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文檔簡介
1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)第二次診斷性考試試卷 文本試題卷分第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題).第一部分1至3頁,第二部分4至6頁,共6頁.考生作答時,須將答案答在答題卡上,在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時間120分鐘.考試結(jié)束后,只交回答題卡,試題卷學(xué)生自己保留.注意事項:1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上.2本部分共10小題,每小題5分,共50分.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1. 設(shè)集合M=0,3,N=1,2,3,則MN(A) (B) (C) (D)2.
2、 函數(shù)在0,1上的最大值與最小值的和為3,則的值為(A) (B)2 (C)4 (D)3. 已知,其中是實數(shù),是虛數(shù)單位,則的共軛復(fù)數(shù)為(A) (B) (C) (D)4. 下列算式正確的是(A)26+2228 (B)262224(C)262228 (D)2622235. 閱讀右側(cè)程序框圖,為使輸出的數(shù)據(jù)為,則處應(yīng)填的數(shù)字為(A)4 (B)5 (C)6 (D)76. 若不等式組的解集為M,現(xiàn)有四個命題 其中正確的命題是(A) (B)(C) (D)7. 如圖所示為函數(shù)的部分圖像,其中A,B兩點之間的距離為5,那么(A) (B) (C) (D)28. 如圖所示,在中,D為AB的中點,在線段上,設(shè),則的
3、最小值為(A) (B)9 (C)9 (D)9. 已知A,B兩點均在焦點為F的拋物線y2=2px(p0)上,若,線段AB的中點到直線的距離為1,則p的值為(A)1 (B)1或3 (C)2 (D)2或610. 函數(shù),若函數(shù)恰有個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是 (A) (B) (C) (D)注意事項:1. 必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖題可先用鉛筆繪出,確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚.答在試題卷上無效2. 本部分共11小題,共100分.二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11. .12. 已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視
4、圖為等腰直角三角形,側(cè)視圖與俯視圖均為正方形,那么該幾何體的體積是 . 13. 已知雙曲線的漸近線與圓相切,則該雙曲線的離心率是 .14. 設(shè)函數(shù),若成等差數(shù)列(公差不為零),則 .15. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為,在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為,若在區(qū)間上,恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”.例如函數(shù)在任意正實數(shù)區(qū)間上都是凸函數(shù).現(xiàn)給出如下命題:區(qū)間上的凸函數(shù)在其圖象上任意一點處的切線的斜率隨的增大而減?。蝗艉瘮?shù)都是區(qū)間上的凸函數(shù),則函數(shù)也是區(qū)間上的凸函數(shù);函數(shù)在區(qū)間上為凸函數(shù),則的最大值為;已知函數(shù),則對任意實數(shù)、,恒成立.其中正確命題的序號是 .(寫出所有正確命題的序號)三、解答題:共6小題,滿分
5、75分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.16.(本小題共12分)已知向量,設(shè).()求函數(shù)的最小正周期;()在ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且滿足, 若ABC為等腰三角形,求.17.(本小題共12分)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,.()求數(shù)列的通項公式; ()設(shè)數(shù)列的前n項和為,求數(shù)列的前n項和.18.(本小題共12分)為了預(yù)防某病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種該病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:分組A組B組C組疫苗有效673疫苗無效7790已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到B組疫苗有效的概率是0.33.()現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果,應(yīng)在C組抽取樣本多少個?()已知求通過測試的概率.19.(本小題共12分)如圖,在四棱臺ABCDA1B1C1D1中,下底ABCD是邊長為2的正方形,上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形,側(cè)棱DD1平面ABCD,DD1=2.()求證:B1B平面D1AC;()求證:平面D1AC平面B1BDD1.20. (本小題共13分)已知橢圓的右焦點為,點為短軸的一個端點,.()求橢圓的方程; ()如圖,過右焦點,且斜率為的直線與橢圓相交于
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