2022高三第一輪復(fù)習解三角形題型總結(jié)新

1、2022高三第一輪復(fù)習解三角形題型總結(jié)題型一：正選定理的應(yīng)用1. 的三內(nèi)角A、B、C的對邊邊長分別為，假設(shè)，那么A. B. C. D. 2. 如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，那么 A和都是銳角三角形 B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形D是銳角三角形，是鈍角三角形3. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，假設(shè)，那么_。4.ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，那么A B C D5.中，BC3，那么的周長為 ABC D6. 在中，那么 7.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且那么_8.2022全國卷2文16的內(nèi)角的對

2、邊分別為，假設(shè)，那么_.9.在平面四邊形ABCD中，ABC75，BC2，那么AB的取值范圍是_題型二：三角形解的個數(shù)的判斷1. 在中，根據(jù)以下條件解三角形，那么其中有二個解的是 A、 B、 C、 D、2. 在中，假設(shè)，那么滿足條件的A不存在 B有一個 C有兩個 D不能確定3.ABC中，A=60, a= EQ r(,6) , b=4, 那么滿足條件的ABC ( )A 有 一個解 B 有兩個解 C 無解 D 不能確定4.符合以下條件的三角形有且只有一個的是 Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=455. 如果滿足的恰有一個，那么的

3、取值范圍是 或題型三：余弦定理的應(yīng)用1. 假設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的變a、b、c滿足,且C=60，那么ab的值為A B (C) 1 (D) 2. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 假設(shè)(a2+c2-b2)tanB=,那么角B的值為 A. B. C.或 D. 或3.在ABC中，Beq f(,4)，BC邊上的高等于eq f(1,3)BC，那么cos A()A.eq f(3r(10),10) B.eq f(r(10),10) Ceq f(r(10),10) Deq f(3r(10),10)4.2022年高考安徽文設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,假設(shè),那么角=ABCD5.2022年高考課標卷

4、文銳角的內(nèi)角的對邊分別為,那么ABCD6.某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，那么此人能 A不能作出這樣的三角形 B作出一個銳角三角形 C作出一個直角三角形 D作出一個鈍角三角形7.在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，那么=_。8.在中，那么邊上的高為 A. B. C. D.9.在中，分別是所對的邊，且，那么角的大小為_ 10.在ABC中.那么A的取值范圍是( ) (A)(0， (B) ，) (c)(0， (D) ，)題型四：面積計算1.鈍角三角形ABC的面積是eq f(1,2)，AB1，BCeq r(2)，那么AC()A5 B.eq r(5) C2 D12.在

5、中，假設(shè)，其面積，那么_3.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.ABC的面積為3eq r(15)，bc2，cos Aeq f(1,4)，那么a的值為_4.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，sin(BA)sin(BA)3sin 2A，且ceq r(7)，Ceq f(,3)，那么ABC的面積是()A.eq f(3r(3),4) B.eq f(7r(3),6) C.eq f(r(21),3) D.eq f(3r(3),4)或eq f(7r(3),6)5.分別為的三個內(nèi)角的對邊，=2，且，那么面積的最大值為 .題型五：判斷三角形形狀1.在中，那么一定是 A直角三角形 B

6、等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形2.ABC中，那么ABC一定是 A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形3.假設(shè)(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是 A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形4.在中，假設(shè)，那么是 A直角三角形. B等邊三角形. C鈍角三角形. D等腰直角三角形.5.在中，假設(shè)，那么的形狀一定是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形題型六：解三角形大題1. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,求的值；假設(shè)，b=2，求ABC的面積S.2.

7、(2022課標，17，12分，中)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C；(2)假設(shè)ceq r(7)，ABC的面積為eq f(3r(3),2)，求ABC的周長3.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2(tan Atan B)eq f(tan A,cos B)eq f(tan B,cos A).(1)證明：ab2c；(2)求cos C的最小值4.在ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，D為邊AC的中點，a3eq r(2)，cosABCeq f(r(2),4).(1)假設(shè)c3，求sinACB的值；(2)假設(shè)BD3，

8、求ABC的面積5.在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且求A的大?。磺蟮淖畲笾?6.在中,內(nèi)角的對邊分別是,且.(1)求; (2)設(shè),求的值.7.在中,內(nèi)角、的對邊分別是、,且.()求;()設(shè),為的面積,求的最大值,并指出此時的值.8.在中,角,對應(yīng)的邊分別是,.(I)求角的大小;(II)假設(shè)的面積,求的值.9.在中，角所對的邊分別為，且滿足.I求角的大??；II求的最大值，并求取得最大值時角的大小10. 在ABC中,分別為三個內(nèi)角的對邊,銳角滿足. ()求的值;() 假設(shè),當取最大值時,求的值.11.在中，分別為角的對邊，且(1)求角；(2)假設(shè)的面積，求及的值。12.

9、在中,角,對應(yīng)的邊分別是,.且(I)求角的大小;(II)，求的值。13.在三角形中，. 求角的大??； 假設(shè)，且，求的面積. 14. 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.()求角的大小;()假設(shè),求的周長的取值范圍. 15. ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，BD=2DC() () 16.ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，ABD面積是ADC面積的2倍。1求；2假設(shè)AD = 1，求BD和AC的長。17.，分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，。1求A；2假設(shè)，ABC的面積為，求，。18.如圖，在中，,為內(nèi)一點，1假設(shè),求 2假設(shè)，求 ABCP19.在內(nèi)角的對邊分別為.()求；()假設(shè)，求面積的最大值。20. 四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補，AB=1，BC=3, CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四邊形ABCD的面積。21.設(shè).求的單調(diào)區(qū)間；在銳角中，角的對邊分別為,假設(shè),求面積的最大值.22. 在中，角所對的邊分別為，且.1求角的大??；2假設(shè)，求面積。23.在中，角所對的邊分別為，且.求角的大小；假設(shè)的邊，求面積的最大值。24.在中，角所對的邊分別為，且.(1)求角的大??；(2)假設(shè)，且邊上的中線長為，求的值。25.向量，其中