2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市臺(tái)安縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE4，則EF的長(zhǎng)是（）ABC6D102已知點(diǎn)，在雙曲線上.如果，而且，則以下不等式一定成立的是( )ABCD3將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得

2、到的幾何體為（）ABCD4把方程的左邊配方后可得方程（ ）ABCD5下列事件是不可能發(fā)生的是（ ）A隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1C今年冬天黑龍江會(huì)下雪D一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域6在RtABC中，C = 90，AC = 9，BC = 12，則其外接圓的半徑為( )A15B7.5C6D37ABC的外接圓圓心是該三角形（）的交點(diǎn)A三條邊垂直平分線B三條中線C三條角平分線D三條高8二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(0，-2)B(-2，0)C(0，2)D(2，0)9對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法

3、正確的是（ ）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大10函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是（ ）A1B1C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_只12已知，則_13若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_14如圖，點(diǎn)，都在上，連接，則的大小是_15在ABC中，C=90，BC=2，則邊AC的長(zhǎng)是 16在上午

4、的某一時(shí)刻身高1.7米的小剛在地面上的影長(zhǎng)為3.4米，同時(shí)一棵樹(shù)在地面上的影子長(zhǎng)12米，則樹(shù)的高度為_(kāi)米17如圖，“吃豆小人”是一個(gè)經(jīng)典的游戲形象，它的形狀是一個(gè)扇形，若開(kāi)口1=60，半徑為，則這個(gè)“吃豆小人”（陰影圖形）的面積為_(kāi)18如圖，設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)O為ABC的邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OMAB于點(diǎn)，到點(diǎn)的距離等于線段OM的長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成圖形圖形W與射線交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)F的左側(cè)).（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如果BE=2，求MH的長(zhǎng)；（

5、2）將射線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BD，使得，判斷射線BD與圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并證明20（6分）如圖，已知BCAC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)，且ADAOAMAP，連接OP（1）證明：MD/OP；（2）求證：PD是O的切線；（3）若AD24，AMMC，求的值21（6分）為了“城市更美好、人民更幸?！?，我市開(kāi)展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按三類分別裝袋、投放，其中類指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，類指剩余食品等廚余垃圾，類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾（1）甲投放的垃圾恰好是類的概率是 ；（2）用

6、樹(shù)狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類別的概率22（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；23（8分）如圖，在RtABC中，C=90，過(guò)AC上一點(diǎn)D作DEAB于E，已知AB=10cm，AC=8cm，BE=6cm，求DE24（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示（1）分別寫出ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別寫出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)

7、稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)、頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求線段BC的長(zhǎng)25（10分）如圖，平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).26（10分）如圖，已知AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連結(jié)AC求證：ABCPOA參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算即可解答【詳解】解：l1l2l3，即，解得：EF1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例定理，熟悉定理是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：反比

8、例函數(shù)y的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而，而且同號(hào)，所以，即，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)3、D【解析】如圖旋轉(zhuǎn)，想象下，可得到D.4、A【分析】首先把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)后，再在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，繼而可求得答案.【詳解】，.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半

9、的平方.5、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A. 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項(xiàng)正確；C. 今年冬天黑龍江會(huì)下雪，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.6、B【詳解】解： C=90，AB2=AC2+BC2，而AC=9，BC=12，AB=1又AB是RtA

10、BC的外接圓的直徑，其外接圓的半徑為7.2故選B7、A【分析】根據(jù)三角形的外接圓的概念、三角形的外心的概念和性質(zhì)直接填寫即可【詳解】解：ABC的外接圓圓心是ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心，三角形的外接圓圓心即為三角形的外心，是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確理解三角形外心的概念是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即對(duì)稱軸【詳解】解：拋物線y=x2-2是頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為x=h9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)

11、的圖象和性質(zhì)，可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判斷對(duì)錯(cuò)即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象是中心對(duì)稱圖，故本選項(xiàng)正確；D、，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】拋物線y=(x+1)2-2開(kāi)口向上，有最小值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-2)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)-2即為函數(shù)的最小值.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=-1時(shí)，二次函

12、數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】先求出10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計(jì)500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可【詳解】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)1080，50080=2（只），故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)思想，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，由得，x=，再將其代入所求式子可得出結(jié)果【詳解】解：由得，x=，所以故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了比例

13、的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，較簡(jiǎn)單13、【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，即【詳解】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根解得【點(diǎn)睛】本題考查與系數(shù)的關(guān)系.14、【分析】根據(jù)題意可知ABC是等腰三角形，BAO=20，可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半即可得出答案【詳解】解：AO=OBAOB是等腰三角形BAO=20OBA=20，AOB=140AOB=2ACBACB=70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半以及圓的基本性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.16、1【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即

14、在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似利用相似比和投影知識(shí)解題，【詳解】，即樹(shù)高為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】利用相似比和投影知識(shí)解題，在某一時(shí)刻，實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比是一定的，此題就用到了這一知識(shí)點(diǎn)17、5【解析】1=60，圖中扇形的圓心角為300，又扇形的半徑為：，S陰影=.故答案為.18、4【解析】 6114【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補(bǔ)法求圖形的面積通過(guò)觀察可知，所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去OBD和OCA的面積，而矩形OCPD的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得；OBD和OCA的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得，從而用矩形OCPD的面積減去O

15、BD和OCA的面積即可求得答案三、解答題(共66分)19、（1）MH=；（2）1個(gè)【分析】（1）先根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，然后利用銳角三角函數(shù)求出圓的半徑即OM的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出BM的長(zhǎng)度，最后利用可求出MH的長(zhǎng)度.（2）過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)，通過(guò)等量代換可知，從而利用角平分線的性質(zhì)可知，得出為的切線，從而可確定公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).【詳解】解：（1）到點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成圖形，圖形是以為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓 根據(jù)題意補(bǔ)全圖形：于點(diǎn)M， 在中， ，解得： 在中， （2） 解： 1個(gè) 證明：過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)， 且， 為的切線 射線與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè) 【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形和直線與圓的位

16、置關(guān)系，掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì),勾股定理和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)兩邊成比例夾角相等兩三角形相似證明，然后利用平行線的判定定理即可（2）欲證明PD是O的切線，只要證明ODPA即可解決問(wèn)題；（3）連接CD由（2）可知：PC=PD，由AM=MC，推出AM=2MO=2R，在RtAOD中，可得，推出，推出，由，可得，再利用全等三角形的性質(zhì)求出MD即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：連接、，（2），是的切線（3）連接由（1）可知：，在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的直徑，在中，【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定和性質(zhì)

17、，解題關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線，相似三角形解決問(wèn)題.21、（1）；（2）【分析】（1）一共有3種等可能的結(jié)果，恰為類的概率是（2）根據(jù)題意列出所有等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】（1）（2） 甲乙ABCA（A,A）（A,B）（A,C）B（B,A）（B,B）（B,C）C（C,A）（C,B）（C,C）由表格可知，甲、乙兩人投放的垃圾共有9 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、乙投放的垃圾恰是不同類別的有6 種，即（A,B），（A,C），（B,A），（B,C），（C,A），（C,B）,（甲、乙投放的垃圾是不同類別）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖以及概率的求法.22、 (1)1;(2)

18、 【分析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗(yàn)：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩

19、步以上完成的事件23、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)題意證明ABCADE，得到，代入即可求解【詳解】解：C=90，AB=10，AC=8 BC=6BE=6 AE=4DEAB C=90=AED又A=A ABCADE cm【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定方法24、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-4，-3），B的坐標(biāo)為：（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）5.【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案；（3）直接利用勾股定理得出答案【詳解】（1）A（-4，3），C（-2，