CSAMT理論問(wèn)題及進(jìn)展

1、CSAMT理論問(wèn)題及進(jìn)展 中南大學(xué)信息物理工程學(xué)院 湯井田 2021年6月11日. 長(zhǎng)沙CSAMT根本理論、問(wèn)題及進(jìn)展內(nèi)容提綱 一、大地電磁場(chǎng)與MT/AMT二、卡尼亞電阻率的畸變?nèi)?、CSAMT測(cè)量方式：CSAET四、靜態(tài)效應(yīng)及壓制五、場(chǎng)源的陰影與附加效應(yīng)六、CSAMT研究進(jìn)展七、完畢語(yǔ) 大地電磁場(chǎng)與MT/AMT大地天然電磁場(chǎng)勘探深度與縱向分辨率平面波阻抗與卡尼亞電阻率卡尼亞電阻率與直流視電阻率MT/AMT及CSAMT大地電磁場(chǎng)：大地電磁場(chǎng)或天然電磁場(chǎng)，指由太陽(yáng)風(fēng)以及雷電活動(dòng)等地球外層空間場(chǎng)源引起的區(qū)域性乃至全球性的天然交變電磁場(chǎng)。MT/AMT：大地電磁場(chǎng)以平面波形式垂直入射地外表，觀測(cè)相互垂直

2、的電磁場(chǎng)分量，計(jì)算Cagniard電阻率，研究地下電性分布能量大、頻譜連續(xù)、范圍寬、寂靜頻帶：近DC-nX1000Hz，1Hz/1000Hz信噪比低、隨機(jī)極化：屢次疊加、張量測(cè)量、遠(yuǎn)參考、Robust估計(jì)人文電磁場(chǎng)：頻譜擴(kuò)展，100KHz，長(zhǎng)波電臺(tái)、通訊、電力、雷達(dá)等頻率(Hz)電場(chǎng)(mv/km)磁場(chǎng)(nT)全球電磁場(chǎng)強(qiáng)度平均振幅特征(compell,1967) 趨膚深度 ：均勻有耗介質(zhì)中，一維平面電磁波的通解：電磁波能量隨傳播距離按指數(shù)衰減。當(dāng)電磁波能量衰減到1/e的距離稱為趨膚深度=1/b 。在準(zhǔn)靜態(tài)極限下：勘探深度：一般取趨膚深度，也可以按Bostick深度計(jì)算，約相當(dāng)于電磁波能量衰減5

3、0%：頻率越高，勘探深度越淺；頻率越低，勘探深度越大。因此，改變頻率，可以獲得電性隨深度的變化規(guī)律，即頻率測(cè)深?？v向分辨率：縱向分辨率主要受電阻率、頻率采樣時(shí)間及頻點(diǎn)抽樣密度時(shí)窗影響。一般情況下，頻率越低、電阻率越高，勘探深度越大，縱向分辨率那么越低。在不考慮收發(fā)距、儀器靈敏度、觀測(cè)誤差等因素影響時(shí)，可以將縱向分辨率定義為：以300歐姆米、3Hz的電磁波為例，其勘探深度為3560m,如果頻率抽樣間隔為1Hz,那么4Hz的勘探深度為3080米，即在3080-3560米的480m厚度內(nèi)只有一個(gè)采樣點(diǎn)，顯然其間的地質(zhì)構(gòu)造是無(wú)法詳細(xì)分辨的，縱向分辨率約為13.4%；但如果頻率抽樣間隔為，在同樣深度內(nèi)有

4、10個(gè)采樣點(diǎn)，縱向分辨能力提高為1.6%。因此，提高頻率抽樣密度或減小頻比是提高縱向分辨率的有效手段。電磁波在耗散介質(zhì)中的擴(kuò)散性，決定了電磁勘探的縱向分辨特點(diǎn)體積勘探，也決定了電磁勘探是“找頭容易找尾難，因?yàn)楦袘?yīng)或渦旋電流一經(jīng)產(chǎn)生，就會(huì)影響后續(xù)頻率或時(shí)間上的測(cè)量結(jié)果。平面波阻抗 ：垂直入射均勻半空間外表的平面電磁波：卡尼亞電阻率：根據(jù)波阻抗可以定義視電阻率：E以mv/km為單位，H單位為均勻半空間模型 直流視電阻率：歐姆定律，反映介質(zhì)對(duì)傳導(dǎo)電流的電阻特性，受排列與電阻率影響卡尼亞電阻率：傳播波數(shù)，反映介質(zhì)對(duì)電磁波的擴(kuò)散、傳播特性，受復(fù)電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、介電常數(shù)、頻率的綜合影響。在一樣的斷面上，變

