汽壓法：溶劑aAAxApA/pA*溶質(zhì)：aBBxBpA/kc凝固點(diǎn)下降法：溶劑GibbsDuhem公式從溶質(zhì)（劑）的活度求溶劑（質(zhì)）的活度。（5）理想溶液與非理想溶液性質(zhì)：理想溶液：非理想溶液：超額函數(shù)：溶液熱力學(xué)中的重要公式：GibbsDuhem公式DuhemMargule公式：對(duì)二組分體系：稀溶液依數(shù)性：

9、（1）凝固點(diǎn)降低：（2）沸點(diǎn)升高：（3）滲透壓：化平衡學(xué)化學(xué)反應(yīng)親和勢(shì)：A化學(xué)反應(yīng)等溫式：平衡常數(shù)的表達(dá)式：溫度，壓力及惰性氣體對(duì)化學(xué)平衡的影響：電解質(zhì)溶液法拉第定律：QnzFmtr+為離子移動(dòng)速率，U+(U)為正（負(fù)）離子的電遷移率（亦稱(chēng)淌度）。近似：（濃度不太大的強(qiáng)電解質(zhì)溶液）離子遷移數(shù)：tB1電導(dǎo)：G1/RI/UkA/l電導(dǎo)率：k1/單位：Sm-1莫爾電導(dǎo)率：mkVmk/c單位Sm2mol1科爾勞烏施經(jīng)驗(yàn)式：m離子獨(dú)立移動(dòng)定律：奧斯特瓦兒德稀釋定律：平均質(zhì)量摩爾濃度：平均活度系數(shù)：平均活度：電解質(zhì)B的活度：aBm+v+mBmvmB離子強(qiáng)度：I德拜休克爾公式：lgA|zz-|可逆電池的電動(dòng)

10、勢(shì)及其應(yīng)用（rG）T,pWf,max（rGm）T,pzEFNernstEquation：若電池反應(yīng)為cCdDgGhHEE標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)E與平衡常數(shù)K的關(guān)系：E還原電極電勢(shì)的計(jì)算公式：計(jì)算電池反應(yīng)的有關(guān)熱力學(xué)函數(shù)變化值：zEFQRTzFzF電極書(shū)面表示所采用的規(guī)則：負(fù)極寫(xiě)在左方，進(jìn)行氧化反應(yīng)（是陽(yáng)極），正極寫(xiě)在右方，進(jìn)行還原反應(yīng)（是陰極）電動(dòng)勢(shì)測(cè)定的應(yīng)用：求熱力學(xué)函數(shù)變量rGm、rGm、及電池的可逆熱效應(yīng)QR等。求氧化還原反應(yīng)的熱力學(xué)平衡常數(shù)K值：KEE求難溶鹽的溶度積Ksp、水的離子積Kw及弱酸弱堿的電離常數(shù)等。求電解質(zhì)溶液的平均活度系數(shù)和電極的值。從液接電勢(shì)求離子的遷移數(shù)。Pt,H2(p)|HC

11、l(m)|HCl(m)|H2(p),Pt11價(jià)型：EjEEcEj高價(jià)型：Mz+Az(m1)|MzAz(m2)Ej利用醌氫醌電極或玻璃電極測(cè)定溶液的pH電解與極化作用E分解E可逆E不可逆IRE不可逆陰陽(yáng)陰（可逆不可逆）陰陽(yáng)（不可逆可逆）陽(yáng)陽(yáng)，析出陽(yáng)，可逆陽(yáng)陰，析出陰，可逆陰ablnjE（實(shí)際分解）E（理論分解）（陰）（陽(yáng)）IR對(duì)電解池，由于超電勢(shì)的存在，總是使外加電壓增加而多消耗電能；對(duì)原電池，由于超電勢(shì)的存在，使電池電動(dòng)勢(shì)變小而降低了對(duì)外作功的能力。在陰極上，（還原）電勢(shì)愈正者，其氧化態(tài)愈先還原而析出；同理，在陽(yáng)機(jī)上，則（還原）電勢(shì)愈負(fù)者其還原態(tài)愈先氧化而析出。（需外加電壓小）化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)半

12、衰期法計(jì)算反應(yīng)級(jí)數(shù)：kpkc（RT）1nEaEaQ化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)二：ZAB若體系只有一種分子：ZAA碰撞參數(shù)：bdABsin碰撞截面：反應(yīng)截面：kSCT（T）kSCT（T）幾個(gè)能量之間的關(guān)系：EaEcRT/2E0mRT式中是反應(yīng)物形成活化絡(luò)合物時(shí)氣態(tài)物質(zhì)的代數(shù)和，對(duì)凝聚相反應(yīng)，0。對(duì)氣相反應(yīng)也可表示為：Ea（式中n為氣相反應(yīng)的系數(shù)之和）原鹽效應(yīng)：弛豫法：36.79對(duì)峙反應(yīng)的表達(dá)式k1k1k2（AeBe）k1K12k2xek2（AeBe）k2（GeHe）界面現(xiàn)象與T的關(guān)系：兩邊均乘以T，即的值將隨溫度升高而下降，所以若以絕熱方式擴(kuò)大表面積，體系的溫度必將下降。楊拉普拉斯公式：ps為曲率半徑，

13、若為球面ps，平面ps。液滴愈小，所受附加壓力愈大；液滴呈凹形，R為負(fù)值，ps為負(fù)值，即凹形面下液體所受壓力比平面下要小。毛細(xì)管：psghgh（R為毛細(xì)管半徑）開(kāi)爾文公式：p0和p分別為平面與小液滴時(shí)所受的壓力對(duì)于液滴（凸面R0），半徑愈小，蒸汽壓愈大。對(duì)于蒸汽泡（凹面R0，正吸附；，0，負(fù)吸附。表面活性物質(zhì)的橫截面積：Am粘附功：Wa值愈大，液體愈容易潤(rùn)濕固體，液固界面愈牢。內(nèi)聚功：浸濕功：鋪展系數(shù)：，液體可在固體表面自動(dòng)鋪展。接觸角：Langmuir等溫式：表面被覆蓋的百分?jǐn)?shù)。離解為兩個(gè)分子：混合吸附：即：BET公式：弗倫德利希等溫式：?jiǎn)棠方鹞降葴厥剑何絼┑目偙砻娣e：SAmLnnVm/22400cm