一元二次方程備課稿2

1、課題周次因式分解法時(shí)間課型備課人新授課教學(xué)目標(biāo):掌握用因式分解法解一元二次方程通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程2難點(diǎn)與關(guān)鍵：讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡便教法與學(xué)法:自主合作交流探究教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）二次備課老師點(diǎn)評(píng)：（1）配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為11，的22111一半應(yīng)為，因此，應(yīng)加上（）2，同時(shí)減去（）2444（2

2、）直接用公式求解二、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題（老師提問）（1）上面兩個(gè)方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)？（2）等式左邊的各項(xiàng)有沒有共同因式？（學(xué)生先答，老師解答）上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng)；左邊都可以因式分解:因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是（1）x=02或2x+1=0，所以x1=0，x2=-1（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2（以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的？）因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，

3、再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法（1）10 x-4.9x2=0（2）x（x-2）+x-2=0(3)5x2-2x-1B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=，x2=例1解方程3=x2-2x+44(4)(x-1)2=(3-2x)2思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么？（方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積。）練習(xí)：1下面一元二次方程解法中，正確的是（）A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=72355C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x兩邊同除以x，得x=1三、

4、鞏固練習(xí)教材習(xí)題1、2aba2b2例2已知9a2-4b2=0，求代數(shù)式的值baababa2b2分析：要求的值，首先要對(duì)它進(jìn)行化簡，然后從已知條件入baab手，求出a與b的關(guān)系后代入，但也可以直接代入，因計(jì)算量比較大，比較容易發(fā)生錯(cuò)誤解：原式=a2b2a2b22baba9a2-4b2=0（3a+2b）（3a-2b）=03a+2b=0或3a-2b=0，a=-22b或a=b332b22b當(dāng)a=-b時(shí)，原式=-=3332當(dāng)a=b時(shí)，原式=-33四、應(yīng)用拓展例3我們知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（x-a）（x-b）=0，請(qǐng)你用上面的方法解下

5、列方程（1）x2-3x-4=0（2）x2-7x+6=0（3）x2+4x-5=0分析：二次三項(xiàng)式x2-（a+b）x+ab的最大特點(diǎn)是x2項(xiàng)是由xx而成，常數(shù)項(xiàng)ab是由-a（-b）而成的，而一次項(xiàng)是由-ax+（-bx）交叉相乘而成的根據(jù)上面的分析，我們可以對(duì)上面的三題分解因式解（1）x2-3x-4=（x-4）（x+1）（x-4）（x+1）=0 x-4=0或x+1=0 x1=4，x2=-1下略。上面這種方法，我們把它稱為十字相乘法練習(xí)用因式分解法解下列方程3xx（1）y2-6y=0（2）25y2-16=0（3）2-12x-28=0（4）2-12x+35=0歸納小結(jié)（1）用因式分解法，即用提取公因式法

6、、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用（2）因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0教學(xué)反思：課題周次一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課2時(shí)間2.21課型備課人綜合課教學(xué)目標(biāo):能掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的要點(diǎn)。會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，是解題過程簡單合理，通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，是解題過程簡單合理。2難點(diǎn)：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想。教法與學(xué)法:自主合作交流探究教學(xué)過程：二次1用不同的方法解一元二次方程3x2-5x-2=0(配方法，公式法，因

7、備課式分解發(fā))教師點(diǎn)評(píng)：三種不同的解法體現(xiàn)了同樣的解題思路把一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。2把下列方程的最簡潔法選填在括號(hào)內(nèi)。(A)直接開平方法(B)配方法(C)公式法(D)因式分解法（1）7x-3=2x2()(2)4(9x-1)2=25()(3)(x+2)(x-1)=20()(4)4x2+7x=2()(5)2(0.2t+3)2-12.5=0()(6)x2+22x-4=0()說明:一元二次方程解法的選擇順序一般為因式分解法、公式法，若沒有特殊說明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，適用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左邊易因式分解，右邊為0的特點(diǎn)的

8、一元二次方程時(shí)，非常簡便。3將下列方程化成一般形式，在選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻?1)3x2=x+4(2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2(3)(x+3)(x-4)=-6（4）(x+1)2-2(x-1)2=6x-5說明：將一元二次方程化成一般形式不僅是解一元二次方程的基本技能，而節(jié)能為揭發(fā)的選擇提供基礎(chǔ)。4.閱讀材料，解答問題：材料：為解方程(x2-1)2-5(x2-1)2+4=0,我們可以視（x2-1）為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y,原方程可化為y2-5y+4=0.解得y=1,y=4。12xx當(dāng)y=1時(shí)，2-1=1即x2=2，x=2.當(dāng)y=4時(shí)，2-1=4即x2=5,x=125。原方程

