2022-2023學(xué)年湖北省潛江市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分BCD交AB于點E，交BD于點F，且ABC60，AB2BC，連接OE下列結(jié)論：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正確的是（ ）ABCD2如圖，在中，為上一點，連接、，且、交于點，則等于（ ）ABCD3如圖的幾何體由6個相同的小正方體搭成，它的主視圖是（ ）ABCD4如圖，點從菱形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，下圖是點運動時，的面積隨時間變化的關(guān)系圖象是（ ）ABCD5如圖，CD是O的直徑，已知130，則2等于( )A30B45C60D706如圖，點，為直線上

3、的兩點，過，兩點分別作軸的平行線交雙曲線（）于、兩點.若，則的值為（ ）A12B7C6D47如圖所示，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（ ）ABCD8已知k10k2，則函數(shù)y=k1x和的圖象大致是（ ）ABCD9下列說法正確的是（）A為了了解長沙市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式B某種彩票的中獎機會是1%，則買111張這種彩票一定會中獎C若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲211，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙212，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)和中位數(shù)都是310在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作B2A

4、3B3與B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標(biāo)是（ ）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）11在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）若x10 x2，y1y2則k的取值范圍是（）AkBkCkDk12在中，則的值為()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若二次函數(shù)的圖象開口向下，則_0（填“”或“”或“”）14若為一銳角，且，則 15一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，

5、求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.1根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有_個黃球16如圖，在中，點在上，請再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使與相似，那么要添加的條件是_(只填一個即可)17如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，ABAO，過點C的雙曲線交OB于D，且，若OBC的面積等于3，則k的值為_18計算sin45的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場舉行“國產(chǎn)家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個契機進行打折促銷活動.商社電器某國產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高

6、清大屏幕液晶電視機每套成本為4000元，在標(biāo)價6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.（1）現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于？（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.重百電器另一個該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕液晶電視機，其成本、標(biāo)價與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺，現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價提高，再大幅降價元，使得這款電視機在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達(dá)到22400元，求的值.（利潤=售價成本）20（8分）如圖，在ABCD中，AB=5，BC=8.（1）作ABC的角

7、平分線交線段AD于點E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（2）在（1）的條件下，求ED的長.21（8分）李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽國際機場，全程約，設(shè)小汽車的行駛時間為 (單位:)，行駛速度為(單位:)，且全程速度限定為不超過.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;（2）李師傅上午點駕駛小汽車從西安市出發(fā).需在分鐘后將乘客送達(dá)咸陽國際機場，求小汽車行駛速度.22（10分）如圖，的直徑為，點在上，點，分別在，的延長線上，垂足為，（1）求證：是的切線；（2）若，求的長23（10分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元（1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同求每次

8、下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，但商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價多少元？24（10分）計算：（1）；（2）先化簡，再求值，其中a=2020；25（12分）如圖是由9個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，請按要求畫出該幾何體的主視圖與左視圖26某次數(shù)學(xué)競賽共有3道判斷題，認(rèn)為正確的寫“”，錯誤的寫“”，小明在做判斷題時，每道題都在“”或“”中隨機寫了一個.（1）小明做對第1

9、題的概率是 ；（2）求小明這3道題全做對的概率.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】正確只要證明EC=EA=BC，推出ACB=90，再利用三角形中位線定理即可判斷錯誤想辦法證明BF=2OF，推出SBOC=3SOCF即可判斷正確設(shè)BC=BE=EC=a，求出AC，BD即可判斷正確求出BF，OF，DF（用a表示），通過計算證明即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，OD=OB，OA=OC，DCB+ABC=180，ABC=60，DCB=120，EC平分DCB，ECB=DCB=60，EBC=BCE=CEB=60，ECB是等邊三角形，EB=BC，AB=2BC，EA=EB=E

