PN結(jié)濃度實驗報告

1、PN結(jié)雜質(zhì)濃度分布測量與等效模型姓名：XXX班級：XXX指導老師：侯清潤，實驗口期：2015.11.26【摘要】根據(jù)pf結(jié)反向勢壘電容與雜質(zhì)濃度的關系，采用電容-電壓法對pf結(jié)雜質(zhì)濃度分布進行測量。并使用鎖相放人器實現(xiàn)電容-電壓法中微小電信號的測量，得到了勢壘電容與外加電壓的曲線關系并測出PF結(jié)的雜質(zhì)濃度分布與內(nèi)建電壓。對實驗結(jié)果進行分析，提出用電容-電阻并聯(lián)等效模型代替PN結(jié)，并對該模型進行理論與實驗的相符性分析。關鍵詞：PN結(jié)雜質(zhì)濃度鎖相放人器勢壘電容電容-電阻并聯(lián)等效模型一、引言隨著科學技術的口益發(fā)展，半導體器件作為一種常見的重要材料，在工業(yè)和生活中的應用越來越廣泛。同時，為保證半導體元

2、器件作為集成電路的基礎能夠給滿足電學性能的要求,需要控制半導體中雜質(zhì)的濃度，因而雜質(zhì)濃度的測量也就成為了半導體材料的基本測量量之一。半導體擴散層有效雜質(zhì)濃度的分布測量已有許多方法,如C-V測屋法，擴展電阻測量法、電化學測量法、掃描電容顯微技術、二次離子質(zhì)譜法（SIMS）和盧瑟福背散射法（RBS）等。另外也有利用陽極氧化去層結(jié)合四探針測量方塊電阻的方法也可以得到擴散層有效雜質(zhì)濃度的分布。本實驗采用電容-電壓法測量PN結(jié)的雜質(zhì)濃度，畫出pf結(jié)C-V曲線并測量n區(qū)雜質(zhì)分布。同時，在實驗中為精確測量小幅度的電壓信號，需要使用鎖相放大器，它町用于測量交流信號的幅度和位相，有極強的抑制干擾和噪聲的能力，極

3、高的靈敏度，可檢測亳微伏量級的微弱信號。本實驗的目的是，引導學生從基本物理定律出發(fā)，找到最終測量量與其他物理量之間的關系，間接實現(xiàn)測量目的。同時，在實驗中，電壓信號幅值很小，需要精確測量，要求學生掌握鎖相放人器的工作原理與并利用鎖相放人器測量微小信號。二、實驗本次實驗采用C-V測量法。即借助對電壓V的測量，得出相應的電容值C,本實驗中的待測電容為PF結(jié)反向偏壓下的勢壘電容G。由低頻信號發(fā)生器輸出頻率為1kHz的正弦交流信號，將此信號同時輸入到測量盒和128A型鎖相放人器的參考信號端。測量盒實現(xiàn)將電容值的測量轉(zhuǎn)化為電壓值的測量，并將此電圧信號輸入到128A型鎖相放人器的輸入信號通道。實驗電路圖如

4、圖-1所示。校準V(t)低頻輸入rt流調(diào)芍co低頻輸出q號信直流輸入直流輸出圖T實驗電路圖在此過程中，鎖相放人器實現(xiàn)對微笑的交流信號源的測量，同時，利用數(shù)字電壓表實時顯示鎖相放大器輸出的直流信號的值。首先利用已知電容測出Cx與V之間的關系，理論表明，這個映射關系在一定的條件卞是線性的。將這些已知電容(利用萬用表測量其電容值)放置在p-n結(jié)的放置位置上，并用鎖相放犬器測出相應的微小電壓V,利用至少五組數(shù)據(jù)擬合出電容C與電壓值V之間的線性函數(shù)關系式。由擬合結(jié)果及測量的電壓值，計算出不同偏壓下PN結(jié)兩端的電容值。另外，p-n結(jié)在正向偏壓下導通，具有一定的電阻，交流信號下，p-n結(jié)的電阻特性會使得交流

5、信號的相位發(fā)生變化。這樣的相位變化與p-n結(jié)的電阻以及交流信號頻率有關。本次實驗中，還需要在零偏壓卞，對不同的p-n結(jié)進行測量，需要測出各自的電阻值R，并利用鎖相放人器測出各p-n結(jié)的相位，與純電容下的相位相減，得出相位差，研究相位差與p-n結(jié)電阻的關系。三、實驗結(jié)果與討論3.1電容-電壓曲線標定在實驗中，利用圖2所示電路圖,用純電容替換PN結(jié)進行測屋。輸入?yún)⒖夹盘朥r=1.000V,在反向直流偏壓Ur上再疊加一個微小的交流電壓信號V(t)47.(HmV,其頻率為fvlKv.用萬用表測量純電容的值Cx,并用鎖相放人器測量Co(Co475OpF)兩端的電壓Vi(t),理論表明，在PN結(jié)上加上一個

