2022年山東省青島市開發(fā)區(qū)實驗九年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點P（2，3），則k的值為（）A2B12C6D62如圖，有一塊三角形余料ABC，它的面積為36，邊cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，則加工成的正方形零件的邊長

2、為( )cmA8B6C4D33函數(shù)與拋物線的圖象可能是（ ）ABCD4拋物線yx24x+2不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上，剪出一個圓心角為90的扇形ABC，使點A，B，C都在圓周上，將剪下的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A3 cmB2cmC6cmD12cm6如圖，中，內(nèi)切圓和邊、分別相切于點、，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7用配方法解方程，下列配方正確的是( )ABCD8如圖，三個邊長均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個正方形對角線的交點，則兩個陰影部分面積之和是（ ）ABCD9（2017廣東省卷）如圖，在同一

3、平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于兩點，已知點的坐標為，則點的坐標為（ ）ABCD10把二次函數(shù)化成的形式是下列中的 ( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的表達式：_12點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=- 圖象上,則y1 _ y2 (選填 “ ” , “”或” = ”)13在矩形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，則_ 14已知拋物線y（13m）x22x1的開口向上，設(shè)關(guān)于x的一元二次方程（13m）x22x10的兩根分別為x1、x2，若1x10，x22，則m的取值范圍為_15反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象

4、限，則k的取值范圍是_16若二次函數(shù)的圖象開口向下，則_0（填“”或“”或“0和a0時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，二次函數(shù)開口向上，故其圖像有可能為選項C所示，但不可能為選項B所示；當a0時，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，二次函數(shù)開口向下，不可能為為選項D所示；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本類題的關(guān)鍵4、C【分析】求出拋物線的圖象和x軸、y軸的交點坐標和頂點坐標，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：yx24x+42（x2）22，即拋物線的頂點坐標是（2，2），在第四象限；當y0時，x24x+20，解得：x2，即與x軸的

5、交點坐標是（2+，0）和（2，0），都在x軸的正半軸上，a10，拋物線的圖象的開口向上，與y軸的交點坐標是（0，2），即拋物線的圖象過第一、二、四象限，不過第三象限，故選：C【點睛】本題考查了求函數(shù)圖像與坐標軸交點坐標和頂點坐標，即求和x軸交點坐標就要令y=0、求與y軸的交點坐標就要令x=0，求頂點坐標需要配成頂點式再求頂點坐標5、A【分析】圓的半徑為12，求出AB的長度，用弧長公式可求得的長度，圓錐的底面圓的半徑圓錐的弧長2【詳解】ABcm，圓錐的底面圓的半徑（2）3cm故選A【點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母

6、線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵6、D【分析】連接IE,IF，先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后利用圓周角定理即可得出答案【詳解】連接IE,IF， I是內(nèi)切圓圓心 故選：D【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理，掌握三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理是解題的關(guān)鍵7、A【分析】通過配方法可將方程化為的形式【詳解】解：配方，得：，由此可得：，故選A【點睛】本題重點考查解一元二次方程中的配方法，熟練掌握配方法的過程是解題的關(guān)鍵；注意當方程中二次項系數(shù)不為1時

7、，要先將系數(shù)化為1后再進行移項和配方8、A【分析】連接AN,CN,通過將每部分陰影的面積都轉(zhuǎn)化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如圖，連接AN,CN四邊形ACFE是正方形 , 所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即 故選A【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠利用全等三角形對面積進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】過原點的直線與反比例函數(shù)圖象的交點關(guān)于原點成中心對稱，由此可得B的坐標【詳解】與相交于A，B兩點A與B關(guān)于原點成中心對稱故選擇：A【點睛】熟知反比例函數(shù)的對

