《反比例函數(shù)》教師教案

1、第 PAGE14 頁(yè) 共 NUMPAGES14 頁(yè)反比例函數(shù)老師教案反比例函數(shù)老師教案1備課過(guò)程，我認(rèn)真研讀教材，認(rèn)為本節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)就是掌握反比例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對(duì)“函數(shù)”、“一次函數(shù)”及“正比例函數(shù)”概念及“一次函數(shù)”和“正比例函數(shù)”一般式的復(fù)習(xí)。為了更好的引入“反比例函數(shù)”的概念，并能突出重點(diǎn)，我采用了課本上的問(wèn)題情境，同時(shí)調(diào)整了課本上提供的“考慮”的問(wèn)題的位置，將它放到函數(shù)概念引出之后，讓學(xué)生體會(huì)在生活中有很多反比例關(guān)系。情境設(shè)置：汽車(chē)從南京開(kāi)往上海，全程約300km，全程所用的時(shí)間t(h)隨v(km/h)的變化而

2、變化。(1)你能用含v的代數(shù)式來(lái)表示t嗎?(2)時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎?設(shè)計(jì)意圖：與前面復(fù)習(xí)內(nèi)容相照應(yīng)，讓同學(xué)們能在“做一做”和“議一儀”中感受兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)也能注意到與所學(xué)“一次函數(shù)”，尤其是“正比例函數(shù)”的不同。從而自然地引入“反比例函數(shù)”概念。為幫助學(xué)生更深入的認(rèn)識(shí)和掌握反比例函數(shù)概念，我引導(dǎo)學(xué)生將反比例函數(shù)的一般式進(jìn)展變形，并安排了相應(yīng)的例題。一般式變形：(其中k均不為0)通過(guò)對(duì)一般式的變形，讓學(xué)生從“形”上掌握“反比例函數(shù)”的概念，在結(jié)合“考慮”的幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生從“神”神上體驗(yàn)“反比例函數(shù)”。為加深難度，我又補(bǔ)充了幾個(gè)練習(xí)：1、為何值時(shí)，為反比例函數(shù)?2是的反比例函數(shù)，

3、是的正比例函數(shù)，那么與成什么關(guān)系?關(guān)于課堂教學(xué)：由于備課充分，我信心十足，課堂上情緒飽滿，學(xué)生們也受到我的影響，精神飽滿，課堂氣氛相對(duì)活潑。在復(fù)習(xí)“函數(shù)”這一概念的時(shí)候，很多學(xué)生顯露出難色，顯然不是忘記了就是不知到如何表達(dá)。我舉了兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，學(xué)生們立即就回憶起函數(shù)的本質(zhì)含義，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做了很好的鋪墊。一路走來(lái)，非常輕松。對(duì)反比例函數(shù)一般式的變形，是課堂教學(xué)中較成功的一筆，就是因?yàn)檫@一探究過(guò)程，對(duì)于我補(bǔ)充的練習(xí)1這類(lèi)屬中等難度的題型，班級(jí)中成績(jī)偏下的同學(xué)也能很好的掌握。而對(duì)于練習(xí)3，對(duì)于初學(xué)反比例函數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有點(diǎn)難度，大局部學(xué)生顯露出感興趣的神情，不少學(xué)生能很好得解答此類(lèi)題。經(jīng)歷感

4、想：1、課前認(rèn)真準(zhǔn)備，對(duì)授課效果的影響是不容無(wú)視的。2、老師的精神狀態(tài)直接影響學(xué)生的精神狀態(tài)。3、數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重概念，抓本質(zhì)。4、課堂上要注重學(xué)生情感，表情，可適當(dāng)調(diào)整教學(xué)深度。反比例函數(shù)老師教案2教學(xué)目的：1.通過(guò)感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過(guò)詳細(xì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)反比例的量。2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)過(guò)程：一、課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)2426頁(yè)內(nèi)容1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?2、情境一中的兩個(gè)表

5、中量變化關(guān)系一樣嗎?3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?二、展示與交流利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律情境(一)認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。情境(二)讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完好，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化?每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察，考慮同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫(xiě)出關(guān)系式：速度時(shí)間=路程(一定)觀察考慮并用自己的語(yǔ)言描繪變化關(guān)系乘積(路程)一定情境(三)把

