2019-2020年高三數(shù)學(xué)第二次診斷性考試試卷-文

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)第二次診斷性考試試卷 文本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.第一部分1至3頁，第二部分4至6頁，共6頁.考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時間120分鐘.考試結(jié)束后，只交回答題卡，試題卷學(xué)生自己保留.注意事項：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上.2本部分共10小題，每小題5分，共50分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 設(shè)集合M=0，3，N=1，2，3，則MN（A） （B） （C） （D）2.

2、 函數(shù)在0，1上的最大值與最小值的和為3，則的值為（A） （B）2 （C）4 （D）3. 已知，其中是實數(shù)，是虛數(shù)單位，則的共軛復(fù)數(shù)為（A） （B） （C） （D）4. 下列算式正確的是（A）26+2228 （B）262224（C）262228 （D）2622235. 閱讀右側(cè)程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為，則處應(yīng)填的數(shù)字為（A）4 （B）5 （C）6 （D）76. 若不等式組的解集為M，現(xiàn)有四個命題 其中正確的命題是（A） （B）（C） （D）7. 如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中A，B兩點之間的距離為5，那么（A） （B） （C） （D）28. 如圖所示，在中，D為AB的中點，在線段上，設(shè)，則的

3、最小值為（A） （B）9 （C）9 （D）9. 已知A，B兩點均在焦點為F的拋物線y2=2px（p0）上，若，線段AB的中點到直線的距離為1，則p的值為（A）1 （B）1或3 （C）2 （D）2或610. 函數(shù)，若函數(shù)恰有個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）注意事項：1. 必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚.答在試題卷上無效2. 本部分共11小題，共100分.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. .12. 已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視

4、圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖均為正方形，那么該幾何體的體積是 . 13. 已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率是 .14. 設(shè)函數(shù)，若成等差數(shù)列（公差不為零），則 .15. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間上，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”.例如函數(shù)在任意正實數(shù)區(qū)間上都是凸函數(shù).現(xiàn)給出如下命題：區(qū)間上的凸函數(shù)在其圖象上任意一點處的切線的斜率隨的增大而減?。蝗艉瘮?shù)都是區(qū)間上的凸函數(shù)，則函數(shù)也是區(qū)間上的凸函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上為凸函數(shù)，則的最大值為；已知函數(shù)，則對任意實數(shù)、，恒成立.其中正確命題的序號是 .（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：共6小題，滿分

5、75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題共12分）已知向量，設(shè).（）求函數(shù)的最小正周期；（）在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足， 若ABC為等腰三角形，求.17.（本小題共12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且，.（）求數(shù)列的通項公式； （）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求數(shù)列的前n項和.18.（本小題共12分）為了預(yù)防某病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種該病毒疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定2000個樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：分組A組B組C組疫苗有效673疫苗無效7790已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應(yīng)在C組抽取樣本多少個？（）已知求通過測試的概率.19.（本小題共12分）如圖，在四棱臺ABCDA1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD1平面ABCD，DD1=2.（）求證：B1B平面D1AC；（）求證：平面D1AC平面B1BDD1.20. （本小題共13分）已知橢圓的右焦點為，點為短軸的一個端點，.（）求橢圓的方程； （）如圖，過右焦點，且斜率為的直線與橢圓相交于