2022年河南鄭州數(shù)學九上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算的值為( )A1BCD2如圖，點，在雙曲線上，且若的面積為，則（ ）A7BCD3下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ）ABCD4半徑為6的圓上有一段長度為15的弧，則此弧

2、所對的圓心角為（ ）ABCD5下列結論正確的是（ ）A垂直于弦的弦是直徑B圓心角等于圓周角的2倍C平分弦的直徑垂直該弦D圓內接四邊形的對角互補6在相同的時刻，太陽光下物高與影長成正比如果高為1.5米的人的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（）.A18米B16米C20米D15米7如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD為O的內接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與O相切，D為切點，若BCD125，則ADP的大小為（ ）A25B40C35D308反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若點在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（ ）A-4B-9C4D99已知關于x的一元二次方程的一個根為1，則m的值為( )A1B-

3、8C-7D710如圖，已知矩形ABCD，AB6，BC10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（）A6B7C8D911已知點A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y312如圖1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以拋物線為模型設計而成，且成軸對稱圖形.從正面看葡萄酒杯的上半部分是一條拋物線，若，以頂點為原點建立如圖2所示的平面直角坐標系，則拋物線的表達式為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點

4、D，B=C=90，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=_m14某一建筑物的樓頂是“人”字型，并鋪上紅瓦裝飾現(xiàn)知道樓頂?shù)钠露瘸^0.5時，瓦片會滑落下來請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷這一樓頂鋪設的瓦片是否會滑落下來？_（填“會”或“不會”）15雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的解析式是 16若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內切圓半徑為_17關于x的方程x2xm0有兩個不相等實根，則m的取值范圍是_18如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，3）和點B（7，0），則ta

5、nABO_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，點M、N分別是邊AC、AB上的動點，連接MN，將AMN沿MN所在直線翻折，翻折后點A的對應點為A（1）如圖1，若點A恰好落在邊AB上，且ANAC，求AM的長；（2）如圖2，若點A恰好落在邊BC上，且ANAC試判斷四邊形AMAN的形狀并說明理由；求AM、MN的長；（3）如圖3，設線段NM、BC的延長線交于點P，當且時，求CP的長20（8分）作出函數(shù)y2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）列表：xy（2）在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，描出列表中的各點，并畫出函數(shù)y2x2的圖象：（3

6、）觀察所畫函數(shù)的圖象，當1x2時，y的取值范圍是 （直接寫出結論）21（8分）解下列方程（1）（2）22（10分）解一元二次方程（1） （2）23（10分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點，且點 M 不與 B、C 重合，點 P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點 A 順時針旋轉 90得到線段 AQ，連接BP，DQ（1）依題意補全圖 1；（2）連接 DP，若點 P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；若點 P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關系為： 24（10分）正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點的縱坐標為1（1）求m的

7、值；（2）請結合圖象求關于x的不等式2x的解集25（12分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在y軸上，點B、C在x軸上；OA、OB長是關于x的一元二次方程x27x+120的兩個根，且OAOB，BC6；（1）寫出點D的坐標 ；（2）若點E為x軸上一點，且SAOE，求點E的坐標；判斷AOE與AOD是否相似并說明理由；（3）若點M是坐標系內一點，在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由26如圖，為線段的中點，與交于點，且交于，交于.（1）證明：.（2）連結，如果，求的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

8、逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方將式子變形，再運用平方差公式計算即可.【詳解】解：故選B.【點睛】本題考查二次根式的運算，高次冪因式相乘往往是先設法將底數(shù)化為積為1或0的形式，然后再靈活選用冪的運算法則進行化簡求值.2、A【分析】過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，垂足分別為點C，點D，根據(jù)待定系數(shù)法求出k的值，設點，利用AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積進行求解即可【詳解】如圖所示，過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，垂足分別為點C，點D，由題意知，設點，AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積，解得，或（舍去

9、），經(jīng)檢驗，是方程的解，故選A【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，用點A的坐標表示出AOB的面積是解題的關鍵3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖案，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵4、B【分析】根據(jù)弧長公式，即可求解【詳解】，解得：n=75，故選B【點睛】本題主要考查弧長公式，掌握是解題的關鍵5、D【分析】分別根據(jù)垂徑定理、圓周角定理及

10、圓內接四邊形的性質對各選項進行逐一分析即可.【詳解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直徑,故本選項錯誤;B，在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，故本選項錯誤;C，平分弦的直徑垂直該弦(非直徑),故本選項錯誤;D，符合圓內接四邊形的性質故本選項正確.故選：D.【點睛】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓內接四邊形的基本性質.6、A【解析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似【詳解】根據(jù)題意解：標桿的高：標桿的影長=旗桿的高：旗桿的影長，即1.5：2.5=旗桿的高：30，旗桿的高=18米故選：A【點睛】考查

