2021年廣東（省考卷）中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷【含答案】

1、2021年廣東（省考卷）中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1比5小3的數(shù)是（）A2B2C8D82下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A B C D3中國(guó)財(cái)政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，前2個(gè)月，全國(guó)一般公共預(yù)算收入約為41800億元，將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.418106B4.18105C4.18104D41.81034下列運(yùn)算正確的是（）Aa2aaB（a2）3a6Ca6a2a3D（x+y）2x2+y25下列說(shuō)法正確的是（）A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為S甲23，S乙

2、24，說(shuō)明乙的跳遠(yuǎn)成績(jī)比甲穩(wěn)定C可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生D一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.56若將拋物線yx2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（）Ay（x+2）2+3By（x2）2+3Cy（x+2）23Dy（x2）237如圖，ABEF，B75，F(xiàn)DC135，則C的度數(shù)等于（）A30B35C45D608如圖，已知點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，DEBC，點(diǎn)F在CD延長(zhǎng)線上，AFBC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD9方程組的解是（）ABCD10如圖，在正方形ABCD中，AB4E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，連接AF，DE，點(diǎn)N，M分

3、別為AF，DE的中點(diǎn)，連接MN，則MN的長(zhǎng)為（）AB2CD2二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11分解因式：m2n4n 12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于540，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 13實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足aba，則b的值可以是 （任填一個(gè)即可）14一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20cm，面積是240cm2，則這個(gè)扇形的圓心角是 度15如圖，點(diǎn)A、B分別為反比例函數(shù)y圖象第一、三象限上兩點(diǎn)，連接OA，OB，AB，交x、y軸于點(diǎn)C、D，ADBC2CD，則AOB的面積為 16如果a+2b1時(shí)，那么代數(shù)式（+2）的值 17如圖，線段AB10cm，用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖：（1）過(guò)

4、點(diǎn)B作AB的垂線，并在垂線上取BCAB；（2）連接AC，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為線段AB的黃金分割點(diǎn)那么線段AD的長(zhǎng)度約為 cm（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236）三解答題（共8小題，滿分62分）18（6分）計(jì)算：（）14sin60+（2）019（6分）解不等式組：20（6分）如圖，ABC和EBD都是等邊三角形，連接AE，CD求證：AECD21（8分）在初中畢業(yè)理化生實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)備考中，化學(xué)田老師為本班學(xué)生準(zhǔn)備了下面5個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：A粗鹽中難溶性雜質(zhì)的去除；B二氧化碳的實(shí)驗(yàn)室制取、驗(yàn)滿及檢驗(yàn)；C鎂、

5、鋅、鐵、銅主要化學(xué)性質(zhì)的探究；D配置50g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%的氯化鈉溶液；E探究物質(zhì)燃燒的條件并準(zhǔn)備了如圖的五等分轉(zhuǎn)盤，規(guī)定每名學(xué)生可轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，并完成轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)赶虻膶?shí)驗(yàn)項(xiàng)目（若指針停在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）小明同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，正好選中自己熟悉的“A”實(shí)驗(yàn)的概率是多少？（2）請(qǐng)你求出小明和小紅兩名同學(xué)各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，都沒(méi)有選中“E”實(shí)驗(yàn)的概率（用樹狀圖或列表法求解）22（8分）某種植基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹苗共200棵，這兩種樹苗的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表所示：類型進(jìn)價(jià)（元/棵）售價(jià)（元/棵）A6070B4055（1）若該種植基地進(jìn)貨款為1萬(wàn)元，則兩種樹苗各

6、購(gòu)進(jìn)多少棵？（2）若種植基地規(guī)定A種樹苗進(jìn)貨棵數(shù)不低于B種樹苗進(jìn)貨棵數(shù)的，應(yīng)怎樣進(jìn)才能使這批樹苗售完后該種植基地獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少？23（8分）已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作O的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，P38（）如圖，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，求EDO的大?。唬ǎ┤鐖D，若DOAC，求EDO的大小24（10分）（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，連接線段AE、AF、EF，EAF45，試判斷BE、EF、DF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，連接線段AE、AF，B120，EAF30，

7、試說(shuō)明CECF3BEDF；（3）如圖3，若菱形的邊長(zhǎng)為8cm，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，BF：FC1：3，ABC120，EAF30，求線段BE的長(zhǎng)25（10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax22axa+4（a0）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)Z到x軸的距離為m，AB（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P為第三象限內(nèi)的拋物線上一點(diǎn)，連接PB交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，連接CA并延長(zhǎng)交PH于點(diǎn)E，求證：ODEH；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)Q為第二象限內(nèi)的拋物線上的一點(diǎn)，分別連接CQ、EQ，點(diǎn)F為QC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，分別連接FG，C

8、G，DG，且DGCG，CD4FG，若2QEH+CGF90+CDG，EQ：CQ3：，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：538，故選：C2解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：B3解：418004.18104故選：C4解：A、a2aa，故錯(cuò)誤；B、正確；C、a6a2a4，故錯(cuò)誤；D、（x+y）2x2+2xy+y2，故錯(cuò)誤；故選：B5解：A、了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為S甲2

9、3，S乙24，說(shuō)明甲的跳遠(yuǎn)成績(jī)比乙穩(wěn)定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中仍然有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5，正確故選：D6解：將拋物線yx2向右平移2個(gè)單位可得y（x2）2，再向上平移3個(gè)單位可得y（x2）2+3，故選：B7解：ABEF，B75，如圖，BODB75，又FDC135，ODC45，BODC+ODC，CBODODC754530故選：A8解：AFBC，DEBC，AFDE，故A錯(cuò)誤，AFDE，故B正確，DEBC，故C正確，AFDE，AFBC，故D正確，故選：A9解：方程組，2+得：5x10，解得：x2，把x2代入得：4+y3

