高中物理必修 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 21-22版 專題強(qiáng)化15　功能關(guān)系與應(yīng)用

1、專題強(qiáng)化15功能關(guān)系與應(yīng)用第四章機(jī)械能及其守恒定律1.掌握常見的功能關(guān)系，理解功與能的關(guān)系.2.能夠靈活選用功能關(guān)系求解問題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)專題強(qiáng)化練TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)1一、機(jī)械能的變化量E與其他力做功的關(guān)系質(zhì)量為m的物塊在豎直向上的恒力F的作用下由靜止向上加速運(yùn)動(dòng)了h，此過程恒力F做功多少，物塊機(jī)械能變化了多少？(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g)導(dǎo)學(xué)探究答案恒力F做功WFFh.故物塊機(jī)械能增加Fh.知識(shí)深化1.只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只有重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；若有其他力做功，就有其

2、他能量和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能就會(huì)發(fā)生變化.2.除重力和彈力以外的其他力做了多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少；其他力做了多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少.3.常見的幾種關(guān)系功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢(shì)能的改變WGEp彈力做功彈性勢(shì)能的改變W彈Ep合外力做功動(dòng)能的改變W合Ek除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變WE機(jī)例1質(zhì)量為m的物體，從距地面h高處由靜止開始以加速度a g豎直下落到地面.在此過程中A.物體的動(dòng)能增加了 mghB.物體的重力勢(shì)能減少了 mghC.物體的機(jī)械能減少了 mghD.物體的機(jī)械能保持不變物體重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功，即WGmgh，B錯(cuò)誤；圖1解析這

3、個(gè)過程中物體上升的高度為h，則重力勢(shì)能增加了mgh，故A錯(cuò)誤；二、熱量的產(chǎn)生與摩擦力做功如圖2，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l0的木板靜止放置于光滑水平地面上，一質(zhì)量為m的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))以速度v0從左端沖上木板，物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f.當(dāng)物塊滑至木板最右端時(shí)，兩者恰好達(dá)到共同速度v.(1)物塊的位移為多少？對(duì)物塊列出動(dòng)能定理的表達(dá)式.導(dǎo)學(xué)探究圖2(2)對(duì)木板列出動(dòng)能定理的表達(dá)式.(3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功怎樣表示？(用f、l、l0表示)系統(tǒng)動(dòng)能變化量為多少？(用M、m、v0、v表示)系統(tǒng)摩擦力做功的過程中產(chǎn)生了多少熱量？(用M、m、v0、v表示)與一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的大小相等嗎？這

4、說明什么？答案由(1)(2)問表達(dá)式相加得一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功代數(shù)和為fl0系統(tǒng)摩擦力做功過程中產(chǎn)生的熱量由式知，摩擦力產(chǎn)生的熱與一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的大小相等，故有fl相對(duì)Q(l相對(duì)指相對(duì)路程).知識(shí)深化1.系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)靜摩擦力對(duì)物體做功時(shí)，由于相對(duì)位移為零故沒有內(nèi)能產(chǎn)生，只有物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移.2.作用于系統(tǒng)的滑動(dòng)摩擦力和物體間相對(duì)滑動(dòng)的距離的乘積，在數(shù)值上等于滑動(dòng)過程產(chǎn)生的內(nèi)能.即QF滑s相對(duì)，其中F滑必須是滑動(dòng)摩擦力，s相對(duì)必須是兩個(gè)接觸面的相對(duì)滑動(dòng)距離(或相對(duì)路程).例2(多選)如圖3所示，質(zhì)量為m0、長(zhǎng)度為l的小車靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的

5、最左端.現(xiàn)在一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊和小車之間的摩擦力為f.經(jīng)過時(shí)間t，小車運(yùn)動(dòng)的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右端A.此時(shí)物塊的動(dòng)能為(Ff)(sl)B.這一過程中，物塊對(duì)小車所做的 功為f(sl)C.這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為FsD.這一過程中，物塊和小車產(chǎn)生的內(nèi)能為fl圖3解析對(duì)物塊分析，物塊的位移為sl，根據(jù)動(dòng)能定理得，(Ff)(sl)Ek0，所以物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(Ff)(sl)，故A正確；對(duì)小車分析，小車的位移為s，所以物塊對(duì)小車所做的功為fs，故B錯(cuò)誤；物塊和小車增加的內(nèi)能Qfs相對(duì)fl，故D正確；根據(jù)功能關(guān)系得，

