PN結(jié)濃度實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、PN結(jié)雜質(zhì)濃度分布測(cè)量與等效模型姓名：XXX班級(jí)：XXX指導(dǎo)老師：侯清潤，實(shí)驗(yàn)口期：2015.11.26【摘要】根據(jù)pf結(jié)反向勢(shì)壘電容與雜質(zhì)濃度的關(guān)系，采用電容-電壓法對(duì)pf結(jié)雜質(zhì)濃度分布進(jìn)行測(cè)量。并使用鎖相放人器實(shí)現(xiàn)電容-電壓法中微小電信號(hào)的測(cè)量，得到了勢(shì)壘電容與外加電壓的曲線關(guān)系并測(cè)出PF結(jié)的雜質(zhì)濃度分布與內(nèi)建電壓。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，提出用電容-電阻并聯(lián)等效模型代替PN結(jié)，并對(duì)該模型進(jìn)行理論與實(shí)驗(yàn)的相符性分析。關(guān)鍵詞：PN結(jié)雜質(zhì)濃度鎖相放人器勢(shì)壘電容電容-電阻并聯(lián)等效模型一、引言隨著科學(xué)技術(shù)的口益發(fā)展，半導(dǎo)體器件作為一種常見的重要材料，在工業(yè)和生活中的應(yīng)用越來越廣泛。同時(shí)，為保證半導(dǎo)體元

2、器件作為集成電路的基礎(chǔ)能夠給滿足電學(xué)性能的要求,需要控制半導(dǎo)體中雜質(zhì)的濃度，因而雜質(zhì)濃度的測(cè)量也就成為了半導(dǎo)體材料的基本測(cè)量量之一。半導(dǎo)體擴(kuò)散層有效雜質(zhì)濃度的分布測(cè)量已有許多方法,如C-V測(cè)屋法，擴(kuò)展電阻測(cè)量法、電化學(xué)測(cè)量法、掃描電容顯微技術(shù)、二次離子質(zhì)譜法（SIMS）和盧瑟福背散射法（RBS）等。另外也有利用陽極氧化去層結(jié)合四探針測(cè)量方塊電阻的方法也可以得到擴(kuò)散層有效雜質(zhì)濃度的分布。本實(shí)驗(yàn)采用電容-電壓法測(cè)量PN結(jié)的雜質(zhì)濃度，畫出pf結(jié)C-V曲線并測(cè)量n區(qū)雜質(zhì)分布。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中為精確測(cè)量小幅度的電壓信號(hào)，需要使用鎖相放大器，它町用于測(cè)量交流信號(hào)的幅度和位相，有極強(qiáng)的抑制干擾和噪聲的能力，極

3、高的靈敏度，可檢測(cè)亳微伏量級(jí)的微弱信號(hào)。本實(shí)驗(yàn)的目的是，引導(dǎo)學(xué)生從基本物理定律出發(fā)，找到最終測(cè)量量與其他物理量之間的關(guān)系，間接實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中，電壓信號(hào)幅值很小，需要精確測(cè)量，要求學(xué)生掌握鎖相放人器的工作原理與并利用鎖相放人器測(cè)量微小信號(hào)。二、實(shí)驗(yàn)本次實(shí)驗(yàn)采用C-V測(cè)量法。即借助對(duì)電壓V的測(cè)量，得出相應(yīng)的電容值C,本實(shí)驗(yàn)中的待測(cè)電容為PF結(jié)反向偏壓下的勢(shì)壘電容G。由低頻信號(hào)發(fā)生器輸出頻率為1kHz的正弦交流信號(hào)，將此信號(hào)同時(shí)輸入到測(cè)量盒和128A型鎖相放人器的參考信號(hào)端。測(cè)量盒實(shí)現(xiàn)將電容值的測(cè)量轉(zhuǎn)化為電壓值的測(cè)量，并將此電圧信號(hào)輸入到128A型鎖相放人器的輸入信號(hào)通道。實(shí)驗(yàn)電路圖如

