結構力學計算題及答案

1、.結構力學計算題求下圖所示剛架的彎矩圖。DCqaBaAa用結點法或截面法求圖示桁架各桿的軸力。63. 請用疊加法作下圖所示靜定梁的M 圖。作圖示三鉸剛架的彎矩圖。作圖示剛架的彎矩圖。;.66. 用機動法作下圖中ME、FL、 F R的影響線。QBQBFp = 1A EBCD1m1m2m2m2m作圖示結構 M F 、 FQF 的影響線。68. 用機動法作圖示結構影響線M F , FQBL 。69. 用機動法作圖示結構M C , FQBR 的影響線。70. 作圖示結構 FQB 、 M E 、 FQE 的影響線。;.用力法作下圖所示剛架的彎矩圖。PCBDlAEI =常數(shù)ll用力法求作下圖所示剛架的M

2、圖。利用力法計算圖示結構，作彎矩圖。用力法求作下圖所示結構的M 圖 ,EI= 常數(shù)。75. 用力法計算下圖所示剛架，作M 圖。;.76.77.78.79.80.81.82.;.83.84.85.;.答案解：D 2qa2/ 32qa2/ 32C2qa/ 3qq( 2a) 2/ 8 = qa 2 / 2BF xBF xAF yBAF yA取整體為研究對象，由M A0 ，得2aFyBaFxB 2qa20 （ 1）(2 分)取 BC 部分為研究對象，由M C0 ，得aFyBaFxB ，即 F yBFxB （ 2） (2 分 )由 (1) 、 (2) 聯(lián)立解得 FxBFyB2 qa (2 分 )34Fx

3、0 有 FxA2qaFxB0FxA由解得qa (1 分 )3由Fy0 有 FyAFyB0解得FyAFyB2 qa (1 分)4223則 M D2aFyB aFxBqa 2qa 2qa2 （）(2 分)333彎矩圖 (3 分)解：（ 1）判斷零桿（ 12 根）。（ 4 分）（ 2）節(jié)點法進行內力計算，結果如圖。每個內力3 分（ 33 9 分）解：;.（7 分）（6 分）64.解：由M B0，6FP2 6FRA ，即 FRAFP（）（2 分）2由Fy0，F(xiàn)RBFPFRA）（1 分）2 （取 BE 部分為隔離體M E0 ， 6FyB6FRB 即 FyBFP （ ）（2 分）2由 Fx0 得 FyAF

4、P （ ）（1 分）2故 MDEM DA 6FyA3FP （內側受拉）（ 2 分）M CBMCE6FyB3FP （外側受拉）（ 2 分）（3 分）解：（ 1）求支座反力。對整體，由F0 ， Fqa（）（2 分）xxAM A0，F(xiàn)RCaqa23 qa20， FRC17 qa （）（2 分）88（ 2）求桿端彎矩。M ABMDC0（2 分）M BAM BCFxAaqa2 （內側受拉） （2 分）M CBMCDqaaqa2（外側受拉）（ 2 分）248;.3 分）解：（ 1） M C 的影響線（ 4 分）2/32ABCDE2/ 32/ 3（ 2） FQBL 的影響線（ 4 分）1 / 3EBCDA2

5、/ 31R11AEBCD解：（ 1） M F 的影響線（ 6 分）（ 2） FQF 的影響線（ 6 分）;.解：MF影響線（ 6分）FQBL 影響線（ 6 分）解：M 影,F響線（ 6 分）cQBM c , FQBR 影響線（ 6 分）解：（ 1） FQB 的影響線。（ 4 分）;.M E 的影響線。（ 4 分）FQE 的影響線。（ 4 分）解：（ 1）本結構為一次超靜定結構，取基本體系如圖（ 2）典型方程 11 X11P 0（2 分）（ 3）繪制 M P 、 M 1 分別如圖（ b）、（ c）所示。（ 3 分）P2PlX1基本體系M Pl（ a）（b）PlPl / 8X1=1lPl / 8M

