九年級(jí)15.1【章節(jié)知識(shí)精講】利用二次函數(shù)的最值解決實(shí)際問題

1、【知識(shí)精講】利用二次函數(shù)的最值解決實(shí)際問題九年級(jí) 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）一養(yǎng)雞專業(yè)戶計(jì)劃用116m長的竹籬笆靠墻圍成一個(gè)長方形雞舍，怎樣設(shè)計(jì)才能使圍成的長方形雞舍的面積最大？最大為多少？ABCD班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載

2、，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)ABCD解：設(shè)AB長為x m，則BC長為(1162x)m，長方形面積為S m2 根據(jù)題意得 Sx(1162x) 2x2116x 2(x258x841841) 2(x29)21682 當(dāng)x29時(shí)，S有最大值1682，這時(shí)1162x58 即設(shè)計(jì)成長為58m，寬為29m的長方形時(shí)，能使圍成的長方形雞舍的面積最 大，最大面積為1682m2某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售

3、出200件.請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?設(shè)銷售價(jià)為x元(x13.5元),那么銷售量可表示為: 件;銷售額可表示為: 元;所獲利潤可表示為: 元;當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí),可以獲得最大利潤,最大利潤是 元.設(shè)利潤為y元，則y=（x-2.5）500+200(13.5-x) =-200 x2+3700 x-8000 =-200(x-9.25)2 + 9112.5500+200（13.5-x）x500+200(13.5-x） （x-2.5）500+200(13.5-x） 9.259112.5回顧“最大面積”和“最大利潤” 解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？1.理解問題;

4、2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4.做數(shù)學(xué)求解;5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 a=-200 , 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤450

5、0元解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 a=-200 , 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元。旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元。當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)有x人時(shí)，旅行社營業(yè)額為y元.則 y=800-10(x-30)x =-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250a=-100 ,當(dāng)x=55時(shí)，y最大=30250答：一個(gè)旅行團(tuán)有55人時(shí)，旅行社可獲最大利潤30250元 .解：設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)有x人時(shí)，旅行社營業(yè)額為y元.則 y=800-10(x-30)x =-