9、的解為x=2,x=-2,x=5,123x=-54解答問題：（1）填空：在由原方程得到的過程中利用_法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)_的數(shù)學(xué)思想。（2）解方程x4x26=0.作業(yè)復(fù)習(xí)題221.歸納小結(jié)(1)說說你對(duì)解一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的認(rèn)識(shí)(消元、降次、化歸的思想)(2)三種方法（配方法、公式法、因式分解法）的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系降次，即它的解題的基本思想是：將二次方程化為一次方程，即降次公式法是由配方法推導(dǎo)而得到配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程區(qū)別：配方法要先配方，再開方求根公式法直接利用公式求根因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一

10、邊為0，再分別使各一次因式等于0教學(xué)反思：課題一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí)面積問題課型新授課周次2時(shí)間2.21備課人教學(xué)目標(biāo):通過建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生綜合運(yùn)用一元二次方程的知識(shí)解決實(shí)際問題.使學(xué)生通過實(shí)際操作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題2難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型教法與學(xué)法:合作探究、活動(dòng)參與、討論交流教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景，問題牽引(師)（1）如何把一張長方形硬紙片折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒？（2）無蓋長方體紙盒的

11、高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長有什么關(guān)系呢？（3）現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同二次備課的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？設(shè)問若設(shè)裁去的四個(gè)正方形的邊長為x底面的長和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒的底面）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根，發(fā)現(xiàn)什么？(生)設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70 x+825=0(師)你用什么方法解方程?(生)公式法、配方法、分解因式法(師)大家的回答是正確的.你能選出最簡便的方法嗎?二合作討論，探索新知（大約13分鐘）(師)

12、今天請(qǐng)大家為美化我們的校園獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策：我們學(xué)校要在一塊長16、寬12的矩形土地上建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？三以易帶難,轉(zhuǎn)化問題做一做：1在一幅長90m寬40m的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，若要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金色紙邊的寬應(yīng)該是多少？2某農(nóng)場要建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，雞場一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m.（1）雞場的面積能達(dá)到180m2嗎?能達(dá)到200m2嗎？（2）雞場的面積能達(dá)到250m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由。四實(shí)戰(zhàn)反饋，形成能力八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本的

13、封面長27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題?請(qǐng)舉一例教學(xué)反思：課題第2課時(shí)增長率問題課型新授課周次2時(shí)間2.21備課人教學(xué)目標(biāo):掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：如何解決增長率與降低率問題。2難點(diǎn)與關(guān)鍵：解決增長率與降低率問題的公式a(1x)n=b,其中a是原有量,x增長（或降低）率,n為增長（或降低）的次數(shù),b為增長（或降低）后的量。教法與學(xué)法

14、:自主合作交流探究教學(xué)過程：二次一、探究問題備課1、小明的零花錢一月份是50元，二月份家長多給了10%，二月份零花錢是多少？三月份又多給了10%，那么三月份的零花錢是多少？-三個(gè)月共多少零花錢？-2、小明的零花錢一月份是50元，二月份家長多給了x%，二月份零花錢是多少？-三月份又多給了x%，那么三月份的零花錢是多少？-三個(gè)月共多少零花錢？-3、某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個(gè)，二月份生產(chǎn)零件1200個(gè)，那么二月份比一月份增產(chǎn)個(gè)？_增長率是_。4、我市前年汽車有3萬輛，據(jù)統(tǒng)計(jì)每年增長a%，去年我市汽車有的（）輛，今年我市汽車有的（）輛小組交流總結(jié)規(guī)律：（1）n年后我市汽車有多少？5、某種藥品原價(jià)是

15、100元，本月降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是下月再降價(jià)10%，價(jià)格是多少_6、某商品原價(jià)是100元，經(jīng)過2次降價(jià)現(xiàn)價(jià)64元，每次降價(jià)的百分比相同，問每次降價(jià)的百分比是多少？_綜合上面4題，你們總結(jié)一下增長和降低問題的公式：二、自我檢測：1、我市前年汽車有3萬輛，每年都在增長，今年達(dá)到了6.75萬輛，如果每年的增長率相等，那么增長率是多少？2、商品原價(jià)是a元，降價(jià)兩次（百分比相同）后是b元，求降低率3、2008年,張老師在中國農(nóng)業(yè)銀行按定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年的方式,存入1000元,兩年后,即2010年他連本帶利取得了1100元,利息不扣稅,問定期一年的年利率是多少?三、交流展示：例1機(jī)動(dòng)車尾氣污染是導(dǎo)致城市空氣質(zhì)

