六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.1 圓的認(rèn)識(shí)（25）-人教版

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第一課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元圓的第一節(jié)內(nèi)容認(rèn)識(shí)圓，主要內(nèi)容有：用圓規(guī)畫(huà)圓、了解圓各部分名稱(chēng)、掌握?qǐng)A的特征等。圓是一種常見(jiàn)的平面圖形，也是最簡(jiǎn)單的曲線圖形。是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形，并直觀認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,是后續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積以及圓柱和圓錐的重要基礎(chǔ)，對(duì)于豐富“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，具有重要的地位和作用。學(xué)生學(xué)情分析： 1、授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)一般，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。 2、該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合

2、作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，兼顧效率和平衡。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，了解圓的各部分名稱(chēng)；掌握?qǐng)A的特征。2、學(xué)會(huì)用字母表示圓心、半徑、直徑；理解并掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關(guān)系。3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫(huà)圓。4、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A的特征。教學(xué)方法：讓學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)交流、主動(dòng)提問(wèn)，通過(guò)多媒體手段將直觀演示、學(xué)生的觀察、操作、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對(duì)圓有一個(gè)形象的感知。同時(shí)激發(fā)學(xué)生的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)

3、的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)與創(chuàng)新的能力。教具：多媒體課件、圓規(guī)、圓形紙片、直尺教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。 1、師（出示課件2）：同學(xué)們，這是什么圖形呀？（圓形）對(duì)于圓形，你們熟悉嗎？在我們的生活中你還在哪見(jiàn)過(guò)圓形呢？生1：硬幣的表面有圓形。生2：圓形的鐘面上有圓形。師：同學(xué)們真是生活的有心人！老師也收集了一些圓形圖片，你們想看嗎？（想）那咱們就一起來(lái)欣賞吧?。ǔ鍪菊n件3-5）（學(xué)生時(shí)不時(shí)發(fā)出“哇。好漂亮！”）師：是呀，因?yàn)橛辛藞A，我們的生活變得更加多姿多彩！這節(jié)課就讓我們一起來(lái)走進(jìn)圓的知識(shí)，去探尋其中的奧秘?。ǔ鍪菊n件6并出示課題卡片 圓的認(rèn)識(shí) ）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在感受身邊各種圓形

4、的圖案帶來(lái)美的享受的同時(shí)順利揭示課題，探究圓的認(rèn)識(shí)?！?二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知。（一）、畫(huà)圓1師：同學(xué)們，課前老師叫你們利用身邊的物體或?qū)W具想辦法畫(huà)一個(gè)圓，你們畫(huà)好了嗎？（畫(huà)好了）師：誰(shuí)來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)你是用什么方法畫(huà)的？生1：我是把硬幣放在紙上，描出了一個(gè)圓。師：不錯(cuò)！善于就地取材！你的這種方法叫“描圓”，還有不同的方法嗎？生2：我是用圓規(guī)畫(huà)圓的。師：真是個(gè)聰明的孩子！你還知道用圓規(guī)畫(huà)圓。同學(xué)們，這兩種畫(huà)圓的方法，你更喜歡哪種呢？生：用圓規(guī)畫(huà)圓師：是的，用圓規(guī)畫(huà)圓更方便，更科學(xué)！師：那么怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓呢？請(qǐng)看大屏幕（出示課件7）！師（出示圓規(guī)）：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)圓規(guī)嗎？這是圓規(guī)的頭，圓規(guī)有2只腳

5、，一只腳是帶針尖的，一只腳是帶筆芯的?，F(xiàn)在你能指揮著老師畫(huà)一個(gè)圓嗎？（能）師：在你們的幫助下老師把圓畫(huà)好了，謝謝！現(xiàn)在你能像老師這樣也用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓嗎？（生獨(dú)立畫(huà)圓）師：孩子們，你們的圓畫(huà)好了嗎？（畫(huà)好了）你覺(jué)得用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，有什么要提醒大家的呢？生1：圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。生2：針尖不能動(dòng)。生3：捏住圓規(guī)的頭旋轉(zhuǎn)一周。師：真是個(gè)細(xì)心的孩子！謝謝你們的提醒！師：同學(xué)們，你知道我們所畫(huà)的圓跟我們學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同呢？（出示課件8點(diǎn)擊1次）生1：圓沒(méi)有角。生2：圓的線是彎曲的。師：對(duì)了。以前學(xué)過(guò)的（點(diǎn)擊課件1次）這些平面圖形是由線段圍成的，而圓形是由曲線圍成的圖形，所以我們說(shuō)（點(diǎn)擊課件1

