專題04 實(shí)數(shù)線（選擇題專練）【含答案】

1、專題04：實(shí)數(shù)線（選擇題專練）一、單選題1若，則估計(jì)m的值所在的范圍是（ ）ABCDC解：，故選：C2的算術(shù)平方根是（ ）ABC4D2D=4，4的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根2故選擇：D3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）ABCDC由數(shù)軸可得點(diǎn)N在2和3之間，故選C4定義運(yùn)算ab，則（2）4（）A1B3C5D3D解：，根據(jù)題中的新定義得：（2）4413，故選：D5下列結(jié)論：兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，其中正確的是（ ）ABCDC如+（）=0，0是有理數(shù)，不是無理數(shù)，錯(cuò)誤；=2，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，錯(cuò)誤；任何一

2、個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正確，正確；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，正確；故選C6下列計(jì)算正確的是（）A9B5C1D()24C解：A、9，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、()22，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：C7若a=+6，則ab的算術(shù)平方根是（）A2BCD4B解：試題解析： 13b=0， a=6， 2的算術(shù)平方根是 故選B.8當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí)，a的取值為（ ）AB0CD1C解：0，當(dāng)4a+1=0時(shí)，取得最小值，此時(shí)a=，故選：C94的平方根是（ ）A2BCD4C4的平方根是：故選：C10的算術(shù)平方根是（）ABCD

3、B解：的算術(shù)平方根為故選：B11下列數(shù)中，比大的實(shí)數(shù)是（）A5B0C3DC ，A,B,D選項(xiàng)都比1.732小，只有3.故選C.12估計(jì)的值在（ ）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間D詳解：6481，89，故選D13下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A是0.25的一個(gè)平方根B正數(shù)a的兩個(gè)平方根的和為0C的平方根是D當(dāng)時(shí)，沒有平方根C解：A選項(xiàng)中，因?yàn)椤啊?，所以A中說法正確；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤罢龜?shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，而互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0”，所以B中說法正確；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤暗钠椒礁恰保訡中說法錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤爱?dāng)時(shí)，的值是負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根”，所以D中說法正確；故選C.14

4、設(shè)的整數(shù)部分為a，小整數(shù)部分為b，則的值為（ ）ABCDD解：124，12，21，23，a=2，b=，故選D15若|x24x+4|與互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A3B4C6D9A解：根據(jù)題意得:|x24x+4|+=0，所以|x24x+4|=0，=0，即（x2）2=0，2xy3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3故選A16現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*babab，如1*31313，則(2*5)*6等于()A120B125C120D125D解：根據(jù)題目中的運(yùn)算方法a*b=ab+a-b，可得（-2*5）*6=（-25-2-5）*6=-17*6=-176+（-17）-6=-125故選D17若，

5、則的值是（ ）A1B-3C1或-3D-1或3C解：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故選：C18如圖，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）ABCDD如圖，OB=，OA=OB，OA=，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-故選：D19下列各式中,正確的是( )A=4B=4CDCA、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C20設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（ ）A5B6C7D8D解：，89，nn+1，n=8，故選；D21按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（ ）ABCDD解：A選項(xiàng)滿足mn，則y=2m+1=3； B選項(xiàng)不滿足mn，則y=2n-1=-1； C選項(xiàng)滿足mn，則y=2m-1=3

6、； D選項(xiàng)不滿足mn，則y=2n-1=1； 故答案為D；22設(shè)邊長為3的正方形的對(duì)角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法： a是無理數(shù)； a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示； 3a4； a是18的算術(shù)平方根其中，所有正確說法的序號(hào)是ABCDC解：根據(jù)勾股定理，邊長為3的正方形的對(duì)角線長為，是無理數(shù)，故說法正確根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，故說法正確，故說法錯(cuò)誤，根據(jù)算術(shù)平方根的定義，a是18的算術(shù)平方根，故說法正確綜上所述，正確說法的序號(hào)是故選C23定義運(yùn)算，比如23=，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：2（3）=；此運(yùn)算中的字母均不能取零；ab=ba；a（b+c）=

7、ac+bc，其中正確是（）ABCDB2（3）=，正確；，a0且b0，正確；，ab=ba，正確；a（b+c）= ，ac+bc=，a（b+c）ac+bc，錯(cuò)誤.綜上，正確的結(jié)論為，故選B.24按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，其中第6個(gè)數(shù)為()A B C DD根據(jù)一列數(shù)：，可知第n個(gè)數(shù)分母是n，分子是(n1)21的算術(shù)平方根，據(jù)此可知：第六個(gè)數(shù)是，故答案為.25下列命題中正確的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是負(fù)數(shù)；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1.A（1）（3）B（2）（4）C（1）（4）D（3）(4)A解：根據(jù)立方根的概念和性質(zhì)

8、，可知0.027的立方根為0.3，故（1）正確；根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)，可知可能是負(fù)數(shù)，故（2）不正確；如果a是b的立方根，那么ab0（a、b同號(hào)），故（3）正確；一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是0，故（4）錯(cuò)誤故選：A.26有一個(gè)計(jì)算器，計(jì)算時(shí)只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點(diǎn)），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算下面哪一個(gè)值（ ）A10B10（-1）C100D-1B解：由于計(jì)算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限，要想在原來顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字，則應(yīng)該設(shè)法去掉左端的數(shù)字“1”.對(duì)于整數(shù)部分不為零的數(shù)，計(jì)算器不顯示位于左端的零. 于是，先將原來顯示

9、的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零，即計(jì)算. 為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，再將該結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即計(jì)算. 這樣，位于原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了，空出的一位由原來顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析，為了滿足要求，應(yīng)該在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算的值.故本題應(yīng)選B.27用計(jì)算器計(jì)算的值約為( )A3.049B3.050C3.051D3.052B解：首先根據(jù)數(shù)的開方的運(yùn)算方法，然后根據(jù)四舍五入法，把結(jié)果精確到0.001即可，求出3.050故選B28 的立方根是 （ ）A2B2C8D-8A解：先根據(jù)算術(shù)平方根的意義，求得=8，然后根據(jù)立方根的意義，求得其立方根為2.故選A.29若整數(shù)x滿足5+x，則x的值是（ ）A8B9C10D11C解：45，95+10；，89，1011，整數(shù)x=10故選C30記Sn=a1+a2+an，令，稱Tn為a1，a2，an這列數(shù)的“理想數(shù)”已知a