新人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時1 正比例函數(shù) 教學(xué)課件

1、第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.1 正比例函數(shù)課時1 正比例函數(shù)1.理解正比例函數(shù)的概念；2.會求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x，y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)量，腿的數(shù)量，撲通聲，你能列出相應(yīng)的函數(shù)解析式嗎？y=xy=2xy=4xy=x情景引入新課講解 知識點1 正比例函數(shù)的概念問題1 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化新課講解

2、（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化(3)h=0.5n(4)T=-2t新課講解 問題2 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量 函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t這些函數(shù)解析式有什么共同點？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2， rl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)自變量ykx新課講解知識要點 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函

3、數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)思考為什么強調(diào)k是常數(shù)， k0呢？y = k x (k0的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)一般形式注: 正比例函數(shù)y=kx(k0)的結(jié)構(gòu)特征 k0 x的次數(shù)是1新課講解1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？是，3不是是，不是是，是，試一試新課講解2.回答下列問題：(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是 ；(2)當(dāng)n 時，y=2xn是正比例函數(shù)；(3)當(dāng)k 時，y=3x+k是正比例函數(shù).試一試m1=1=0新課講解函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k 0）的形式.即 m1， m=1， m=-1. 解

4、：函數(shù) 是正比例函數(shù)， m-10， m2=1，例1 已知函數(shù) y=(m-1) 是正比例函數(shù)，求m的值. 典例精析新課講解變式訓(xùn)練(1)若 是正比例函數(shù)，則m= ；(2)若 是正比例函數(shù)，則m= ；-2-1 m-20， |m|-1=1， m=-2. m-10， m2-1=0， m=-1. 新課講解解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx，把 x =-4, y =2 代入上式，得2 = -4k，解得 k= - ，21（2）當(dāng) x=6 時, y = -3. 例2 若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2. （1）求正比例函數(shù)的解析式； （2）求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值.設(shè)代求寫待定系數(shù)法新課講

5、解做一做已知y與x成正比例，當(dāng)x等于3時，y等于-1.則當(dāng)x=6時，y的值為 .-2新課講解 知識點2 正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用問題3 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318千米.設(shè)列車的平均速度為300千米每小時.考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點站上海站，約需多少小時（保留一位小數(shù)）？（2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時間t（單位：時）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？新課講解(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)？ 13183004.4（小時）新課講解

6、（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運行時間t（單位：時）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4）新課講解（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 千米的南京站？y=3002.5=750（千米）, 這時列車尚未 到 達 距 始 發(fā) 站 1 100千米的南京站.新課講解例3 已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L所使用的汽油為5元/ L （1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；（2）計算該汽車行駛220 km所需油費是多少？即 . 解： （1）y=515x100，（2）當(dāng)x=220時

7、，答：該汽車行駛220 km所需油費是165元.y是x的正比例函數(shù).新課講解 列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù)做一做課堂小結(jié)正比例函數(shù)的概念形式：y=kx（k0）求正比例函數(shù)的解析式利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題1.設(shè)2.代3.求4.寫當(dāng)堂小練1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.圓的面積S

8、與它的半徑rB.行駛速度不變時，行駛路程s與時間tC.正方形的面積S與邊長aD.工作總量（看作“1” ）一定，工作效率w與工作時間tB當(dāng)堂小練 2.下列說法正確的打“”，錯誤的打“”. （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數(shù)（ ） 注意：（1）中k可能為0；（4）中2+k20，故y是x的正比例函數(shù).當(dāng)堂小練3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_.（2）如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.k124（4）若 是關(guān)于x的正比例函數(shù)，m= .-2當(dāng)堂小練4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx， x=4時，y=7，7-3=4k，解得k=1.y-3=x，即y=x+3.拓展與延伸5.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速