6、外力F做的功轉(zhuǎn)化為小車和物塊的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有F(ls)EQ，則EF(ls)fl，故C錯(cuò)誤.針對(duì)訓(xùn)練2(多選)如圖4所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))水平射入木塊的深度為d時(shí)，子彈與木塊相對(duì)靜止，在子彈射入的過程中，木塊沿桌面移動(dòng)的距離為s，木塊對(duì)子彈的平均阻力為f，那么在這一過程中，下列說法正確的是A.木塊的機(jī)械能增量為fdB.子彈動(dòng)能減少量為fdC.子彈機(jī)械能減少量為f(ds)D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為fd圖4返回ZHUAN TI QIANG HUA LIAN專題強(qiáng)化練21.如圖1，小球與豎直輕質(zhì)彈簧相連，在外力作用下壓縮至a點(diǎn).撤去外力，小球從開始到運(yùn)動(dòng)至彈簧原長(zhǎng)

7、處的過程中，忽略空氣阻力，下列說法正確的是A.小球增加的重力勢(shì)能等于小球克服重力做的功B.彈簧增加的彈性勢(shì)能等于小球?qū)椈勺龅墓.小球增加的動(dòng)能等于彈簧對(duì)小球做的功D.小球運(yùn)動(dòng)至彈簧原長(zhǎng)處時(shí)的動(dòng)能最大基礎(chǔ)強(qiáng)化練123456789101112圖1由功能關(guān)系知，除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力，其他力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化，即EW手12 J，故D錯(cuò)誤.2.(多選)一質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止開始向上提升1 m，這時(shí)物體的速度是2 m/s，重力加速度g10 m/s2，則在該過程中A.物體克服重力做功10 J B.手對(duì)物體做功10 JC.合外力對(duì)物體做功2 J D.物體的機(jī)械能增加2 J解析由

8、功能關(guān)系可知，物體克服重力做功WG克mgh10 J，故A正確；1234567891011123.(多選)一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F的作用下，從最低點(diǎn)P緩慢地移到Q點(diǎn)，如圖2所示，重力加速度為g，則在此過程中A.小球受到的合力做的功為mgL(1cos )B.拉力F做功為FLsin C.小球的重力勢(shì)能增加mgL(1cos )D.水平力F做功使小球的機(jī)械能增加mgL(1cos )123456789101112圖2解析小球受到的合力做的功等于小球的動(dòng)能變化，而小球緩慢移動(dòng)的過程中動(dòng)能不變，故合力做功為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拉力是變力，做功大小不能用WFLsin 計(jì)算，根據(jù)動(dòng)

9、能定理，WFmgL(1cos )0，可知拉力做功為mgL(1cos )，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功，EpmgL(1cos )，選項(xiàng)C正確；小球機(jī)械能的增加量等于除重力之外的其他力做的功，本題中繩的彈力不做功，故拉力做的功等于機(jī)械能的增加量，因WFmgL(1cos )，故小球的機(jī)械能增加量為mgL(1cos )，選項(xiàng)D正確.1234567891011124.如圖3所示，兩個(gè)完全相同的物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體滑至斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EA和EB，下滑過程中產(chǎn)生的熱量分別為QA和QB，則A.EAEBQAQBB.EAE

10、BQAQBC.EAEBQAQBD.EAQB圖3123456789101112解析設(shè)斜面傾角為，底邊長(zhǎng)為b，則Wf mgb，即摩擦力做功與斜面傾角無關(guān)，所以兩物體所受的摩擦力做功相同，即QAQB，產(chǎn)生的熱量相同.由題圖知A物體的重力做的功大于B物體的重力做的功，再由動(dòng)能定理知，EAEB.故選項(xiàng)A正確.1234567891011125.(多選)某人用球拍以初速度v0豎直向上擊出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到阻力的大小恒為f，能達(dá)到的最大高度為h，重力加速度為g，則小球從擊出到落回?fù)舫鳇c(diǎn)的過程中A.人對(duì)小球做功mghB.人對(duì)小球做功 mv02C.小球的機(jī)械能減少了2fhD.小球的機(jī)械能守恒

11、123456789101112123456789101112解析人對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的變化，即 mv02.小球從擊出到落回?fù)舫鳇c(diǎn)的過程中機(jī)械能不守恒，機(jī)械能的減少量等于克服阻力做的功，即2fh，所以B、C正確，A、D錯(cuò)誤.6.如圖4所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力.已知AP2R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中A.重力勢(shì)能減少2mgRB.機(jī)械能減少mgRC.合外力做功mgR圖4123456789101112解析從P到B的

