九年級15.1【章節(jié)知識精講】利用二次函數(shù)的最值解決實際問題

1、【知識精講】利用二次函數(shù)的最值解決實際問題九年級 數(shù)學 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用116m長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形雞舍，怎樣設計才能使圍成的長方形雞舍的面積最大？最大為多少？ABCD班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載

2、，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)ABCD解：設AB長為x m，則BC長為(1162x)m，長方形面積為S m2 根據(jù)題意得 Sx(1162x) 2x2116x 2(x258x841841) 2(x29)21682 當x29時，S有最大值1682，這時1162x58 即設計成長為58m，寬為29m的長方形時，能使圍成的長方形雞舍的面積最 大，最大面積為1682m2某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售

3、出200件.請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?設銷售價為x元(x13.5元),那么銷售量可表示為: 件;銷售額可表示為: 元;所獲利潤可表示為: 元;當銷售單價為 元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是 元.設利潤為y元，則y=（x-2.5）500+200(13.5-x) =-200 x2+3700 x-8000 =-200(x-9.25)2 + 9112.5500+200（13.5-x）x500+200(13.5-x） （x-2.5）500+200(13.5-x） 9.259112.5回顧“最大面積”和“最大利潤” 解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？1.理解問題;

4、2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系;3.用數(shù)學的方式表示出它們之間的關系;4.做數(shù)學求解;5.檢驗結(jié)果的合理性.某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?解：設售價提高x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 a=-200 , 當x=5時，y最大 =4500 當售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤450

5、0元解：設售價提高x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 a=-200 , 當x=5時，y最大 =4500 答：當售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元。當一個旅行團的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設一個旅行團有x人時，旅行社營業(yè)額為y元.則 y=800-10(x-30)x =-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250a=-100 ,當x=55時，y最大=30250答：一個旅行團有55人時，旅行社可獲最大利潤30250元 .解：設一個旅行團有x人時，旅行社營業(yè)額為y元.則 y=800-10(x-30)x =-