16、量惡化的重要原因。為解決這一問題,某市試驗(yàn)將現(xiàn)有部分汽車改裝成液化石油氣燃料汽車（成為環(huán)保汽車）。按計(jì)劃，該是今年兩年內(nèi)將使全市的這種環(huán)保汽車有目前的325輛增加到637輛，求這種環(huán)保汽車平均每年增長的百分率。四、鞏固練習(xí)：1、農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從600噸增加到726噸，平均每年增長的百分率是多少？2、某種商品兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)從6.4元降到4.9元，平均每次降價(jià)百分之幾？3、某公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期是一次性還本付息，利息為本金的8%，該產(chǎn)品很暢銷，使公司在兩年到期是還清本金和利息外，還盈余72萬元，若公司在生產(chǎn)期間每

17、年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。歸納小結(jié)求平均增長率的步驟：第1步：設(shè)平均增長率為X；第2步：利用原有產(chǎn)量與平均增長率X表示歷次的產(chǎn)量；第3步：根據(jù)題目的相等關(guān)系，列出方程；第4步：解方程，求出X；第5步：檢驗(yàn)所求結(jié)果，做出答案。教學(xué)反思：課題第3課時(shí)利潤問題課型新授課周次2時(shí)間2.21備課人教學(xué)目標(biāo):1、會(huì)根據(jù)題意找出銷售利潤問題中蘊(yùn)含的基本等量關(guān)系。2、找出題目中的已知、未知量，并把它們之間的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。3、正確解方程并會(huì)結(jié)合實(shí)際問題檢驗(yàn)方程的解是否符合題意。重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況2難點(diǎn)與關(guān)鍵：某些量的變化狀況，不能衡量另外一些量的

18、變化狀況教法與學(xué)法:自主合作交流探究教學(xué)過程：二次一、探索規(guī)律（列出算式不計(jì)算）備課1、某商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元，可得利潤元。（1）若漲價(jià)2元，則售價(jià)元，利潤元。（2）若漲價(jià)3元，則售價(jià)元，利潤元。（3）若漲價(jià)x元，則售價(jià)元，利潤元。（4）若降價(jià)x元，則售價(jià)元，利潤元。小組交流總結(jié)：一件商品的利潤=如果該商品發(fā)生漲價(jià)或降價(jià)的變化，那么每件商品的利潤=2、某商品原來每天可銷售80件，后來進(jìn)行價(jià)格調(diào)整。（1）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)3元，商場平均每天可多銷售2件。如果降價(jià)3元，則多賣件，每天銷售量為件。如果降價(jià)9元，則多賣件，每天銷售量為件。如果降價(jià)x元，則多賣件，每天銷售量為件。（2）

19、市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每漲價(jià)1元，商場平均每天可少銷售2件。如果漲價(jià)2元，則少賣件，每天銷售量為件。如果漲價(jià)3元，則少賣件，每天銷售量為件。如果漲價(jià)x元，則少賣件，每天銷售量為件。小組交流總結(jié)：價(jià)格調(diào)整后商品的銷售量=二、自學(xué)檢測1、某品牌服裝每件進(jìn)價(jià)a元，售價(jià)b元，降價(jià)x元后則每件利潤為元。2、商場銷售某品牌服裝，每天售出a件。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該服裝每漲價(jià)2元，商場平均每天可少銷售m件，如果漲價(jià)x元?jiǎng)t商場平均每天可銷售件。三、交流展示1、新華商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元。市場調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天能多售出4臺(tái)。商場要想使這種冰箱的

20、銷售利潤每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？（1）根據(jù)題意完成下表：每臺(tái)利潤（元）每天銷售量（臺(tái)）總利降價(jià)前降價(jià)50元降價(jià)100元降價(jià)x元（2）根據(jù)上表的分析，列方程解答：（3）若只求“每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？”你認(rèn)為該怎樣解答？說說你的思路。2、某商場將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)。應(yīng)漲價(jià)多少元才能實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤？這時(shí)商場應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？四、鞏固練習(xí)1、某商場禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，每張賀年卡進(jìn)價(jià)0.5元，以0.8元出售，平均每天可售出500張。為

21、了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場平均每天可多售出100張。商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？2、某經(jīng)銷單位將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，一個(gè)月能賣出500個(gè)。已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷量就減少10個(gè)。為了賺得8000元的利潤，銷量又不超過300個(gè)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？3、商店把進(jìn)貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件，物價(jià)局規(guī)定該商品的利潤率不得超過60，問商店應(yīng)將售價(jià)定為多少，才能使每天所得

22、利潤為640元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少件？五.課堂小測某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元，若每件降價(jià)1元，則每天可多銷售5件。如果要盈利1600元每件應(yīng)降價(jià)多少元？歸納小結(jié)1、你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、本節(jié)課你對(duì)自己表現(xiàn)的評(píng)價(jià)：教學(xué)反思：課題速度、時(shí)間、路程的關(guān)系課型新授課周次2時(shí)間2.21備課人教學(xué)目標(biāo):掌握運(yùn)用速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問題通過復(fù)習(xí)速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系，提出問題，用這個(gè)知識(shí)解決問題重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：通過路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題2難點(diǎn)與關(guān)鍵：建模教法與學(xué)法:自主合作交流探究教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入（老師口問，學(xué)生口答）路程、

