新蘇科版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 6.4 課時2 解決兩個一次函數(shù)的實際問題 教學(xué)課件

1、第六章 一次函數(shù)6.4 用一次函數(shù)解決問題課時2 解決兩個一次函數(shù)的實際問題目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.從圖表中獲取信息的應(yīng)用（重點）2.熟練掌握解決兩個一次函數(shù)圖像的問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)銷售量為2t時，銷售收入=_元，銷售成本=_元；(2)當(dāng)銷售量為6t時，銷售收入=_元，銷售成本=_元；(3)當(dāng)銷售量等于_時，銷售收入等于 銷售成本；(4)當(dāng)銷售量_時，該公司盈利（收入大于成本

2、）； 當(dāng)銷售量_時，該公司虧損（收入小于成本）；(5) l1對應(yīng)的函數(shù)表達式是_,l2對應(yīng)的函數(shù)表達式是_.新課導(dǎo)入想一想 圖中，l1對應(yīng)的一次函數(shù)y=k1x+b1中，k1和b1的實 際意義各是什么？l2對應(yīng)的一次函數(shù)y=k2x+b2中， k2和b2的實際意義各是什么？答： k1的實際意義是：每銷售1t產(chǎn)品的銷售收入； b1的實際意義是：未銷售時，銷售收入為0； k2的實際意義是：每銷售1t的銷售成本； b2的實際意義是：未銷售時，為銷售所花的成本 為2000元.新課講解 知識點1 兩個一次函數(shù)圖像的問題典例分析例公司有330臺機器需要一次性運送到某地，計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲

3、種貨車一次最多運送機器45臺，租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺，租車費用為280元新課講解315(1)設(shè)租用甲種貨車x輛(x為非負整數(shù))，試填寫表格 表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺135租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺150表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費用/元2 800租用乙種貨車的費用/元28045x3030 x2401 200400 x1 400280 x2 240新課講解解：能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛理由：當(dāng)租用甲種貨車x輛時，設(shè)兩種貨車的總費用為y元，則兩種貨

4、車的總費用y400 x(280 x2 240)120 x2 240.(2)給出能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方 案，并說明理由新課講解又因為45x(30 x240)330，所以x6. 因為1200，所以在函數(shù)y120 x2 240中，y隨x的增大而增大所以當(dāng)x6時，y取得最小值即能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛新課講解練一練一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費502520550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式為()A購買A類會員年卡 B購買

5、B類會員年卡C購買C類會員年卡 D不購買會員年卡會員年卡類型辦卡費用/元每次游泳收費/元A類5025B類20020C類40015C新課講解典例分析例游泳池常需進行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池換水清洗過程“排水清洗灌水”中水量y(m3)與時間t(min)之間的函數(shù)圖象(1)根據(jù)圖中提供的信息，求排水階段和清洗階段游泳池中的水量y(m3)與時間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍)；(2)問：排水、清洗各花多少時間？新課講解分析：(1)根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求得排 水階段的函數(shù)關(guān)系式，顯然清洗階段的函數(shù) 關(guān)系式為y0； (2)根據(jù)(1)中所求函數(shù)關(guān)系式，可得出函數(shù)圖

6、象 與x軸的交點坐標(biāo)，即可得出答案新課講解解：(1)排水階段：設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為yktb， 因為圖象經(jīng)過點(0，1 500)，(25，1 000)， 所以b1 500，25kb1 000，解得k20. 故排水階段y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y20t1 500； 清洗階段y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y0. (2)因為排水階段y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y20t1 500， 所以y0時，020t1 500，解得t75. 故排水時間為75 min，清洗時間為957520(min)新課講解典例分析例我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖).圖中l(wèi)1，l2分別

7、表示兩船相對于海岸的距離s (n mile )與追趕時間t（min)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題：新課講解（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系？（2）A, B哪個速度快？（3）15min內(nèi)B能否追上A?（4）如果一直追下去，那么B能否追上A?（5）當(dāng)A逃到離海岸12 n mile的公海時，B將無法對其進行 檢查.照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？（6）l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)s = k1t+b1與s = k2t+b2中，k1， k2的實際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各 是多少?新課講解解：（1）當(dāng)t= 0時，B距海岸0nmile，即s = 0,故l1表示B

8、到 海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系. （2）t從0增加到10時，l2的縱坐標(biāo)增加了 2，而l1的縱 坐標(biāo)增加了 5, 即10min內(nèi)，A行駛了 2nmile，B 行駛了5nmile，所以B的速度快. （3）延長l1,l2(如圖)，可以看出， 當(dāng)t= 15時，l1上的對應(yīng)點在 l2上對應(yīng)點的下方，這表明， 15 min時B尚未追上A.新課講解（4）如圖，l1，l2相交于點P.因此，如果一直追下去， 那么B一定能追上A.（5）圖中，l1與l2交點P的縱坐標(biāo)小于12,這說明， 在A逃入公海前， B能夠追上A.（6）k1表示快艇B的速度， k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2 n mil

9、e/min， 快艇B的速度是0.5 n mile/min. 課堂小結(jié)轉(zhuǎn)化(一次函數(shù))解決實際問題數(shù)學(xué)模型當(dāng)堂小練 甲、乙兩商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y(元)與銷售量x(件)之間的圖象如圖所示下列說法：買2件甲、乙兩家銷售價一樣；買1件買乙家的合算；買3件買甲家的合算；買乙家的1件銷售價約為3元，其中正確的說法是()A B C DD當(dāng)堂小練在一次800 m的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s(m)與各自所用時間t(s)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是()A甲的速度隨時間的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180 s時，兩人相遇D在起跑后第50 s時，乙在甲的前面D拓展與延伸甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費分別是 y1（元）和 y2（元），它們都是用車?yán)锍?x （千米）的函數(shù)，圖象如圖（1）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲、乙兩公司的租車費相等？（2）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲公司的租車費比乙公司少？ （3）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，乙公司的租車費比甲公司少？拓