【小升初】2022-2023學年北師大版數學升學分班考專項模擬試卷（比的運用）含解析

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁第PAGE 頁碼3頁/總NUMPAGES 總頁數15頁【小升初】2022-2023學年北師大版數學升學分班考專項模擬試卷（比的運用）一、選擇題1下列說法錯誤的是（）。A三角形的底不變，高擴大為原來的4倍，面積也擴大為原來的4倍。B六年級有200名學生，其中女生有120名，男生與女生的人數的比是53。C一架飛機從機場向北偏東50方向飛行了1200千米，原路返回時要向南偏西50方向飛行1200千米。2甲圓半徑是乙圓半徑的，甲乙兩圓的面積比是（）。A34B43C916D1693甲乙兩個數比是35，乙數比甲數多20，甲數是（）。A1

2、0B20C30D5043米50厘米的比值是（）。AB60C6D5已知a、b均0，且ab1.8，a和b相比，（）。AabBabCabD無法確定6等腰三角形頂角和一個底角的度數比是31，這個三角形頂角的度數是（）。A36B72C108D1207如果甲數比乙數多20%，那么甲數乙數（）。A51B56C658一個三角形的三個內角的比是123，它是一個（）。A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形二、填空題91824的最簡整數比是( )，比值是( )。10兩個正方體的棱長比是32，這兩個正方體的體積比是( )。11六年級合唱隊的男生有7人，女生有13人。女生人數和總人數的比是( )。1214（）0.77（）

3、（）%。13長方體的棱長之和是48cm，長、寬、高的比是321，這個長方體的表面積是( )。14行同一段路，甲需要小時，乙需要小時，甲乙速度的最簡整數比是( )。15如果（A，B均不為0），那么A，B成( )比例，AB( )（填最簡整數比）。16甲、乙兩人都有存款，如果甲的存款數增加25%，乙的存款數減少20%，則此時兩人的存款數相等，原來甲、乙兩人存款數的比是( )( )。三、解答題17甲、乙兩班共有105人，如果兩個班各轉走3名學生，那么甲、乙兩班的人數比是45，兩個班原來各有多少人？18一塊菜地的面積有60公頃，其中種植黃瓜的面積占，剩下的面積按54種植西紅柿和土豆，這三種蔬菜的種植面積

4、各是多少公頃？19學校買來400本數學閱讀書，將其中的10%分給老師們，余下的按654分給了四、五、六年級，六年級分到了多少本數學閱讀書？20倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物重量比為27，如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的60%。倉庫原有貨物多少噸？21有一種陀螺（如圖），上半部分是圓柱，下半部分是圓錐。經過測試，當圓柱的體積與圓錐的體積之比為41時，陀螺會轉得又穩(wěn)又快。已知圓錐的底面直徑是4厘米，高是1.5厘米。請你算一算，這個陀螺的體積是多少時才能使陀螺轉得又穩(wěn)又快？（取3.14）22中國傳統(tǒng)的黑火藥使用硫磺、木炭和硝石按照2315的比例配成，如果配制時使用的硫磺和木

5、炭共35千克，則需要多少千克硝石？23學校圖書館有故事書、科技書和連環(huán)畫共1200本，其中故事書的數量占60%，科技書和連環(huán)畫的數量之比是，圖書館有多少本連環(huán)畫？24把一個直角三角形的花圃用12000的比例尺畫在圖上?；ㄆ缘膬蓷l直角邊的實際長度的比是23，它們實際長度之和是300米。問直角三角形花圃在圖上的面積是多少平方厘米？四、化簡比和求比值25化簡比。0.250.450.2625平方厘米平方分米答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁答案第 = page 12 12頁，共 = sectionpages 1 1頁答案：1B【分析】A三角形面積底高2，根據積的

6、變化規(guī)律，底不變，高擴大為原來的幾倍，面積也擴大為原來的幾倍。B總人數女生人數男生人數，根據比的意義，寫出男女生人數比，化簡即可。C根據方向的相對性，北偏東對南偏西，角度和距離不變，進行分析?！驹斀狻緼 三角形的底不變，高擴大為原來的4倍，面積也擴大為原來的4倍，說法正確。B （200120）1208012023，六年級有200名學生，其中女生有120名，男生與女生的人數的比23，選項說法錯誤。C 一架飛機從機場向北偏東50方向飛行了1200千米，原路返回時要向南偏西50方向飛行1200千米，說法正確。故B關鍵是掌握三角形面積公式，理解比的意義，將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：