6、直流反向偏壓的基礎上再加上一個微小的交流信號，C。兩端的電壓Vi可表示為:S(t)=(t)rexp(j40)(1)當C0Cx時,Vi(t)和V(t)滿足：S(t)W(t)Cx/Co(2)(2)Q12SPN結(jié)Cx-v(t)OV(t)_:CoVi(t)-CoVi(t)Ouou圖2純電容代替PN結(jié)的測量電路由公式(2)可知，在滿足CqCx的條件下，ViG具有線性關系。根據(jù)圖2的實驗電路,得到表2所示的實驗數(shù)據(jù)：序號12345Cx(pF)20.645.5154.6216307相位A()39.839.435.233.234.4128A表頭示數(shù)(mV)0.250.491.562.12.9數(shù)字電壓表示數(shù)(V

7、)0.25820.49980.63140.85800.2984靈敏度(mV)112.52.510Vi實驗值(mV)0.25820.49981.57852.1452.984Vi理論值(mV)0.20380.45021.5302.1373.038表2電容電壓曲線標定對上述實驗數(shù)據(jù)中的CxVi(實驗值)進行線性擬合，并將CxVi(理論值)曲線與其作在同一張圖上，得到圖3,實驗結(jié)果的擬合曲線為y=104.73x-7.6265,R2=0.9997.電容電壓曲線電壓值VI/MV圖3電容電壓曲線由圖3可知，實驗結(jié)果與理論預測基本符合，Cx和Vi之間存在線性關系。根據(jù)擬合曲線C=104.73Vi-7.6265

8、(3)按照圖1(a)所示電路測量PN結(jié)的電容Cx時，只要測得C。兩端的電壓Vi,代入式(2)即可。3.2測量不同偏壓下珊結(jié)的電容PN結(jié)交界面為空間電荷區(qū)，正負電荷守恒。在外加反向偏壓卞，勢壘區(qū)總電壓升高，勢壘寬度也增人，PN結(jié)將表現(xiàn)出可變電容的性質(zhì)。本實驗中，僅限研究在反向偏壓下PN結(jié)的勢壘電容Cx隨電壓Vr的變化情況。為測得不同反向偏壓下PN結(jié)的電容值，仍利用圖2(a)中所示的電路原理，進行測量，實驗所得數(shù)據(jù)如表2所示。直流電壓Vr/(V)0.0060.2020.4010.6010.8021.0021.5012.002.503.00相位血(。)-27.019.824.126.027.227.

9、827.92&630.130.6128A表頭示數(shù)/mV4.11.51.251.101.000.910.770.690.640.60數(shù)字電壓表示敵/V0.41610.15830.52090.45330.40910.37600.79620.71300.65620.6123Vi/(mV)4.1611.5831.3021.1331.0230.9400.79620.71300.65620.6123128A靈墩度(mV)10102.52.52.52.51111電容G/pF428.15515&1611128.732111.032699.5122990.819775.7595367.0459961.09733

10、56.49968表2測不同偏壓卜p-n結(jié)的電容理論上，如圖4所示，求解外加電壓W與結(jié)電容G之間的關系需要求解泊松方程:d2V_pgdx2比o(4)其中必=8.854xlOF/cm,為真空介電常數(shù)，$為半導體介電常數(shù)，對于硅,8二118假定空間電荷區(qū)電子和空穴全部是耗盡的，所以(X)直接由雜質(zhì)濃度決定Vd圖4反向偏壓下PN結(jié)內(nèi)電場空間分布示意圖亠-qNa-xPx0突變結(jié)：P=(5).qNd0XNd，則XnXp,空間電荷區(qū)幾乎全部在低摻雜區(qū)一邊,W二Xn+xpXp,且QW反向偏置時+K=丄故而得到勢壘電容&的表達式：TdVR2Na十NdVd十Vr丿將其平方得到：Ct2=:警:(7)2(%+Vr)其

11、中力=5.03x10-3cm2,為PN結(jié)的面積，q為電子電荷，wo和&分別為真空和半導體的介電常數(shù)，Nd為PN結(jié)低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度，并假定Nd遠小于另一側(cè)的濃度Np,Vd為PN結(jié)的內(nèi)建電壓，Vr為施加在PN結(jié)兩端的反向偏壓。由式(7)可知，若作出1/Ct2-Vr曲線，由該直線的斜率k可求出施主雜質(zhì)濃度比，由截取b可求出接觸電勢差Vd。具體表達式為：2TOC o 1-5 h z施主雜質(zhì)濃度：Nd=壬一(8)Aqkaro宀打*“bA2q/a?ob,、接觸電勢差：Vd=一(9)2k根據(jù)式(3),由Vi計算出1/CT2,并作出1/CT2-Vr擬合曲線(舍去表2中前兩列實驗點)，如圖4所示。1/CT2