5、化規(guī)律與電測(cè)深曲線有差異。只有在理想條件下，在量值上才與直流電阻率相等二層直流電測(cè)深曲線(Schlumberger排列) 二層卡尼亞電阻率與相位曲線 MT/AMT優(yōu)點(diǎn)天然場(chǎng)源，能量大，頻譜寬勘探深度大：nX10m-nX100Km模型簡(jiǎn)單：多極化平面電磁波，正演、反演解釋容易穿透力強(qiáng)：不受高阻電性層屏蔽地形影響相對(duì)小工作相對(duì)簡(jiǎn)便：無(wú)需人工場(chǎng)源平面波阻抗：無(wú)需場(chǎng)源信息，精度高，抗干擾力相對(duì)強(qiáng)MT/AMT缺點(diǎn)：隨機(jī)信號(hào)，信噪比低，采集時(shí)間長(zhǎng)，預(yù)處理復(fù)雜1971年，Straway與Goldstein提出用人工場(chǎng)源替代天然場(chǎng)源，在遠(yuǎn)區(qū)測(cè)量相互正交的水平電磁場(chǎng)分量，計(jì)算卡尼亞電阻率，以抑制AMT缺點(diǎn)，保存

6、其優(yōu)點(diǎn)，即CSAMT CSAMT電阻率的畸變水平電偶極子的電磁場(chǎng)感應(yīng)數(shù)與遠(yuǎn)區(qū)、近區(qū)電磁場(chǎng)波區(qū)視電阻率全區(qū)視電阻率其他視電阻率水平層狀半空間上電偶極子的電磁場(chǎng)：水平層狀介質(zhì)上的水平電偶極子 N=1時(shí)均勻半空間外表：感應(yīng)數(shù)：綜合參數(shù)ikr決定了電磁場(chǎng)隨收發(fā)距、頻率、電導(dǎo)率的變化規(guī)律。準(zhǔn)靜態(tài)極限下：ikr=(1+i)r/, p=r/稱為電距離或感應(yīng)數(shù)。p1 即電距離“遠(yuǎn)時(shí)的場(chǎng)稱為“遠(yuǎn)區(qū)或“平面波場(chǎng)區(qū)；p1 即介于前兩者之間的區(qū)域稱為“過(guò)渡帶或“中間區(qū)近區(qū)電磁場(chǎng) p1 以弛豫頻率為極限極化速度遠(yuǎn)小于場(chǎng)變化頻率，電場(chǎng)與頻率無(wú)關(guān)，但與電導(dǎo)率成反比，由動(dòng)態(tài)平衡的“靜電荷決定；磁場(chǎng)與電導(dǎo)率和頻率平方根反比，對(duì)

7、電阻率沒(méi)有電場(chǎng)靈敏，即磁場(chǎng)相對(duì)均勻，是感應(yīng)場(chǎng)；垂直磁場(chǎng)對(duì)電導(dǎo)率更靈敏，但衰減也更快；水平電場(chǎng)與磁場(chǎng)隨收發(fā)距變化規(guī)律一樣；波阻抗與電阻率和頻率平方根正比，與場(chǎng)源參數(shù)無(wú)關(guān)，與平面電磁波阻抗完全一樣。其他場(chǎng)源有類似結(jié)論。即任意人工場(chǎng)源在遠(yuǎn)區(qū)的電磁場(chǎng)都類似于非均勻的平面電磁波，波阻抗表達(dá)式與平面電磁波阻抗完全一樣，可與MT一樣，定義卡尼亞電阻率。過(guò)渡帶電磁場(chǎng) p1 電磁場(chǎng)沒(méi)有簡(jiǎn)單的初等函數(shù)表達(dá)式；電場(chǎng)與電導(dǎo)率、頻率相關(guān)，受“靜態(tài)積累電荷和變化的感應(yīng)磁場(chǎng)影響；磁場(chǎng)與電導(dǎo)率和頻率相關(guān)，是感應(yīng)場(chǎng)，受變化的電場(chǎng)影響；電場(chǎng)與磁場(chǎng)隨收發(fā)距變化規(guī)律不同，由近區(qū)特點(diǎn)向遠(yuǎn)區(qū)過(guò)渡，常形成“低谷或“凹陷波阻抗與場(chǎng)源參數(shù)有關(guān)