4、圖-1所示。校準(zhǔn)V(t)低頻輸入rt流調(diào)芍co低頻輸出q號(hào)信直流輸入直流輸出圖T實(shí)驗(yàn)電路圖在此過程中，鎖相放人器實(shí)現(xiàn)對(duì)微笑的交流信號(hào)源的測(cè)量，同時(shí)，利用數(shù)字電壓表實(shí)時(shí)顯示鎖相放大器輸出的直流信號(hào)的值。首先利用已知電容測(cè)出Cx與V之間的關(guān)系，理論表明，這個(gè)映射關(guān)系在一定的條件卞是線性的。將這些已知電容(利用萬用表測(cè)量其電容值)放置在p-n結(jié)的放置位置上，并用鎖相放犬器測(cè)出相應(yīng)的微小電壓V,利用至少五組數(shù)據(jù)擬合出電容C與電壓值V之間的線性函數(shù)關(guān)系式。由擬合結(jié)果及測(cè)量的電壓值，計(jì)算出不同偏壓下PN結(jié)兩端的電容值。另外，p-n結(jié)在正向偏壓下導(dǎo)通，具有一定的電阻，交流信號(hào)下，p-n結(jié)的電阻特性會(huì)使得交流

5、信號(hào)的相位發(fā)生變化。這樣的相位變化與p-n結(jié)的電阻以及交流信號(hào)頻率有關(guān)。本次實(shí)驗(yàn)中，還需要在零偏壓卞，對(duì)不同的p-n結(jié)進(jìn)行測(cè)量，需要測(cè)出各自的電阻值R，并利用鎖相放人器測(cè)出各p-n結(jié)的相位，與純電容下的相位相減，得出相位差，研究相位差與p-n結(jié)電阻的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論3.1電容-電壓曲線標(biāo)定在實(shí)驗(yàn)中，利用圖2所示電路圖,用純電容替換PN結(jié)進(jìn)行測(cè)屋。輸入?yún)⒖夹盘?hào)Ur=1.000V,在反向直流偏壓Ur上再疊加一個(gè)微小的交流電壓信號(hào)V(t)47.(HmV,其頻率為fvlKv.用萬用表測(cè)量純電容的值Cx,并用鎖相放人器測(cè)量Co(Co475OpF)兩端的電壓Vi(t),理論表明，在PN結(jié)上加上一個(gè)

6、直流反向偏壓的基礎(chǔ)上再加上一個(gè)微小的交流信號(hào)，C。兩端的電壓Vi可表示為:S(t)=(t)rexp(j40)(1)當(dāng)C0Cx時(shí),Vi(t)和V(t)滿足：S(t)W(t)Cx/Co(2)(2)Q12SPN結(jié)Cx-v(t)OV(t)_:CoVi(t)-CoVi(t)Ouou圖2純電容代替PN結(jié)的測(cè)量電路由公式(2)可知，在滿足CqCx的條件下，ViG具有線性關(guān)系。根據(jù)圖2的實(shí)驗(yàn)電路,得到表2所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：序號(hào)12345Cx(pF)20.645.5154.6216307相位A()39.839.435.233.234.4128A表頭示數(shù)(mV)0.250.491.562.12.9數(shù)字電壓表示數(shù)(V

7、)0.25820.49980.63140.85800.2984靈敏度(mV)112.52.510Vi實(shí)驗(yàn)值(mV)0.25820.49981.57852.1452.984Vi理論值(mV)0.20380.45021.5302.1373.038表2電容電壓曲線標(biāo)定對(duì)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的CxVi(實(shí)驗(yàn)值)進(jìn)行線性擬合，并將CxVi(理論值)曲線與其作在同一張圖上，得到圖3,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合曲線為y=104.73x-7.6265,R2=0.9997.電容電壓曲線電壓值VI/MV圖3電容電壓曲線由圖3可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)基本符合，Cx和Vi之間存在線性關(guān)系。根據(jù)擬合曲線C=104.73Vi-7.6265

8、(3)按照?qǐng)D1(a)所示電路測(cè)量PN結(jié)的電容Cx時(shí)，只要測(cè)得C。兩端的電壓Vi,代入式(2)即可。3.2測(cè)量不同偏壓下珊結(jié)的電容PN結(jié)交界面為空間電荷區(qū)，正負(fù)電荷守恒。在外加反向偏壓卞，勢(shì)壘區(qū)總電壓升高，勢(shì)壘寬度也增人，PN結(jié)將表現(xiàn)出可變電容的性質(zhì)。本實(shí)驗(yàn)中，僅限研究在反向偏壓下PN結(jié)的勢(shì)壘電容Cx隨電壓Vr的變化情況。為測(cè)得不同反向偏壓下PN結(jié)的電容值，仍利用圖2(a)中所示的電路原理，進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)如表2所示。直流電壓Vr/(V)0.0060.2020.4010.6010.8021.0021.5012.002.503.00相位血(。)-27.019.824.126.027.227.