7、一是觀測點，二是方向，三是距離。2C【分析】根據“甲圓半徑是乙圓半徑的”，可知甲圓半徑乙圓半徑34，再根據圓的面積比是半徑比的平方解答即可?！驹斀狻考讏A半徑乙圓半徑34，則甲乙兩圓的面積比是916。故C解答本題先根據甲乙兩圓的半徑關系寫出半徑之間的比，再根據半徑之間的比確定面積比。3C【分析】根據題意，可知乙數比甲數多2份，正好是20，用202即可求出一份是多少，再乘甲數對應的份數即可?！驹斀狻?0（53）3202330故C先求出一份是多少是解答本題的關鍵。4C【分析】用比的前項除以比的后項，即可求出比值?！驹斀狻?米50厘米3米300厘米300506故C根據求比值的方法進行解答，注意單位名數

8、的統(tǒng)一。5A【分析】根據a與b的關系求a、b的比，進而求a、b的大小關系?！驹斀狻恳阎猘、b均0，且ab1.8，所以ab1.81181095所以ab。故A本題考查了靈活運用所活知識解決問題的能力。本題關鍵利用比的性質做題。6C【分析】根據三角形內角和定理及等腰三角形的特征，把這個三角形的內角和180平均分成（311）份，其中頂角占內角和的，根據分數乘法的意義，用180乘，就是該三角形頂角的度數?！驹斀狻?80180108故C此題考查的知識點：三角形內角和定理、等腰三角形的特征、按比例分配問題。明確頂角占三角形內角和的是解題的關鍵。7C【分析】由于甲數比乙數多20%，即甲數相當于乙數的120%1

9、20%，可以設乙數為10，即甲數：10120%12，根據比的意義即可求出甲數乙數1210，再根據比的基本性質化簡即可?！驹斀狻考僭O乙數是10。甲數：10（120%）10120%12甲數乙數1210（122）（102）65故C本題主要考查比一個數多百分之幾的數是多少，用這個數（1百分之幾）。8B【分析】根據比的意義可知，三角形的三個內角的份數分別是1份，2份，3份，即一共是1236份，由于三角形內角和是180，根據公式：總數總份數1份量，再乘最大角的份數即可求出最大角的度數，據此即可判斷出是什么三角形?！驹斀狻?80（123以它是一個直角三角形。故B本題主要考查比的應用

10、，熟練掌握公式：總數總份數1份量是解題的關鍵。9 34 0.75#【分析】將比的前項和后項同時除以6，先求出最簡整數比，再將最簡整數比的前項除以后項，求出比值?！驹斀狻?824（186）（246）34340.75所以，1824的最簡整數比是34，比值是0.75，即。本題考查了比的化簡和求值，比的化簡結果必須是最簡整數比，求比值時用比的前項除以后項。10278【分析】兩個正方體的棱長比是32，則把這兩個正方體的棱長分別看作3和2。根據正方體的體積公式（正方形的體積棱長棱長棱長）求出它們的體積，進而求出體積之比?！驹斀狻浚?33）（222）278所以這兩個正方體的體積比是278。此題主要考查正方體

11、體積公式和比的意義的靈活運用。111320【分析】已知男生和女生的人數，先求出總人數，再用女生人數比上總人數即可?！驹斀狻?3（713）1320本題考查了比的意義，關鍵是先求出總人數。1220；21；10；70【分析】先將小數化成分數，根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空，小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?.7，1471020；3010721；710；0.770%分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項。1388【分析】長方體的棱長總和（長寬高）4，已知棱長總和和長、寬、高的比，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和；又知長、寬、高的

12、比是321，根據按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據長方體的表面積公式：S（abahbh）2，把數據代入公式進行解答。【詳解】48412（cm）12126（cm）12124（cm）12122（cm）（646242）2（24128）244288（cm2）此題主要考查長方體的表面積的計算，首先根據按比例分配的方法求出長、寬、高，再把數據代入表面積公式解答即可。1458【分析】把一段路的長度看作“1”，根據路程時間速度，分別求出甲、乙的速度，寫出對應的比再化簡即可?！驹斀狻浚?）（1）58解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關系。15 正 215【分析】根據比例的

13、基本性質：外項積等于內項積，寫成比例式，再化簡；判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】因（A，B均不為0）可得：AB215AB（一定），故A和B成正比例。熟練掌握比例的基本性質以及化簡比的方法和辨識成正、反比例的量的方法是解題的關鍵。16 16 25【分析】由于甲的存款數增加25%，即此時的存款數相當于原來的125%125%，即此時的存款數：甲原來的存款125%；乙的存款數減少20%，即此時乙的存款數相當于原來的120%80%，即此時乙的存款數：乙原來的存款80%，由于此時兩人的存款相