6、杯數(shù)和每杯果汁量的表填完好，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化?每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語(yǔ)言描繪變化關(guān)系寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量(一定)5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?反比例意義引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系?；顒?dòng)四：想一想二、 反應(yīng)與檢測(cè)1、判斷下面每題是否成反比例(1)出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。(2)三角形的面積一定，它的底與高。(3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。(4)一捆100米電線，用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。(5)圓柱體的體積一定，底面積和高。

7、(6)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。(7)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。(8)平行四邊形面積一定，底和高。2、教材“練一練”P(pán)33第1題。3、教材“練一練”P(pán)33第2題。4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。反比例函數(shù)老師教案3教學(xué)目的：1、通過(guò)理論活動(dòng)，理解反比例的意義，并能根據(jù)反比例的意義，正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;2、通過(guò)小組間的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、參與意識(shí)，訓(xùn)練其觀察才能及概括才能;3、利用多媒體動(dòng)畫(huà)的演示，讓學(xué)生體驗(yàn)到反比例的變化規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：感受反比例的變化，概括反比例的意義;教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;教學(xué)準(zhǔn)備：20支鉛筆

8、、一個(gè)筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀察記錄單)每次拿的支數(shù)105421拿的次數(shù)總支數(shù)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、什么叫做“成正比例的量”?2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?3、練習(xí)：課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?二、小組協(xié)作 概括“成反比例的量”的意義(一)活動(dòng)一師：好，如今請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組為單位，動(dòng)手操作，按要求認(rèn)真填寫(xiě)觀察記錄單?？茨膫€(gè)組完成的又快又好!1、學(xué)生匯報(bào)觀察記錄單的填寫(xiě)結(jié)果。2、引導(dǎo)觀察：在填、拿的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?3、師：你能根據(jù)表格，寫(xiě)出這三個(gè)量的關(guān)系式嗎?4、小結(jié)：通過(guò)剛剛的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿

9、的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。5、提醒反比例的意義(閱讀課本，明確反比例關(guān)系)6、假如用x、y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示?(二)活動(dòng)二：(例3)1、課件出例如3，指名讀題，學(xué)生獨(dú)立完成2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)三、強(qiáng)化練習(xí) 開(kāi)展進(jìn)步1斷定兩個(gè)量是否成反比例，主要看它們的( )是否一定。2全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。( )和( )是相關(guān)聯(lián)的量。每組的人數(shù)組數(shù)=全班人數(shù)(一定)所以( )和( )是成反比例的量。3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。糖果的總數(shù)一定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。煤的總量一定，每天的燒煤量和可以燒的

10、天數(shù)。消費(fèi)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天消費(fèi)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。4機(jī)動(dòng)練習(xí)：想一想：鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?四、全課總結(jié)1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。2、今天這節(jié)課，你有什么收獲?還有什么遺憾?反比例函數(shù)老師教案4教學(xué)目的：1、理解反比例的意義。2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能和判斷推理才能。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?二、自

11、主探究(一)教學(xué)例11.出例如1，提出觀察考慮要求：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同?(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。老師板書(shū)：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮小;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。老師追問(wèn)：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么?每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?老師板書(shū)：零件總數(shù)每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)3.小結(jié)通過(guò)剛剛的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變

12、化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。(二)教學(xué)例21.出例如2，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表。2.老師提問(wèn)：(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?老師板書(shū)：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?(三)比擬例1和例2，概括反比例的意義。1.請(qǐng)你比擬例1和例2，它們有什么一樣點(diǎn)?(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。(3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。2.老師小結(jié)像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.假如用字母x和y表示兩種

13、相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?老師板書(shū)： xy =k(一定)三、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析p ，做出正確的判斷。2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)?四、課堂練習(xí)完成教材43頁(yè)做一做五、課后作業(yè)練習(xí)七6、7、8、9題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)成反比例的量 xy=k(一定)每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)每本頁(yè)數(shù)裝訂本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)反比例函數(shù)老師教案5教學(xué)目的(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有

14、的知識(shí)經(jīng)歷出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.(二)才能訓(xùn)練要求結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.(三)情感與價(jià)值觀要求結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的詳細(xì)形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的思維;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類(lèi)生活的親密聯(lián)絡(luò)及對(duì)人類(lèi)歷史開(kāi)展的作用.教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)方法老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展歸納.教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：(記作5.1A)第二張：(記作5.1B)教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)