湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章 四邊形練習(xí)(含答案)

1、第二章四邊形一、單選題如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，這個(gè)多邊形是（）A.八邊形B.十四邊形C.十邊形D.十二邊形如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12,則厶D0E的周長(zhǎng)為（）A.15B.18C.21D.24下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)A.3個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（則EF的長(zhǎng)為（）A.35.如圖，在四邊形ABCD中，ZC=90,E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，BC=2,CD=5

2、D.46.矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將aABC沿AC折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)等于（）D.A.7.如圖，在厶ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE丄AB于E，PF丄AC于F,M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（）11.如圖所示，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=度.A.1B.1.3C.1.2D.1.58如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的相鄰兩邊DC和DE的長(zhǎng)分別是5，3.則EB的長(zhǎng)是（）D.29.如圖，平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O則下列結(jié)論中不正確的是（）A.OA=OC，OB=OD

3、B.當(dāng)AC丄BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC垂直平分BD時(shí)，它是正方形10.如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將AAEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，/BAE的大小可以是（）.A.15B.165。C.15或165。D.90二、填空題12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2(m,n)與(-J2,3j2)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document m+n=. HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 13.如圖，DE為AABC

4、的中位線，點(diǎn)F在DE上，且ZAFC為直角，若AC=6cm,BC=8cm，則DF的長(zhǎng)為.14.如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為mn.連接FN，并求FN的長(zhǎng).三、解答題15.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.(1)求這個(gè)多邊形是幾邊形；(2)求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).16.已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，ZABC+ZC=180。，點(diǎn)E、F分別在邊BC，AD上,AF=CE，EF與對(duì)角線BD交于O,求證：O是BD的中點(diǎn).17.已知：平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的

5、中點(diǎn)，連接CG,CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接FD.求證：AB=AF；若AG=AB,ZBCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論.18.EF是平行四邊ABCD的對(duì)角線BD的垂直平分線，EF與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形BFDE是菱形；若ED=5,BD=8，求菱形BFDE的面積.19如圖，在AABC中，ZC=90。，D為邊BC上一點(diǎn)，E為邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF/BC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)BF.求證：四邊形adbf是平行四邊形；若點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，當(dāng)線段BC與線段AC滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ACDF為正方形.AF答案1D2A3B4B5D6B7C8B

6、9D10C1136012.2邁131cmJ891(1)設(shè)內(nèi)角為x,則外角為2x,1由題意得，工+x=180,解得：x=120,1x=60,2360這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：=6,60答：這個(gè)多邊形是六邊形,1(2)設(shè)內(nèi)角為x,則外角為x,1由題意得:x+-x=180,厶解得:x=120,答:這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度內(nèi)角和=(6-2)x180=720.16證明：連接FB,DE.ZABC+ZC=180。,AB/CD，且AB=DC,四邊形ABCD是平行四邊形.AD/BC,AD二BC，且AF=CE,FD=AD-AF=BC-CE=BE,FD/BE且FD二BE,.四邊形BFDE是平行四邊形，.BO

7、=OD,即O是BD中點(diǎn).17.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形,.BECD,AB=CD,.ZAFC=ZDCG,GA=GD,ZAGF=ZCGD,/.AGFADGC,.AF=CD,AB=CF.(2)解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形.理由：AF=CD,AFCD,四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，.ZBAD=ZBCD=120,.ZFAG=60,AB=AG=AF,AFG是等邊三角形，.AG=GF,.AGFADGC,FG=CG,TAG=GD,.AD=CF,四邊形ACDF是矩形.(1)V四邊形ABCD是平行四邊形.ADBC.ZEDO=ZFBO,ZDEO=ZBFOJEF是BD的垂直平分線.DO=BO,EF丄BD.E0D9AF0B(AAS).EO=OFJBO=OD,EF丄BD四邊形BFDE是菱形(2)J四邊形BFDE是菱形，BD=8.BO=OD=4JED=5,EF丄BD.在RtAEOD中，EO=3.OF=3,.EF=61.S二一x6x8二24菱形EBFD2(1)證明：TAF/BC,ZAFE=ZBDE,.E為AB的中點(diǎn)，/.AE=BE,在AAEF與ABED中，ZAFE=ZBDEZAEF=ABED,、AE=BE.AEF9ABED,.AF=BD,TAF/BD,四邊形ADBF是平行四邊形；A(2)BC=2AC,理由如下:D