11、了相似三角形的應用，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高7、C【分析】連接AC，OD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出AOD的度數(shù)，再利用切線的性質即可得到ADP的度數(shù)【詳解】連接AC，ODAB是直徑，ACB=90，ACD=12590=35，AOD=2ACD=70OA=OD，OAD=ADO，ADO=55PD與O相切，ODPD，ADP=90ADO=9055=35故選：C【點睛】本題考查了切線的性質、圓周角定理及推論，正確作出輔助線是解答本題的關鍵8、A【分析】將點（-2，6）代入得出k的值，

12、再將代入即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，k=（-2）6=-12，又點（3，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，3n=-12，解得：n=-1故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上9、D【解析】直接利用一元二次方程的解的意義將x=1代入求出答案即可【詳解】關于x的一元二次方程x2+mx8=0的一個根是1，1+m8=0，解得：m=7.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程的解，解題的關鍵是熟練的掌握一元二次方程的解.10、B【分析】延長AF交DC于Q點，由矩形的性質得出CDAB6，

13、ABCD，ADBC，得出1，AEIQDE，因此CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積1：16，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結果【詳解】延長AF交DC于Q點，如圖所示：E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AEAB3，BFCFBC5，四邊形ABCD是矩形，CDAB6，ABCD，ADBC，1，AEIQDI，CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積（）2，AD10，AEI中AE邊上的高2，AEI的面積323，ABF的面積5615，ADBC，BFHDAH，BFH的面積255，四邊形BEIH的面積ABF的面積AEI的面積BFH的面積15351故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質、相似三角形的判定與性質、三

14、角形面積的計算；熟練掌握矩形的性質，證明三角形相似是解決問題的關鍵11、C【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內點的坐標特點及函數(shù)的增減性解答【詳解】在反比例函數(shù)y中，k0，此函數(shù)圖象在二、四象限，310，點A（3，y1），B（1，y1）在第二象限，y10，y10，函數(shù)圖象在第二象限內為增函數(shù)，310，0y1y130，C（3，y3）點在第四象限，y30，y1，y1，y3的大小關系為y3y1y1故選：C【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及平面直角坐標系中各象限內點的坐標特點，比較簡單12、A【分析】由題意可知C(0,0)，且過點(2,3)，設該

15、拋物線的解析式為y=ax2，將兩點代入即可得出a的值，進一步得出解析式.【詳解】根據(jù)題意，得該拋物線的頂點坐標為C(0,0)，經(jīng)過點(2,3).設該拋物線的解析式為y=ax2.3=a22.a=.該拋物線的解析式為y=x2.故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出兩個坐標是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由兩角對應相等可得BADCED，利用對應邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長【詳解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，即 ，解得：AB= =1（米）故答案為1【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，用到的知識點為：兩角對應相等的兩

16、三角形相似；相似三角形的對應邊成比例14、不會【分析】根據(jù)斜坡的坡度的定義，求出坡度，即可得到答案【詳解】ABC是等腰三角形，AB=AC=13m，AHBC，CH=BC=12m，AH=m，樓頂?shù)钠露?，這一樓頂鋪設的瓦片不會滑落下來故答案是：不會【點睛】本題主要考查斜坡坡度的定義，掌握坡度的定義，是解題的關鍵15、y2=【分析】根據(jù)，過y1上的任意一點A，得出CAO的面積為2，進而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOB=1，CBO面積為3，xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為：y2=16、1【解析】，由勾股定

17、理逆定理可知此三角形為直角三角形，它的內切圓半徑，17、m【分析】根據(jù)根的判別式，令0，即可計算出m的值【詳解】關于x的方程x2xm0有兩個不相等實根，141（m）1+4m0，解得m故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程系數(shù)的問題，掌握根的判別式是解題的關鍵18、【分析】過A作ACOB于點C，由點的坐標求得OC、AC、OB，進而求BC，在RtABC中，由三角函數(shù)定義便可求得結果【詳解】解：過A作ACOB于點C，如圖，A（3，3），點B（7，0），ACOC3，OB7，BCOBOC4，tanABO，故答案為：【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，平面直角坐標系，關鍵是構造直角三角形三、解答題（