9、827.92&630.130.6128A表頭示數(shù)/mV4.11.51.251.101.000.910.770.690.640.60數(shù)字電壓表示敵/V0.41610.15830.52090.45330.40910.37600.79620.71300.65620.6123Vi/(mV)4.1611.5831.3021.1331.0230.9400.79620.71300.65620.6123128A靈墩度(mV)10102.52.52.52.51111電容G/pF428.15515&1611128.732111.032699.5122990.819775.7595367.0459961.09733

10、56.49968表2測(cè)不同偏壓卜p-n結(jié)的電容理論上，如圖4所示，求解外加電壓W與結(jié)電容G之間的關(guān)系需要求解泊松方程:d2V_pgdx2比o(4)其中必=8.854xlOF/cm,為真空介電常數(shù)，$為半導(dǎo)體介電常數(shù)，對(duì)于硅,8二118假定空間電荷區(qū)電子和空穴全部是耗盡的，所以(X)直接由雜質(zhì)濃度決定Vd圖4反向偏壓下PN結(jié)內(nèi)電場(chǎng)空間分布示意圖亠-qNa-xPx0突變結(jié)：P=(5).qNd0XNd，則XnXp,空間電荷區(qū)幾乎全部在低摻雜區(qū)一邊,W二Xn+xpXp,且QW反向偏置時(shí)+K=丄故而得到勢(shì)壘電容&的表達(dá)式：TdVR2Na十NdVd十Vr丿將其平方得到：Ct2=:警:(7)2(%+Vr)其

11、中力=5.03x10-3cm2,為PN結(jié)的面積，q為電子電荷，wo和&分別為真空和半導(dǎo)體的介電常數(shù)，Nd為PN結(jié)低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度，并假定Nd遠(yuǎn)小于另一側(cè)的濃度Np,Vd為PN結(jié)的內(nèi)建電壓，Vr為施加在PN結(jié)兩端的反向偏壓。由式(7)可知，若作出1/Ct2-Vr曲線，由該直線的斜率k可求出施主雜質(zhì)濃度比，由截取b可求出接觸電勢(shì)差Vd。具體表達(dá)式為：2TOC o 1-5 h z施主雜質(zhì)濃度：Nd=壬一(8)Aqkaro宀打*“bA2q/a?ob,、接觸電勢(shì)差：Vd=一(9)2k根據(jù)式(3),由Vi計(jì)算出1/CT2,并作出1/CT2-Vr擬合曲線(舍去表2中前兩列實(shí)驗(yàn)點(diǎn))，如圖4所示。1/CT2

12、(1/pF2)UnearFitof1/CT20.0003-declo二0.0002-0.0001-3InterceptInterceptSlopeSlopeStatisticsValueErrorValueErrorAdj.R-Squ2.32228E-51.94仃E69.7886E-51.12878E-60.9990720.0000Vr(V)圖41/CT2-Vr擬合曲線斜率k=9.7886x105,截距6=2.32228x105,R2=O.99907,且已知=5.03x103cmSfo=8.854xlO14/cm,=11.8,分別將數(shù)值代入式(8),(9),計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)值：9施主雜質(zhì)濃度：Nd

13、=4.831x1015/cm3Aqk皈接觸電勢(shì)差：Vd=-=0.237V.k接觸電勢(shì)差的理論值為：Vd=(A7/e)ln(丿啟/口2)=0.834V3.3零偏壓下PN結(jié)的正向電阻R與位相角差值的關(guān)系零偏壓卞，測(cè)量不同PN結(jié)的正向電阻R以及用鎖相放大器測(cè)出對(duì)應(yīng)的位相角，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。序號(hào)134567直流電壓Vr/(V)0.0060.0010.0000.0000.0000.000相位如()-23.5-9.624.426.228.129.8相位如)(39.8+39.4+35.2+33.2+34.4)/5=36.4相位差忙耘A()0理論值()-59.9-46.0-12.0-10.2-8.3-6.

