《數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)》教學(xué)大綱

1、數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱一、課程基本信息中文名稱數(shù)值分析英文名稱Numerical Analysis適用專業(yè)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)先修課程C 語言或 Matlab課程類別專業(yè)核心課程修讀性質(zhì)必修學(xué)分/學(xué)時0.5學(xué)分/17學(xué)時考核方式考查二、教學(xué)目標(biāo)本課程是為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的本科生開設(shè)的專業(yè)拓展課程之一，本課程教學(xué)內(nèi)容是后續(xù)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)字圖象處理等課程的基礎(chǔ)。本課程的教學(xué)目標(biāo)：本課程是數(shù)值分析的配套實(shí)習(xí)課程，旨在引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)開展數(shù)值試驗(yàn)，掌握數(shù)值算法和程序設(shè)計(jì)的基本原理和技能。學(xué)生通過選擇算法，編寫程序，分析數(shù)值結(jié)果，寫數(shù)值實(shí)驗(yàn)報(bào)告，課堂討論等環(huán)節(jié)的綜合訓(xùn)練，從而逐步掌握數(shù)值試驗(yàn)的方法和技

2、巧，獲得多方面的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。三、教學(xué)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一：非線性方程求解實(shí)驗(yàn)（3學(xué)時）1.實(shí)驗(yàn)屬性：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2.修讀性質(zhì)：必開3.教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生會利用程序設(shè)計(jì)語言實(shí)現(xiàn)迭代法求解非線性方程4.實(shí)驗(yàn)方法上機(jī)操作5實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備PC機(jī)6.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Newton迭代，簡化牛頓迭代求非線性方程的解7.成績評定實(shí)驗(yàn)報(bào)告（40%）、程序運(yùn)行效果（60%）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目二：線性方程組解法實(shí)驗(yàn)（3學(xué)時）1.實(shí)驗(yàn)屬性：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2.修讀性質(zhì)：必開3.教學(xué)目標(biāo)在Matlab平臺上直接求解線性方程組會用矩陣的三角分解求解線性方程組會利用迭代法求解線性方程組4.實(shí)驗(yàn)方法上機(jī)操作5實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備PC機(jī)6.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫高斯順序消去法、列主元素消

3、去法、LU分解及Jacobi迭代、Seidel迭代法等解線性代數(shù)方程組的程序7.成績評定實(shí)驗(yàn)報(bào)告（40%）、程序運(yùn)行效果（60%）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目三：插值法實(shí)驗(yàn)（3學(xué)時）1.實(shí)驗(yàn)屬性：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2.修讀性質(zhì)：必開3.教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拉格朗日插值、分段線性插值、埃爾米特插值和樣條插值4.實(shí)驗(yàn)方法上機(jī)操作5實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備PC機(jī)6.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫程序進(jìn)行Lagrange插值,Newton插值,Hermite插值,分段插值,三次樣條插值7.成績評定實(shí)驗(yàn)報(bào)告（40%）、程序運(yùn)行效果（60%）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目四：數(shù)值積分和數(shù)值微分實(shí)驗(yàn)（3學(xué)時）1.實(shí)驗(yàn)屬性：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2.修讀性質(zhì)：必開3.教學(xué)目標(biāo)先給出Romberg等各種積分算法，

4、后夠根據(jù)給定的精度要求計(jì)算定積分4.實(shí)驗(yàn)方法上機(jī)操作5實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備PC機(jī)6.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫利用Newton-Cotes公式、復(fù)化求積公式、Romberg求積法及Guass型求積公式求定積分近似值的程序7.成績評定實(shí)驗(yàn)報(bào)告（40%）、程序運(yùn)行效果（60%）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目五：常微分方程數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)（3學(xué)時）1.實(shí)驗(yàn)屬性：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2.修讀性質(zhì)：必開3.教學(xué)目標(biāo)掌握三階、四階龍格-庫塔方法，能夠用三階和四階經(jīng)典公式求解微分方程。4.實(shí)驗(yàn)方法上機(jī)操作5實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備PC機(jī)6.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫求初值問題數(shù)值解的改進(jìn)歐拉法和標(biāo)準(zhǔn)四階Runge-Kutta法的程序7.成績評定實(shí)驗(yàn)報(bào)告（40%）、程序運(yùn)行效果（60%）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)

5、目六：曲線擬合實(shí)驗(yàn)（2學(xué)時）1.實(shí)驗(yàn)屬性：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2.修讀性質(zhì)：必開3.教學(xué)目標(biāo)理解曲線擬合的最小二乘法的算法，能根據(jù)給定的函數(shù)值表構(gòu)造出次數(shù)各不相同的擬合多項(xiàng)式。4.實(shí)驗(yàn)方法上機(jī)操作5實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備PC機(jī)6.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容最佳平方逼近和曲線擬合7.成績評定實(shí)驗(yàn)報(bào)告（40%）、程序運(yùn)行效果（60%）四、考核形式及成績評定（黑體小四號）（一）考核形式：考查（二）成績評定：每次實(shí)驗(yàn)成績評定綜合五、教材與參考書教 材：韓旭里、萬中.數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn).北京：科學(xué)出版社，2006參考書：1 王能超，計(jì)算方法算法設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)，北京：高等教育出版社，2005年 2 李慶揚(yáng),王能超,易大義.數(shù)值分析（第4版）.北京：清華大學(xué)出版社，2001六、其他（特色、必要的說明等）在實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)要求學(xué)生能用C語言編寫相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，在計(jì)算機(jī)上調(diào)試、運(yùn)行，通過改變數(shù)據(jù)或算法，分析數(shù)值結(jié)果，最后寫出數(shù)值實(shí)驗(yàn)報(bào)告。另外，需要學(xué)生自己增加一些課外時間加深對實(shí)習(xí)內(nèi)容的掌握。七、課程學(xué)時分配表（黑體小四號）序號實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱學(xué)時實(shí)驗(yàn)屬性修讀性質(zhì)主要儀器設(shè)備實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目1非線性方程求解實(shí)驗(yàn)3驗(yàn)證必開PC機(jī)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目2線性方程組解法實(shí)驗(yàn)3驗(yàn)證必