10、C，ACB=90，OA=OC，EA=EB， OEBC，AOE=ACB=90，EOAC，故正確，OEBC，OEFBCF， ，OF=OB，SAOD=SBOC=3SOCF，故錯誤，設(shè)BC=BE=EC=a，則AB=2a，AC=a，OD=OB=a，BD=a，AC：BD=a：a=：7，故正確，OF=OB=a，BF=a，BF2=a2，OFDF=a a2，BF2=OFDF，故正確，故選：B【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題2、A【分析】根據(jù)平行四邊形得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】

11、四邊形ABCD為平行四邊形故選A.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案【詳解】從正面看有三列，從左起第一列有兩個正方形，第二列有兩個正方形，第三列有一個正方形，故A符合題意，故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖4、A【分析】運用動點函數(shù)進行分段分析，當(dāng)點P在AD上和在BD上時，結(jié)合圖象得出符合要求的解析式【詳解】當(dāng)點P在AD上時，此時BC是定值，BC邊的高是定值，則PBC的面積y是定值；當(dāng)點P在BD上時，此時BC是定值，BC邊的高與運動時間x成正比例的關(guān)系，則PBC的面積

12、y與運動時間x是一次函數(shù)，并且PBC的面積y與運動時間x之間是減函數(shù)，y1所以只有A符合要求故選：A【點睛】此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵，有一定難度5、C【解析】試題分析：如圖，連接AD CD是O的直徑， CAD=90（直徑所對的圓周角是90）；在RtABC中，CAD=90，1=30， DAB=60； 又DAB=2（同弧所對的圓周角相等），2=60考點：圓周角定理6、C【分析】延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a，b，點A、B為直線y=x上的兩點，A的坐標(biāo)是(a，a)，B的坐標(biāo)是(b，b)則AE=OE=a，BF=OF=b根

13、據(jù)BD=2AC即可得到a，b的關(guān)系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子從而求解【詳解】延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a，b點A、B為直線y=x上的兩點，A的坐標(biāo)是(a，a)，B的坐標(biāo)是(b，b)則AE=OE=a，BF=OF=bC、D兩點在交雙曲線(x0)上，則CE，DF，BD=BFDF=b，AC=a又BD=2AC，b2(a)，兩邊平方得：b22=4(a22)，即b24(a2)1在直角OCE中，OC2=OE2+CE2=a2，同理OD2=b2，4OC2OD2=4(a2)(b2)=1故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與勾股定理的綜合應(yīng)用，正確利用BD=2A

14、C得到a，b的關(guān)系是關(guān)鍵7、A【詳解】是同弧所對的圓周角和圓心角，因為圓心角BOC=100，所以圓周角BAC=50【點睛】本題考查圓周角和圓心角，解本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角和圓心角關(guān)系，然后根據(jù)題意來解答8、D【解析】試題分析：k10k2，直線過二、四象限，并且經(jīng)過原點；雙曲線位于一、三象限故選D考點：1.反比例函數(shù)的圖象；2.正比例函數(shù)的圖象9、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、概率、方差、中位數(shù)與眾數(shù)的概念判斷即可【詳解】A、為了解長沙市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；B、某種彩票的中獎機會是1%，則買111張這種彩票可能會中獎，不符合題意；C、若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲21

15、1，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙212，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，不符合題意；D、一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)和中位數(shù)都是3，符合題意；故選：D【點睛】本題考查統(tǒng)計的相關(guān)概念,關(guān)鍵在于熟記概念10、C【解析】試題分析：OA1B1是邊長為2的等邊三角形，A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0），B2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，點A2與點A1關(guān)于點B1成中心對稱，221=3，20=，點A2的坐標(biāo)是（3，），B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，點A3與點A2關(guān)于點B2成中心對稱，243=5，20（）=，點A3的坐標(biāo)是（5，），B3A4B4與B3A3B2關(guān)于點B3成中心

