【小升初】2022-2023學年北師大版數(shù)學升學分班考專項模擬試卷（列方程解決問題）含解析

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁第PAGE 頁碼5頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁【小升初】2022-2023學年北師大版數(shù)學升學分班考專項模擬試卷（列方程解決問題）一、選擇題1x的6倍加上6個3等于48，列方程是（）。Ax3648B6x3648C6x63482根據(jù)題意，所列方程正確的是（）。冬至到了，奶奶和小麗一起包餃子，奶奶包了106個餃子，如果奶奶再包2個，就是小麗包的餃子數(shù)的3倍了，小麗包了多少個餃子？A10623xB3x2106C1063x2D1062x3320比x的3倍少7，求x是多少？列方程為（）A203x7B3x720C3x2074摩托

2、車3小時行144千米，比電動車每小時快12千米，電動車每小時行多少千米？設(shè)電動車每小時行千米，列出的方程是（）。ABCD5制造一臺機器，原來要用鋼材185千克，經(jīng)過技術(shù)革新后，現(xiàn)在每臺只要鋼材100千克，原來制造40臺機器的鋼材現(xiàn)在可以制造多少臺？設(shè)現(xiàn)在可以制造臺，列出的方程是（）。ABCD6菜場運來2000千克菜，賣了4天，還剩下800千克，平均每天賣菜多少千克？設(shè)平均每天賣菜千克，正確的算式是（）。ABCD7餐館買來6袋大米，每袋50千克。吃了4天后，還剩下116千克。平均每天吃多少千克？列出方程錯誤的是（）。解：設(shè)平均每天吃x千克。A4x116506B4x506116C5064x116D

3、1164x5068恒豐果園收了780千克蘋果，平均每筐裝x千克，裝了30筐后，還剩下15千克沒裝。下列方程中（）是錯誤的。A78030 x15B30 x15780C30 x15780D7801530 x二、填空題9小明的爺爺養(yǎng)了一些雞。母雞的只數(shù)是公雞的3倍，公雞比母雞少8只。公雞有( )只，母雞有( )只。10一輛貨車和一輛轎車同時從A地出發(fā)去B地。貨車平均每小時行駛60千米，轎車平均每小時行駛80千米。轎車到達B地，停留了1小時又按原路返回，在距B地20千米處與貨車相遇。A、B兩地相距( )千米。11在我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題：“今有牛五、羊二，值金三十兩，牛一，值金

4、五兩五，羊值金幾何？”題目大意是：五頭牛、2只羊共價值30兩“金”。一頭牛，值5.5兩“金”。每只羊值多少“金”？如果設(shè)每只羊值x“金”，則可列方程為( )。（金：古代貨幣單位）12兩個連續(xù)偶數(shù)的和是50，則較小的偶數(shù)與較大的偶數(shù)的比是( )。13光的速度是30萬千米1秒，相當于1秒繞地球赤道約7圈還多2萬千米。地球赤道的周長大約是多少萬千米？解：設(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米，根據(jù)題意可列方程為( )。14下面是迎迎設(shè)計的一個計算程序：當迎迎輸入的數(shù)是12時，輸出的數(shù)是0；當輸入的數(shù)是52時，則輸出的結(jié)果是( )；如果輸出的數(shù)是21時，則輸入的數(shù)是( )。15如圖，將長方形的鐵皮沿虛線剪開，

5、正好可以焊接成一個無蓋的水桶（接頭處忽略不計），這個水桶的容積大約是( )升。（得數(shù)保留整數(shù)）16爸爸的身高是178厘米，比小輝身高的1.2倍還多22厘米。小輝的身高是多少厘米？解：設(shè)小輝的身高是x厘米，可列方程為( )，解得( )。三、解答題17李叔叔開車從武安家里出發(fā)到石家莊，3小時行了198公里。照這樣的速度，從家到北京西站要用7小時，李叔叔家到北京西站有多少千米？（用比例解）18李阿姨閑來無事看小說，她第一天看了全書的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天剛好比第一天少看了20頁，這本小說一共有多少頁？（用方程解答）19為慶祝神舟十四號載人飛船發(fā)射圓滿成功。六（4）班28名學生進行

6、有關(guān)航天知識的問答比賽。其中男生占，后來又有若干名男生加入，這時男生占總?cè)藬?shù)的，后來加入了多少名男生？20農(nóng)場運來一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，還剩下5.3噸，這批化肥有多少噸？21五年級學生參加冬季長跑，男生參加25人。參加的男生人數(shù)比女生的2倍少5人，女生參加多少人？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）22將2升水倒入下圖的兩個長方體水槽中，要使兩個水槽內(nèi)水的高度相等，這個高度是多少厘米？（用方程解）23福鼎市某小學六年級有360位學生，比一年級人數(shù)的多30人，一年級學生有多少人？（請將線段圖補充完整，再列方程解答）24“新冠肺炎”疫情期間，汽車廠要組裝一批救護車。計劃每天