14、等，即甲原來的存款125%乙原來的存款80%，根據比例的基本性質，內項積外項積，即甲原來的存款乙原來的存款80%125%，由此化簡80%125%即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍杭自瓉淼拇婵?25%乙原來的存款80%甲原來的存款乙原來的存款80%125%（80%20）（125%20）1625本題主要考查比例的基本性質以及比一個數多（或少）百分之幾的數是多少，熟練掌握它們的運算方法并靈活運用。17甲班原來有47人，乙班原來有58人【分析】設甲班原有x人，則乙班原有（105x）人，兩個班各轉走3名學生，甲班還剩（x3）人，乙班還剩（105x3）人，已知此時甲乙兩班的人數比是45，由此列等式為（x3）（

15、105x3）45，解此比例即可。【詳解】解：設甲班原有x人。（x3）（105x3）455（x3）4（105x3）5x154204x125x154x4204x124x9x154089x1515408159x4239x94239x471054758（人）答：甲班原來有47人，乙班原來有58人。此題關鍵在于設出未知數，表示出兩個班的人數，根據后來甲乙兩班的人數比是45，列式解答。18種植黃瓜的面積為15公頃，種植西紅柿的面積為25公頃，種植土豆的面積為20公頃?！痉治觥坑貌说氐目偯娣e乘黃瓜的面積占總面積的分率即可求出種植黃瓜的面積；用總面積減去種植黃瓜的面積求出種植西紅柿和土豆的面積和，再除以總份數

16、求出每份多少公頃，再乘種植西紅柿和土豆各自對應的份數即可?！驹斀狻?015（公頃）（6015）（54）4595（公頃）5525（公頃）5420（公頃）答：種植黃瓜的面積為15公頃，種植西紅柿的面積為25公頃，種植土豆的面積為20公頃。熟練掌握分數乘法的意義，按比例分配的解答方法是關鍵。1996本【分析】把學校買來數學閱讀書的本數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用買來的總本數乘（110%），就是分給四、五、六年級的本數，再把分給四、五、六年級的本數看作單位“1”，其中六年分到的本數占，再根據分數乘法的意義，用分給四、五、六年級的本數乘，就是分給六年級的本數。【詳解】400（110%）4009

17、0%96（本）答：六年級分到了96本數學閱讀書。關鍵是把比轉化成分數，再根據分數（百分數）乘法的意義解答。20360噸【分析】把倉庫原有貨物看作單位“1”，運走的貨物與剩下的貨物的重量比為27，也就是剩余貨物占總重量的，又運走64噸，剩下的貨物只有倉庫原有貨物的60%，先求出第二次剩余貨物重量比運走第一次后剩余貨物占的分率，也就是64噸占貨物重量的分率，依據分數除法意義即可解答?！驹斀狻?7964（60%）6464360（噸）答：倉庫原有貨物360噸。根據按比例分配問題以及已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的知識進行解答。2131.4立方厘米【分析】根據圓錐的底面直徑求出圓錐的底面半徑，再利

18、用“”求出圓錐的體積，當陀螺轉得又穩(wěn)又快時，圓錐的體積占陀螺體積的，最后根據“量對應的分率”求出這個陀螺的體積，據此解答?！驹斀狻?.14（42）21.53.1441.5（1.5）（3.144）0.512.566.28（立方厘米）6.286.2831.4（立方厘米）答：這個陀螺的體積是31.4立方厘米時才能使陀螺轉得又穩(wěn)又快。掌握圓錐的體積計算公式是解答題目的關鍵。22105千克【分析】把黑火藥的總質量看作單位“1”，硫磺的質量占總質量的，木炭質量占總質量的，根據硫磺和木炭的總質量利用“量對應的分率”求出黑火藥的總質量，最后用乘法求出硝石的質量，據此解答?！驹斀狻?5（）35（）35140105（千克）答：需要105千克硝石。掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。23288本【分析】把三種圖書的總本數看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用三種圖書的總本數乘（160%）就是科技書和連環(huán)畫的總本數；科技書和連環(huán)畫的數量之比是2：3，根據分數乘法的意義，用科技書和連環(huán)畫的總本數乘就是連環(huán)畫的本數?！驹斀狻浚ū荆┐穑簣D書館有288本連環(huán)畫。本題考查的是分數（百分數）乘法的意義及應用，求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。2427平方厘米【分析】根據按比例分配，直角三角形的兩條直角邊的和是30