6、次）圓是平面上的一種曲線圖形。、自學(xué)圓的各部分名稱(chēng)、折圓的特征。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，那么圓有哪些名稱(chēng)呢？又有哪些特征呢？請(qǐng)看活動(dòng)要求（出示課件9）：活動(dòng)一： 比一比，看誰(shuí)學(xué)得快！ 1 、自學(xué)課本第58頁(yè)第一自然段，在下面的圓里上描出圓心、半徑、直徑并用字母表示出來(lái)。 2 、把你的圓形紙片折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)： ( 1）、在同一個(gè)圓里 ， 有( ) 條半徑，它們的長(zhǎng)度都（ ）。 有（ ）條直徑，它們的長(zhǎng)度都（ ）。 （2）、在同一個(gè)圓里 ，直徑是半徑的（ ） 半徑是直徑的（ ） 即 d=( ) r r=( ) d我還發(fā)現(xiàn)：師：同學(xué)們明白了活動(dòng)要求嗎？現(xiàn)

7、在開(kāi)始吧！比一比，看誰(shuí)學(xué)得快?。í?dú)立完成-指名板演名稱(chēng)）師：老師發(fā)現(xiàn)咱們班的孩子認(rèn)真學(xué)習(xí)，認(rèn)真交流的樣子最漂亮！圓的名稱(chēng)有哪些呢？咱們一起來(lái)看看吧?。ǔ鍪菊n件10點(diǎn)擊1次）（1）.師：這是？（圓心）它是用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖的所在點(diǎn)，也是圓的中心點(diǎn)，一般用字母o表示。（齊讀一遍：圓(中心)的這一點(diǎn)叫做圓心,一般用字母( o ) 表示。）(2)師：圓的名稱(chēng)還有（出示課件11,相機(jī)點(diǎn)擊3次）這條線段就是半徑，你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是半徑嗎？生1：連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段就是半徑。生2：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段就是半徑。師：對(duì)了！圓的半徑就是（點(diǎn)擊課件1次）請(qǐng)女生讀：連接（圓心）和（圓上）任意一點(diǎn)

8、的線段叫做半徑，一般用字母( r ) 表示。.師：圓的名稱(chēng)還有（出示課件12點(diǎn)擊1次）:這就是圓的直徑，一般用字母d表示，你覺(jué)得什么樣的線段是圓的直徑？生：通過(guò)圓心并且并且兩端都在圓上的線段教直徑。師：對(duì)了，（點(diǎn)擊課件1次）請(qǐng)男生讀：通過(guò)（圓心）并且（兩端）都在（圓上）的線段叫做直徑，一般用字母( d ) 表示。師：這就是圓的名稱(chēng)（出示名稱(chēng)卡片：圓心 半徑 直徑），如果把這些圓的名稱(chēng)請(qǐng)到我們的圓里，應(yīng)該就是這樣的（出示課件13），（指著學(xué)生的板書(shū)）：這位同學(xué)畫(huà)的是？（正確），你畫(huà)的是這樣嗎？是這樣畫(huà)的請(qǐng)跟老師揮揮手！師：看來(lái)同學(xué)們的自學(xué)能力真不錯(cuò)！把掌聲送給自己！師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓的

9、各部分名稱(chēng)，那么圓有什么特征呢？誰(shuí)來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)？（指名上臺(tái)展示）.生1：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，它們的長(zhǎng)度都相等。 師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？生1：對(duì)折一次，我發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。生1：把圓對(duì)折再對(duì)折，我發(fā)現(xiàn)有很多的折痕，而且折痕都相交于一點(diǎn)。師：那你知道這個(gè)點(diǎn)是圓的什么嗎？生1：圓心。師：對(duì)了，這些折痕相交的這一點(diǎn)就是圓心。生1：圓心到圓上的這條線段就是圓的半徑，把這個(gè)圓片對(duì)折再對(duì)折，這樣一直對(duì)折下去，展開(kāi)后就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的的半徑，而且這些半徑都能完全重合在一起。.生2：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，它們的長(zhǎng)度都相等。生2：對(duì)折打開(kāi)，又沿不同的方向?qū)φ鄞蜷_(kāi)，也有許多的折痕，這些折痕也相

