七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式測(cè)試題

1、 七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式測(cè)試題第一部分1、一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件設(shè)車速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即設(shè)車速是x千米/時(shí)從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過50千米，即2、不等式定義：用或、 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像a+2a-2這樣用 號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。注： 、 、 、 都是不等號(hào)。練習(xí)題：下列式子哪些是不等式哪些不是不等式為什么-25 x+36 4x-2y0 a-2b a+bc5

2、m+3=8 8+473. 不等式的解我們?cè)?jīng)學(xué)過使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法;練習(xí)題：x=78是不等式 的解嗎x=75呢x=72呢判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 79 , 80, , 75, , 90 , 60你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎這個(gè)不等式有多少個(gè)解你能說出他的解集嗎4、不等式的解集一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎不等式的解與解不等式一樣嗎練習(xí)

3、題：1、下列說法正確的是( )A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集5. 解集的表示方法:用式子(如x2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如xa或xa)來(lái)表示.如不等式 的解集可以用不等式x 75來(lái)表示。練習(xí)題：不等式的解集: x+26 3x9 x-30:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.注意：1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:畫數(shù)軸; 定邊界點(diǎn); 定方向.2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)( ,)畫實(shí)心點(diǎn),無(wú)等號(hào)(,)畫空心圓.練習(xí)題：6、一元一次不

4、等式我們知道2x+1=5叫做一元一次方程，那么你覺得不等式2x+15應(yīng)該如何命名嗎定義類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式第二部分1、下列各式是一元一次不等式的是( )A. 4x-2y0B. x-11C. x2-10D.判斷一個(gè)式子是不是一元一次不等式，必須滿足四個(gè)條件：式中只含有一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1;式子用不等號(hào)連接分母中不含未知數(shù)2、有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：-10; 3m-2n0;x=4;x7;5x+4=x+5;x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;其中是不等式的有 ( )是一元一次不等式的有( )(只填序號(hào))3、下

5、列說法中錯(cuò)誤的是( )A.不等式x5的解有無(wú)數(shù)個(gè)B.不等式x5的正整數(shù)解有有限個(gè)=-4是不等式-3x9的一個(gè)解是不等式x+36的解集4、用不等式表示： a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù) x乘以3的積加上2最多為5.5、用數(shù)軸表示下列不等式的解集: x-1; x -1; x -1; x -1.6、根據(jù)以下圖形，寫出不等式的解集：7、你能求出適合不等式-1x4的整數(shù)解嗎其中的x的最大整數(shù)值是多少呢7、等式的性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)

6、(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc或 (c0)8、不等式的性質(zhì)不等式是否具有類似的性質(zhì)呢如果 5 3那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3性質(zhì)1 ：如果 ab, 那么 a+cb+c 或 a-cb-c即：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.猜想1： 不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否改變?nèi)绻?6 2那么 65 _ 2 5 ,6 (-5)_2(-5),65 _ 2 5 ,6 (-5)_2 (-5)如果-2 3,那么-26_36,-2(- 6)_3( - 6

7、),-22_32,-2 (- 4)_3 ( - 4)猜想2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否改變將不等式 74 的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得結(jié)果的大小，用 、 、= 填空結(jié)論：同乘以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變,同乘以0的時(shí)候相等.第三部分例1：1、 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確為什么(1)因?yàn)?，所?;(2)因?yàn)閍+84，所以a-4;(3)因?yàn)?a4b，所以ab;(4)因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2;(5)因?yàn)?2，所以3a2a.2、填空題(1)0 1,a a+1;(2)(a-1)2 0,(a-1)2-2 -2(3)若x+10,兩邊同加上-1,得_(4)若2x-6,兩邊同除以2,得_,依據(jù)_.(5)若- x1,兩邊同乘以-2,得_,依據(jù)_3、已知a0 ，試比較2a與a的大小。4、不等式的基本性質(zhì)(總結(jié))(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變.(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.