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文檔簡介
1、二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)平行四邊形的存在性問題二次函數(shù)中存在性問題是河南中考必考內(nèi)容,主要與幾何圖形結(jié)合起來考查,且都以解答題形式出現(xiàn),分值11分預(yù)計2017年河南中考對二次函數(shù)存在性問題仍會考查,且涉及到的內(nèi)容有:等腰三角形,直角三角形,相似三角形、面積最值、特殊四邊形等存在性問題這一節(jié)我們復(fù)習(xí)平行四邊形的存在性問題。學(xué)習(xí)目標(biāo):1掌握函數(shù)背景下平行四邊形存在性問題的解題方法和步驟2體會分類討論及數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用溫故知新:一、二次函數(shù)表達(dá)式1、二次函數(shù)一般式2、二次函數(shù)頂點(diǎn)式二、平行四邊形的判定方法三、復(fù)習(xí)兩個知識點(diǎn):1.線段中點(diǎn)公式平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(x
2、2,y2),則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為BP4O如圖,已知點(diǎn)A(-2,1),B(4,3),則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)是.2.線段的平移平面內(nèi),線段AB平移得到線段AB,則ABAB,AB二AB:AABB,AA=BB.如圖,線段AB平移得到線段AB,已知點(diǎn)A(-2,2),B(-3,-1),B(3,1),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.ABOxB探求新知一、探究兩個解題方法如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,DABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),已知其中3個頂點(diǎn)的坐標(biāo),如何確定第4個頂點(diǎn)的坐標(biāo)?如圖,已知口ABCD中A(-2,2),B(-3,-1),C(3,1),則點(diǎn)D
3、的坐標(biāo)是.方法一:利用線段平移總結(jié):x1-x2=x4-x3,y1-y2=y4-y3或者x4-x1=x3-x2,y4-y1=y3-y2等方法二:利用中點(diǎn)公式總結(jié):x1+x3=x2+x4,y1+y3=y2+y4兩個方法的結(jié)果表述在本質(zhì)上是一樣的二、解決兩類問題類型一:三定一動例1如圖,平面直角坐標(biāo)中,已知中A(-1,0),B(1,-2),C(3,1),點(diǎn)D是平面內(nèi)一動點(diǎn),若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是總結(jié)說明:若題中四邊形ABCD是平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)只有一個結(jié)果.對應(yīng)訓(xùn)練1已知,拋物線y二-x2+x+2與x軸的交點(diǎn)為A、B,與x軸的交點(diǎn)為C,點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn),
4、判斷有幾個位置能使以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請寫出相應(yīng)類型二:兩定兩動例2如圖,平面直角坐標(biāo)中,y=0.5x2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0,-4),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=-x上的動點(diǎn),判斷有幾個位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊對應(yīng)訓(xùn)練2如圖,平面直角坐標(biāo)中,y=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,-3),點(diǎn)P拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是x軸上的動點(diǎn),判斷有幾個位置能使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).歸納與總結(jié)二次函數(shù)問題中平行四邊形的存在性問題,無論是“三定一動”,還是“兩定兩動”,一招制勝的方法,就是“中點(diǎn)法”,往往需要分三種情況,得出三個方程組求解。作業(yè)1已知拋物線y=x2-2x+a(aVO)與y軸相交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為M.直線y=0.5x-a與y軸相交于點(diǎn)C,并且與直線AM相交于點(diǎn)N.若點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),求出使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo).2如圖,平面直角坐標(biāo)中,y=-0.2
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