2022-2023學年云南省澗南彝族自治縣數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則四邊形AODE一定是（ ）A正方形B矩形C菱形D不能確定2如圖，點A、B、C是O上的三點，BAC= 40，則OBC的度數(shù)是（ ）A80B40C50D203如圖，已知A(-3，3)，B(-1，

2、1.5)，將線段AB向右平移5個單位長度后，點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，則等于( )A3B4C5D64一元二次方程x23x0的兩個根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x235如圖，的直徑，弦于若，則的長是( )ABCD6如圖，在菱形中，則對角線等于（ ）A2B4C6D87某廠今年3月的產(chǎn)值為50萬元，5月份上升到72萬元，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長的百分率為x，則列出的方程正確的是（ ）A50（1+x）=72B50（1+x）50（1+x）2=72C50（1+x）2=72D50（1+x）2=728在課外實踐活動中，甲、乙

3、、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是（ ）A甲組B乙組C丙組D丁組9已知a是方程x2+3x10的根，則代數(shù)式a2+3a+2019的值是( )A2020B2020C2021D202110下列說法，錯誤的是（ ）A為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8C方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D對于簡單隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為_12若二次函數(shù)yx

4、2+x+1的圖象，經(jīng)過A（3，y1），B（2，y2），C（，y3），三點y1，y2，y3大小關(guān)系是_（用“”連接）13如圖所示，點為矩形邊上一點，點在邊的延長線上，與交于點，若，則_.14如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化設(shè)AB垂直于地面時的影長為AC假定ACAB，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論中：mAC；mAC；nAB；影子的長度先增大后減小正確的結(jié)論序號是_直角填寫正確的結(jié)論的序號15如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點，則關(guān)于的不等式的解集為_.16已知二次函數(shù)yx24x+3，當axa+5時，函數(shù)y的最小

5、值為1，則a的取值范圍是_17如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)y=(k10) 和 y=(k20)的圖象上，連接AB交y軸于點P，且點A與點B關(guān)于P成中心對稱.若AOB的面積為4，則k1-k2=_.18如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P若OP=，則k的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（11，）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標為（0，8）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出

6、證明；（3）連接AC，在拋物線上是否存在一點P，使ACP是以AC為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由20（6分）在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于點A（2，a） （1）求與的值；（2）畫出雙曲線的示意圖； （3）設(shè)點是雙曲線上一點（與不重合），直線與軸交于點，當時，結(jié)合圖象，直接寫出的值21（6分）數(shù)學概念若點在的內(nèi)部，且、和中有兩個角相等，則稱是的“等角點”，特別地，若這三個角都相等，則稱是的“強等角點”.理解概念（1）若點是的等角點，且，則的度數(shù)是 .（2）已知點在的外部，且與點在的異側(cè)，并滿足，作的外接圓，連接，交圓于點.當?shù)倪厺M足下面的條件時，求證

7、：是的等角點.（要求：只選擇其中一道題進行證明！）如圖，如圖，深入思考（3）如圖，在中，、均小于，用直尺和圓規(guī)作它的強等角點.（不寫作法，保留作圖痕跡）（4）下列關(guān)于“等角點”、“強等角點”的說法：直角三角形的內(nèi)心是它的等角點；等腰三角形的內(nèi)心和外心都是它的等角點；正三角形的中心是它的強等角點；若一個三角形存在強等角點，則該點到三角形三個頂點的距離相等；若一個三角形存在強等角點，則該點是三角形內(nèi)部到三個頂點距離之和最小的點，其中正確的有 .（填序號）22（8分）如圖1，AB、CD是圓O的兩條弦，交點為P.連接AD、BCOM AD，ONBC，垂足分別為M、N.連接PM、PN.圖1 圖2（1）求證

8、：ADP CBP；（2）當ABCD時，探究PMO與PNO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當ABCD時，如圖2，AD=8,BC=6, MON=120，求四邊形PMON的面積.23（8分）已知關(guān)于的一元二次方程 (是常量)，它有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）請你從或或三者中，選取一個符合(1)中條件的的數(shù)值代入原方程，求解出這個一元二次方程的根24（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）請畫出關(guān)于原點對稱的；（2）在軸上求作一點，使的周長最小，請畫出，并直接寫出的坐標25（10分）定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準菱形”，利用該定義完成

9、以下各題：（1）理解：如圖1，在四邊形ABCD中，若_（填一種情況），則四邊形ABCD是“準菱形”；（2）應用：證明：對角線相等且互相平分的“準菱形”是正方形；（請畫出圖形，寫出已知，求證并證明）（3）拓展：如圖2，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，將RtABC沿ABC的平分線BP方向平移得到DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準菱形”，求線段BE的長26（10分）圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點線段AB的端點均在格點上，按下列要求畫出圖形（1）在圖中找到兩個格點C，使BAC是銳角，且tanBAC；（2）在圖中找到兩個格點D，使ADB是銳角