12、過程中，小球下降的高度為R，則重力勢(shì)能減少了EpmgR，A錯(cuò)誤；1234567891011127.(多選)如圖5所示，在抗洪救災(zāi)中，一架直升機(jī)通過繩索用恒力F豎直向上拉起一個(gè)漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過程中，以下說法正確的有A.拉力F所做的功減去克服阻力所做的功等于木箱重力 勢(shì)能的增量B.木箱克服重力所做的功等于木箱重力勢(shì)能的增量C.拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱動(dòng) 能的增量D.拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量圖5123456789101112能力綜合練8.如圖6所示，極限跳傘是世界上流行的空中極限運(yùn)動(dòng)

13、，它的獨(dú)特魅力在于跳傘者可以從正在飛行的各種飛行器上跳下，也可以從固定在高處的器械、陡峭的山頂、高地甚至建筑物上縱身而下，并且通常起跳后傘并不是馬上自動(dòng)打開，而是由跳傘者自己控制開傘時(shí)間.傘打開前可看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，打開傘后減速下降，最后勻速下落.用h表示人下落的高度，t表示下落的時(shí)間，Ep表示人的重力勢(shì)能，Ek表示人的動(dòng)能，E表示人的機(jī)械能，v表示人下落的速度，如果打開傘后空氣阻力與速度的二次方成正比，123456789101112圖6則下列圖像可能正確的是123456789101112解析重力勢(shì)能與人下落的高度呈一次函數(shù)關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.人先做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，可得Ekmgh，動(dòng)

14、能與下落的高度成正比，打開降落傘后人做減速運(yùn)動(dòng)，隨速度的減小，阻力減小，由牛頓第二定律可知，人做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)阻力與重力大小相等后，人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能先減小得快，后減小得慢，當(dāng)阻力與重力大小相等后，動(dòng)能不再發(fā)生變化，而機(jī)械能繼續(xù)減小，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤.1234567891011129.(多選)如圖7所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v12 m/s順時(shí)針運(yùn)行，質(zhì)量m2.0 kg的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處以初速度v24 m/s向左滑上傳送帶，若傳送帶足夠長(zhǎng)，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g10 m/s2，下列說法正確的是A.物塊離開傳送帶時(shí)

15、的速度大小為2 m/sB.物塊離開傳送帶時(shí)的速度大小為4 m/sC.摩擦力對(duì)物塊做的功為12 JD.物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生了12 J的內(nèi)能123456789101112圖7解析小物塊先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到與傳送帶速度相同時(shí)，以2 m/s向右做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；12345678910111212345678910111210.如圖8所示，質(zhì)量為M8 kg的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F12 N的水平推力，當(dāng)木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v01.5 m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m2 kg的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，

16、木板足夠長(zhǎng)，g取10 m/s2.求：(1)當(dāng)二者達(dá)到共同速度時(shí)，木板對(duì)鐵塊以及鐵塊對(duì)木板所做的功；123456789101112圖8答案9 J13.5 J解析放上鐵塊后，鐵塊加速度a1g2 m/s2(方向向右)解得v3 m/s，t1.5 s.木板對(duì)鐵塊做的功W1mgs19 J，鐵塊對(duì)木板做的功W2mgs213.5 J.123456789101112(2)當(dāng)二者達(dá)到共同速度時(shí)，木板和鐵塊之間因摩擦所產(chǎn)生的熱量.123456789101112答案4.5 J解析木板和鐵塊之間因摩擦所產(chǎn)生的熱量Qmg(s2s1)4.5 J.11.(多選)(2020全國(guó)卷)一物塊在高3.0 m、長(zhǎng)5.0 m的斜面頂端從

17、靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖9中直線、所示，重力加速度取10 m/s2.則A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J圖9123456789101112尖子生選練解析由Es圖像知，物塊動(dòng)能與重力勢(shì)能的和減小，則物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒，故A正確；由Es圖像知，整個(gè)下滑過程中，物塊機(jī)械能的減少量為E30 J10 J20 J，重力勢(shì)能的減少量Epmgh30 J，又Emgcos s，其中cos 0.8，h3.0 m，g10 m/s2，則可得m1 kg，0.5，故B正確；物塊下滑時(shí)的加速度大小agsin gcos 2 m/s2，故C錯(cuò)誤；物塊下滑2.0 m時(shí)損失的機(jī)械能為Emgcos s8 J，故D錯(cuò)誤.123456789