六年級(jí)求陰影部分面積試題及答案

1、例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：這是最基本的方法：國(guó)圓面積減去等腰直角三角形的面積，4 22 （平方厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去w圓的面積。設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為 7平方厘米，所以=7=7,prn tt所以陰影部分的面積為：7后卜=7丁平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）出解：最基本的方法之一。用四個(gè)可圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積,所以陰影部分的面積：2X2-無(wú)=平方厘米。例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，16-無(wú)灣=16-4

2、兀平方厘米例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見(jiàn)的題，為方便起見(jiàn),我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉形”，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形,工*平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍 例6.如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓半徑是小圓的 3倍，問(wèn)：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）無(wú)6工-兀片平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無(wú)關(guān)）例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：正方形面積可用（對(duì)角線長(zhǎng)*寸角線長(zhǎng) 登，求）正方形面積為：5X52=12.5所以陰影面積為：無(wú)平方厘米例8.求陰影部分

3、的面積。（單位:厘米）解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，害21補(bǔ)以后為耳圓， 所以陰影部分面積為：4兀好平方厘米（注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來(lái)求，無(wú)需割、補(bǔ)、增、減變形例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長(zhǎng)方形, 所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為 2X1=2平方厘米（注：8、9、10三題是簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)

4、同心圓的面積差或差的一部分來(lái)求。仙IZ（H -3； x36Q=6平方厘米例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.*(8)無(wú),）笠=平方厘米例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對(duì)角線后將葉形剪開(kāi)移到右上面的空白部分，湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8X8 +2=32平方厘米例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）T解：梯形面積減去a圓面積，22(4+10) X4-4 平方厘米例15.已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影部分的面積。+ 2=3。兀圓內(nèi)三角形的面積為12+2= 6分析：此題比上面的題有一定難度 ，這是葉形的一個(gè)半. 的直角邊長(zhǎng)為r,

5、則it 2=12 Ji =6積為：（3 t-6）以例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）兀(11636)=40 兀=125.6方厘米例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：上面的陰影部分以 AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形, 或兩個(gè)小直角三角形 AED、BCD面積和。平方厘米例18.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周長(zhǎng)。厘米(18)例19.正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積。解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形 1X2=2平方厘米例20.如圖，正方形 ABCD的面積是36平方厘

6、米，求陰影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r, 4產(chǎn)=36, r=3,大圓半徑為 R,因|二產(chǎn)=18,將陰影部分通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，-平方厘米例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是 1厘米，求陰影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米例22.如圖，正方形邊長(zhǎng)為 8厘米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三角形，右邊一個(gè)半圓 三角形和一個(gè)半圓面積之和.無(wú)#平方厘米白為一個(gè)完整的圓.解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空所以陰影部分面積為陰影部分為一個(gè).2一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面積為：無(wú)4 )+

7、4X 4=8-16所以陰影部分的面積為:無(wú)4 *平方厘米例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的 4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心, 如果每個(gè)圓的半徑都是 1厘米，那么陰影部分的面積是多少?1 與1解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為：2i ? -1 X1=兀-1| 二積為：4元 -8（ 2兀-1）=8平方厘米所以陰影部分的面例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。（單位:厘米）分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.的面積為梯形面積減去圓的面積，4%4+7） a42平方厘米例26.如圖，等腰直角三角形 ABC和四分之一圓DEB,AB=5厘米,BE=2厘米, 求圖中陰影

8、部分的面積。以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 90度，到三角形 ABD位置，陰影部為:5 X5 -2- 2分成為三角形ACB面積減去彳個(gè)小圓面積， 平方厘米=2解:X-2X2.4+1+(21 兀-1)解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形 BD的面積,三角形ABD的面積為：5 5攵=12.5弓形面積為：平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去之71=25-25T兀陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積,(25-25T25平方厘米例29.圖中直角三角形 ABC的直角三角形的直角邊 AB=4厘米,形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為 BC的圓，/ CBD=50甲比乙面積小多少?小圓面