6、1M（ c）（d）（ 4）用圖乘法求系數(shù)和自由項。111 l 3l 34l 3（2分）EI33EI1P1 l 2( 22PlPl ) l 22Pl17Pl 3（2 分）EI2336EIa）所示。（2 分）PP;.（ 5）解方程得17PX1（1 分）8（ 6）利用 MM1X1M P 繪制彎矩圖如圖（d）所示。（ 2 分）解： 1）選擇基本體系（ 2 分）這是一次超靜定剛架，可去掉B 端水平約束，得到如下圖所示的基本體系。ql2CDABX 12）列力法方程（2 分）11X11 P03）繪制基本體系的Mp 圖和單位彎矩圖，計算系數(shù)、自由項（6 分， Mp 圖和單位彎矩圖各 2 分，系數(shù)每個1 分，結

7、果錯誤得一半分）CqlLL2DCDql 28ql1ABX1=12BM 1AM p11217l 311EI ( 2 ll3 l )22 EI (l l l )6 EI1212lql 41 pEI( 38 qll2 )24 EI解方程得：X11ql（1分）28作M圖：MM1X1M P （3分）;.解：（ 2分）（ 3分）（ 1分）2*4=8 分）解：取基本體系如圖(2 分)列力法基本方程： 11 X11 p 0 (2 分 )ABlM 1 圖 (1.5 分 )M p 圖 (1.5 分 );.l 3ql 411(2 分)1 p(2 分)3EI8EI代入力法方程得 X13ql(1 分)8ql 28BAq

8、l 216圖(2 分)解：（ 1）選取基本體系如圖（ a）所示（ 2 分）a）（ 2）列力法方程。11X 112 X21P21X 122 X22P0（1 分）0（1 分）（3）分別作 MP 、 M1 和 M 2 圖（1*3=3 分）（ 4）求系數(shù)和自由項。111qa23qa215 4（ 1分）1 P(aa2a a)qaEI324EI82 P1 (1 qa2 a a1)qa4（1 分）EI224EI1124a311EI( a a a3a a a)（1 分）23EI11aa a2a3（ 0.522EI()3EI分）23;.11a31221EI( a a a)（ 0.5 分）22EI將上述數(shù)據(jù)代入基

9、本方程得33X1qa ， X2qa （ 1分）728（ 5）利用疊加法作彎矩圖如圖。（2 分）76. 圖中，剛片 AB 、BE、DC 由不共線的三個鉸B、 D、E 連接，組成一個大剛片，再和地基基礎用不相交也不全平行的三鏈桿相連，組成沒有多余約束的幾何不變體系(5 分)。77. 如圖所示的三個剛片通過不在同一直線上的A、B、C 三個鉸兩兩相連構成無多余約束的擴大剛片，在此基礎上依次增加二元體（1， 2）、（ 3，4）、（ 5， 6）、（7， 8）組成無多余約束的幾何不變體系。（ 5 分）ACB12 346 758如圖所示的三個剛片通過同一直線上的A、B、C 三個鉸兩兩相連構成了瞬變體系。 （

10、5分）如圖剛片、通過不共線的三鉸兩兩相連組成了無多余約束的幾何不變體系。;.（5 分）如圖依次拆除二元體（ 1，2）、（ 3， 4）、剩下剛片和大地剛片通過一鉸和不過該鉸的鏈桿組成了幾何不變體系，故原體系是無多余約束的幾何不變體系。（ 5 分）如圖剛片、通過不共線的三鉸兩兩相連組成了無多余約束的幾何不變體系。（5 分）如圖剛片、通過不共線的三鉸兩兩相連組成了無多余約束的幾何不變體系。（5 分）如圖以鉸接三角形 ABC 為基本剛片，并依次增加二元體（1， 2）、（ 3， 4）、（ 5， 6）、（ 7， 8）、（9， 10）形成擴大剛片，其和大地剛片通過鉸A 和節(jié)點 B 處鏈桿組成了幾何不變體系， 11 桿為多余約束，故原體系為含有1 個多余約束的幾何不變體系。（ 5 分）;