三年級下冊數(shù)學(xué)試題-春季培優(yōu)：第九講 方陣進(jìn)階（含答案）全國通用

1、第九講方陣進(jìn)階【知識(shí)點(diǎn)】一. 認(rèn)識(shí)方陣1、定義：正方形隊(duì)列，行數(shù)=列數(shù)2、類型實(shí)心方陣和空心方陣奇數(shù)階方陣和偶數(shù)階方陣層數(shù)=（奇數(shù)階+1）2層數(shù)=偶數(shù)階2二、方陣技巧1、實(shí)心方陣總數(shù)：行列（平方數(shù)）2、小風(fēng)車（最外層數(shù)與每邊數(shù)）最外層數(shù)=（每邊數(shù)-1）4每邊數(shù)=最外層數(shù)4+13、層層關(guān)系相鄰兩邊差 2，相鄰兩層差 8（奇數(shù)階最內(nèi)層差 7）奇數(shù)層：中間層=總數(shù)層數(shù)偶數(shù)層：首尾和=總數(shù)（層數(shù)2）4、大風(fēng)車（總數(shù)與最外層每邊數(shù)） 總數(shù)=（最外層每邊-層數(shù)）層數(shù)4最外層每邊=總數(shù)4層數(shù)+層數(shù)小學(xué)三年級數(shù)學(xué)【周周測】練習(xí) 1思思用 100 枚棋子擺成一個(gè)實(shí)心方陣，方陣最外邊的一層共多少枚棋子？練習(xí) 2學(xué)

2、校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是 60 人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？練習(xí) 3解放軍戰(zhàn)士排成一個(gè)最外層每邊 12 人的中空方陣，共四層，求總?cè)藬?shù)？練習(xí) 4在一次團(tuán)體操表演中，有一個(gè)空心方陣最外層有 60 人，最內(nèi)層有 28 人，這個(gè)空心方陣有幾層？一共有多少人？小學(xué)三年級數(shù)學(xué)練習(xí) 5將 88 的實(shí)心方陣改成一個(gè)兩層的空心方陣，求：（1）空心方陣最外層每邊有多少人？（2）如果要把這個(gè)空心方陣補(bǔ)成實(shí)心方陣，還需要在中間添多少人？練習(xí) 6將 204 名學(xué)生排成一個(gè)三層空心方陣，那么這個(gè)空心方陣最外層每邊多少人？練習(xí) 7一個(gè)四層空心方陣共 160 人，求最外層每邊多少人？若想補(bǔ)成實(shí)心方陣，還需要在中

3、間添上多少人？小學(xué)三年級數(shù)學(xué)第九講方陣進(jìn)階【答案】練習(xí)1思思用100枚棋子擺成一個(gè)實(shí)心方陣，方陣最外邊的一層共多少枚棋子？【解析】實(shí)心方陣總數(shù)為100，說明是一個(gè)10階方陣。最外層棋子總數(shù)為：（10-1）4=36（枚）。練習(xí)2學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？【解析】最外層每邊為：604+1=16（人）方陣總數(shù)為：1616=256（人）練習(xí)3解放軍戰(zhàn)士排成一個(gè)最外層每邊12人的中空方陣，共四層，求總?cè)藬?shù)？【解析】最外層總數(shù)為（12-1）4=44（人）根據(jù)相鄰兩側(cè)總數(shù)差8的規(guī)律，可以寫出這四層分別是44,36,28,20人，所以總?cè)藬?shù)為：44+36+28+20

4、=128（人）小學(xué)三年級數(shù)學(xué)練習(xí)4在一次團(tuán)體操表演中，有一個(gè)空心方陣最外層有60人，最內(nèi)層有28人，這個(gè)空心方陣有幾層？一共有多少人？【解析】根據(jù)相鄰兩層總數(shù)差8的規(guī)律，從內(nèi)到外依次寫出空心方陣每層人數(shù)為：28,36,44,52,60，所以這個(gè)空心方陣一共有5層，共：28+36+44+52+60=220（人）。練習(xí)5將88的實(shí)心方陣改成一個(gè)兩層的空心方陣，求：（1）空心方陣最外層每邊有多少人？（2）如果要把這個(gè)空心方陣補(bǔ)成實(shí)心方陣，還需要在中間添多少人？【解析】（1）總?cè)藬?shù)為：88=64（人），由和差關(guān)系可知，最外層總數(shù)為（64+8）2=36（人），最外層每邊為364+1=10（人）。（2）1010-64=36（人）練習(xí)6將204名學(xué)生排成一個(gè)三層空心方陣，那么這個(gè)空心方陣最外層每邊多少人？【解析】中間層總數(shù)：2043=68（人），最外層總數(shù)：68+8=76（人），最外層每邊：764+1=20（人）。小學(xué)三年級數(shù)學(xué)練習(xí)7一個(gè)四層空心方陣共160人，求最外