2022年人教版高中數(shù)學(xué)必修5《等差數(shù)列》精品教案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修5等差數(shù)列精品教案第 1 課時 【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問目標(biāo)： 1.懂得等差數(shù)列的概念；2.把握等差數(shù)列的通項公式與前n 項和公式；才能目標(biāo)： 能利用等差數(shù)列的學(xué)問解決有關(guān)問題,歸才能 . 滲透方程思想、 函數(shù)思想,培育同學(xué)的化【教學(xué)重點(diǎn)】 1.等差數(shù)列的判定與證明；2.等差數(shù)列通項公式及前n 項和公式的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】 嫻熟應(yīng)用以上學(xué)問分析、解決相關(guān)問題.【教學(xué)過程】熱同學(xué)活動,2a34,就a 10（）a n的設(shè)計意圖1.在等差數(shù)列an中,a 2此 部 分身內(nèi) 容 讓 學(xué) 生練A.12 B.14 C.16 D.18 在課前完成,習(xí)讓 學(xué) 生 對 本考查1（2n2,n* N ）,

2、a 21,S 是節(jié) 課 中 所 涉2.數(shù)列a n滿意ana n1及 的 知 識 點(diǎn)前 n 項和,就S = d=-2,S 為其前n 項和 .如S 10S ,就 11和 所 考 查 的數(shù) 學(xué) 方 法 有考查一 個 全 面 的明白 . 3.設(shè)na為等差數(shù)列,公差a 1考查4. 設(shè)na為等差數(shù)列,已知a 610,S 55, 就a 8_=_,S 8考查1.等差數(shù)列的有關(guān)概念1定義：假如一個數(shù)列從第項起,每一項與它的前一項的差等知于,那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等此 部 分差 數(shù) 列 的, 通 常 用 字 母表 示 , 定 義 的 表 達(dá) 式內(nèi) 容 也 是 讓為. 學(xué) 生 在 課 前識2等差中

3、項：數(shù)列a,A ,b成等差數(shù)列的充要條件是,完成, 讓同學(xué)梳對 本 節(jié) 課 中理其中 A 叫做a,b的. 所 涉 及 的 知識 點(diǎn) 和 所 考2.通項公式： 假如數(shù)列an的首項為a ,公差為 d ,那么通項公式為查 的 數(shù) 學(xué) 方法 有 一 個 全annN*面的明白 . 3.等差數(shù)列的前n 項和S n= 教學(xué)過程師生活動設(shè)計意圖一、等差數(shù)列的判定與證明應(yīng)體驗(yàn) 1-1：在數(shù)列an中 ,a 11,a n12 an2n,設(shè)學(xué) 生 板 書 證 明通 過 體bnan1,證明：b n是等差數(shù)列 . 過程,老師適當(dāng)點(diǎn)評驗(yàn) 1-1 和 1-2,2n使 學(xué) 生 進(jìn) 一體驗(yàn) 1-2：給出以下等式：老師提問, 同學(xué)

4、步 理 解 等 差數(shù)列的定義,an1anp p 為常數(shù),nN*；并 掌 握 證 明2a n1ana n2 nN*；回答或 判 斷 一 個anpnq p ,q 為常數(shù),nN*；數(shù) 列 為 等 差數(shù)列an的前n項和數(shù)列的方法 . Sn2 AnBn A ,B 為常數(shù),nN*,并 通 過體驗(yàn) 1-2,了就數(shù)列 an為等差數(shù)列的充要條件是 解 等 差 數(shù) 列ABCD用小結(jié)：判定或證明一個數(shù)列為等差數(shù)列一般采納定義老師引導(dǎo), 同學(xué)的 通 項 公 式體和前n 項和驗(yàn)公 式 的 函 數(shù)形式 . 法,即證a n1and常數(shù). 總結(jié)判定一個數(shù)列為等差數(shù)列仍可采納哪些方法？二、等差數(shù)列的通項公式與前n 項和公式綜合

5、應(yīng)用學(xué) 生 板 書 解 題使 學(xué) 生體驗(yàn) 2：設(shè)a n是一個公差為dd0 的等差數(shù)列,體會到a 和它的前 10 項和S 10110且a 1,a 2,a4成等比數(shù)列, 求過程,老師適當(dāng)點(diǎn)評d 是 等 差 數(shù)數(shù)列an的通項公式 . n 項和為S ,已知同學(xué)投影展現(xiàn)列 的 兩 個 基本量,只要求練習(xí)：設(shè)等差數(shù)列a n的前出1a 和 d,所有 問 題 迎 刃S 246 ,S 8136,就S 9. 而解；恰當(dāng)選擇前n 項和公式 . 【課后摸索】如求S ？這個題有哪些方法可解？10解 題 中滲 透 方 程 思想 , 函 數(shù) 思想,培育化歸才能 . 課 后 思小結(jié)：老師引導(dǎo), 同學(xué)考的提出, 對下 節(jié) 課

