高中數(shù)學(xué) 人教版 必修2 實(shí)習(xí)作業(yè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)《蜂房中的數(shù)學(xué)問題》部優(yōu)課件_第1頁
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1、創(chuàng)設(shè)情境采得百花成蜜后，為誰辛苦為誰甜？ 唐羅隱蜂創(chuàng)設(shè)情境蜂巢蜂房（尖頂六棱柱）正六棱柱菱形建立幾何模型正六棱柱BP1=DP2=FP3三棱錐旋轉(zhuǎn)180尖頂六棱柱建立幾何模型尖頂六棱柱法國人 馬拉爾琪猜想：菱形鈍角為109.47時，尖頂六棱柱的表面積最小。幾何模型驗(yàn)證活動1：請?jiān)趫D形計(jì)算器“幾何”頁面中，設(shè)計(jì)出具有“關(guān)聯(lián)性”的棱柱側(cè)面梯形與尖頂三角形（菱形的一半）的作圖方法?；顒?：在“幾何”頁面中，測量出側(cè)面梯形的面積b1、尖頂三角形的面積b2以及菱形內(nèi)角的度數(shù)1。計(jì)算出尖頂六棱柱的表面積S1。拖動點(diǎn)P1，觀察數(shù)值變化。幾何模型驗(yàn)證活動3：在“列表與電子表格”頁面，利用“數(shù)據(jù)捕獲”工具采集“幾

2、何”頁面中出現(xiàn)的S1以及1數(shù)據(jù)。拖動P1，觀察并在實(shí)驗(yàn)報告上記錄表格中S1的最小值及相應(yīng) 1 的數(shù)值，與馬拉爾琪測量數(shù)據(jù)比較。幾何模型驗(yàn)證活動4：在“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)”頁面中，以菱形內(nèi)角為自變量，尖頂六棱柱的表面積S為函數(shù)值作出散點(diǎn)圖。觀察并在實(shí)驗(yàn)報告上記錄S的最小值及相應(yīng)的數(shù)值，與馬拉爾琪測量數(shù)據(jù)比較。幾何模型驗(yàn)證活動5：設(shè)正六棱柱的底面邊長為a，高為h，DCP2= ， ，建立關(guān)于尖頂六棱柱表面積S的數(shù)學(xué)模型。代數(shù)模型驗(yàn)證1.建立數(shù)學(xué)模型步驟：DP2= CP2=梯形AA1B1P1面積S=cosECP2=sinECP2=三角形ECP2面積=尖頂六棱柱表面積S=活動5：設(shè)正六棱柱的底面邊長為a，高為h，設(shè)DCP2= ， ，建立關(guān)于尖頂六棱柱表面積S的數(shù)學(xué)模型。代數(shù)模型驗(yàn)證1.建立數(shù)學(xué)模型步驟：剝離出目標(biāo)函數(shù)代數(shù)模型驗(yàn)證活動6：利用圖形計(jì)算器的CAS功能先求出目標(biāo)函數(shù)的零點(diǎn)，然后通過解三角形求出相應(yīng)尖頂菱形的鈍角大小。與馬拉爾琪測量數(shù)據(jù)比較。步驟：2.求解模型實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)尖頂菱形鈍角為109.47時，尖頂六棱柱的

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