1.5 《三角函數(shù)的應(yīng)用》說(shuō)課稿

1、說(shuō)課稿一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析1.本課內(nèi)容在教材、新課標(biāo)中的地位和作用函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第一章第5節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是三角函數(shù)應(yīng)用中測(cè)量問(wèn)題應(yīng)用是利用直角三角形的邊角關(guān)系解決生活中實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用.三角函數(shù)的應(yīng)用是解直角三角形的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無(wú)論是在本章還是在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。2、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)新知的障礙通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)了建立三角函數(shù)模型解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握了一定的解題技巧和方法，具備了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。由于坡度問(wèn)題涉及梯形的有關(guān)性質(zhì)和解題技巧，而學(xué)生對(duì)此

2、遺忘嚴(yán)重，再次面對(duì)梯形的問(wèn)題情境，會(huì)產(chǎn)生思維上的障礙。另外坡度問(wèn)題的計(jì)算較復(fù)雜，而學(xué)生的計(jì)算能力較弱，計(jì)算器使用不熟練，特殊角的三角函數(shù)值還沒記牢，這些對(duì)整個(gè)問(wèn)題的解決都會(huì)起到延緩的作用。二、目標(biāo)的設(shè)定基于以上分析，將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：1.應(yīng)用三角函數(shù)解決有關(guān)的問(wèn)題，進(jìn)一步理解三角函數(shù)的意義。2.經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題的求解過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用。3.經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，在獨(dú)立思考探索解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，不斷克服困難，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。三、重、難點(diǎn)的確立及依據(jù)1、重點(diǎn)：有高度問(wèn)題的計(jì)算。確立依據(jù)：高度問(wèn)題是很現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問(wèn)題，是應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際

3、問(wèn)題很好的素材，也是中考的重要內(nèi)容，但高度問(wèn)題的計(jì)算量較大，學(xué)生計(jì)算能力又很弱，所以很容易出錯(cuò)。故將本節(jié)課重點(diǎn)設(shè)為：有關(guān)高度問(wèn)題的計(jì)算。2、難點(diǎn)：建立直角三角形模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。確立依據(jù)：從認(rèn)知規(guī)律看，學(xué)生已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，有關(guān)坡度問(wèn)題的情境學(xué)生又不是很熟悉，而且含有很多專有名詞，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，導(dǎo)致建立直角三角形模型上可能會(huì)有困難，從而不能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。故將本節(jié)課難點(diǎn)設(shè)為：建立直角三角形模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。四、教法設(shè)計(jì)1.教學(xué)結(jié)構(gòu)及教學(xué)基本思路本節(jié)課主要內(nèi)容是一個(gè)關(guān)于坡度的實(shí)際問(wèn)題，本節(jié)課采用研究體驗(yàn)

4、式教學(xué)，通過(guò)問(wèn)題情境自然引入新課，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究、拓展，體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用，提高解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)課堂練習(xí)鞏固知識(shí)。具體思路如下：出示問(wèn)題情境，讓學(xué)生進(jìn)一步了解邊角的關(guān)系，為后繼解題排除知識(shí)的干擾。探究：出示問(wèn)題1，學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流。讓學(xué)生先分析解決，體會(huì)實(shí)際問(wèn)題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫實(shí)際問(wèn)題。拓展與延伸：對(duì)問(wèn)題1進(jìn)行變式、拓展，要求學(xué)生先畫出示意圖后再分析。課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固新知。安排兩道簡(jiǎn)單的練習(xí)題供學(xué)生獨(dú)立解決。師生共同總結(jié)，完成本課2.重、難點(diǎn)的突破方法通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提煉新概念為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好必

5、要的準(zhǔn)備，降低問(wèn)題1的思維量;通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索問(wèn)題解決的過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解;通過(guò)例題教學(xué)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并加以糾正;通過(guò)課堂練習(xí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，突現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生審題、畫圖分析，教師師生點(diǎn)撥，逐步建立數(shù)學(xué)模型;通過(guò)幫助學(xué)生;根據(jù)需要作出輔助線，從而將梯形中的計(jì)算問(wèn)題化歸為解直角三角形問(wèn)題通過(guò)在問(wèn)題1教學(xué)后引導(dǎo)學(xué)生加以總結(jié)：梯形、斜三角形的高時(shí)將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的輔助線。解直角三角形本質(zhì)上是解邊角關(guān)系，其他幾何圖形的邊角關(guān)系問(wèn)題也可以通過(guò)作輔助線化歸為解直角三角形來(lái)解決。通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)思路、寫過(guò)程調(diào)動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性;通過(guò)師生、生生間的合作與交流，達(dá)成學(xué)生對(duì)疑難