6、復(fù) 習(xí)總結(jié)等 差 數(shù) 列 的性質(zhì)做鋪墊 . 三、等差數(shù)列前n 項和的最值師生共同完成通 過 體體驗(yàn)3：設(shè)等差數(shù)列an的前n 項和為S ,已知a5,8S 351,求當(dāng)n 取何值時,S 取得最小驗(yàn) 3,使同學(xué)從 項 和 前n值,并求出S 的最小值 . 項 和 的 角 度分析數(shù)列, 深化 對 等 差 數(shù) 列的懂得, 多 種 方 法 的 靈 活運(yùn)用,激發(fā) 學(xué) 生 研 究 數(shù) 列的愛好 . 變式探究： 在等差數(shù)列an中,已知a 124,其前結(jié)合本節(jié)內(nèi)容,進(jìn) 一 步小組溝通爭論,鞏 固 求 等 差n 項和為S 且 nS 10S ,求當(dāng) n時,S n探 討 多 種 解 決數(shù)列前n 項方法和 的 最 值 問取

7、得最大值 . 題 的 通 式 通法,同時依據(jù)小結(jié)：在等差數(shù)列an中,解決有關(guān)S 最值問題的本 節(jié) 課 內(nèi) 容繼 續(xù) 滲 透 函方法有：數(shù)的思想.充分 體 現(xiàn) 數(shù) 列 的 特 殊 的 函 數(shù). 同學(xué)活動 設(shè)計意圖曬曬通過這節(jié)課的同學(xué),你有什么收成？你認(rèn)為有哪些需要留意的問題？同學(xué)自我總收結(jié),整理 . 獲鞏1.在數(shù)列 na 中,a 13,且對任意大于1 的正整數(shù) n ,點(diǎn)a n,a n1進(jìn)一在直線xy30上,就a = n. 步鞏固本節(jié)2.a 128,S 99,就S 16. 所學(xué)內(nèi)容,固準(zhǔn)時反饋練3.已知數(shù)列a n,其通項公式為an3n17,就其前 n 項和S 取得最. 習(xí)鞏小值時 n 的值為（）

8、A.4 B.5 C.6 D.7 進(jìn)一1.2022 全國 設(shè)是等差數(shù)列a n的前 n 項和,如a 11,公差d2,S k2S k24,就 k . 2.等差數(shù)列an中,a 10100, a 10010,就a 110. 3. 已 知 數(shù) 列an中 ,a 32,a 71, 如a1 1為 等 差 數(shù) 列 , 就na 11 . 4. 在等差數(shù)列a n中,a 3a 52 a 104,就此數(shù)列的前13 項的和步落實(shí)同學(xué)為 . 對學(xué)問的掌5. 已知遞減的等差數(shù)列a n滿意a 12a92,就數(shù)列an的前 n 項和S n固握情形,提取最大值時 n . 練高同學(xué)的綜習(xí)6.選做題 2022 安徽 在數(shù)列an中,合 解

9、題 能an4n5,a 1a2. anan2bn,nN*,其中a,b為常數(shù),力；同時為本專題的后2就 ab續(xù)內(nèi)容打下堅實(shí)的基礎(chǔ) . 7.等差數(shù)列a n中,S 是它的前 n 項之和,且S 6S 7,S 7S 8,就：此數(shù)列的公差d0；S 肯定小于S ；a 是各項中的最大的一項；S 肯定是S 的最大值 .其中正確選項. 8.設(shè)等差數(shù)列an的前 n 項和為S ,已知前6 項和為 36,S n324,最終 6 項和為 180n6,求數(shù)列的項數(shù)n. 9.在等差數(shù)列a n中,S 為數(shù)列a n的前 n 項和,已知S 77,S 1575,nT 為數(shù)列 S n 的前 n 項和,求T . 2（n 為正整n10.選作題 已知數(shù)列a n的前 n 項和S nan1n12數(shù)）；令b n2na ,求證數(shù)列nb是等差數(shù)列, 并求數(shù)列a