10、交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)也是圓的圓心，對(duì)折一次，這條線段就是圓的直徑，因?yàn)樗ㄟ^(guò)了圓心，并且都在圓上。生2：對(duì)折打開(kāi)，又沿不同的方向?qū)φ鄞蜷_(kāi)，這樣一直折下去，展開(kāi)后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有許許多多的折痕，再用尺子量一量，發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度都相等。（3）.生3：我是用畫(huà)一畫(huà)的方法得出：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，它們的長(zhǎng)度都相等。 在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，它們的長(zhǎng)度都相等。因?yàn)閳A上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，只要我不停地畫(huà)，就可以一直畫(huà)半徑和直徑，說(shuō)明在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑，又用量一量的方法，發(fā)現(xiàn)它們各自的長(zhǎng)度都相等。師：真如他們所說(shuō)那樣嗎？咱們一起來(lái)看看吧?。ǔ鍪菊n件14-15）： 在同一個(gè)圓里，有（ 無(wú)數(shù) ）條半

11、徑，它們的長(zhǎng)度（ 都相等 ）。 在同一個(gè)圓里，有( 無(wú)數(shù) )條直徑，它們的長(zhǎng)度( 都相等 ).師：這幾位同學(xué)通過(guò)折一折，比一比，畫(huà)一畫(huà)，量一量的方法得出了在同一個(gè)圓內(nèi)半徑和直徑有（出示卡片）“無(wú)數(shù)條”，它們的長(zhǎng)度“都相等”，你們都是善于學(xué)習(xí)的好孩子！把熱烈的掌聲送給他們！師：這是半徑和直徑的特點(diǎn)，那么在同一個(gè)圓里，半徑和直徑又有什么關(guān)系呢？.生1：通過(guò)折一折，我發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。把一個(gè)圓對(duì)折一次是一條直徑，再對(duì)折一次，發(fā)現(xiàn)這條直徑有2條半徑，所以說(shuō) eq f(1,2) 生：我是用量一量發(fā)現(xiàn)的：我量出我的這個(gè)圓的這就是厘米，半徑是厘米，所以說(shuō)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一

12、半，即 eq f(1,2) 。師：你們同意嗎？（同意），咱們也一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件）師：所以說(shuō)（出示卡片） eq f(1,2) 師：這兩位同學(xué)，用折一折，量一量，算一算的方法，找出了半徑和直徑的關(guān)系！你們真了不起！熱烈的掌聲屬于你！師：你還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？生:我發(fā)現(xiàn)：只有在同一個(gè)圓里，所有半徑和直徑才相等，不同的圓是不相等的！我的圓與我的同桌的圓大小就不一樣，所有說(shuō)它們的長(zhǎng)度就不相等了。師：大家同意嗎？（同意）你有一雙特別明亮的眼睛！老師特別想和你交好朋友！是呀，這些圓的特征都必須在（出示卡片）“同圓”，現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)讀一讀你們的重大發(fā)現(xiàn)吧?。R讀課件）圓的特征： 1、在同一個(gè)圓里 ，

13、有 ( 無(wú)數(shù) ) 條半徑， 有（無(wú)數(shù) ）條直徑。 2、在同一個(gè)圓里，所有的半徑都（ 相等 ）， 所有的直徑都（相等 ）。 3、在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的（ 2 倍）， 半徑是直徑的（一半）， 即 d=( 2 ) r r=( eq f(1,2) ) d【設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”組織學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，一方面降低了學(xué)生接受知識(shí)的難度，另一方面，能聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的平面圖形。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)三個(gè)有機(jī)的環(huán)節(jié)：由學(xué)生借助實(shí)物或?qū)W具畫(huà)圓到用圓規(guī)畫(huà)圓體會(huì)到圓是平面上的一種曲線圖形-自學(xué)圓的名稱(chēng)，折圓的特征-讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在折圓中你還有其他的什

14、么發(fā)現(xiàn)，體會(huì)到只有在同圓中才有的特征。把一切探究的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作訓(xùn)練，在動(dòng)手中掌握?qǐng)A的圓心、半徑和直徑的特征以及關(guān)系。學(xué)生不僅學(xué)得輕松活潑，而且較好地體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念?！快柟叹毩?xí)師：同學(xué)們讀得真響亮！接下來(lái)我們?nèi)リJ闖（出示課件）“智慧島”吧！ （）（出示課件）：圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？生1：線段OG,OD,OC是半徑，因?yàn)槭菆A心到圓上的線段。生2：線段CD是直徑，因?yàn)樗ㄟ^(guò)圓心并且兩端都在圓上。生3：線段MN雖然兩端都在圓上，但沒(méi)有通過(guò)圓心，所以不是直徑。生4：OB雖然通過(guò)了圓心，但B點(diǎn)不是在圓上，所以不是半徑。生5：EF既不是半徑，也不是直徑，

