2022年菏澤市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( )ABCD2如圖，的外接圓的半徑是.若，則的長為（ ）ABCD3如圖，在中，則的長為（）A6B7C8D94一元二次方程有實(shí)數(shù)解的條件( )ABCD5

2、函數(shù)y與ykx2k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD6二次函數(shù)y=（x1）2+2，它的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）7下列計(jì)算正確的是（ ）A；B；C；D8如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD9斜坡坡角等于，一個(gè)人沿著斜坡由到向上走了米，下列結(jié)論斜坡的坡度是；這個(gè)人水平位移大約米；這個(gè)人豎直升高米；由看的俯角為其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10將化成的形式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若

3、拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則b的值為_.12已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_13如圖，點(diǎn)A，B是雙曲線上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作軸和軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個(gè)空白矩形面積的和為_14若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m219=0的一個(gè)根是3，則m的值是_15RtABC中，C90，AB10，則BC的長為_16煙花廠為春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間是_17在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長

4、度，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是_18如圖，點(diǎn)把弧分成三等分，是的切線，過點(diǎn)分別作半徑的垂線段，已知，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月10天的用電量，統(tǒng)計(jì)如下（單位：度）：用電量9093102113114120天數(shù)112312（1）該校這10天用電量的眾數(shù)是 度，中位數(shù)是 度；（2）估計(jì)該校這個(gè)月的用電量（用30天計(jì)算）.20（6分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為（元）

5、，請你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？21（6分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0t1（1）AE_，EF_（2）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EG

6、FH是平行四邊形（相遇時(shí)除外）（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形22（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使BC=CD，連結(jié)BD并延長交O于E，連結(jié)AE，OE交AC于F(1)求證：AED是等腰直角三角形；(2)如圖1，已知O的半徑為求的長；若D為EB中點(diǎn)，求BC的長(3)如圖2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求O的半徑23（8分）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球

7、場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.（1）當(dāng)h2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)（2）當(dāng)h2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請說明理由24（8分）實(shí)驗(yàn)探究：如圖，和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，交于、點(diǎn)（問題發(fā)現(xiàn)）（1）把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，、的關(guān)系是_（“相等”或“不相等”），請直接寫出答案；（類比探究）（2）若，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出此時(shí)的長；（拓展延伸）（3）在（2）的條件下，請直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段的最小值為_25（10分）如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)，且AEBFCGDH.(1)

8、求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面積26（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（3，10）求這條拋物線的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：根據(jù)題意，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有，3種情況，因此可知使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率為故選C2、A【分析】由題意連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求出AOB，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：連接OA、OB，由圓周角定理得：AOB=2C

9、=90，所以的長為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓和外心的概念和性質(zhì)，掌握圓周角定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DEBC得，然后利用比例性質(zhì)求EC和AE的值即可【詳解】，即，故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵在于求出AE4、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得【詳解】一元二次方程有實(shí)數(shù)解則，即解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題關(guān)鍵對于一般形式有：（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根5、D【分析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合

10、兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論，然后再對照選項(xiàng)即可【詳解】解：分兩種情況討論：當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y在二、四象限，而二次函數(shù)ykx2k開口向下，故A、B、C、D都不符合題意；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y在一、三象限，而二次函數(shù)ykx2k開口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，故選項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，掌握k對反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的影響是解題的關(guān)鍵6、D【解析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是，,其中 是這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解： 故選：D.【點(diǎn)睛】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)（對稱軸），最大（最?。┲?，增減性

11、等7、B【解析】分析：分別根據(jù)次根式的加減運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可詳解：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B. 點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法法則運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長，利用SABCS扇形BOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)

12、，EOAEOBBOD60，BACEBA30，BEAD，弧BE的長為，解得：R2，ABADcos302 ，BCAB，AC3，SABCBCAC3，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出BOE和ABE面積相等是解題關(guān)鍵9、C【解析】由題意對每個(gè)結(jié)論一一分析即可得出其中正確的個(gè)數(shù)【詳解】解：如圖，斜坡的坡度為tan30= =1： ，正確AB=20米，這個(gè)人水平位移是AC，AC=ABcos30=20 17.3（米），正確這個(gè)人豎直升高的距離是BC，BC=ABsin30=20

