新人教版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 1.5.2 科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)課件

1、1.5 有理數(shù)的乘方1.5.2 科學(xué)記數(shù)法人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè) 生活中常常遇到比100萬(wàn)還大的數(shù)，如：太陽(yáng)半徑約為696000000米，光的速度約為300000000米/秒等等，這些大數(shù)書寫起來(lái)非常不便，也容易寫錯(cuò)。請(qǐng)同學(xué)們想一想，有使這些大數(shù)易寫易讀的方法嗎？導(dǎo)入新知知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法探究新知 2003年國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出，整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，那這個(gè)數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個(gè)“0”， 即約為70 000 000 000 000 000 000 000 顆.天上的星星知多少？目前宇宙的年齡為1

2、3 820 000 000年.探究新知大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3極地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3 地表水：230000km3=230000000000000m3 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3探究新知1. 第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370000000人2. 光的速度約為300000

3、000米/秒.3. 地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬(wàn)億噸以上.在生活中我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù). 例如： 像這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?探究新知【探究】回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算： 101 =_， 102=_，103=_， 104 =_，106=_， 1010 =_，.101001000100001000000100000000001.指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？2.指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？討論：探究新知 反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.探究新知 歸納總結(jié)1. 把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100 ，100

4、00，100000000，即寫成10( )2300=3100=310( ) 32000=3.210000=3.210( ) 345000000=3.45100000000=3.4510( ) 100=102 10000=104 100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”探究新知【試一試】 像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10， n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法. 對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.例如：-567000000= 100000000= .-5.67108-5.67探究新知例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)

5、： 1000 000，57000 000，-123000 000 000解：1000 000=106， 57000 000=5.7107， -123000 000 000=-1.231011 .歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指 數(shù)是_n1素養(yǎng)考點(diǎn) 1用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)探究新知 將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米，地球上陸地的面積大約為149 000 000 平方千米.解：510 000 000 000 000=5.11014 149 000 000=1.49108鞏固練習(xí)例2 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）20

6、03年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6105千米；（2）一套辭海大約有1.7107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月，人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.221011千米.還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)素養(yǎng)考點(diǎn) 2探究新知解：（1）6105=600 000；（3）1.221011=122 000 000 000.（2）1.7107=17 000 000；歸納：反過(guò)來(lái)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.探究新知 6.74105的原數(shù)有_位整數(shù)；

7、 -3.251107原數(shù)有_位整數(shù)； 9.61041012原數(shù)有_位整數(shù).6813填一填：鞏固練習(xí)例3 廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米3104解析：（1）60050=30 000=3104(立方米)素養(yǎng)考點(diǎn) 3科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用探究新知如果2018年，我國(guó)汽車銷量超過(guò)了22110000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示為_輛已知太陽(yáng)的半徑約為696 000 000 m，696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

8、為_.2.211107 6.96108 鞏固練習(xí)1. 我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A6.5104 B6.5104 C6.5104 D65104B連接中考2. 2018年政府工作報(bào)告指出，過(guò)去五年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增加到82.7萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，82.7萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.8271014 B82.71012C8.271013 D8.271014C連接中考1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 80000 56000000 7400000 8104 5.6107 7.41062下列用

9、科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？ 4103 8.5106 7.04105 3.961044000850000070400039600基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)3. 四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽(yáng)市排名全省第二，GDP總量為2075億元，將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.20751012 B2.0751011C20.751010 D2.0751012B課堂檢測(cè)4. 一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.496億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（）A1.496107 B14.96108C0.1496108 D1.496108

10、D課堂檢測(cè)5寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)（1）地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1105千米/時(shí)； _（2）一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679107次； _（3）世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6.7106 m_110000367900006700000課堂檢測(cè)已知光的傳播速度為300000000 m/s，太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500 s，試計(jì)算太陽(yáng)與地球的距離大約是多少千米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)答案：1.5108km能力提升題課堂檢測(cè)已知1平方千米的土地1年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3億千克煤所產(chǎn)生的能量，那么我國(guó)960萬(wàn)平方千米土地上1年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒a10n千克煤所產(chǎn)生的能量，求a，n的值解：1.