9、積，其值為:為：10X52-(29)解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD , 一個(gè)成為三角形 ABC ,例27.如圖，正方形 ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半 圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。以AC為直徑的圓面積減去三角形 ABC面積加上弓形 AC面積,平方厘米此兩部分差即為:2X 4長(zhǎng)平方厘米例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大方厘米，AB=40厘米。求BC的長(zhǎng)度。解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC, 一個(gè)為半圓，設(shè) BC長(zhǎng)為X,28平例28.求陰影部分的面積。（

10、單位:厘米）40X+2-無(wú)加 +2=28所以40X-400無(wú)=56則厘米例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，兩三角形面積為： APD面積+4QPC面積=2 （5X10+5X5）2 I兩弓形PC、PD面積為：121兀-5X525所以陰影部分的面積為：37.5+平方厘米例32.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為 6厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為 4厘米。求陰影部分的面積。 解：三角形DCE的面積為：2 X 4X10=20方厘米111梯形ABCD的面積為：2（4+6） X 4=2鏟方厘米從而知道它們面積相

11、等，則三角形 ADF面積等于三角形 EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成 圓 ABE的面積，其面積為：用2平方厘米例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）_2為半徑的4圓ABE面解:用五大圓的面積減去長(zhǎng)方形面積再加上一個(gè)以積，為I 3?4（冗 +后）-6=4x 13-6平方厘米例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）(5)在下圖中，大圓的半徑是 6,求陰影部分的面積0(-)解：兩個(gè)弓形面積為： 2_-3X4 +252=乃6陰影部分為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積，結(jié)果為-(25T2571-6)=兀(4+)+6=6平方厘米例35.如圖，三角形 OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影部分的面積

12、。解：將兩個(gè)同樣的圖形拼在一起成為 K圓減等腰直角三角形+ 4-X5X5 +225T25T)一平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)求陰影部分面積題目(1)如圖，陰影部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的 ()(2)求下面圖形陰影部分的面積(圖中單位：m)(3)求半圓陰影部分的面積陰影部分的面積(冗取3) 第4題(6)如下圖正方形的面積是18平方厘米。求圖中陰影部分的面積。(7)如圖，矩形ABCD中DC=a,BC=2a ,以C為圓心，CB為半徑畫弧，交 AD于E;以D為圓心，DC為半徑畫弧，交DA于F,陰影部分面積？?第7題第8題第9題(8)圖中陰影部分的面積是多少平方厘米 ？(9)這個(gè)正方形的面積

13、是8平方米.求陰影部分的面積？(10)下圖中，圓周長(zhǎng)為12.56厘米，平行四邊形ABCD勺面積為21.6平方 厘米，求陰影部分的面積。第10題第11題第12題(11)如下圖：正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分面積。(12)如下圖，已知正方形面積為18平方厘米，求陰影部分的面積。(13)下圖是兩個(gè)一樣的直角三角形重迭情況，求陰影部分的面積。第13題第14題第15題(14)如圖，梯形的面積是18平方厘米，下底長(zhǎng)5厘米，曲線均為圓弧，求陰 影部分的面積。(15)圖中空白部分占正方形面積的幾分之幾？(16)如圖30-8, ABCD1平行四邊形，面積為72平方厘米，E, F分別為邊AB,BC 的中點(diǎn).則圖形中陰影部分的面積為多少平方厘米 ？第16題第17題第18題(17)如圖，一個(gè)正方形，其單位是厘米.問(wèn)：陰影部分的面積是多少平方厘米？(18)已知圖中三角形ABC的面積為1998平方厘米，是平行四邊形DEFC面積的3倍。那么，圖中陰影部分的面積是多少 ？(19)如圖,ABCD是長(zhǎng)方形,其中AB =8, AE =6, ED F是線段BE的中點(diǎn),G是 線段FC DFG (陰影部分)的面積。第19題第20題第21題(20)如圖，ABCD AD=12厘米，AB =8