15、因?yàn)樗葲](méi)有連接圓心，也沒(méi)有在圓上。師：看來(lái)同學(xué)們都有一雙火眼金睛！接著看?。?）.（出示課件23）： 師：看來(lái)同學(xué)們真的是能說(shuō)會(huì)算！再看!(3).(出示課件24)：三、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？（讓學(xué)生先判斷再說(shuō)理由） 1. 兩端都在圓上的 線段叫做直徑。 （ ） 分析: 通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的 線段叫做直徑。2. 半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。 （ ）分析: 直徑等于4厘米3. 半徑是直徑的一半。（ ）分析: 在同圓或等圓中4.在兩個(gè)等圓里，所有的半徑都相等。 （ ）師（當(dāng)講到第4小題時(shí)）：你確定嗎？讓我們一起來(lái)看看吧?。ǔ鍪菊n件25）師：那么等圓的直徑呢?(相等)（出示課件26）

16、所以我們說(shuō)（出示卡片“等圓”-齊讀課件27）.師：最后一關(guān)（出示課件28）：活動(dòng)二：比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快！同桌分工并交流：畫(huà)一個(gè)半徑是5厘米或半徑是3厘米的圓，仔細(xì)觀察，你們的圓有什么不同？ （ 圓心 ）決定圓的位置。 （ 半徑 ）決定圓的大小。師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)你與你的同桌的圓有什么不同？生1：我們的圓的大小不一樣。生2：我們的圓位置不一樣。師：為什么那么的圓的位置會(huì)不一樣呢？生2：因?yàn)槲覀兊膱A規(guī)的針尖放在紙上的位置不一樣。師：對(duì)呀，針尖所在的點(diǎn)就是圓心。由此可知，圓心的作用是什么？生說(shuō)師點(diǎn)擊課件1次：（ 圓心 ）決定圓的位置。師：那么又是（點(diǎn)擊課件1次）：（ ）決定圓的大小呢？生：圓規(guī)兩

17、只腳叉開(kāi)的大小決定了圓的大小。師：圓規(guī)兩只腳叉開(kāi)的大小就是半徑。所以說(shuō)（點(diǎn)擊課件1次）：（ 半徑 ）決定圓的大小師：恭喜同學(xué)們闖過(guò)了智慧島！為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，現(xiàn)在老師帶你們?nèi)デ魄疲ǔ鍪菊n件29）倫敦眼：它坐落在英國(guó)倫敦 HYPERLINK /item/%E6%B3%B0%E6%99%A4%E5%A3%AB t /_blank 泰晤士河畔，是世界上首座、同時(shí)截至2005年最大的觀景摩天輪，為倫敦的地標(biāo)及出名旅游觀光點(diǎn)之一。乘客可以乘坐倫敦眼升上半空，鳥(niǎo)瞰倫敦。如果你坐在倫敦眼的這個(gè)位置（點(diǎn)擊課件1次），你與坐在對(duì)面的小朋友會(huì)（點(diǎn)擊課件1次）：遙遙相望，在這些遙遙相望的小朋友中（點(diǎn)擊課件5次），你看哪

18、里的小朋友是最遠(yuǎn)的？生：看經(jīng)過(guò)圓心的對(duì)面小朋友是最遠(yuǎn)的。師：對(duì)了！也就是說(shuō)（點(diǎn)擊課件1次）在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑是最長(zhǎng)的線段。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)1辨別半徑、直徑，練習(xí)2利用半徑和直徑的關(guān)系填空，練習(xí)3靈活運(yùn)用圓的特征和半徑、直徑的關(guān)系判斷等圓或同圓中半徑直徑的特征和關(guān)系，練習(xí)4畫(huà)不同大小的圓揭示“圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小”，走進(jìn)倫敦眼揭示“在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑是最長(zhǎng)的線段”。這些練習(xí)的設(shè)計(jì)難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思?！空n堂小結(jié)。師：真是一群會(huì)學(xué)以致用的好孩子！那么通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，（出示課件31）：你有什么收獲？（學(xué)生自由暢說(shuō)）師：同學(xué)們的收獲可真多呀！在這節(jié)課中，收獲你們的好學(xué)，聰明！今天咱們的課就上到這吧！(出示課件32) 謝謝!總評(píng)：總的說(shuō)來(lái)，整個(gè)一節(jié)課在滲透數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)揮學(xué)生主體作用、