2022-2023學(xué)年河北省張家口橋東區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，1與2是同旁內(nèi)角的是（ ）ABCD2如圖，在ABCD中，R為BC延長線上的點，連接AR交BD于點P，若CR：AD2：3，則AP：PR的值為（）A3：5B2：3C3：4D3：23如圖，菱形ABCD中，A60，邊AB8，E為邊DA的中點，P為邊CD上的一點，連接PE、PB，當(dāng)PEEB時，線段PE

2、的長為（）A4B8C4D44下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的有（ ）ax2+bx+c=0 x2=0 A和B和C和D和5四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）AAB=CDBAB=BCCACBDDAC=BD6如圖所示，已知為的直徑，直線為圓的一條切線，在圓周上有一點，且使得，連接，則的大小為( ) ABCD7如圖，O的圓周角A =40，則OBC的度數(shù)為（ ）A80B50C40D3082的相反數(shù)是（ ）ABCD9若方程（m1）x24x0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm110拋物線y=（x2）21可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移

3、正確的是（）A先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度B先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度C先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度D先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度11小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（ ）ABCD12方程1的解是（）A1B2或1C2或3D3二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)圖象與軸交于點，則與圖象軸的另一個交點的坐標為_14如果拋物線y=x2+（m1）x+3經(jīng)過點（2，1），那么m的值為_15如圖，在坐標系中放置一菱形，已知，先將菱形沿軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)，連續(xù)翻轉(zhuǎn)20

4、19次，點的落點依次為，則的坐標為_.16已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列四個代數(shù)式：，；中，其值小于的有_（填序號）.17已知是方程的一個根，則方程另一個根是_.18若點是雙曲線上的點，則_（填“”，“【分析】根據(jù)得出反比例圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，再比較兩點的橫坐標大小，即可比較兩點的縱坐標大小【詳解】解：，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，點是雙曲線上的點，且1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握k0時，反比例函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）或【分析】（1）連接，根

5、據(jù)同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角等于90和等弧所對的弦相等可得：，從而證出，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出ACF和ACO，從而求出OCF，即可證出結(jié)論；（2）先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC、BC，再根據(jù)一個弧有兩個三等分點分類討論：情況一：當(dāng)點為靠近點的三等分點時，根據(jù)三等分點即可求出，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出CE，從而求出AE；情況二：當(dāng)點為靠近點的三等分點時，根據(jù)三等分點即可求出，從而求出AP，再推導(dǎo)出PDE=30，設(shè)，用表示出DE、CE和AE的長，從而利用勾股定理列出方程即可求出，從而求出AE.【詳解】（1）證明：連接為的直徑根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，又是的中點在與中

6、又平分，為的中點平分為的切線（2）證明：如圖2的半徑為1又，情況一：如圖2當(dāng)點為靠近點的三等分點時點是的三等分點在RtBCE中，情況二：如圖3當(dāng)點為靠近點的三等分點時點是的三等分點又又，設(shè)，則又即解出：或（應(yīng)小于，故舍去）綜上所述：或【點睛】此題考查的是圓的基本性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，掌握同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角是90、切線的判定定理和用勾股定理和銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）60,5;（2）AM=BM+CM【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABMCAN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定可得AMN是等邊三角形,繼而求出

7、AMN=60，根據(jù)BMC=120,AMN=AMC=60，繼而求出AMB；AM =MN= MC+ CN.（2）【詳解】解把ABM繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60到ACN的位置，所以NAM=60，因為AN=AM，所以AMN是等邊三角形,所以AMN=60，因為BMC=120,AMN=AMC=60，所以AMB=BMG-AMG=120-60=60，把ABM繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60到ACN的位置，所以ABMCAN,所以BM=CN=2，AMN是等邊三角形AM =MN= MC+ CN= 3+2=5,故答案為60,5;（2）AM=BM+CM,把ABM繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60到ACN的位置，所以ABMCAN,

8、因為AN=AM，所以AMN是等邊三角形,所以AMN=60，因為BMC=n,AMN=AMC=60，所以MNA=MAN，所以MA=MN，所以AM=BM+CM.【點睛】本題主要考的三角形的旋轉(zhuǎn)及等邊三角形的應(yīng)用以及三角形全等性質(zhì)的使用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì).21、（1）樹狀圖見解析，則點M所有可能的坐標為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29.【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率

9、公式求解即可求得答案試題解析：（1）樹狀圖如下圖：則點M所有可能的坐標為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）點M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的有：（1，2），（2，1），點M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為：29考點：列表法或樹狀圖法求概率.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析； （4，-2），.【分析】（1）根據(jù)軸稱圖形的性質(zhì)作出圖形即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；在坐標系中直接讀取數(shù)值即可，第二空根據(jù)弧長計算公式進行計算即可.【詳解】解：（1）如圖所示：為所求；（2）如圖所示，為所求；由

10、圖可知點的坐標為（4，-2）；= =5在旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑的長度為： =.故答案為：（4，-2），.【點睛】本題考查了軸對稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及弧長計算公式的應(yīng)用.掌握弧長計算公式是解題的關(guān)鍵.23、【分析】（1）要求的值，應(yīng)該要求CD的長.證得A=BCD，然后有tanA= tanBCD，表示出兩個正切函數(shù)后可求得CD的長，于是可解.【詳解】解：ACB=90，CDAB于點D，A+ACD=ACD+BCD=90，A=BCD，tanA= tanBCD，,CD=,tanA= .【點睛】本題考查了直角三角形三角函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)構(gòu)建方程求解有時比用相似更簡便更直接24、（1）；（2）（至少一張紅色

11、卡片）.【分析】（1）根據(jù)A盒中紅色卡片的數(shù)量除以A盒中卡片總數(shù)計算即可；（2）畫出樹狀圖得出所有可能的情況數(shù)與至少有一張紅色卡片的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可.【詳解】解：（1）從盒中摸出紅色卡片的概率=；（2）畫出樹狀圖如下：共有6種等可能的情況，其中至少有一張紅色卡片的情況有4種，（至少一張紅色卡片）.【點睛】本題考查的是求兩次事件的概率，屬于常考題型，熟練掌握畫樹狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）第30天的日銷售量為；（2）當(dāng)時，【分析】（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題（2）日利潤=日銷售量每kg利潤，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大

12、值后比較得結(jié)論【詳解】（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：解得,，y=-2t+1將t=30代入上式，得：y=-230+1=2所以在第30天的日銷售量是2kg（2）設(shè)第天的銷售利潤為元，則當(dāng)時，由題意得，=t=20時，w最大值為120元 當(dāng)時，對稱軸t=44，a=20，在對稱軸左側(cè)w隨t增大而減小，t=25時，w最大值為210元，綜上所述第20天利潤最大，最大利潤為120元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對所給條件作出初步判斷后需驗證其正確性，最值問題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時，正確表達關(guān)系式是關(guān)鍵26、（1）y；見詳解；（2）另一個交點的坐標是；見詳解；（1）0 x1或x1【分析】（1）根據(jù)題意可直接求出反比例函數(shù)表達式；（2）由（1）