2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市數(shù)學九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1某旅游景點8月份共接待游客16萬人次，10月份共接待

2、游客36萬人次，設游客每月的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）362有三個質(zhì)地、大小一樣的紙條上面分別寫著三個數(shù)，其中兩個正數(shù)，一個負數(shù)，任意抽取一張，記下數(shù)的符號后，放回搖勻，再重復同樣的操作一次，試問兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為（ ）ABCD3把拋物線y（x1）2+2沿x軸向右平移2個單位后，再沿y軸向下平移3個單位，得到的拋物線解析式為（）Ay（x3）2+1By（x+1）21Cy（x3）21Dy（x+1）224平面直角坐標系內(nèi)，已知線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、

3、B（3，1），以原點O為位似中心，將線段AB擴大為原來的2倍后得到對應線段，則端點的坐標為（）A（4，4）B（4，4）或（-4，-4）C（6，2）D（6，2）或（-6，-2）5數(shù)據(jù)1，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A3和3B3和3.5C4和4D5和3.56如圖，弦和相交于內(nèi)一點，則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD7如圖，在RtABC中，BAC=90，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論B=BAM，B=MAH，B=CAH中錯誤的個數(shù)有（ ）A0個B1個C2個D3個8近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5 m，則y與x的函數(shù)關系式為()Ay10

4、0 xBy12xCy200 xDy1200 x9若拋物線與坐標軸有一個交點，則的取值范圍是（ ）ABCD10如圖，菱形的對角線，相交于點，過點作于點，連接，若，則的長為（ ）A3B4C5D611如圖，已知ABC中，C90，ACBC，把ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，連接CB，則ABC的度數(shù)是（）A45B30C20D1512用一個半徑為15、圓心角為120的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是( )A5B10CD二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_14已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.15已知MAX(a，b)=a， 其中ab 如果MAX(， 0)=

5、0，那么 x 的取值范圍為_16二次函數(shù)yx2bx+c的圖象上有兩點A（3，2），B（9，2），則此拋物線的對稱軸是直線x_17若是關于的方程的一個根，則的值為_.18某種藥原來每瓶售價為40元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為25.6元，若設平均每次降低的百分率為，根據(jù)題意列出方程為_三、解答題（共78分）19（8分）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A、B，與x軸相交于另一點C（1）求a、b的值；（2）在直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖像；（3）求ABC的度數(shù)20（8分）一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車

6、輛數(shù)(y)有如下關系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù) 未租出的車輛數(shù) 租出每輛車的月收益 所有未租出的車輛每月的維護費 （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元21（8分）已知拋物線經(jīng)過點和點.求拋物線的解析式；求拋物線與軸的交點的坐標(注:點

7、在點的左邊);求的面積.22（10分）如圖，矩形中，是邊上一動點，過點的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點（1）點運動到邊的中點時，求反比例函數(shù)的表達式;（2）連接，求的值23（10分）已知：如圖，在中，D是AC上一點，聯(lián)結(jié)BD，且ABD =ACB（1）求證：ABDACB；（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長.24（10分）如圖，一次函數(shù)y1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2（k0）的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為(1，m)（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；（2）根據(jù)圖象直接寫出當y1y2時x的取值范圍25（12分）二次函數(shù)yax2bxc中的x，y滿足下表x1013y0310不求關系式，僅觀

8、察上表，直接寫出該函數(shù)三條不同類型的性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） 26車輛經(jīng)過某市收費站時，可以在4個收費通道 A、B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過（1）車輛甲經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是；（2）若甲、乙兩輛車同時經(jīng)過此收費站，請用列表法或樹狀圖法確定甲乙兩車選擇不同通道通過的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設游客每月的平均增長率為x，根據(jù)該旅游景點8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設游客每月的平均增長率為x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等

9、量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果與兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：兩個正數(shù)分別用a，b表示，一個負數(shù)用c表示，畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的有5種，則兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率是；故選：C【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、C【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”

