(新)高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理、余弦定理水平測試題及解析

1、(新)高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理、余弦定理水平測試題及解析(新)高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理、余弦定理水平測試題及解析4/4(新)高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理、余弦定理水平測試題及解析這世上有兩樣?xùn)|西是別人搶不走的：一是藏在心中的夢想，二是讀進(jìn)大腦的知識！高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理、余弦定理水平測試題一、選擇題1在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2c2b23ac，則角B的值為()52A.6B.3C.或或66D.332已知銳角ABC的面積為33，BC4，CA3，則角C的大小為()A75B60C45D303(2010上海高考)若ABC的三個內(nèi)角知足sinAsinBsinC51113，則ABC()A必

2、定是銳角三角形B必定是直角三角形C必定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形4假如等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為()5337A.18B.4C.2D.85(2010湖南高考)在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若C120，c2a，則()AabBabCabDa與b大小不可以確定二、填空題6ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，已知a7(2010山東高考)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為3，b3，C30，則A_.a，b，c.若a2，b2，sinBcosB2，則角A的大小為_8已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB1，BC4

3、，則邊BC上的中線AD的長為_三、解答題9ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c.若a2c22b，且sinB4cosAsinC，求b.看人生峰高處，唯有劫難多正果。1這世上有兩樣?xùn)|西是別人搶不走的：一是藏在心中的夢想，二是讀進(jìn)大腦的知識！10在ABC中，已知a2b2c2ab.1）求角C的大??；2）又若sinAsinB34，判斷ABC的形狀11(2010浙江高考)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為ABC的面積，且S43(a2b2c2)1）求角C的大??；2）求sinAsinB的最大值看人生峰高處，唯有劫難多正果。2這世上有兩樣?xùn)|西是別人搶不走的：一是藏在心中的夢想，

4、二是讀進(jìn)大腦的知識！答案及解析a2c2b2，由a2c2b23ac，cosB3，又0B，B1【解析】由余弦定理cosB2ac26.【答案】AABC134sinC33，sinC32【解析】S22.ABC是銳角三角形，C60.【答案】B3【解析】由sinAsinBsinC51113，得abc51113，不如令a5，b11，c13.c2a2b252112146，c2a2b2，依據(jù)余弦定理，易知ABC為鈍角三角形【答案】C4【解析】不如設(shè)底面邊長為1，則兩腰長的和為4，一個腰長為2，由余弦定理得頂角的余弦值為22221272228.【答案】D5【解析】C120，c2a，由余弦定理，得(2a)2a2b22

5、abcos120，故aba2b2(ab)(ab)0，ab0，故ab.【答案】A6【解析】c2a2b22abcosC3，c3，ac，則AC30.【答案】30ab17【解析】sinBcosB2sin(B4)2，sin(B4)1，B4.又sinAsinB，得sinA2，A6.【答案】618【解析】A，B，C成等差數(shù)列，且ABC，2BAC，B3，又BD2BC2，在ABD中，ADAB2BD22ABBDcosB3.【答案】3bc9【解析】法一sinB4cosAsinC，由正弦定理，得2R4cosA2R，b4ccosA，由余弦定理b2c2a22(b2c2a2)，b22(b22b)，b4.得b4c2bc，b2

6、法二由余弦定理，得a2c2b22bccosA，a2c22b，b0，b2ccosA2，bsinBsinB由正弦定理，得csinC，又由已知得，sinC4cosA，b4ccosA解得b4.a2b2c2ab110【解析】(1)由題設(shè)得a2b2c2ab，cosC2ab2ab2，又C(0，)，C.3(2)由(1)知AB2，cos(AB)1，即cosAcosBsinAsinB1.又sinAsinB3，3224311cosAcosB424，進(jìn)而cos(AB)cosAcosBsinAsinB1，由A，B(0，)，AB0，即AB，進(jìn)而ABC為等邊三角形1311【解析】(1)由題意可知2absinC42abcosC，所以tanC3.因0C，故C3.看人生峰高處，唯有劫難多正果。3這世上有兩樣?xùn)|西是別人搶不走的：一是藏在心中的夢想，二是讀進(jìn)大腦的知識！(2)由已知sinAsinBsinAsin(CA)sinAsi