仰角俯角;坡度坡角

1、仰角俯角;坡度坡角 三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角A為例)a2+b2=c2勾股定理A+B=90直角三角形1、了解仰角、俯角的概念；2、能根據(jù)直角三角形的知識解決與仰角、俯角、方位角有關(guān)的實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1自學(xué)指導(dǎo)1請同學(xué)們認真看課本113-114頁練習(xí)以上內(nèi)容。思考：什么是仰角、俯角？仰角和俯角在進展測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；水平線視線視線鉛垂線仰角俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.1.如圖,升國旗時某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮,當(dāng)國旗升到旗桿頂端時,這位同學(xué)的視線的仰角為30o ,假設(shè)雙眼離地面,那么旗桿高度為多少米？30oABCDE自學(xué)檢

2、測練2、一位同學(xué)測河寬,如圖,在河岸上一點A觀測河對岸邊的一小樹C,測得AC與河岸邊的夾角為45,沿河岸邊向前走200米到達B點,又觀測河對岸邊的小樹C,測得BC與河岸邊的夾角為30,問這位同學(xué)能否計算出河寬?假設(shè)不能,請說明理由;假設(shè)能,請你計算出河寬.解 這位同學(xué)能計算出河寬. 在RtACD中,設(shè)CD=x,由 CAD=450,則CD=AD=x. 在RtBCD中,AB=200, 則BD=200+X,由CBD=300, 則tan300= 即 解得 所以河寬為 2001、了解坡度、坡角的概念；2、會運用解直角三角形的有關(guān)知識解決與坡度、坡角有關(guān)的實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)2自學(xué)指導(dǎo)2請同學(xué)們認真看課本1

3、15-116頁練習(xí)以上內(nèi)容。思考：什么是坡度、坡角？探索新知lhi= h : l1、坡角坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作 。2、坡度或坡比 坡度通常寫成1m的形式，如i=16. 如圖所示，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,記作i, 即 i=hl3、坡度與坡角的關(guān)系坡度等于坡角的正切值坡面水平面1、斜坡的坡度是 ，那么坡角=_度。2、斜坡的坡角是450 ，那么坡比是 _。3、斜坡長是12米,坡高6米,那么坡比是_。Lh鞏固概念例1.水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高 23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度 ，求： 1壩底AD與斜坡AB的長度。準(zhǔn)確到

4、 2斜坡CD的坡角。準(zhǔn)確到 例題講解EFADBCi=1:2.5236分析：1由坡度i會想到產(chǎn)生鉛垂高度，即分別過點B、C作AD的垂線。 2垂線BE、CF將梯形分割成RtABE，RtCFD和矩形BEFC，那么AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可結(jié)合坡度,通過解RtABE和RtCDF求出。 3斜坡AB的長度以及斜坡CD的坡角的問題實質(zhì)上就是解Rt ABE和Rt CDF。解：(1)分別過點B、C作BEAD，CFAD， 垂足分別為點E、 F,由題意可知在RtABE中BE=CF=23m EF=BC=6m在RtDCF中，同理可得在RtABE中，由勾股定理可得(2) 斜坡CD的坡度i=t

5、an=1： 由計算器可算得EFADBCi=1:2.5236 答：壩底寬AD為米，斜坡AB的長約為米斜坡CD的坡角約為22。 一段路基的橫斷面是梯形，高為4米，上底的寬是12米，路基的坡面與地面的傾角分別是45和30，求路基下底的寬準(zhǔn)確到0.1,米, ， 變式練習(xí)45304米12米ABCEFD解：作DEAB，CFAB，垂足分別為E、F由題意可知 DECF4米， CDEF12米 在RtADE中， 在RtBCF中，同理可得 因此ABAEEFBF 412米答： 路基下底的寬約為米45304米12米ABCEFD歸納總結(jié) 在涉及梯形問題時，常常首先把梯形分割成我們熟悉的三角形直角三角形、平行四邊形矩形，再

6、借助這些熟悉的圖形的性質(zhì)與特征加以研究。我軍某部在一次野外訓(xùn)練中,有一輛坦克準(zhǔn)備通過一座小山,且山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000m，山高為565m,如果這輛坦克能夠爬300 的斜坡,試問:它能不能通過這座小山？AC1000m565mB 一個公共房屋門前的臺階共高出地面米.臺階被撤除后，換成供輪椅行走的斜坡根據(jù)這個城市的規(guī)定，輪椅行走斜坡的傾斜角不得超過30從斜坡的起點至樓門的最短的水平距離該是多少？準(zhǔn)確到米1.21.230ABC練習(xí)1練習(xí)2 為了增加抗洪能力，現(xiàn)將橫斷面如下圖的大壩加高，加高局部的橫斷面為梯形DCGH，GHCD，點G、H分別在AD、BC的延長線上,當(dāng)新大壩壩頂寬為米時，大壩加高了

7、幾米？BACDi1=1：i2=1：GH6米EFMN斜邊求直邊，直邊求直邊，兩邊求一邊，兩邊求一角，銳角求銳角，直邊求斜邊，計算方法要選擇，正弦余弦很方便；正切余切理當(dāng)然；函數(shù)關(guān)系要選好；勾股定理最方便；互余關(guān)系要記好；用除還需正余弦；能用乘法不用除.優(yōu)選關(guān)系式動 手 做 一 做1、一架飛機以300角俯沖400米,則飛機的高度變化情況是( ) A.升高400米 B.下降400米 C.下降200米 D.下降 米 2、在山頂上D處有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角=60o，在塔底D測得點A的俯角=45o，塔高BD=30米，那么山高 CD=_米. ABCDABC如圖,在ABC中,AC=6，C=75,B=4