10、的原則進行解答【詳解】把拋物線y（x1）2+2沿x軸向右平移2個單位后，再沿y軸向下平移3個單位，得到的拋物線解析式為y（x12）2+23，即y（x3）21故選：C【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵4、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)只要點的橫、縱坐標分別乘以2或2即得答案【詳解】解：原點O為位似中心，將線段AB擴大為原來的2倍后得到對應線段，且A（2，2）、B（3，1），點的坐標為（4，4）或（4，4）故選：B【點睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，屬于基礎題型，正確分類、掌握求解的方法是解題關鍵5、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義：一般來說,一組數(shù)據(jù)

11、中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；即可得解.【詳解】由已知，得該組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，故答案為A.【點睛】此題主要考查對眾數(shù)、中位數(shù)概念的理解，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】連接AC、BD，根據(jù)圓周角定理得出角相等，推出兩三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)推出即可【詳解】連接AC、BD，由圓周角定理得：A=D，C=B，CAPBDP，所以只有選項C正確故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理，連接AC、BD利用圓周角定理是解題的關鍵7、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中

12、線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出BBAM，根據(jù)已知條件判斷BMAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出BCAH【詳解】在RtABC中，BAC90，AH是高，AM是中線，AMBM，BBAM，正確；BBAM，不能判定AM平分BAH，BMAH不一定成立，錯誤；BAC90，AH是高，BBAH90，CAHBAH90，BCAH，正確故選：B【點睛】本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵8、A【解析】由于近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關系可設y=kx，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.

13、5米先求得k的值【詳解】由題意，設ykx，由于點(0.5,200)適合這個函數(shù)解析式，則k0.5200100，y100 x.故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式為y100 x.故選：A.【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關系式，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式9、A【分析】根據(jù)拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標軸有一個交點，可知拋物線只與y軸有一個交點，拋物線與x軸沒有交點，據(jù)此可解【詳解】解：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標軸有一個交點，拋物線開口向上，m20，拋物線與x軸沒有交點，與y軸有1個交點，（2m-1）2

14、-4m20解得故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系，解決本題的關鍵是掌握判別式和拋物線與x軸交點的關系10、A【分析】根據(jù)菱形面積的計算公式求得AC，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】四邊形ABCD是菱形，OB=4，；AHBC，.故選：A.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半是解題的關鍵.11、B【分析】連接BB，延長BC交AB于點M；證明ABCBBC，得到MBB=MBA=30【詳解】如圖，連接BB，延長BC交AB于點M；由題意得：BAB60，BABA，ABB為等邊三角

15、形，ABB60，ABBB；在ABC與BBC中，ABCBBC（SSS），MBBMBA30，即ABC30；故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關鍵12、A【分析】根據(jù)弧長公式計算出弧長，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10，設圓錐的底面半徑是r，列出方程求解【詳解】半徑為15cm，圓心角為120的扇形的弧長是=10，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10.設圓錐的底面半徑是r，則得到2r=10，解得：r=5，這個圓錐的底面半徑為5.故選擇A.

16、【點睛】本題考查弧長的計算，解題的關鍵是掌握弧長的計算公式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)分式混合運算的法則計算即可【詳解】解：原式=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了分式混合運算，主要考查學生的計算能力，掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵14、0.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5，求m值，再根據(jù)方差公式計算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答

17、此題的關鍵.15、0 x1【分析】由題意根據(jù)定義得出x2-x0，通過作出函數(shù)y=x2-x的圖象，根據(jù)圖象即可求得x的取值范圍【詳解】解：由題意可知x2-x0，畫出函數(shù)y=x2-x的圖象如圖：由圖象可知x2-x0的取值范圍為0 x1.故答案為：0 x1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是理解新定義并根據(jù)新定義列出關于x的不等式運用數(shù)形結(jié)合思維分析16、-3【分析】觀察A（3，2），B（9，2）兩點坐標特征，縱坐標相等，可知A,B兩點關于拋物線對稱軸對稱，對稱軸為經(jīng)過線段AB中點且平行于y軸的直線.【詳解】解： A（3，2），B（9，2）兩點縱坐標相等，A,B兩點關于對稱軸對稱，根據(jù)中