14、6-39.67-46.11-27.93-17.48-17.62-8.89S128A表頭示數(shù)(mV)41.31.051.541.482.08數(shù)字電壓表示數(shù)(V)0.40820.53870.43700.63350.60150.8524靈敏度(mV)102.52.52.52.52.5Vi(mV)4.0821.3471.0931.5841.5042.131R(MQ)0.391.082.733.083.234.51表3零偏壓卜不同PN結(jié)電容一電阻測(cè)量其中相位角41取表1中所測(cè)的各個(gè)純電容的相位角的平均值36.4。根據(jù)公式:tanA=_3RC。1+血吹2(。+幺)(10)計(jì)算4)的理論值。分別作出零偏壓卞

15、，電阻R與位相差A(yù)4)的實(shí)驗(yàn)值及理論值的關(guān)系曲線(為便于觀察，相差全部取絕對(duì)值)，得到的曲線如圖5所示:零偏壓下相位差A(yù)p與正向電阻R的關(guān)系曲線圖5零偏壓卞相位差A(yù)4)與電阻R的關(guān)系曲線從圖5可以看出，在零偏壓條件卞，PN結(jié)的正向電阻R與相位差之間存在如下關(guān)系：隨著PN結(jié)正向電阻R的增犬，相位差的絕對(duì)值仏切逐漸減小，即相位差A(yù)4)逐漸增人，并趨于某定值，表現(xiàn)越來越接近純電容狀態(tài)；同時(shí)也可以看出，相位差100mV時(shí),PN結(jié)電阻會(huì)很人，通過簡單計(jì)算可2/?201,因此式子(11)又可以近似為：tanA=-1/coRC(12)根據(jù)式子(10)(12)及圖6,進(jìn)行以下分析：當(dāng)用PN結(jié)取代純電容時(shí)，圖6

16、可以直觀反映出Vi的相位減??；理論分析式(10),可認(rèn)為PN結(jié)取代純電容使得R從無窮人減小到某值，而當(dāng)R減小時(shí)，tanA0減小。因此實(shí)驗(yàn)結(jié)論與式(口)定型符合這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。同時(shí)由圖6也可以看出，PN結(jié)在零偏壓下，內(nèi)阻(正向)較小，電容很人，Vi(t)的相位明顯減小，隨著反向偏壓增人，勢(shì)壘寬度變?nèi)?，正向?nèi)阻變大，Vi(t)的相位變大，這種變化趨勢(shì)與式(11)定型相符。反向電壓Vr增人后，內(nèi)阻R變?nèi)耍琕i的相位變?nèi)?，與式(11)定性相符。從式(12)中可以得出，相位差(p(A00)隨著正向電阻R的增人而減小，且tanA0與R之間具有反比例函數(shù)關(guān)系,觀察圖5的曲線，發(fā)現(xiàn)曲線基本走勢(shì)也符合反比例函

17、數(shù)趨勢(shì)，說明將PN結(jié)等效為電阻并聯(lián)電容的模型能夠解釋曲線。綜上所述，利用電容與電阻并聯(lián)的模型代替PN結(jié)，理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即所得的零偏壓下相位差與正向電阻的關(guān)系曲線（圖5）,以及純電容和PN結(jié)對(duì)應(yīng)的相位（圖6）相符。四、結(jié)論本實(shí)驗(yàn)利用鎖相放人器作為主要測(cè)量儀器，分析了純電容C接入測(cè)量電路時(shí)，Co兩端的電壓Vi與電容C之間的線性關(guān)系，并且測(cè)出了零偏壓卞PN結(jié)相位差與正向電阻之間的關(guān)系，測(cè)量了不同偏壓卞PN結(jié)的電容，提出PN結(jié)的等效模型一一電容-電阻并聯(lián)模型，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出合理性分析，驗(yàn)證了電容-電阻模型的正確性。最終，實(shí)驗(yàn)測(cè)得PN結(jié)低摻雜9濃度端的雜質(zhì)濃度為：Nd=一一=4.831x1015/c/；Aqkao內(nèi)建電壓為：Vd=肚仏比。=0.237/2k五、參考文獻(xiàn)StephenA.Campbell.微電子制造科學(xué)原理與工程（第二版）M.曾瑩，嚴(yán)利人，王紀(jì)民等譯。北京