13、=10（米），正確由平行線的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30所以由B看A的俯角為60不正確所以正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角-仰角俯角問題，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念10、C【分析】本小題先將二次項(xiàng)的系數(shù)提出后再將括號(hào)里運(yùn)用配方法配成完全平方式即可【詳解】由得：故選【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是配方法，掌握配方的方法及防止漏乘是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或0【分析】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），因?yàn)閽佄锞€y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，所以分兩種情況列式求解即可【詳解】解：， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），當(dāng)拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在x

14、軸上時(shí)，=0，解得b=1當(dāng)拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，=0，解得b=0，故答案為：1或0【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是掌握頂點(diǎn)的表示方法和x軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)12、【分析】確定函數(shù)的對稱軸 =-2，即可求出.【詳解】解：函數(shù)的對稱軸 =-2，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0） 故答案為（-3,0）【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】試題分析：點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，S陰影DGOF=2，S矩形ACDF+S矩形BDGE=

15、6+622=1，故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義14、2或1【解析】將x=3代入原方程，得93m+m219=0， m23m10=0，（m1）（m+2）=0，m=2或1.故答案為2或1.點(diǎn)睛：已知方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，要求方程中的未知參數(shù)，把根代入方程即可.15、1【分析】由cosB=可設(shè)BC=3x，則AB=5x，根據(jù)AB=10，求得x的值,進(jìn)而得出BC的值即可【詳解】解：如圖，RtABC中，cosB=，設(shè)BC=3x，則AB=5x=10，x=2,BC=1,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)的定義及勾股定理是解題的關(guān)鍵16、4s【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)橫坐

16、標(biāo)即為所求【詳解】解：h=，當(dāng)t=4時(shí)，h取得最大值，從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為4s故答案為：4s【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，判斷出所求時(shí)間為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是關(guān)鍵17、（0，0）【解析】根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可【詳解】將點(diǎn)A（-3，2）向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減18、【分析】根據(jù)題意可以求出各個(gè)扇形圓心角的度數(shù)，然后利用扇形面積和三角形的面積公式即可求出陰影部分的

17、面積【詳解】解：是的切線，點(diǎn)把弧分成三等分， ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積公式和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）113；113；（2）3240度.【分析】（1）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算出平均用電量，再乘以總用電天數(shù)即可得解【詳解】解：（1）113度出現(xiàn)了3此,出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為113度；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，共10個(gè)數(shù)據(jù)，位于第5,6的數(shù)均為113，故中位數(shù)為113度；（2）（度）答：估計(jì)該校該月的用電量為3240度【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)、眾數(shù)的概念定義以及算數(shù)

18、平均線的計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)題目，易于理解掌握20、（1）1000-10 x，-10 x2+1300 x-30000；（2）玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，再列出銷售量y（件）和銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式即可；（2）令（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式等于10000，然后求得x即可；（3）、先求出x的取值范圍，然后根據(jù)（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式結(jié)合x的取值范圍，運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法求出最大利潤即可.【詳解】解：（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1

19、元，就會(huì)少售出10件玩具，銷售量y（件）為：600-10（x-40）=1000-10 x；銷售玩具獲得利潤（元）為： 600-10(x-40）（x-30） =-10 x2+1300 x-30000故答案為：1000-10 x，-10 x2+1300 x-30000；（2）令-10 x2+1300 x-30000=10000，解得：x=50 或x=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）根據(jù)題意得：解得：44x46由w=-10 x2+1300 x-30000=-10（x-65）2+12250-102.43，所以球能過網(wǎng)；當(dāng)y0時(shí)，(x6)22.60，解得：x16

20、218，x262(舍去)，所以會(huì)出界24、（1）相等；（2）或；（3）1【分析】（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進(jìn)而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到，進(jìn)而得到PD=；依據(jù)ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進(jìn)而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PD的值最小【詳解】（1）ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，DA=EA，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；故答案為：相等（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，即PD=若點(diǎn)B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=，綜上可得，PD的長為或（2）如圖3所示，以A為圓