16、對稱，點A4與點A3關(guān)于點B3成中心對稱，265=7，20=，點A4的坐標(biāo)是（7，），1=211，3=221，5=231，7=231，An的橫坐標(biāo)是2n1，A2n+1的橫坐標(biāo)是2（2n+1）1=4n+1，當(dāng)n為奇數(shù)時，An的縱坐標(biāo)是，當(dāng)n為偶數(shù)時，An的縱坐標(biāo)是，頂點A2n+1的縱坐標(biāo)是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，）故選C考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)11、D【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，于是得到13k0，然后解不等式即可【詳解】x10 x2，y1y2，反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，13k0，k故選：D【點睛

17、】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系即可確定函數(shù)圖象所在的象限，由此得到k的取值范圍.12、D【分析】在RtABC中，C=90，則A+B=90，根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系就可以求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選：D【點睛】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由二次函數(shù)圖象的開口向下，可得【詳解】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，故答案是：【點睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開

18、口；還可以決定開口大小，越大開口就越小14、30【詳解】試題分析：，.為一銳角，.考點：特殊角的三角函數(shù)值.15、2【詳解】解：小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.1，設(shè)黃球有x個，0.1（x+10）=10，解得x=2答：口袋中黃色球的個數(shù)很可能是2個16、或【解析】已知與的公共角相等， 根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似再添加一組對應(yīng)角相等即可.【詳解】解：（公共角） （或） （兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）故答案為：或【點睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.17、【分析】設(shè)C（x，y），BC=a過D點作DEOA于E點根據(jù)DEAB得比例

19、線段表示點D坐標(biāo)；根據(jù)OBC的面積等于3得關(guān)系式，列方程組求解【詳解】設(shè)C（x，y），BC=a則AB=y，OA=x+a過D點作DEOA于E點OD：DB=1：2，DEAB，ODEOBA，相似比為OD：OB=1：3，DE=AB=y，OE=OA=（x+a）D點在反比例函數(shù)的圖象上，且D（x+a），y），y（x+a）=k，即xy+ya=9k，C點在反比例函數(shù)的圖象上，則xy=k，ya=8kOBC的面積等于3，ya=3，即ya=18k=1，k=故答案為：18、【分析】根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值求解【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊銳角的三角函數(shù)值三、解答

20、題（共78分）19、（1）最多降價200元，才能使得利潤不低于；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)降價x元，才能使利潤率不低于30%，根據(jù)售價成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單套利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)降價元，根據(jù)題意得：解得：答：最多降價200元，才能使得利潤不低于（2）根據(jù)題意得：整理得：解得：，(舍去)答：的值為1【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)

21、系，正確列出一元二次方程20、（1）作圖見解析；（2）3.【分析】（1）以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB，BC于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，在ABCD內(nèi)交于一點，過點B以及這個交點作射線，交AD于點E即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)求出ABE=AEB，從而得AE=AB，再根據(jù)AB、BC的長即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示，BE為所求； （2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AD=BC=8，AED=EBC ，BE平分ABC，ABE=EBC ，ABE=AEB ，AE=AB=5，DE=AD-AE=3 .【點睛】本題考查了角平分線的畫法以

22、及角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識，得出AE=AB是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)距離=速度時間即可得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)全程速度限定為不超過可確定t的取值范圍；（2）把t=0.5代入（1）中關(guān)系式，即可求出速度v的值.【詳解】全程約，小汽車的行駛時間為，行駛速度為，vt=40，全程速度限定為不超過，全程約，t0.4，v關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：.（2）需在分鐘后將乘客送達(dá)咸陽國際機場，30分鐘=0.5小時，v=80，小汽車行駛速度是.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的實際運用，掌握路程、時間、速度三者之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到EDC+ECD=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=ACO，得到OCD=90，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到OC=OB=AB=2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OC，DEAE，E=90，EDC+ECD=90，A=CDE，A+DCE=90，OC=OA，A=ACO，ACO+DCE=90，OCD=90，OCCD，CD是O的切線；（2）解：AB=4，BD=3，OC=OB=AB=2，OD=2+3=5，CD=.【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股