23、速度和時(shí)間三者的關(guān)系是什么？二、探究新知我們這一節(jié)課就是要利用同學(xué)們剛才所回答的“路程速度時(shí)間”來建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并且解決一些實(shí)際問題請(qǐng)思考下面的二道例題例1某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s（m）和時(shí)間t（s）之間的關(guān)系為：s=10t+3t2，那么行駛200m需要多長時(shí)間?分析：這是一個(gè)加速運(yùn)運(yùn)，根據(jù)已知的路程求時(shí)間，因此，只要把s=200代入求關(guān)系t的一元二次方程即可解：當(dāng)s=200時(shí)，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0二次備課解得t=203（s）20答：行駛200m需s3例2一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后

24、停車（1）從剎車到停車用了多少時(shí)間?（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?（3）剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1s）?分析：（1）剛剎車時(shí)時(shí)速還是20m/s，以后逐漸減少，停車時(shí)時(shí)速為0因?yàn)閯x車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速度為2002=10m/s，那么根據(jù)：路程=速度時(shí)間，便可求出所求的時(shí)間（2）很明顯，剛要?jiǎng)x車時(shí)車速為20m/s，停車車速為0，車速減少值為20-0=20，因?yàn)檐囁贉p少值20，是在從剎車到停車所用的時(shí)間內(nèi)完成的，所以20除以從剎車到停車的時(shí)間即可（3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用除以xs由于平均每秒減少車速

25、已從上題求出，所以便可求出滑行到15米的車速，從而可求出剎車到滑行到15m的平均速度，再根據(jù)：路程=速度時(shí)間，便可求出x的值解：（1）從剎車到停車所用的路程是25m；從剎車到停車的平均車速是2002=10（m/s）那么從剎車到停車所用的時(shí)間是2510=2.5（s）（2）從剎車到停車車速的減少值是20-0=20從剎車到停車每秒平均車速減少值是202.5=8（m/s）（3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了xs，這時(shí)車速為（20-8x）m/s則這段路程內(nèi)的平均車速為所以x（20-4x）=1520(208x)2=（20-4x）m/sDF=CF=2整理得：4x2-20 x+15=0解方程：得x=5102

26、x14.08（不合，舍去），x20.9（s）答：剎車后汽車行駛到15m時(shí)約用0.9s三、鞏固練習(xí)（1）同上題，求剎車后汽車行駛10m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1s）（2）剎車后汽車行駛到20m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1s）四、應(yīng)用拓展在例3如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦（1）小島D和小島F相距多少海里?（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)

27、給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1海里）ADBEFC分析：（eqoac(,1)）因?yàn)橐李}意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長（2）要求補(bǔ)給船航行的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求解：（1）連結(jié)DF，則DFBCABBC，AB=BC=200海里AC=2AB=2002海里，C=45CD=1AC=1002海里2DF=CF，2DF=CD2CD=1002=100（海里）22所以，小島D和小島F相距100海里（2）設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航

28、行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里在eqoac(,Rt)DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程x2=1002+（300-2x）2整理，得3x2-1200 x+100000=03解這個(gè)方程，得：x1=200-1006118.43x2=200+1006（不合題意，舍去）所以，相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了118.4海里綜合提高題1一個(gè)小球以10m/s的速度在平坦地面上開始滾動(dòng)，并且均勻減速，滾動(dòng)20m后小球停下來（1）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間?（2）平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少?（3）小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1s）?2某軍

29、艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦?如果能，最早何時(shí)能偵察到?如果不能，請(qǐng)說明理由北AB東歸納小結(jié)運(yùn)用路程速度時(shí)間，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決一些實(shí)際問題教學(xué)反思：課題一元二次方程（復(fù)習(xí)課）課型綜合課周次2時(shí)間2.21備課人教學(xué)目標(biāo):1了解一元二次方程的有關(guān)概念。2能靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3會(huì)根據(jù)根的

30、判別式判斷一元二次方程的根的情況。4掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問題。5通過復(fù)習(xí)深入理解方程思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、整體思想，并會(huì)應(yīng)用；進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。難點(diǎn)：1、會(huì)根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況。2、掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問題。教法與學(xué)法:自主合作交流探究教學(xué)過程：回憶整理1方程中只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的方程叫做一元二次方程.通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篲()其中二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)。例如：一元二次方程7x3=2x2化成一般形式是_其中二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)