7、組裝160輛，25天完成。因疫情防控原因，需要提前5天完成，實際平均每天組裝救護車多少輛？（用比例解）四、看圖列式25看圖列方程并解答。26看圖列方程并解答。27只列式不計算。解：設(shè)上衣的價格是x元。答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁答案第 = page 11 11頁，共 = sectionpages 1 1頁答案：1B【詳解】略2A【詳解】解：設(shè)小麗包了x個餃子，則10623x3x1083x31083x36小麗包了36個餃子。故A3C【詳解】略4D【分析】根據(jù)“速度路程時間”表示出摩托車的速度，等量關(guān)系式：摩托車每小時行駛的路程電動車每小時行駛的路程摩

8、托車每小時比電動車快的路程。【詳解】解：設(shè)電動車每小時行千米。所以，電動車每小時行36千米。故D掌握路程、時間、速度之間的數(shù)量關(guān)系并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。5A【分析】等量關(guān)系式：現(xiàn)在制造每臺機器需要鋼材的質(zhì)量現(xiàn)在可以制造機器的臺數(shù)原來制造每臺機器需要鋼材的質(zhì)量原來可以制造機器的臺數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在可以制造臺。所以，現(xiàn)在可以制造74臺。故A分析題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。6D【分析】等量關(guān)系式：運來菜的總質(zhì)量平均每天賣出菜的質(zhì)量賣的天數(shù)剩下菜的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)平均每天賣菜千克。所以，平均每天賣菜300千克。故D分析題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

9、7D【分析】根據(jù)題意，本題的數(shù)量關(guān)系式是：每天吃的千克數(shù)吃的天數(shù)吃的總千克數(shù)；買來的總數(shù)剩下的千克數(shù)已經(jīng)吃的千克數(shù)。代入即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，設(shè)平均每天吃x千克，可列方程：4x116506或者4x506116或者5064x116；D錯誤。故D準確找出數(shù)量關(guān)系列方程是解答此類問題的關(guān)鍵。8C【分析】由題意可知780千克是30筐的重量再加上15千克的重量和?！驹斀狻?0 x1578030 x765x25.5所以C的答案是錯誤的。故C解答本題關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，即30筐的重量15總重量，由此進行解答即可。9 4 12【分析】已知母雞的只數(shù)是公雞的3倍，公雞比母雞少

10、8只，用公雞和母雞相差的只數(shù)除以（倍數(shù)1）即可求得公雞的只數(shù)，然后用公雞的只數(shù)加8即可求得母雞的只數(shù)?！驹斀狻抗u：8（31）824（只）母雞：4812（只）本題考查的是差倍問題，也可用方程解答。10380【分析】根據(jù)題意可知，兩輛所用的時間相同。可設(shè)A、B兩地相距x千米，則轎車行駛了（x20）千米，貨車行駛了（x20）千米，再根據(jù)“貨車行駛的路程速度小轎車行駛的路程速度1”列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)A、B兩地相距x千米。1111x380解答本題的關(guān)鍵是明確時間相等，進而確定等量關(guān)系式，再列方程。115.552x30【分析】根據(jù)題意可知，5只牛和2只羊的總價是30兩金，設(shè)每只羊值x金，則據(jù)

11、此列出方程解答即可?！驹斀狻咳绻O(shè)每只羊值x“金”，則可列方程為。（方程不唯一）本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系式。121213【分析】先設(shè)較小的偶數(shù)是n，較大的偶數(shù)是（n2），由題意列出方程nn250，然后解出方程即可求出對應(yīng)的兩個偶數(shù)，最后將兩個偶數(shù)的比化簡即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)較小的偶數(shù)是n，較大的偶數(shù)是（n2）。nn2502n2502n225022n482n2482n2424226所以較小的偶數(shù)與較大的偶數(shù)的比是2426（242）（262）1213明確兩個連續(xù)的偶數(shù)相差2，是解答此題的關(guān)鍵。137x230【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：地球赤道周長72光每秒走的路

12、程，假設(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米，代入到數(shù)量關(guān)系中，可列方程x7230。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)地球赤道的周長大約是x萬千米。x72307x3027x28x287x4所以地球赤道的周長大約是4萬千米。此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把地球赤道的周長設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式。14 10 96【分析】根據(jù)計算程序，當迎迎輸入的數(shù)是12，輸出的數(shù)是0時，得到120.25a0，根據(jù)等式的性質(zhì)求出a的值。（1）當輸入的數(shù)是52時，輸出的結(jié)果520.25a，根據(jù)a的值即可求出輸出的結(jié)果；（2）如果輸出的數(shù)是21時，設(shè)輸入的數(shù)是x，得到0.25xa21，已知a的值，根據(jù)等式的性