8、。在直角坐標(biāo)下，Ex:mv/km，Hy:nT均勻大地與層狀大地上的電磁場(chǎng)與卡尼亞電阻率 波區(qū)視電阻率：除卡尼亞電阻率外，利用遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)近似表達(dá)式，還可以定義以下的波區(qū)視電阻率。在遠(yuǎn)區(qū)，波區(qū)視電阻率可以客觀地反映電性變化規(guī)律，過(guò)度帶和近區(qū)那么有不同的畸變；一級(jí)近似上，近區(qū)不具備頻率測(cè)深意義，對(duì)畸變的改正只有修飾價(jià)值。但假設(shè)能提取出高次感應(yīng)項(xiàng)，近區(qū)場(chǎng)也可以利用；過(guò)渡帶電磁場(chǎng)是電導(dǎo)率、頻率的復(fù)雜函數(shù)，具有利用價(jià)值，對(duì)畸變的正確修正有意義；比值視電阻率不能提供更多信息，但可以壓制同向干擾或消除場(chǎng)源影響，提高精度；波阻抗實(shí)部定義的視電阻率能充分接近各層真電阻率，范圍較窄，假極值最??；波阻抗虛部定義的視電

9、阻率效果最差，范圍最寬且出現(xiàn)明顯的假極值。其他視電阻率介于兩者之間。二層D和三層A斷面上不同視電阻率比照r=6 km 三層Q斷面上不同視電阻率比照 三層K斷面上不同視電阻率比照 全區(qū)視電阻率：過(guò)渡帶和近區(qū)畸變影響CSAMT資料處理與解釋，容易造成錯(cuò)誤的判斷，它是由視電阻率定義造成的，有很多校正方法，以等效阻抗計(jì)算的全區(qū)視電阻率最系統(tǒng)，具代表性。 樸化榮等：“ 三角形改正；曾剛平等：K值校正法；Zonge等：歸一化方法；Maciness迭代法；獨(dú)立的AMT低頻測(cè)量；Bartel和Jacobsen圖解法；多項(xiàng)式擬合法；湯井田：全區(qū)視電阻率；其它視電阻率定義。云霧山隧道243點(diǎn)CSAMT視電阻率曲線

10、 過(guò)渡帶的低谷常被認(rèn)為是“低阻異常直角坐標(biāo)下，均勻半空間外表電磁場(chǎng)表達(dá)式為：其中：那么可定義如下視電阻率和相位：理論分析和數(shù)值計(jì)算說(shuō)明：在波區(qū)，全區(qū)視電阻率收斂于相應(yīng)的波區(qū)視電阻率。在近區(qū)，全區(qū)視電阻率收斂于相應(yīng)的近區(qū)視電阻率定義，或收斂于一個(gè)穩(wěn)定值。均勻大地時(shí)，此穩(wěn)定值為大地真電阻率；非均勻介質(zhì)時(shí)，該值由地電參數(shù)和發(fā)收距決定。在過(guò)渡帶，隨電距離的增加，全區(qū)視電阻率自適應(yīng)的由波區(qū)特性轉(zhuǎn)變到近區(qū)特性，因此它可消除非波區(qū)的畸變效應(yīng)。等效相位有同樣的特性。 均勻半空間上各種全區(qū)視電阻率和波區(qū)視電阻率曲線比照 a水平電偶極子源； b垂直磁偶極子源曲線分別為電場(chǎng)、水平磁場(chǎng)、阻抗、垂直磁場(chǎng)和磁場(chǎng)比值定義的

