六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)-數(shù)與形 人教版

1、小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)資中縣水南實(shí)驗(yàn)學(xué)校 宋雪梅一、教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)第八單元，數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形107頁(yè)例一，二，教材分析數(shù)形結(jié)合，是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，解決問(wèn)題。可使復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單， 使抽象的問(wèn)題變得更直觀。數(shù)和形密不可分，可用數(shù)來(lái)解決形的問(wèn)題，也可用形來(lái)解決數(shù)的問(wèn)題，本課時(shí)是使學(xué)生通過(guò)數(shù)形的對(duì)照，利用圖形直觀形象的特點(diǎn)，探索出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與正方形數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)與形的完美結(jié)合。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)既使學(xué)生通過(guò)自主探究，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，會(huì)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的

2、問(wèn)題。2.數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜想，驗(yàn)證，思考，歸納，合作等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納，推理等基本的數(shù)學(xué)思想。3.問(wèn)題解決，使學(xué)生能夠截住。行，解決一些語(yǔ)速有關(guān)的問(wèn)題，使學(xué)生建立通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，掌握數(shù)結(jié)合，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。4.情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想。體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高解決問(wèn)題的能力。五，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。四、教學(xué)重點(diǎn)感受數(shù)形之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)，在

3、探究過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)形，結(jié)合歸納推理的數(shù)學(xué)思想。五、課前準(zhǔn)備教具若干六、教學(xué)過(guò)程同學(xué)們好，今天很榮幸能和孩子們一起學(xué)習(xí)，那孩子們我早就聽說(shuō)六五班的同學(xué)是非常勇敢，非常棒的，你們真的勇敢嗎，那是說(shuō)怎么這么沒(méi)信心。我想看到勇敢的你，勇敢的你在哪里，你們就大聲回答說(shuō)勇敢的我在這里。那我們上課之前先來(lái)做個(gè)小游戲吧，想做嗎？西瓜，大家肯定都吃過(guò)吧，但是你們玩?zhèn)€西瓜的游戲嗎，今天我們就來(lái)一個(gè)有趣的游戲，大西瓜小西瓜。在游戲之前，我先說(shuō)說(shuō)游戲的規(guī)則，如果說(shuō)的是大西瓜，說(shuō)的同時(shí)兩手抬起，虎口相對(duì)，做得要小如雞蛋；如果說(shuō)的是小西瓜，說(shuō)的同時(shí)兩手要拉開，做得大如籃球。如違犯規(guī)則就為失敗。好，大家聽

4、明白了嗎，全體起立，游戲開始。好，我請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)。獲勝的關(guān)鍵是什么，那失敗的同學(xué)說(shuō)失敗的原因是什么。孩子們，今天我們這個(gè)游戲就是訓(xùn)練我們要認(rèn)真聽，提高注意力；還要嘴和手協(xié)調(diào)配合，認(rèn)真動(dòng)腦才容易獲勝。那把掌聲送給這些思維敏捷的孩子?？磥?lái)我們班的孩子不僅勇敢，還很聰明。 那同學(xué)們，今天我們這節(jié)課先來(lái)考考大家的口算能力，要求既要準(zhǔn)確又要快。能做到嗎？（能）那大家一起做，第一道，第二道，第三道，這道呢，這一道呢？還能一口氣說(shuō)出來(lái)嗎？那觀察這些算式有什么特點(diǎn)呢，（請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)。）還有沒(méi)有補(bǔ)充的？那這些數(shù)都是從哪一個(gè)數(shù)開始的？并且這些數(shù)都是什么樣的數(shù)？（相鄰），也就是連續(xù)的奇數(shù)，像這樣的算式，張老師能很快算出

5、正確的得數(shù)，想知道老師是怎么算出來(lái)的嗎？（想），給大家一個(gè)提示，我是借助圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)這類算式的巧妙算法的。好，那今天我們這節(jié)課一起來(lái)探究數(shù)與形的有關(guān)知識(shí)。（板書：數(shù)與形） 任何問(wèn)題都是從簡(jiǎn)單開始的，我是借助正方形紙片來(lái)探究這些算法的。我從兩個(gè)加數(shù)開始的，根據(jù)第一個(gè)加數(shù)1就擺一個(gè)正方形，根據(jù)第二個(gè)加數(shù)是3，我就換另一種顏色的三個(gè)正方形紙片拼成一個(gè)大正方形，然后我再觀察拼出的圖形與算式有什么關(guān)系。然后慢慢地就發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。你們想不想試一試（想）。好，那按照屏幕上的提示，同桌合作完成，先完成兩個(gè)加數(shù)的，再完成三個(gè)加數(shù)的算式。（巡視同學(xué)，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)完成三個(gè)加數(shù)的），同學(xué)們合作完成，注意不大聲喧嘩