8、稱性是解題的關(guān)鍵10、C【分析】先提取二次項系數(shù)，然后再進行配方即可【詳解】故選：C【點睛】考查了將一元二次函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式，解題關(guān)鍵是正確配方二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=x2-1（答案不唯一）【解析】試題分析：拋物線開口向上，二次項系數(shù)大于0，然后寫出即可 拋物線的解析式為y=x21考點：二次函數(shù)的性質(zhì)12、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性和比例系數(shù)的關(guān)系即可判斷.【詳解】解：30反比例函數(shù)y=- 在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大-2-10y1 y2故答案為：.【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)的增減性，掌握反比例函數(shù)的增減性與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.1

9、3、【分析】根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BF=BD計算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，A=90，AB=6，BD=10，BEF是由ABD旋轉(zhuǎn)得到，BDF是等腰直角三角形，DF=BD=10，故答案為10【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型14、m【分析】首先由拋物線開口向上可得：13m0，再由1x10可得：23m，最后由x22可得：13m，由以上三點即可求出m的取值范圍【詳解】拋物線y（13m）x22x1的開口向上，13m0，1x10，當x1時，y0，即23m，x22，當x2時，y

10、0，即13m，由可得：m，故答案為：m【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點的問題，解題時應(yīng)掌握=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點15、【解析】根據(jù)k0時，反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，可列出不等式，解之即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，3k10，解得：.故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在象限列出不等式是解題的關(guān)鍵.16、【解析】由二次函數(shù)圖象的開口向下，可得【詳解】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，

11、故答案是：【點睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小當時，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；還可以決定開口大小，越大開口就越小17、2【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出ABDCDB，求得ABD的周長，利用三角形相似的性質(zhì)即可求得DEF的周長【詳解】解：EFAB，DE:AE=2:3，DEFDAB，DEF與ABD的周長之比為2:1又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，BD=DB，ABDCDB（SSS），又BDC的周長為21，ABD的周長為21，DEF的周長為2，故答案為：2【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的周長比與相似比的

12、關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是多少即可【詳解】解：紅1紅2紅3白1白2紅1-紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3-白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1-從布袋里摸出兩個球的方法一共有20種，摸到兩個紅球的方法有6種，摸到兩個紅球的概率是故答案為：【點睛】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率三、解答題(共6

13、6分)19、（1）CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應(yīng)線段成比例）等；（3）【分析】（1）根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；（2）根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例”可得；（3）先證OACOBD得，即，從而知，又，與反向可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）根據(jù)作圖知，線段CD就是所求的線段x，故答案為：CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應(yīng)線段成比例）；或三角形一邊的平行線性質(zhì)定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對應(yīng)線段成比例）.（3），OACOBD，.，

14、.得.，與反向，.【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理及向量的計算20、（1）見解析；（2）；（3）.【分析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)證明B=C，ADBC，然后再證明BDECAD即可；（2）利用勾股定理求出AD，再根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出DE；（3）在RtBDE中，利用銳角三角函數(shù)求解即可.【詳解】解：（1）證明：AB=AC， AD為BC邊上的中線，B=C，ADBC，即ADC=90， 又DEAB于點E，即DEB=90，ADC=DEB，BDECAD，BDAD=DEAC；（2）AD為BC邊上的中線，BC=10，BD=CD=5，在RtABD中，AB=13

15、，BD=5，AD= ，由（1）得BDAD=DEAC，又AC=AB= 13，512=13DE，DE=； （3）由（2）知，DE=，BD=5，在RtBDE中，.【點睛】本題考查了等腰三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，熟練掌握各定理、性質(zhì)及余弦的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）；菱形；2；（2）；（3），或，.【分析】（1）當y=0時可求出點A坐標為，B坐標為，AB=4，根據(jù)四邊形四邊相等可知該四邊形為菱形，由可知拋物線頂點坐標為（1，-4），所以B，AB=8，即可得到為2；（2）驚喜度為1即，利用拋物線解析式分別求出各點坐標，從而得到AC和BD的長，計算即可求出m；（3）先求出