11、波區(qū)視電阻率。1,2,3,4,5為相應(yīng)的全區(qū)視電阻率 水平電偶源卡尼亞電阻率及全區(qū)視電阻率曲線比照曲線為卡尼亞電阻率，1,2為波阻抗全區(qū)視電阻率 水平電偶源卡尼亞電阻率、電場(chǎng)電阻率、及全區(qū)視電阻率曲線比照曲線為波區(qū)電阻率，1,2為全區(qū)視電阻率 水平電偶源阻抗實(shí)部、水平磁場(chǎng)電阻率及全區(qū)視電阻率曲線比照曲線為波區(qū)電阻率，1,2為全區(qū)視電阻率 水平電偶源垂直磁場(chǎng)、磁場(chǎng)比值電阻率及全區(qū)視電阻率曲線比照曲線為波區(qū)電阻率，1,2為全區(qū)視電阻率 三維模型及實(shí)測(cè)卡尼亞電阻率與全區(qū)視電阻率擬剖面圖(a)卡尼亞電阻率，(b)全區(qū)視電阻率 其他視電阻率：以Ey為例。直角坐標(biāo)下，Ey與頻率無(wú)關(guān)，可定義：卡尼亞電阻率與

12、Ey電阻率比照(a)卡尼亞電阻率，(b)全區(qū)視電阻率 CSAMT測(cè)量方式：CSAET張量CSAMT矢量CSAMT標(biāo)量CSAMT標(biāo)量CSAETCSAMT覆蓋范圍CSAMT根本特點(diǎn)CSAMT測(cè)量方式示意圖張量CSAMT:構(gòu)造復(fù)雜地區(qū)或點(diǎn)距比地質(zhì)構(gòu)造尺寸大很多時(shí)；矢量CSAMT：提供了關(guān)于地下二維或三維構(gòu)造的信息，但比張量測(cè)量的信息少。標(biāo)量CSAMT:對(duì)于一維的層狀條件或者走向的二維條件是足夠了，在更復(fù)雜的條件下，那么取決于數(shù)據(jù)的密度。標(biāo)量CSAMT測(cè)量的本錢(qián)相當(dāng)?shù)?，這就是為什么至今取得的CSAMT資料絕大局部是標(biāo)量結(jié)果。標(biāo)量CSAET：僅測(cè)量Ex或Ey而不系統(tǒng)地測(cè)量磁場(chǎng)，用個(gè)別點(diǎn)上磁場(chǎng)將電場(chǎng)值轉(zhuǎn)換

13、為近似的卡尼亞電阻率。CSAET是目前商業(yè)儀器和野外通常采用的。它要求在發(fā)射偶極中垂線的15的扇形區(qū)域內(nèi)測(cè)量。在磁場(chǎng)完全均勻，地質(zhì)情況不復(fù)雜的層狀地區(qū)用來(lái)普查填圖是令人滿意的。然而當(dāng)這些假設(shè)條件不成立時(shí)那么會(huì)引起麻煩。CSAET也得不到有意義的相位資料。典型的標(biāo)量CSAMT工作布置圖CSAET引起的視電阻率誤差標(biāo)量CSAMT覆蓋范圍示意圖 CSAMT根本特點(diǎn)：工作效率高?？稍诤艽蟮纳刃螀^(qū)域內(nèi)測(cè)量?？碧缴疃确秶?。幾十米至二三千米。垂向分辨率高。厚度埋深之比在10%20%。水平分辨率高。約等于接收電偶極長(zhǎng)度。地形影響小。電磁場(chǎng)比值，地形影響大為減弱；平面波場(chǎng)區(qū)內(nèi)地形影響也小。高阻層的屏蔽作用小。

14、立體觀測(cè)。面積性的CSAMT相當(dāng)于一種三維的立體地電填圖，因此對(duì)于查明地下構(gòu)造、 追蹤其平面變化特別有效。 CSAMT覆蓋范圍： 靜態(tài)效應(yīng)及壓制靜態(tài)效應(yīng)的物理原因靜態(tài)效應(yīng)的特點(diǎn)電磁列陣排列剖面法(EMAP)小波變換與靜態(tài)效應(yīng)識(shí)別、壓制靜態(tài)效應(yīng)的物理原因:在測(cè)量電場(chǎng)的頻率測(cè)深中，靜態(tài)效應(yīng)是很麻煩的問(wèn)題。這種效應(yīng)總是與二維或三維構(gòu)造相關(guān)。它一般是由于近地表的電性橫向不均勻性或地形起伏引起的，并且在某種程度上影響所有的電場(chǎng)測(cè)量。這些非均勻體外表上的電荷分布可使電場(chǎng)數(shù)據(jù)向上或向下移動(dòng)一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值與頻率無(wú)關(guān)。因此視電阻率曲線也發(fā)生移動(dòng)，但相位曲線根本不受影響。如果視電阻率曲線向上或向下移動(dòng)一個(gè)數(shù)值