10、，解得：y1，則方程組的解為故選：A10解：連接AM，延長(zhǎng)AM交CD于G，連接FG，四邊形ABCD是正方形，ABCDBC4，ABCD，C90，AEMGDM，EAMDGM，M為DE的中點(diǎn)，MEMD，在AEM和GDM中，AEMGDM（AAS），AMMG，AEDGABCD，CGCD2，點(diǎn)N為AF的中點(diǎn)，MNFG，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，CFBC2，F(xiàn)G2，MN，故選：C二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11解：原式n（m24）n（m+2）（m2），故n（m+2）（m2）12解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180540，解得n5，故513解：由數(shù)軸可知，1a2，2a1，aba，b可以在1和1之

11、間任意取值，如1，0，1等，故0（答案不唯一）14解：扇形的面積公式lr240cm2，解得：r24cm，又l20cm，n150故15015解：過(guò)點(diǎn)A作AEy軸，過(guò)點(diǎn)B作BFx軸，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，COD90，AED90，AECO，AD2CD，DE2DO，同理可得，SAOBSBCO+SADO+SCDO故16解：原式（+）2（a+2b），當(dāng)a+2b1時(shí)，原式2（1）2，故217解：由作圖得ABC為直角三角形，AEAD，ACAB，ADBD，點(diǎn)D為線段AB的黃金分割點(diǎn)，ADAB10556.18（cm），故6.18三解答題（共8小題，滿分62分）18解：原式34+2132+21219解：解不等式，

12、得：x2，解不等式，得：x3，則不等式組的解集為3x220證明：ABC和EBD都是等邊三角形，ABCB，BEBD，ABCDBE60，ABCABDDBEABD，即ABECBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），AECD21解：（1）小明同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，正好選中自己熟悉的“A”實(shí)驗(yàn)的概率是；（2）畫樹狀圖如圖：共有25個(gè)等可能的結(jié)果，小明和小紅兩名同學(xué)都沒(méi)有選中“E”實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有16個(gè)，小明和小紅兩名同學(xué)各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，都沒(méi)有選中“E”實(shí)驗(yàn)的概率為22解：（1）設(shè)A種樹苗進(jìn)貨x棵，則B種樹苗進(jìn)貨（200 x）棵，依題意有60 x+40（200 x）10000，解得x100，200 x1

13、00，故A種樹苗進(jìn)貨100棵，B種樹苗進(jìn)貨100棵；（2）設(shè)A種樹苗進(jìn)貨x棵，則B種樹苗進(jìn)貨（200 x）棵，售完這批樹苗的利潤(rùn)為w元，則w（7060）x+（5540）（200 x）5x+3000，50，w隨著x的增大而減小，x（200 x），解得x50，當(dāng)x50時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w2750，故進(jìn)貨A種樹苗50棵，B種樹苗150棵時(shí)，獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為2750元23解：（）如圖，連接OC，PC與O相切于點(diǎn)C，OCPC，P38，COP903852，D為弧AB的中點(diǎn)，ODAB，COD90+52142，OCOD，EDOOCD（180142）19，（）如圖，連接OC，由（）得：COP52，OCO

14、A，OCA（18052）64，ODAC，ACEEDO，ODOC，OCDEDO，EDOACE24（1）解：結(jié)論：BE+DFEF理由：如圖1中，延長(zhǎng)CD到G，使得DGBE，連接AG四邊形ABCD是正方形，ABAD，BADG90，ABEADG（SAS），AEAG，12，EAF45，1+345，2+345，EAFGAF，AFAF，AFEAFG（SAS），EFFGDF+DGDF+BE（2）證明：如圖2中，分別在AB，AD上取點(diǎn)M，N，使得BMBE，DNDF，連接EM，F(xiàn)N四邊形ABCD是菱形，B120，BD120，BAD60，BME1+330，EAF30，1+230，DNF30，32，ANFAME120

15、，AMEFNA，菱形的四邊相等，BMBE，DNDF，AMME，ANCF，CECF3BEDF（3）解：連接AC在AC上取一點(diǎn)M，使得FMMCBACACBEAF30，12，MFMC，MFCMCF30，AMFMFC+MCF60，ABE18012060，AMFABE，AEBAFM，菱形的邊長(zhǎng)為8cm，BF：FC1：3，F(xiàn)C6cm，ACBC8（cm），MF2（cm），AM826（cm），EB（cm）25解：（1）根據(jù)題意知，yax22axa+4a（x+1）2+4，頂點(diǎn)Z的坐標(biāo)為（1，4），頂點(diǎn)Z到x軸距離為4，m4，令y0，則ax22axa+40，解得：x，A（，0），B（，0），AB，AB，a1，拋物

16、線的解析式為yx22x+3；（2）由（1）知，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（0，3），設(shè)P（t，t22t+3），PHx軸，即PHy軸，H（t，0），且，PHt2+2t3，BH1t，OB1，ODt3，OA3，OC3，CAOHAE45，EHAH3t，ODEH；（3）連接DE，延長(zhǎng)CG交DE于N，EHOD，EHOD，DEx軸，CDE90，CGDG，G為CN中點(diǎn)，12，F(xiàn)GQN，且FGQN，CD4FG，CD2QN，12，90+2CDE+1CNE，即：90+CDGCNE，2QEH+CGF90+CDG，2QEH+CGFCNE，G、F分別是CN、CQ的中點(diǎn)，GFNQ，CGFCNQ，CNECNQ+ENQ，CNECGF+ENQ，2QEH+CGFCGF+ENQ，2QEHENQ，設(shè)QEH，ENQ2，QEN