八年級(jí)下相似三角形單元測(cè)試卷

1、八年級(jí)下相似三角形單元測(cè)試卷時(shí)間：90分鐘 滿分：150分班級(jí) 姓名 得分、選擇題（每題 3分，共24分）12345AD 1一.1.如圖，在4ABC 中，DE/ BC,若 =,DE=4,貝U BC=（ AB 3A. 9B. 10D. 12C. 112.鄂爾多斯市成陵旅游區(qū)到響沙灣旅游區(qū)之間的距離為105公里，在一張比例尺為1: 2000000的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于（）一根火柴的長(zhǎng)度一支鋼筆的長(zhǎng)度Al一支鉛筆的長(zhǎng)度一根筷子的長(zhǎng)度3.如圖，直線11 / 12 / 13,另兩條直線分別交11, l2, 13于點(diǎn)A B, C及點(diǎn) D, E, F ,且 AB=3, DE =4, EF

2、=2,則（）A. BC:DE =1:2B. BC: DE =2:3c. bcLde =8d. bcLde =6.如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（）A .相似變換 B .平移變換 C .對(duì)稱變換D .旋轉(zhuǎn)變換.如圖，CD是RtMBC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有A . 0對(duì)B. 1對(duì) C. 2對(duì) D. 3對(duì).如圖，已知 /1=/2,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法 判定 ABCs/XADE 的是（）AB ACAB BCA . = B .=AD AEAD DEC.2B=NDD. A =NAED.如圖，已知 ABCD 中，/ DBC =45 , DE _L BC于 E , BF _L CD

3、于 F , DE, BF 相交于 H , BF, AD的延長(zhǎng)線相交于G ,下面結(jié)論： DB=72BE /A = /BHE AB = BH BHD c/dABDG TOC o 1-5 h z 其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔 AB, B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影 DE留在坡面 上.已知鐵塔底座寬 CD=12 m,塔影長(zhǎng) DE=18 m,小 明和小華的身高都是 1.6m,同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上， 兩人的影長(zhǎng)分別為 2m和1m,那么塔高 人8為（）A. 24mB. 22m C. 20 m D. 18

4、m二、填空題（每題 4分，共40分）.若 4=3,則一=.x y x y.在中國(guó)地理地圖冊(cè)上，連結(jié)上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖3所示.飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行距離約為 千米.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD/ BC,如果要使 ABJ DC分 么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 （只 要求寫出一個(gè)條件即可）.S q.如圖，已知 DE/BC, AD =5, DB=3, BC=9.9,則 DE= SA ABC13.如圖，在同一時(shí)刻，測(cè)得小華和旗桿的影長(zhǎng)分別為1m和6m,小華的身高約為1.6m,則旗桿的高約為 m.如圖，

5、E為平行四邊形 ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AE,交邊CD于點(diǎn)F .在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似三角形：.如圖是一盞圓錐形燈罩 AOB,兩母線的夾角/AOB=90若燈炮。離地面的高OO1是2米時(shí)，則A/B光束照射到地面的面積是 米2.數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為 0.8米.同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，則樹(shù)高為 米.如圖，對(duì)面積為1的 ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng) AB、BC、CA 至點(diǎn) A

6、v B1、C,使得 A1B=2AB, BC=2BC, CA=2CA,順次連接A1、B1、C1,得到 A1B1C1,記其面積為 6；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2c1=2B1C1,C2A1=2CA,順次連接A、B2、C2,得到A2B2C2,記其面積為S2 ;按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到 A5B5c5 ,則其面積S5= .18.如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)， 4ABC 與 A BQi都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），并且 ABCs A1B1C1 ,則 zABC與 zAB1cl 的相似比 是.三、解答題（共86分）19.圖（

7、1）是一個(gè)10 x10格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格. ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請(qǐng)你完成下面的兩個(gè)問(wèn)題:（1）在圖（1）中畫出與 ABC相似的格點(diǎn) AB1cA2B2c2 ,且 AB1cl與 ABc的相似比是2, A2B2C2與 ABc的相似比是 ;（2）在圖（2）中用與 ABc、 AB1c1、 A2B2c2全等的格點(diǎn)三角形（每個(gè)三角形至少使用一次），拼出一個(gè)你熟悉的圖案，并為你設(shè)計(jì)的圖案配一句貼切的解 說(shuō)詞.（8分）圖（1）圖（2）【解說(shuō)詞】20.如圖，梯形ABCD中，AD / BC , AC與BD相交于。點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE / CD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E .求證：OC2 =oaUoe .

8、（8 分）21.王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有 8級(jí)互相平行的踏板，每相鄰兩級(jí)踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A1B1=0.5m ,最下面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度&B8 =0.8m .木工師傅在制作這些踏板時(shí)，截取的木板要比踏板長(zhǎng)，以保證在每級(jí)踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長(zhǎng)為4cm的棒頭（如圖2所示），以此來(lái)固定踏板.現(xiàn)市場(chǎng)上有長(zhǎng)度為 2.1m的木板可以用來(lái)制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請(qǐng)問(wèn)：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請(qǐng)說(shuō)明理由.（不考慮鋸縫的損耗）（10分）圖1踏板長(zhǎng)22.如圖10,點(diǎn)。是4ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA, OB

9、, OC上取一點(diǎn)A； B； C,使得OA OB OCOA OB OC=3 ,連結(jié)AB；BC； CA,所得ABC與AABC是否相似？證明你的結(jié)論.(10分).如圖，在 ZXABC 中， D 為 AC 上一點(diǎn) CD=2DA, /BAC=45,/BDC=601CE _L BD, E為垂足，連結(jié)AE .(1)寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對(duì)給予證明.(2)圖中有無(wú)相似三角形？若有，請(qǐng)寫出一對(duì)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.(12分).如圖，在 ABC中，NBAC=90，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B, C重合),EF _L AB , EG _L AC ,垂足分另iJ為F, G.(1)求

10、證:EGADCGCD (2) FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明； 若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)AB = AC時(shí)，zFDG為等腰直角三角形嗎？并 說(shuō)明理由.(12分).在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)。為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為 k,并且原多邊形上的任一點(diǎn) P,它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P在線段OP 或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度0 ,這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O(k, 6),其中點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，日叫做旋轉(zhuǎn)角.(1)填空：如圖1,將4ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn)60,，

11、得到zADE ,這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為 A (, );如圖2, zABC是邊 長(zhǎng)為1cm的等邊 三角形，將 它作旋轉(zhuǎn)相 似變換A(志90，),得到 ADE ,則線段BD的長(zhǎng)為 cm ；(2)如圖3,分別以銳角三角形 ABC的三邊AB, BC, CA為邊向外作正方形 ADEB, BFGC, CHIA ,點(diǎn)Oi , O2, O3分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用 AO1O2與ABI, ZXCIB與4CAO2之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說(shuō)明線段 OQ2與AO2之間的關(guān)系.(12分)E26、（14分）如圖，矩形ABCD中，AD =3厘米，AB=a厘米（2：3）.動(dòng)點(diǎn)乂，N 同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿 Bt A, Bt C運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒.過(guò) M作直線垂直于AB ,分別交AN ,CD于P, Q .當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也