新人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時2 函數(shù) 教學(xué)課件

1、第十九章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)課時2 函數(shù)1.了解函數(shù)的相關(guān)概念，會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系2.能根據(jù)簡單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.會根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情景引入萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運(yùn)動變化并尋找規(guī)律呢?新課講解 知識點(diǎn)1函數(shù)的相關(guān)概念想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景一新課講解下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min) 之間的關(guān)系.t/min012345h/m(1)根據(jù)左圖填表：(

2、2)對于給定的時間t ，相應(yīng)的高度h能確定嗎？11374537310新課講解 瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？ 填寫下表： 12345 1361015對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應(yīng)？層數(shù) n物體總數(shù)y唯一一個y值情景二新課講解 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到 -273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定任一個大于

3、-273 的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應(yīng)？230K、246K 、273K、291K唯一一個T值解：當(dāng)t=-43時，T=-43+273 =230（K）情景三新課講解思考?xì)w納思考：上面的三個問題中，各變量之間有什么共同特點(diǎn)？時間 t 、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；攝氏溫度t 、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值.新課講解 一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量

4、的值為a時的函數(shù)值.知識要點(diǎn)新課講解 函數(shù)一語，起用于公元1692 年，最早見自德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲的著作. 他是德國最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個舉世罕見的科學(xué)天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。 知識拓展新課講解填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答： . （2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的.練一練關(guān)鍵詞：兩個變量，給一個x，得一個y.易錯點(diǎn)：順序不要反.新課講解典例精析例1 下列關(guān)于變量

5、x ，y 的關(guān)系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應(yīng).方法一個x值有兩個y 值與它對應(yīng)新課講解做一做下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量. （1）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； （2）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化； （3）P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為 x，它對應(yīng)的實(shí)數(shù)為 y，y 隨 x 的變化而變

6、化 解：（1）S 是x的函數(shù)，其中x是自變量.（2）y 是n的函數(shù)，其中n是自變量.（3）y 不是x的函數(shù).例如，到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)對應(yīng)實(shí)數(shù)1或-1,新課講解例2 已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時，函數(shù)的值為0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.解：（1）當(dāng)x=2時，y= ; 當(dāng)x=3時，y= ; 當(dāng)x=-3時，y=7. （2）令 解得x= 即當(dāng)x= 時 ，y=0.新課講解 知識點(diǎn)2 確定自變量的取值范圍問題：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系： （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為 t（單位：h），行駛 的路程為

7、 s（單位：km）； （2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y 問題（1）中，t 取-2 有實(shí)際意義嗎？ 問題（2）中，n 取2 有意義嗎？新課講解根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍新課講解例3 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y =

8、 500.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式新課講解（2）指出自變量x的取值范圍；(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500自變量的取值范圍是 0 x 500 確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！新課講解（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？(3)當(dāng) x = 200時,函數(shù) y 的值為y=500.1200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L.新課講解想一想：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變

9、量的全體.課堂小結(jié)函數(shù)概念：函數(shù)在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么x是自變量，y是x的函數(shù).函數(shù)值自變量的取值范圍1.使函數(shù)解析式有意義2.符合實(shí)際意義當(dāng)堂小練1.下列說法中，不正確的是（ ） A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系 B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C.一天中時間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時間的函數(shù)2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是( )A. B.C. D.CC當(dāng)堂小練3.設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當(dāng)v=60時，路程和時間的關(guān)系式為 ，這個關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).60s=60t t和sst4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量t的取值范圍是 . 當(dāng)堂小練5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： .1.0.-1x取全體實(shí)數(shù)拓展與延伸 6.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應(yīng)的收費(fèi)為y（元）. （1）請分別寫出當(dāng)0 x3和x3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時對應(yīng)