6、，不離開座位，但要認(rèn)真動(dòng)腦，手腦并用，看哪一組同學(xué)先觀察出其中的規(guī)律？（開始） 注：注意觀察有什么規(guī)律，同桌要思考，擺好以后，認(rèn)真觀察它們之間有什么規(guī)律？做好了吧，我看看同學(xué)們完成得怎樣，首先我請(qǐng)同學(xué)把你們擺的給大家展示一下，你擺的兩個(gè)加數(shù)的，指出算式中的1該在哪里，3該在哪里，擺成的圖形是幾行幾列（兩行兩列），也就是2的平方。像剛才的同學(xué)們那樣指出，1、3、5在哪里，擺成了幾行幾列？也就是3的平方。（出示一個(gè)正方形），貼在黑板上。1=1的平方，1+3=等于2的平方。1+3+5=3的平方，如果我們繼續(xù)往下擺，會(huì)是怎么樣的？（用大屏幕引導(dǎo)）那孩子們認(rèn)真觀察這些算式和圖形之間的規(guī)律，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么

7、？（預(yù)設(shè)：有多少個(gè)數(shù)相加，和就是幾個(gè)數(shù)的平方。有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方）有沒(méi)有補(bǔ)充的？觀察算式都是從1開始，我們擺也是先擺1個(gè)正方形。能不能去掉這個(gè)正方形？（不能），對(duì)，去掉了就不能構(gòu)成一個(gè)大正方形，所以必須是從1開始的，由此我們發(fā)現(xiàn)（齊讀）：從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。 由于數(shù)量為1、4、9、16、25個(gè).的小正方形，可以組成一個(gè)大正方形，所以這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”，或“平方數(shù)”（齊讀） 同學(xué)們，算式中的每個(gè)數(shù)，你們都可以在大正方形中用不同顏色的小正方形來(lái)表示。通過(guò)我們動(dòng)手?jǐn)[圖形，體會(huì)了將數(shù)轉(zhuǎn)化為形的過(guò)程，理解了數(shù)與形之間的聯(lián)系，這就是我們今天學(xué)的數(shù)形結(jié)合的方法，

8、請(qǐng)大家利用這種方法。去完成數(shù)學(xué)書107頁(yè)的相關(guān)練習(xí)（老師巡視）。都完成了嗎？好，我請(qǐng)同學(xué)來(lái)匯報(bào)（直接說(shuō)答案），是這樣的舉手。那請(qǐng)同學(xué)們看這一道呢？（齊讀）：從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加和就是n的平方。 好，請(qǐng)孩子們繼續(xù)利用這個(gè)結(jié)論，做數(shù)學(xué)書108頁(yè)第1題填在書上。（巡視）。做完了嗎？我請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)。第1道（25），是怎么算出來(lái)的？看屏幕，分成兩部分計(jì)算。第2道呢？（85），也是看成兩部分來(lái)計(jì)算的。全對(duì)的舉手。那你們現(xiàn)在能快速地算出上課前口算練習(xí)的那兩道題了嗎？那快，不用抄題，只算答案。我請(qǐng)同學(xué)說(shuō)，對(duì)嗎？對(duì)的舉手。 看來(lái)計(jì)算問(wèn)題可以借助圖形來(lái)解決，那圖形問(wèn)題，又可不可以尋找計(jì)算來(lái)思考更容易些呢？現(xiàn)在

9、請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察下面的圖形。圖中紅色小正分形與藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律？紅色正方形增加1個(gè)，藍(lán)色正方形就增加2個(gè)（放大屏幕），藍(lán)色小正方形=紅色小正方形個(gè)數(shù)2+6，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，不用畫，通過(guò)數(shù)形結(jié)合那思考第10個(gè)圖形，第n個(gè)圖形呢？（放大屏幕，學(xué)生思考并回答）。 同學(xué)們，看來(lái)圖形問(wèn)題中的確隱藏著數(shù)的規(guī)律（板書）。只要大家掌握了這些規(guī)律，就能夠用數(shù)的計(jì)算來(lái)解決圖形的問(wèn)題。其實(shí)數(shù)和形之間還有許多奧秘，有的特殊數(shù)，特殊圖之間有著密切的聯(lián)系，剛剛學(xué)的正方形數(shù)，習(xí)題中還有三角形數(shù)，其實(shí)正方形和三角形數(shù)之間還有更神秘的聯(lián)系，正是因?yàn)橛辛诉@些聯(lián)系，才不斷的吸引我們?nèi)ヅW(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合的方法，在我們以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，早就有所運(yùn)用，有許多數(shù)和形的例子，回想一下有哪些？（大屏幕）今天我們這節(jié)課一起探究了數(shù)形結(jié)合，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲，還有哪些感受呢，給大家講一講吧。 可以數(shù)形結(jié)合，他說(shuō)的很好。同學(xué)們，關(guān)于數(shù)形結(jié)合呀，我們著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生，感受特別深刻，他的感受是（齊讀）。怎么樣，他的感受和你的感受有共鳴嗎？（有） 孩子們，今天這節(jié)課學(xué)的非常