15、，并仍保持平行，但相位曲線保持重合，那么認(rèn)為是靜態(tài)位移。靜態(tài)效應(yīng)的強(qiáng)度可達(dá)兩個(gè)數(shù)量級(jí)，在推斷深度時(shí)會(huì)引起大的誤差，并使構(gòu)造的解釋復(fù)雜化。 在不均勻體外表，電場(chǎng)法向分量不連續(xù)：頻率域中有：考慮準(zhǔn)靜態(tài)極限時(shí)：這個(gè)外表電荷密度很小，是靜態(tài)位移的物理原因。當(dāng)趨膚深度比不均勻體的尺寸大許多時(shí)，便可覺(jué)察到這種外表電荷的影響。它產(chǎn)生的附加電場(chǎng)為：靜態(tài)效應(yīng)的特點(diǎn): 當(dāng)波長(zhǎng)與物體尺寸之比為中等并且直接在物體上作測(cè)深時(shí)，是可以直接分辨物體的，但在低頻段視電阻率曲線存在偏移。當(dāng)波長(zhǎng)與物體尺寸之比很大時(shí)，并且測(cè)深點(diǎn)在物體上或以外，物體是不可分辨的；在嚴(yán)格的二維條件下，只有TM方式受影響。在三維條件下，TE和TM方式都

16、受到影響。 三層介質(zhì)中嵌入一局部三維不均勻體a. MT500無(wú)靜態(tài)偏移；b. MT0曲線明顯下降,但TE,TM重合；c. MT18,TE,TM曲線均向下移；d. MT25,TE,TM曲線分別向上,下移 均勻半空間中無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)電半圓柱上方靜態(tài)效應(yīng)示意圖測(cè)深曲線D對(duì)不均勻有反映，但不能反映出圓柱下方均勻半空間的真電阻率值。想像中，曲線C的高頻段應(yīng)和D類似，反映淺部導(dǎo)體。但事實(shí)上它沒(méi)有探測(cè)到半圓柱的存在，而是整個(gè)曲線向下平移了。B曲線那么都向上平移，但曲線形態(tài)無(wú)任何變化。除曲線D的高頻段外，其余各點(diǎn)的相位曲線是一致的，沒(méi)有受到靜態(tài)效應(yīng)的影響，因?yàn)橄辔慌c電阻率的導(dǎo)數(shù)成正比。 澳大利亞某地矢量CSAMT中

17、靜態(tài)位移K.L. Zonge該區(qū)地面平坦，薄沖積層覆蓋在電阻性基底上。礦化帶走向NE-SW。圖中相鄰2個(gè)測(cè)點(diǎn)的TE方式除在最高頻率端以外是一樣的，其差異是35點(diǎn)更直接位于近地表的導(dǎo)電帶上，因此TE數(shù)據(jù)分辨出了地表導(dǎo)體，并顯示出很小的負(fù)靜態(tài)位移非完全二維導(dǎo)體造成的。TM方式數(shù)據(jù)顯示出兩種效應(yīng)： 在高頻段明顯分辨了導(dǎo)體， 以及由于導(dǎo)體存在引起的靜態(tài)位移， 一旦頻率低了， 就不能直接分辨導(dǎo)體了。 電磁陣列剖面法(EMAP) 小波變換與靜態(tài)效應(yīng)識(shí)別、壓制阻抗張量分析法 聯(lián)合反演方法 輔助資料的靜態(tài)校正法 利用相位資料的靜校正方法 直接的二維反演方法空間濾波法(平移直接利用淺地表勘探靜態(tài)效應(yīng)的校正方法:

18、 由于靜態(tài)效應(yīng)在解釋深部地質(zhì)構(gòu)造時(shí)，會(huì)引起極大誤差，必須進(jìn)展矯正。有三類主要的方法：理論計(jì)算、空間濾波和直接反演。電磁列陣排列剖面法EMAP, Bostick,1986：以小極距首尾相接連續(xù)地觀測(cè)電場(chǎng)，將計(jì)算的卡尼亞電阻率作為二度空間，用自適應(yīng)低通濾波器做濾波，獲得靜態(tài)校正后的視電阻率。EMAP方法的關(guān)鍵是選擇合理的濾波器， 截止頻率與不均勻體尺寸有關(guān)；窗口面積保持不變，但寬度隨趨膚深度呈正向變化。寬度為W的漢寧窗H(x)的表達(dá)式為： 漢寧窗示意圖離散的漢寧窗H(x)可以寫(xiě)為： N1和N2為整數(shù)， 它表示漢寧窗兩個(gè)端點(diǎn)的電極編號(hào)， a為漢寧窗中心點(diǎn)， g為矩形函數(shù)，L為兩相鄰電極的距離，為權(quán)函

19、數(shù)， 事實(shí)上它為每個(gè)矩形函數(shù)的高度。離散的漢寧窗由一系列高度為的矩形函數(shù)所組成。 1保持h(x)的面積不變， 并將其單位化：2保持連續(xù)漢寧窗和離散漢寧窗間的差在最小二乘意義上最?。喝∽钚?。3保持漢寧窗的寬度W與巴士蒂克穿透深度成正比 C是實(shí)常數(shù)。C過(guò)大將損失橫向細(xì)節(jié)，過(guò)小起不到應(yīng)有作用。一般1C4 EMAP的數(shù)值例子(a)模型;(b)卡尼亞電阻率斷面圖;(c)EMAP和Bostick反演結(jié)果靜態(tài)效應(yīng)在圖中十分強(qiáng)烈，擬斷面圖主要表現(xiàn)為垂直條帶狀，無(wú)法分辨出水平兩層，也看不出1m低阻塊的存在。經(jīng)EMAP和Bostick反演，盡管靜態(tài)效應(yīng)仍有殘留，但斷面的兩個(gè)主要特征都反映出來(lái)了， 即在400 m左

20、右有一水平低阻體和在4000 m以下有低阻層。 華東某地CSAMT的EMAP計(jì)算實(shí)例a卡尼亞電阻率斷面圖；b)EMAP和Bostick反演結(jié)果中部1 Hz左右出現(xiàn)了明顯的低阻異常。該地區(qū)主要為厚層灰?guī)r，測(cè)線中間是向斜軸部，在地形上中間稍低，兩側(cè)稍高，中間第四系覆蓋層較厚約3050 m，形成了明顯的靜態(tài)效應(yīng)，使剖面中部的視電阻率普遍降低，再加上過(guò)渡帶的影響，從而形成了假的局部低阻異常。取濾波后，再經(jīng)巴士蒂克反演，得到的是一個(gè)向斜，與地質(zhì)情況一致。后經(jīng)鉆探驗(yàn)證，在400m有破碎帶，電阻率約200 m，不可能形成圖中的低阻異常。小波變換與靜態(tài)效應(yīng)的識(shí)別與壓制：EMAP是目前壓制靜態(tài)效應(yīng)的常用方法，但

21、C有很大的人為因素。波數(shù)域和空間域?yàn)V波的缺乏原因在于其所使用的是Fourier分析，不具備局局部析能力。二、三維地質(zhì)體的響應(yīng)是疊加在背景電磁場(chǎng)中的，必然在背景電阻率中造成奇異性。當(dāng)三維體埋深一定時(shí)，假設(shè)橫向分布寬廣，相應(yīng)的異常范圍也較大，從而異常的畸變相對(duì)平緩，所以異常的奇性也相對(duì)變?nèi)?。假設(shè)三維體的橫向分布不變，當(dāng)埋深增大時(shí)， 二次電場(chǎng)異常的幅度變小，從而異常的奇性也相對(duì)變?nèi)?。異常的奇異性可以用奇性指?biāo)刻畫(huà)。定義：設(shè)01，函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處被認(rèn)為是Lipschitz 的，當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)常數(shù)K0使得對(duì)的某一鄰域內(nèi)的一切x有不等式數(shù)學(xué)上，假設(shè)f(x)可微，那么=1；假設(shè)f(x)不連續(xù)但有界，