6、問(wèn)題的理解與解決，從而突破難點(diǎn)。3.教輔手段的使用本節(jié)課主要運(yùn)用講學(xué)稿、計(jì)算器等一些簡(jiǎn)易媒體輔助教學(xué)，以提高課堂容量，給學(xué)生更多的思考時(shí)間和施展空間。4.導(dǎo)入和過(guò)渡設(shè)計(jì)由于問(wèn)題1的情境學(xué)生不是很熟悉，含有很多專有名詞，學(xué)生理解起來(lái)要花費(fèi)較多時(shí)間，會(huì)讓部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響學(xué)習(xí)新課的信心。因此本節(jié)課由關(guān)于坡度的實(shí)際問(wèn)題情境引入幾個(gè)新概念，為后面對(duì)問(wèn)題的探究做好準(zhǔn)備，同時(shí)也能自然導(dǎo)入1新課。接下來(lái)的探究活動(dòng)，通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題串，為學(xué)生思考作好鋪墊。問(wèn)題解決后，對(duì)問(wèn)題1進(jìn)行簡(jiǎn)單的變式訓(xùn)練，問(wèn)題解決后，由學(xué)生總結(jié)有關(guān)坡度問(wèn)題的解決策略。接著是對(duì)問(wèn)題1的拓廣與延伸，讓學(xué)生進(jìn)一步感受應(yīng)用三角函數(shù)解決更

7、深層次的問(wèn)題。體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，更深刻地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)完上述內(nèi)容之后安排兩道課堂鞏固練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)、補(bǔ)標(biāo)。最后師生共同小結(jié)完成本課。各個(gè)環(huán)節(jié)層層深入、環(huán)環(huán)相扣，過(guò)渡自然，構(gòu)成一個(gè)完整的整體。5.尊重學(xué)生個(gè)體差異，因材施教應(yīng)用題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)，課標(biāo)對(duì)這一節(jié)的內(nèi)容要求不高，由于學(xué)生在認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣上有較大差異，為了能充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與課堂，因此本節(jié)課上有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了各層次學(xué)生問(wèn)題，比如問(wèn)題情境中的坡度問(wèn)題、課堂練習(xí)1，問(wèn)題1中設(shè)計(jì)問(wèn)題串，把一個(gè)大問(wèn)題分解成幾個(gè)小問(wèn)題，以滿足不同層次的學(xué)生。對(duì)學(xué)生感到困難的計(jì)算，讓學(xué)生自己體驗(yàn)，同時(shí)選能力較強(qiáng)的學(xué)生上黑板書

8、寫解題過(guò)程，供其他學(xué)生學(xué)習(xí)、參考。適時(shí)地安排了小組合作交流活動(dòng)，帶動(dòng)每個(gè)同學(xué)參與學(xué)習(xí)。對(duì)于能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以把對(duì)問(wèn)題的思考、分析交給他們，一方面可以活躍課堂，另一方面也能鍛煉他們的能力。通過(guò)拓廣與延伸，讓學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探索，培養(yǎng)他們思維的靈活性和深刻性。五、學(xué)法設(shè)計(jì)1.學(xué)生學(xué)習(xí)本課應(yīng)采用的方法我們常說(shuō)授之以魚不如授之以漁因此，在教學(xué)中要特別重視學(xué)法指導(dǎo)。我采用以下的學(xué)習(xí)方法：(1)、讓學(xué)生在做中學(xué)，使學(xué)生動(dòng)起來(lái)，大膽表述、質(zhì)疑，讓學(xué)生自主分析，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。經(jīng)歷觀察、探究、建立數(shù)學(xué)模型等活動(dòng)，達(dá)成對(duì)問(wèn)題的更深理解。(2)、分組討論、交流，努力營(yíng)造自主探究、協(xié)作互動(dòng)的課堂氛圍，達(dá)成

9、對(duì)疑難問(wèn)題的理解、解決。(3)多給學(xué)生寫的機(jī)會(huì)，在書寫過(guò)程中感受知識(shí)的應(yīng)用，提高解題的規(guī)范性和正確率。2.培養(yǎng)學(xué)生能力應(yīng)采用的方法學(xué)生是課堂的主人，為了在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的能力，得到真實(shí)的學(xué)情反饋，本節(jié)課上能讓學(xué)生說(shuō)的就讓學(xué)生說(shuō)，能讓學(xué)生做的就讓學(xué)生做。特別是本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的解題技巧，但還不成熟;學(xué)生的計(jì)算能力還要進(jìn)一步加強(qiáng)。因此教師要把課堂放手讓給學(xué)生，多讓學(xué)生上黑板板演，并引導(dǎo)大家點(diǎn)評(píng)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣與學(xué)習(xí)能力。3.學(xué)生主體地位的體現(xiàn)教學(xué)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過(guò)程。并通過(guò)追問(wèn)與設(shè)計(jì)問(wèn)題的形式，讓學(xué)生在解解決實(shí)際問(wèn)題的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)