10、，且tanADB1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出ACBD，即AOD=90，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：DEAC，AEBD，四邊形AODE是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOD=AOD=90，四邊形AODE是矩形.故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵2、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故選C3、D【分析】根據(jù)點平

11、移規(guī)律，得到點A平移后的點的坐標為（2,3），由此計算k值.【詳解】已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，將線段AB向右平移5個單位長度后，點A平移后的點坐標為（2,3），點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，故選：D.【點睛】此題考查點平移的規(guī)律，點沿著x軸左右平移的規(guī)律是：左減右加；點沿著y軸上下平移的規(guī)律是：上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故選：B【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這

12、兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）5、C【分析】先根據(jù)線段的比例、直徑求出OC、OP的長，再利用勾股定理求出CP的長，然后根據(jù)垂徑定理即可得【詳解】如圖，連接OC直徑在中，弦于故選：C【點睛】本題考查了勾股定理、垂徑定理等知識點，屬于基礎(chǔ)題型，掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵6、A【分析】由菱形的性質(zhì)可證得為等邊三角形，則可求得答案【詳解】四邊形為菱形，為等邊三角形，故選：【點睛】主要考查菱形的性質(zhì)，利用菱形的性質(zhì)證得為等邊三角形是解題的關(guān)鍵7、D【分析】可先表示出4月份的產(chǎn)量，那么4月份的

13、產(chǎn)量（1+增長率）=5月份的產(chǎn)量，把相應數(shù)值代入即可求解【詳解】4月份產(chǎn)值為：50（1+x）5月份產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2=72故選D點睛：考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b8、D【解析】試題分析：大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值根據(jù)模擬實驗的定義可知，實驗相對科學的是次數(shù)最多的丁組故答案選D考點：事件概率的估計值.9、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將a代入已知方程，即可求得a2+3a的值，然后再代入求值即可.【詳解】解：根

14、據(jù)題意，得a2+3a10，解得：a2+3a1，所以a2+3a+20191+20192020.故選：A.【點睛】此題考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】利用抽樣調(diào)查、普查的特點和試用的范圍和眾數(shù)、方差的意義即可做出判斷.【詳解】A燈泡數(shù)量很龐大，了解它的使用壽命不宜采用普查的方法，應該采用抽查的方法，所以A錯誤；B.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，所以8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8正確；C. 方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，正確；D. 對于簡單隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差，正確；故選A.【點睛】本題考查的是調(diào)查、眾數(shù)

15、、方差的意義，能夠熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1= 1, x2=1【分析】根據(jù)拋物線的軸對稱性以及對稱軸的位置，可得拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標，進而即可求解【詳解】二次函數(shù)的部分圖象與x軸的交點的橫坐標為1，對稱軸為：直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標為-1，的解為：x1= 1，x2=1故答案是：x1= 1，x2=1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的軸對稱性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)拋物線的軸對稱性，得到拋物線與x軸另一個交點的橫坐標，是解題的關(guān)鍵12、y3y1y1【分析】先將二次函數(shù)的一般式化成頂點式，從而求出拋物線的對

16、稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性判斷即可.【詳解】yx1+x+1（x+）1+，圖象的開口向上，對稱軸是直線x，A（3，y1）關(guān)于直線x的對稱點是（1，y1），y1y1，1，y3y1，故答案為y3y1y1【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)圖象對稱軸兩側(cè)的對稱性和增減性是解決此題的關(guān)鍵.13、【分析】設(shè)，則，與的交點為，首先根據(jù)同角的余角相等得到，可判定，利用對應邊成比例推出，再根據(jù)平行線分線段成比例推出，進而求得，最后再次根據(jù)平行線分線段成比例得到.【詳解】設(shè)，則，與的交點為，.，又，.，DMCE.，.又AMCE.故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判

17、定和性質(zhì)，以及平行線分線段成比例，利用相似三角形的性質(zhì)求出DF是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由當AB與光線BC垂直時，m最大即可判斷，由最小值為AB與底面重合可判斷，點光源固定，當線段AB旋轉(zhuǎn)時，影長將隨物高擋住光線的不同位置發(fā)生變化過程可判斷【詳解】當木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，如圖所示當AB與光線BC垂直時，m最大，則mAC，成立；成立，那么不成立；最小值為AB與底面重合，故n=AB，故成立；由上可知，影子的長度先增大后減小，成立故答案為：15、【分析】先把代入求出n的值，然后根據(jù)圖像解答即可.【詳解】把代入，得-n-2=-4，n=2，當x2時，.故答案為：x2.【點睛】本題主要考查一次函