13、質(zhì)解出方程，即可求出輸入的數(shù)。【詳解】120.25a0解：3a0a3（1）輸出的結(jié)果：520.25313310（2）解：設(shè)輸入的數(shù)是x，則0.25x3210.25x24x96本題考查列方程解含一個未知數(shù)的問題。根據(jù)計算程序分別列出方程求出不同的未知數(shù)是解題的關(guān)鍵。15170【分析】從圖中可知，長方形的長等于圓柱的底面周長（Cd）加上底面直徑之和，水桶的高等于長方形的寬，即圓柱的底面直徑；設(shè)圓柱的底面直徑為d分米，根據(jù)等量關(guān)系：dd24.84，列出方程，并求出圓柱的底面直徑；然后根據(jù)圓柱的體積（容積）公式Vr2h，代入數(shù)據(jù)計算，計算結(jié)果保留整數(shù)，并根據(jù)進率1立方分米1升換算單位?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓

14、柱的底面直徑為d分米。3.14dd24.844.14d24.84d24.844.14d63.14（62）263.14963.1454170（立方分米）170立方分米170升掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，靈活運用圓柱的底面周長、圓柱的體積（容積）公式是解題的關(guān)鍵。16 1.2x22178 130【分析】根據(jù)題意，爸爸的身高比小輝身高的1.2倍還多22厘米，設(shè)小輝的身高是x厘米，則爸爸身高是1.2x22厘米；爸爸身高是178厘米，列方程：1.2x22178，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小輝的身高是x厘米。1.2x221781.2x178221.2x156x1561.2x130利用方程的實際應(yīng)

15、用，設(shè)出小輝的身高為未知數(shù)，找出小輝和爸爸身高之間的關(guān)系，列方程，解方程。17462千米【分析】根據(jù)路程時間速度（一定），可知路程和時間成正比例關(guān)系，設(shè)李叔叔家到北京西站有x千米，據(jù)此列出比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)李叔叔家到北京西站有x千米。1983x73x19873x13863x313863x462答：李叔叔家到北京西站有462千米。解答此題的關(guān)鍵是：先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并找準對應(yīng)量。18420頁【分析】根據(jù)題意，可知“全書的頁數(shù)全書的頁數(shù)（1）20”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本小說一共有x頁。x（1）x20 xx20 x20 x420答：這本小說一共有420頁。

16、熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。192名【分析】根據(jù)題意，現(xiàn)有28，求出男生有多少人，設(shè)后來加入x名男生；男生人數(shù)有：28x名，總?cè)藬?shù)是28x人；這時男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，即用男生人數(shù)總?cè)藬?shù)，列方程：（28x）（28x），解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)后來加入x名男生。（28x）（28x）5（16x）3（28x）805x843x5x3x84802x4x42x2答：后來加入2名男同學。根據(jù)方程的實際應(yīng)用，根據(jù)加入男同學的人數(shù)與原來男同學人數(shù)的和是總?cè)藬?shù)的，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，解方程，解方程。2020噸【分析】設(shè)這批化肥有x噸，則第一次用去x噸，第二次用去36%x噸。總噸數(shù)第一次用去

17、的噸數(shù)第二次用去的噸數(shù)剩下的噸數(shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批化肥有x噸。xx36%x5.3x0.375x0.36x5.30.265x5.3x20答：這批化肥有20噸。用含有x的式子分別表示第一次和第二次用去的噸數(shù)，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。21女生人數(shù)男生人數(shù)；15人【分析】設(shè)參加的女生有x人，再根據(jù)男生參加25人等于女生的2倍少5人，列出方程解答即可?！驹斀狻颗藬?shù)25男生人數(shù)。解：設(shè)女生參加x人。答：女生參加15人。本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系式。2212.5厘米【分析】長方體體積長寬高，設(shè)這個高度是x厘米，根據(jù)第一個長方體的長寬水的

18、高度第二個長方體的長寬水的高度水的體積，列出方程解答即可?！驹斀狻?升2立方分米2000立方厘米解：設(shè)這個高度是x厘米。1210 x85x2000120 x40 x2000160 x1602000160 x12.5答：這個高度是12.5厘米。關(guān)鍵是掌握長方體體積公式，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。23440人【分析】可以設(shè)一年級的學生人數(shù)為x人，由圖可知，六年級的人數(shù)360人減去30人，就等于一年級人數(shù)的，據(jù)此列出方程即可解答?！驹斀狻孔鲌D如下：解：設(shè)一年級學生有x人，x36030 x330 x330 x440答：一年級學生有440人。本題也可以利用分數(shù)除法進行解答，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。24200輛【分析】計劃25天，實際提前5天完成，那么實際用了25520（天），根據(jù)救護車的總量不變，每天組裝的輛數(shù)，和組裝的天數(shù)成反比例，解答此題即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實際平均每天組裝救護車x輛。（255）x1602520 x4000 x200答：實際平均每天組裝救護車200輛。本題考查了反比例的應(yīng)用，掌握反比例的定義是解答本題的關(guān)鍵。253x1254；x14【分析】茶花有x盒，蘭花的盒數(shù)比茶花的盒數(shù)的3倍還多12盒，即茶花的盒數(shù)312蘭花的盒數(shù)；蘭花的盆數(shù)有54盒，列方程：3x1254，解方程，即可解答