12、(1/pF2)UnearFitof1/CT20.0003-declo二0.0002-0.0001-3InterceptInterceptSlopeSlopeStatisticsValueErrorValueErrorAdj.R-Squ2.32228E-51.94仃E69.7886E-51.12878E-60.9990720.0000Vr(V)圖41/CT2-Vr擬合曲線斜率k=9.7886x105,截距6=2.32228x105,R2=O.99907,且已知=5.03x103cmSfo=8.854xlO14/cm,=11.8,分別將數(shù)值代入式(8),(9),計算得到實驗值：9施主雜質(zhì)濃度：Nd

13、=4.831x1015/cm3Aqk皈接觸電勢差：Vd=-=0.237V.k接觸電勢差的理論值為：Vd=(A7/e)ln(丿啟/口2)=0.834V3.3零偏壓下PN結(jié)的正向電阻R與位相角差值的關系零偏壓卞，測量不同PN結(jié)的正向電阻R以及用鎖相放大器測出對應的位相角，實驗數(shù)據(jù)如表3所示。序號134567直流電壓Vr/(V)0.0060.0010.0000.0000.0000.000相位如()-23.5-9.624.426.228.129.8相位如)(39.8+39.4+35.2+33.2+34.4)/5=36.4相位差忙耘A()0理論值()-59.9-46.0-12.0-10.2-8.3-6.

14、6-39.67-46.11-27.93-17.48-17.62-8.89S128A表頭示數(shù)(mV)41.31.051.541.482.08數(shù)字電壓表示數(shù)(V)0.40820.53870.43700.63350.60150.8524靈敏度(mV)102.52.52.52.52.5Vi(mV)4.0821.3471.0931.5841.5042.131R(MQ)0.391.082.733.083.234.51表3零偏壓卜不同PN結(jié)電容一電阻測量其中相位角41取表1中所測的各個純電容的相位角的平均值36.4。根據(jù)公式:tanA=_3RC。1+血吹2(。+幺)(10)計算4)的理論值。分別作出零偏壓卞

15、，電阻R與位相差A4)的實驗值及理論值的關系曲線(為便于觀察，相差全部取絕對值)，得到的曲線如圖5所示:零偏壓下相位差Ap與正向電阻R的關系曲線圖5零偏壓卞相位差A4)與電阻R的關系曲線從圖5可以看出，在零偏壓條件卞，PN結(jié)的正向電阻R與相位差之間存在如下關系：隨著PN結(jié)正向電阻R的增犬，相位差的絕對值仏切逐漸減小，即相位差A4)逐漸增人，并趨于某定值，表現(xiàn)越來越接近純電容狀態(tài)；同時也可以看出，相位差100mV時,PN結(jié)電阻會很人，通過簡單計算可2/?201,因此式子(11)又可以近似為：tanA=-1/coRC(12)根據(jù)式子(10)(12)及圖6,進行以下分析：當用PN結(jié)取代純電容時，圖6

16、可以直觀反映出Vi的相位減??；理論分析式(10),可認為PN結(jié)取代純電容使得R從無窮人減小到某值，而當R減小時，tanA0減小。因此實驗結(jié)論與式(口)定型符合這與實驗結(jié)果相符。同時由圖6也可以看出，PN結(jié)在零偏壓下，內(nèi)阻(正向)較小，電容很人，Vi(t)的相位明顯減小，隨著反向偏壓增人，勢壘寬度變?nèi)騼?nèi)阻變大，Vi(t)的相位變大，這種變化趨勢與式(11)定型相符。反向電壓Vr增人后，內(nèi)阻R變?nèi)?，Vi的相位變?nèi)?，與式(11)定性相符。從式(12)中可以得出，相位差(p(A00)隨著正向電阻R的增人而減小，且tanA0與R之間具有反比例函數(shù)關系,觀察圖5的曲線，發(fā)現(xiàn)曲線基本走勢也符合反比例函

17、數(shù)趨勢，說明將PN結(jié)等效為電阻并聯(lián)電容的模型能夠解釋曲線。綜上所述，利用電容與電阻并聯(lián)的模型代替PN結(jié)，理論分析結(jié)果與實驗結(jié)果，即所得的零偏壓下相位差與正向電阻的關系曲線（圖5）,以及純電容和PN結(jié)對應的相位（圖6）相符。四、結(jié)論本實驗利用鎖相放人器作為主要測量儀器，分析了純電容C接入測量電路時，Co兩端的電壓Vi與電容C之間的線性關系，并且測出了零偏壓卞PN結(jié)相位差與正向電阻之間的關系，測量了不同偏壓卞PN結(jié)的電容，提出PN結(jié)的等效模型一一電容-電阻并聯(lián)模型，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)做出合理性分析，驗證了電容-電阻模型的正確性。最終，實驗測得PN結(jié)低摻雜9濃度端的雜質(zhì)濃度為：Nd=一一=4.831x1015/c/；Aqkao內(nèi)建電壓為：Vd=肚仏比。=0.237/2k五、參考文獻StephenA.Campbell.微電子制造科學原理與工程（第二版）M.曾瑩，嚴利人，王紀民等譯。北京