18、數(shù)圖像上點的坐標特征，以及一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系、數(shù)形結(jié)合思想的應用解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合16、3a1【分析】求得對稱軸，然后分三種情況討論即可求得【詳解】解：二次函數(shù)yx14x+3（x1）11，對稱軸為直線x1，當a1a+5時，則在axa+5范圍內(nèi)，x1時有最小值1，當a1時，則在axa+5范圍內(nèi)，xa時有最小值1，a14a+31，解得a1，當a+51時，則在axa+5范圍內(nèi)，xa+5時有最小值1，（a+5）14（a+5）+31，解得a3，a的取值范圍是3a1，故答案為：3a1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性

19、質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，先證明ACPBDP得到SACP=SBDP，利用等量代換和k的幾何意義得到=SAOC+SBOD=|k1|+|k2|=4，然后利用k10，k20可得到k2-k1的值【詳解】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點A與點B關(guān)于P成中心對稱.P點為AB的中點，AP=BP，在ACP和BDP中，ACPBDP（AAS），SACP=SBDP，SAOB=SAPO+SBPO=SAOC+SBOD=|k1|+|k2|=4，|k1|+|k2|=1k10，k20，k1-k2=1故答案為1【點睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一

20、點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)18、3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P，設(shè)點P的坐標為(m,m+2)，根據(jù)OP=，列出關(guān)于m的等式，即可求出m，得出點P坐標，且點P在反比例函數(shù)圖象上，所以點P滿足反比例函數(shù)解析式，即可求出k值【詳解】直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P設(shè)點P的坐標為(m,m+2)OP=解得m1=1，m2=-3點P在第一象限m=1點P的坐標為(1,3)點

21、P在反比例函數(shù)y=圖象上解得k=3故答案為：3【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，交點坐標同時滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標系中點坐標的性質(zhì)，可利用勾股定理求解三、解答題(共66分)19、（1）；（2）對稱軸l與C相交，見解析；（3）P（30，2）或（41，100）【分析】（1）已知拋物線的頂點坐標，可用頂點式設(shè)拋物線的解析式，然后將A點坐標代入其中，即可求出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式，易求得對稱軸l的解析式及B、C的坐標，分別求出直線AB、BD、CE的解析式，再求出CE的長，與到拋物線的對稱軸的距離相比較即可；（3）分ACP90、CAP90兩種情況

22、，分別求解即可【詳解】解：（1）設(shè)拋物線為ya（x11）2，拋物線經(jīng)過點A（0，8），8a（011）2，解得a，拋物線為y；（2）設(shè)C與BD相切于點E，連接CE，則BECAOB90y0時，x111，x21A（0，8）、B（1，0）、C（11，0），OA8，OB1，OC11，BC10；AB10，ABBCABBD，ABCEBC+90OAB+90，EBCOAB，OABEBC（AAS），OBEC1設(shè)拋物線對稱軸交x軸于Fx11，F(xiàn)（11，0），CF111151，對稱軸l與C相交；（3）由點A、C的坐標得：直線AC的表達式為：yx+8，當ACP90時，則直線CP的表達式為：y2x32，聯(lián)立直線和拋物線方

23、程得，解得：x30或11（舍去），故點P（30，2）；當CAP90時，同理可得：點P（41，100），綜上，點P（30，2）或（41，100）；【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、相似三角形的判定和性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、圖形面積的求法等知識，正確表示出SPAC=SAQP+SCQP是解題關(guān)鍵.20、（1），；（2）示意圖見解析；（3）6，【分析】（1）把點A（2，a）代入直線解析式求出a,再把A（2，a）代入雙曲線求出k即可；（2）先列表，再描點，然后連線即可；（3）利用數(shù)形結(jié)思想觀察圖形即可得到答案.【詳解】（1） 直線過點， 又 雙曲線（）過點A（2，2）， （2）列表如下：x-4-

24、2-1124y-1-2-4421描點，連線如下：（3）6，當點P在第一象限時，如圖，過點A作ACy軸于點C，過點P作PDy軸于點D，則BDPBCA， = 點A（2，2），AC=2,OC=2.PD=1.即m=1，當m=1時，n=.即OD=4，CD=OD-OC=2.BD=CD=2.OB=BD+OD=6即b=6.當點p在第三象限時，如圖，過點A作ACy軸于點C，過點P作PDy軸于點D，則BDPBCA， = 點A（2，2），AC=2,OC=2.PD=1.點p在第三象限，m=-1,當m=-1時，n=-4，OD=4，BD=OD-OB=4+b,CD=OC+OB=2-b, 解得，b=-2.綜上所述，b的值為6