18、點坐標公式可得線段AB的中點坐標為(-3,-2)，拋物線的對稱軸是直線x= -3.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的對稱性及對稱軸的求法，常見確定對稱軸的方法有，已知解析式則利用公式法確定對稱軸，已知對稱點利用對稱性確定對稱軸，根據(jù)條件確定合適的方法求對稱軸是解答此題的關鍵.17、【分析】將x=2代入方程，列出含字母a的方程，求a值即可.【詳解】解：x=2是方程的一個根，解得，a=.故答案為：.【點睛】本題考查方程解的定義，理解定義，方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值是解答此題的關鍵.18、【分析】設平均每次降低的百分率為x，根據(jù)某種藥原來每瓶為40元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價25.1元列出方程，

19、解方程即可【詳解】設平均每次降低的百分率為x，根據(jù)題意得：40（1x）2=25.1故答案為：40（1x）2=25.1【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解三、解答題（共78分）19、（1），b=6；（2）見解析；（3）ABC=45【分析】（1）根據(jù)已知條件求得點A、點B的坐標，再代入二次函數(shù)的解析式，即可求得答案；（2）根據(jù)列表、描點、依次連接即可畫出該二次函數(shù)的圖像；（3）作ADBC，利用兩點之間的距離公式求得的邊長，再運用面積法求高的方法求得AD，最后用特殊角的三角函數(shù)值求得答案.【詳解】（1）一次函數(shù)的

20、圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，令，則；令，則；點A、點B的坐標分別為： ，二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A、B，解得：，b=6；（2）由（1）知二次函數(shù)的解析式為：對稱軸為直線： ，與x軸的交點為x-2-100.5123y0460.25640二次函數(shù)的圖像如圖：（3）如圖，過A作ADBC于D，AB=，CB=，解得：，在中，.故ABC=45.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，勾股定理以及面積法求高的應用，解此題的關鍵是運用面積法求高的長，用特殊角的三角函數(shù)值求角的大小.20、（1）y與x間的函數(shù)關系是（2）填表見解析；（3）當每輛車的月租金為4050元時，公

21、司獲得最大月收益307050元【解析】（1）判斷出y與x的函數(shù)關系為一次函數(shù)關系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（2）根據(jù)題意可用代數(shù)式求出出租車的輛數(shù)和未出租車的輛數(shù)即可（3）租出的車的利潤減去未租出車的維護費，即為公司最大月收益【詳解】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關系，設其解析式為，將（3000，100），（3200，96）代入得，解得：將（3500，90），（4000，80）代入檢驗，適合y與x間的函數(shù)關系是（2）填表如下：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護費（3）設租賃公司獲得的月收益為W元，依題意可得：當x=4050時，Wmax=307

22、050，當每輛車的月租金為4050元時，公司獲得最大月收益307050元21、（1）；（2）點，點；（3）6.【分析】（1）將點和點代入即可求出解析式；（2）令y=0，解出的x的值即可得到點A、B的坐標；（3）根據(jù)點坐標求得，代入面積公式計算即可.【詳解】（1）把點和點代入得解得所以拋物線的解析式為：；（2）把代入，得，解得，點在點的左邊，點，點；（3）連接AC、BC,由題意得，.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖形與一元二次方程的關系，利用點坐標求圖象中三角形的面積.22、（1）；（2）【分析】（1）先求出點F坐標，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達式；（2）利用點F的的橫坐標為4，點的縱坐標為3，分別求得用k表示的BF、AE長，繼而求得CF、CE長，從而求得結(jié)論【詳解】（1）是的中點，點的坐標為，將點的坐標為代入得：，反比例函數(shù)的表達式；（2）點的橫坐標為4，代入，點的縱坐標為3，代入，即，所以【點睛】此題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關鍵23、 (1)見詳解；（2）【詳解】（1）證明：A=A,ABD =ACB, ABDACB. （2）解: ABDACB，24、（1）y，B(3