22、那么=0?？梢?jiàn)，刻畫(huà)了信號(hào)的奇性。結(jié)合小波變換的局部性，可具體計(jì)算的值。定理：函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上是一致Lipschitz的充要條件為存在常數(shù)K0，使得對(duì)所有的x(a，b) ，f(x) 的小波變換滿足不等式 采用最優(yōu)化方法即可計(jì)算值。理論上，對(duì)局部不均勻體，其異常的奇性指標(biāo)為負(fù)值；對(duì)深部有一定規(guī)模的地質(zhì)體，其異常的奇性指標(biāo)為正值。因此，奇性指標(biāo)可以識(shí)別淺部不均勻體產(chǎn)生的靜態(tài)效應(yīng)。利用Mallat多尺度分解，那么可對(duì)靜態(tài)效應(yīng)進(jìn)展別離和壓制。小波變換識(shí)別與壓制靜態(tài)效應(yīng)流程圖(a)=-0.713, (b)=.688淺部橫向分布較小的二 三維地質(zhì)體，異常奇性強(qiáng)，奇性指標(biāo)為負(fù)；橫向有一定規(guī)模的

23、二 三維地質(zhì)體埋深可深可淺，異常奇性弱，奇性指標(biāo)為正； 同一個(gè)地質(zhì)體隨著埋深的增加，異常奇性減弱，奇性指標(biāo)逐步變大。當(dāng)極距小于地質(zhì)體水平尺寸五分之一時(shí)， 奇性指標(biāo)為正， 反之為負(fù)。 靜態(tài)效應(yīng)的多尺度壓制(a)卡尼亞電阻率；(b)-(d)j=2,3,4的壓制結(jié)果c說(shuō)明了在小波尺度圖(c)中既表達(dá)淺部小三維體的存在，又反映出地下層狀特征，但靜態(tài)效應(yīng)還沒(méi)有得到良好的壓制。(d)為最正確尺度的靜效應(yīng)壓制結(jié)果，清晰地表達(dá)了圖原始模型的層狀特征，淺部小三維體的靜態(tài)效應(yīng)得到最好的壓制。 老廠3線CSAMT靜態(tài)效應(yīng)的多尺度壓制 (a)卡尼亞電阻率；(b)j=5的壓制結(jié)果c說(shuō)明了在小波尺度瀾滄老廠為銀-鉛礦，礦

24、體呈塊狀、似層狀產(chǎn)出于中、上石炭系火山巖中，礦區(qū)構(gòu)造較復(fù)雜，地表電性極不均勻，擬剖面上卡尼亞電阻率等值線主要表現(xiàn)為垂直條帶狀，靜態(tài)效應(yīng)嚴(yán)重歪曲了的地層形態(tài)。經(jīng)計(jì)算，除78點(diǎn)附近，其余各點(diǎn)的均小于零。說(shuō)明在78號(hào)點(diǎn)附近下方存在大規(guī)模異常體。通過(guò)靜態(tài)效應(yīng)壓制，圖(b)中突出了深部電性特征和大異常體，7884之間圈定的兩個(gè)低阻體與地質(zhì)鉆孔情況相吻合。 場(chǎng)源的陰影與附加效應(yīng)測(cè)深通道的彎曲陰影效應(yīng)場(chǎng)源附加效應(yīng)電磁波傳播示意(S2,場(chǎng)源效應(yīng)的根源 測(cè)深通道的彎曲示意測(cè)深通道的彎曲：平面波垂直入射地表，測(cè)深通道是垂直的。但在CSAMT過(guò)渡帶和近區(qū)，由于地層波沒(méi)有完全衰減，波陣面將向場(chǎng)源方向傾斜，使測(cè)深通道發(fā)生彎曲，意味著測(cè)深點(diǎn)數(shù)據(jù)將被來(lái)自源方向的地質(zhì)效應(yīng)所“污染。 測(cè)深通道彎曲的計(jì)算模型：二維導(dǎo)電體在均勻半空間時(shí)的響應(yīng) 近區(qū)數(shù)據(jù)對(duì)靠近場(chǎng)源的物體特別靈敏，這是由于測(cè)深通道的彎曲，在過(guò)渡區(qū)相似的但較小的這種趨勢(shì)是由于陰影效應(yīng)造成的 埋藏在半空間的二維模型體0.50.5 km的陰影效應(yīng) 5號(hào)點(diǎn)的測(cè)深會(huì)發(fā)現(xiàn)1km深開(kāi)場(chǎng)的導(dǎo)電異常， 但顯然在這一位置的鉆孔是不會(huì)成功的 陰影效應(yīng)：測(cè)深通