18、共78分）19、（1）；（2）菱形，理由見解析；AM=，MN；（3）1【分析】（1）利用相似三角形的性質求解即可（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可連接AA交MN于O設AMMAx，由MAAB，可得，由此構建方程求出x，解直角三角形求出OM即可解決問題（3）如圖3中，作NHBC于H想辦法求出NH，CM，利用相似三角形，確定比例關系，構建方程解決問題即可【詳解】解：（1）如圖1中，在RtABC中，C90，AC4，BC3，AB，AA，ANMC90，ANMACB，ANAC，AM（2）如圖2中，NAAC，AMNMNA，由翻折可知：MAMA，AMNNMA，MNAAMN，ANAM，AMAN，AMAN

19、，四邊形AMAN是平行四邊形，MAMA，四邊形AMAN是菱形連接AA交MN于O設AMMAx，MAAB， ，解得x，AMCM，CA，AA，四邊形AMAN是菱形，AAMN，OMON，OAOA，OM，MN2OM（3）如圖3中，作NHBC于HNHAC，ABCNBHNH，BH，CHBCBH3，AMAC，CMACAM4，CMNH，CPMHPN，PC1【點睛】本題考查了相似三角形的綜合應用，涉及相似三角形的判定與性質、菱形的判定、勾股定理等知識點，綜合性較強，難度較大，解題的關鍵是綜合運用上述知識點20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，取x，y的值，即可（2）描點、連線，畫

20、出的函數(shù)圖象即可；（3）結合函數(shù)圖象即可求解【詳解】（1）列表：x21012y82028（2）畫出函數(shù)y2x2的圖象如圖：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當1x2時，y的取值范圍是，故答案為：21、（1）；（2）.【分析】（1）方程變形后，利用因式分解法即可求解；（2）方程變形后，利用因式分解法即可求解【詳解】（1）方程變形得：，分解因式得：，即：或，；（2）方程變形得：，分解因式得：，即：或，【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，靈活運用因式分解法是解決本題的關鍵22、（1）， ；（2），【分析】（1）根據(jù)公式法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】（1） a=2,b=-5,c=1b2-

21、4ac=25-8=170故x= ，（2）3x-2=0或-x+4=0故，.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關鍵是熟知公式法及因式分解法的運用.23、（1）詳見解析；（1）詳見解析；BP=AB【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（1）連接BD，如圖1，只要證明ADQABP，DPB=90即可解決問題；結論：BP=AB，如圖3中，連接AC，延長CD到N，使得DN=CD，連接AN，QN由ADQABP，ANQACP，推出DQ=PB，AQN=APC=45，由AQP=45，推出NQC=90，由CD=DN，可得DQ=CD=DN=AB；【詳解】（1）解：補全圖形如圖 1：（1）證明：連接 BD，如圖

22、 1，線段 AP 繞點 A 順時針旋轉 90得到線段 AQ，AQ=AP，QAP=90，四邊形 ABCD 是正方形，AD=AB，DAB=90，1=1ADQABP，DQ=BP，Q=3，在 RtQAP 中，Q+QPA=90，BPD=3+QPA=90，在 RtBPD 中，DP1+BP1=BD1， 又DQ=BP，BD1=1AB1，DP1+DQ1=1AB1解：結論：BP=AB理由：如圖 3 中，連接 AC，延長 CD 到 N，使得 DN=CD，連接 AN，QNADQABP，ANQACP，DQ=PB，AQN=APC=45，AQP=45，NQC=90，CD=DN，DQ=CD=DN=AB，PB=AB【點睛】本題

23、考查正方形的性質，旋轉變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸24、（1）8；（2）x2或0 x2【分析】(1)先利用正比例函數(shù)解析式確定一個交點坐標，然后把交點坐標代入y中可求出m的值； (2)利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質得到正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖的另一個交點坐標為（2，1），然后幾何圖像寫出正比例函數(shù)圖像不在反比例函數(shù)圖像上方所對應的自變量的范圍即可【詳解】解：(1)當y1時，2x1，解得x2，則正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖像的一個交點坐標為（2，1），把(2，1)代入y得m218；(2)正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖像有一個交點坐標為（2，1），正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖的另一個交點坐標為（2，1），如圖，當x2或0 x2時，2x，關于x的不等式2x的解集為x2或0 x2【點睛】本題主要考查的是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的基本性質以及兩個函數(shù)交點坐標，掌握這幾點是解題的關鍵.25、（1）（6，4）；（2）點E坐標或；AOE與AOD相似，理由見解析；（3）存在，F(xiàn)1（3，0）；F2（3，8）；【分析】（1）求出方程x27x+120的兩個根，OA4，OB3，可求點A坐標，即可求點D坐標；（2）設點E（x，0），由三角形面積公式可求解；由兩組對邊