25、或-2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、（1）100、130或1；（2）選擇或，理由見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）根據(jù)“等角點”的定義，分類討論即可；（2）根據(jù)在同圓中，弧和弦的關(guān)系和同弧所對的圓周角相等即可證明；弧和弦的關(guān)系和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、弧和弦的關(guān)系和同弧所對的圓周角相等作圖即可；（4）根據(jù)“等角點”和“強等角點”的定義，逐一分析判斷即可【詳解】（1）（i）若=時，=100（ii）若時，（360）=130；（iii）若=時，360=1，綜上所述：=100、130或1故

26、答案為：100、130或1（2）選擇：連接，是的等角點選擇連接四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，是的等角點（3）作BC的中垂線MN，以C為圓心，BC的長為半徑作弧交MN與點D，連接BD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和作圖方法可得：BD=CD=BCBCD為等邊三角形BDC=BCD=DBC=60作CD的垂直平分線交MN于點O以O(shè)為圓心OB為半徑作圓，交AD于點Q，圓O即為BCD的外接圓BQC=180BDC=120BD=CDBQD=CQDBQA=CQA=（360BQC）=120BQA=CQA=BQC如圖，點即為所求（4）如下圖所示，在RtABC中，ABC=90，O為ABC的內(nèi)心假設(shè)BAC=60，ACB=30點O是AB

27、C的內(nèi)心BAO=CAO=BAC=30，ABO=CBO=ABC=45，ACO=BCO=ACB=15AOC=180CAOACO=135，AOB=180BAOABO=105，BOC=180CBOBCO=120顯然AOCAOBBOC，故錯誤；對于鈍角等腰三角形，它的外心在三角形的外部，不符合等角點的定義，故錯誤；正三角形的每個中心角都為：3603=120，滿足強等角點的定義，所以正三角形的中心是它的強等角點，故正確；由（3）可知，點Q為ABC的強等角，但Q不在BC的中垂線上，故QBQC，故錯誤；由（3）可知，當?shù)娜齻€內(nèi)角都小于時，必存在強等角點如圖，在三個內(nèi)角都小于的內(nèi)任取一點，連接、，將繞點逆時針旋

28、轉(zhuǎn)到，連接，由旋轉(zhuǎn)得，是等邊三角形、是定點，當、四點共線時，最小，即最小而當為的強等角點時，此時便能保證、四點共線，進而使最小故答案為：【點睛】此題考查的是新定義類問題、圓的基本性質(zhì)、圓周角定理、圓的內(nèi)接多邊形綜合大題，掌握“等角點”和“強等角點”的定義、圓的基本性質(zhì)、圓周角定理、圓的內(nèi)接多邊形中心角公式和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）PMO=PNO，理由見解析；（3）S平行四邊形PMON=6【分析】（1）利用同弧所對的圓周角相等即可證明相似,（2）由OM AD，ONBC得到M、N為AB、CD的中點，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半即可解題,（3）由三角形中

29、位線性質(zhì)得QBC=90,進而證明QCB=PBD,得到四邊形MONP為平行四邊形即可解題.【詳解】（1）因為同弧所對的圓周角相等，所以A=C, D=B,所以ADPCBP. （2）PMO=PNO因為OM AD，ONBC，所以點M、N為AB、CD的中點，又ABCD，所以PM=AD,PN=BC，所以，A=APM，C=CPN，所以AMP=CNP,得到PMO與PNO. （3）連接CO并延長交圓O于點Q，連接BD.因為ABCD，AM=AD,CN=BC，所以PM=AD,PN=BC.由三角形中位線性質(zhì)得，ON=.因為CQ為圓O直徑，所以QBC=90，則Q+QCB=90，由DPB=90，得PDB+PBD=90，而

30、PDB=Q，所以QCB=PBD,所以BQ=AD，所以PM=ON.同理可得，PN=OM.所以四邊形MONP為平行四邊形.S平行四邊形PMON=6【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),圓的基本知識,圓周角的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),平行四邊形的判定,綜合性強,熟悉圓周角的性質(zhì)是求解（1）的關(guān)鍵,利用斜邊中線等于斜邊一半這一性質(zhì)是求解（2）的關(guān)鍵,證明四邊形MONP為平行四邊形是求解（3）的關(guān)鍵.23、（1）；（2），【分析】（1）由一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，即可求出k的取值范圍；（2）在k的取值范圍內(nèi)確定一個k的值，代入求得方程的解即可【詳解】解：（1）由題意，得整理，得，所以的取值范圍是；（2）由(1)，知，所以在或或三者中取，將代入原方程得：，化簡得：，因式分解得：，解得兩根為，【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式及因式分解法解一元二次方程的知識，題目難度一般，需要注意計算的準確度和正確確定k的值24、（1）答案見解析；（2）作圖見解析，P坐標為(2，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點、關(guān)于原點