16、頂點坐標，對稱軸為直線，討論對稱軸直線是否在這個范圍內(nèi)，分3中情況分別求出最大值為16是m的值.【詳解】解：（1）在拋物線上，當y=0時，解得，點在點右邊，A點的坐標為，B點的坐標為；AB=4，頂點B的坐標為，由于BD關(guān)于x軸對稱，D的坐標為，BD=8，通過拋物線的對稱性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，驚喜四邊形為菱形；（2）由題意得：的頂點坐標，解得：，（3）拋物線的頂點為，對稱軸為直線：即時，得即時，時，對應(yīng)驚喜線上最高點的函數(shù)值，（舍去）；即時形成不了驚喜線，故不存在綜上所述，或，【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合問題，需要熟練掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容：頂點坐標、

17、對稱軸以及各交點的坐標求法.22、（1）BE=AF；（2）無變化；（3）1或+1【解析】（1）先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD= ，再得出BE=AB=2，即可得出結(jié)論；（2）先利用三角函數(shù)得出，同理得出，夾角相等即可得出ACFBCE，進而得出結(jié)論；（3）分兩種情況計算，當點E在線段BF上時，如圖2，先利用勾股定理求出EF=CF=AD=，BF=，即可得出BE=，借助（2）得出的結(jié)論，當點E在線段BF的延長線上，同前一種情況一樣即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）在RtABC中，AB=AC=2，根據(jù)勾股定理得，BC=AB=2，點D為BC的中點，AD=BC=，四邊形CDEF是正方形，AF=EF=AD=，

18、BE=AB=2，BE=AF，故答案為BE=AF；（2）無變化；如圖2，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，F(xiàn)EC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC=，F(xiàn)CE=ACB=45，F(xiàn)CEACE=ACBACE，F(xiàn)CA=ECB，ACFBCE， =，BE=AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系無變化；（3）當點E在線段AF上時，如圖2，由（1）知，CF=EF=CD=，在RtBCF中，CF=，BC=2，根據(jù)勾股定理得，BF=，BE=BFEF=，由（2）知，BE=AF，AF=1，當點E在線段BF的延長線上時，如圖3，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=

19、ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，F(xiàn)EC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC= ， ，F(xiàn)CE=ACB=45，F(xiàn)CB+ACB=FCB+FCE，F(xiàn)CA=ECB，ACFBCE， =，BE=AF，由（1）知，CF=EF=CD=，在RtBCF中，CF=，BC=2，根據(jù)勾股定理得，BF=，BE=BF+EF=+，由（2）知，BE=AF，AF=+1即：當正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點共線時候，線段AF的長為1或+123、（1）證明見解析；（2）ACB=96；（3）CD的長為-1.【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出ACB=80，進而可得ACD=40，即可證明AD=CD，由BCD

20、=A=40，B為公共角可證明三角形BCDBAC，即可得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ACD=A=48，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BCD=A=48，進而可得ACB的度數(shù)；（3）由相似三角形的性質(zhì)可得BCD=A，由AC=BC=2可得A=B，即可證明BCD=B，可得BD=CD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出CD的長即可.【詳解】（1）A=40，B=60，ACB=180-40-60=80，BCD=40，ACD=ACB-BCD=40，ACD=A，AD=CD，即ACD是等腰三角形，BCD=A=40，B為公共角，BCDBAC，CD為ABC的完美分割線.（2）ACD是以AC為底邊的等腰三角形，AD=CD，

21、ACD=A=48，CD是ABC的完美分割線，BCDBAC，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=96.（3）ACD是以CD為底邊的等腰三角形，AD=AC=2，CD是ABC的完美分割線，BCDBAC，BCD=A，AC=BC=2，A=B，BCD=B，BD=CD，即，解得：CD=-1或CD=-1（舍去），CD的長為-1.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確理解完美分割線的定義并熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、BD=，DN=【分析】由平行線的性質(zhì)可證MBD=BDC，即可證AM=MD=MB=4，由BD2=ADCD可得BD長，再由勾股定理可求MC的長，通過證明MNBCND，可得，即可求DN的長【詳解】解：BMCDMBD=BDCADB=MBD，且ABD=90BM=MD