統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第2章用圖表展示數(shù)據(jù)

1、作者 賈俊平統(tǒng)計學(xué)統(tǒng) 計 學(xué)(第三版)20212021年8月 圖并沒有說謊，是說謊者在畫圖。 Benjamin Disraeli 統(tǒng)計名言2021年8月第 2 章 用圖表展現(xiàn)數(shù)據(jù)2.1 用圖表展現(xiàn)定性數(shù)據(jù) 2.2 用圖表展現(xiàn)定量數(shù)據(jù) 2.3 合理運用圖表2021年8月學(xué)習(xí)目的定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表定性數(shù)據(jù)的圖示方法定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表定量數(shù)據(jù)的圖示方法用Excel和SPSS作頻數(shù)分布表和圖形合理運用圖表2021年8月男學(xué)生更容易逃課嗎？ 讀完四年大學(xué)，一次課也沒有逃過，這樣的學(xué)生恐怕不多。2004年5月，中國人民大學(xué)財政金融學(xué)院的3名學(xué)生就逃課問題做了一次調(diào)查。調(diào)查的對象是財政金融學(xué)院的大一，大

2、二，大三本科生。樣本的抽取方式是分層抽樣與簡單隨機(jī)抽樣結(jié)合，先根據(jù)年級劃分層次，然后對各個班級簡單隨機(jī)抽樣，共抽取151名學(xué)生組成一個樣本，并對每個學(xué)生采用問卷調(diào)查。問卷內(nèi)容包括每周逃課次數(shù)、所逃課程的類型選修課、專業(yè)課等等和逃課緣由等。調(diào)查得到的男女學(xué)生每周平均逃課次數(shù)的匯總表如下 2021年8月男學(xué)生更容易逃課嗎？ 逃課情況男女合計幾乎一次不逃2849771到3次2431553到5次64105次以上336其他123合計6289151他以為男學(xué)生更容易逃課嗎？用哪些簡單的統(tǒng)計描畫支持他的看法?假設(shè)要用圖形表現(xiàn)上面的數(shù)據(jù)，反映男女學(xué)生逃課方面的差別、逃課次數(shù)的構(gòu)成以及男女學(xué)生在逃課方面能否具有

3、類似性等等，有哪些圖形可供他選擇運用呢？2021年8月2.1 用圖表展現(xiàn)定性數(shù)據(jù) 2.1.1 生成頻數(shù)分布表 2.1.2 定性數(shù)據(jù)的圖示第 2 章 用圖表展現(xiàn)數(shù)據(jù)2021年8月2.1.1 生成頻數(shù)分布表2.1 用圖表展現(xiàn)定性數(shù)據(jù)2021年8月生成頻數(shù)分布表(定性數(shù)據(jù))1.列出各類別2. 計算各類別的頻數(shù)3. 生成頻數(shù)分布表分類頻數(shù)比例百分比比率ABCDE2021年8月生成頻數(shù)分布表(定性數(shù)據(jù))【例】一家市場調(diào)查公司為研討不同類型飲料的市場占有率，對隨機(jī)抽取的一家超市進(jìn)展調(diào)查。下面的表是調(diào)查員隨機(jī)察看的50名顧客購買的飲料類型記錄。生成一張頻數(shù)分布表，察看不同類型飲料的銷售分布情況 用Excel

4、制造頻數(shù)分布表2021年8月運用Excel數(shù)據(jù)透視表數(shù)計數(shù) (pivot table)第1步：選擇【數(shù)據(jù)】菜單中的【數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖】第2步：確定數(shù)據(jù)源區(qū)域第4步：在【導(dǎo)游3步驟之3】中選擇數(shù)據(jù)透視表的輸出位置 。然后選擇【規(guī)劃】第5步：在【導(dǎo)游規(guī)劃】對話框中，依次將“分類變量“(這里 是飲料品牌)延續(xù)拖放兩次：一次拖至左邊的“行區(qū)域 ，一次拖至 “數(shù)據(jù)區(qū)域第6步：然后單擊【確定】，自動前往【導(dǎo)游3步驟之3】對 話框。然后單擊【完成】，即可輸出數(shù)據(jù)透視表用數(shù)據(jù)透視表產(chǎn)生定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布2021年8月生成頻數(shù)分布表(定性數(shù)據(jù))不同類型飲料的頻數(shù)分布 2021年8月定性數(shù)據(jù)的描畫統(tǒng)計量頻數(shù)

5、(frequency) ：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)比例(proportion) ：某一類別數(shù)據(jù)個數(shù)占全部數(shù)據(jù)個數(shù)的比值百分比(percentage) ：將對比的基數(shù)作為100而計算的比值比率(ratio) ：不同類別數(shù)值個數(shù)的比值2021年8月2.1.2 定性數(shù)據(jù)的圖示2.1 用圖表展現(xiàn)定性數(shù)據(jù)2021年8月條形圖(bar Chart)用寬度一樣的條形的高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)各類別可放在縱軸，稱為條形圖，可以放在橫軸，稱為柱形圖(column chart) 2021年8月帕累托圖(pareto chart)按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制的柱形圖 用于展現(xiàn)分類數(shù)據(jù)的分布2021年8月餅圖

6、 (pie Chart)用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形，主要用于表示一個樣本(或總體)中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例用于研討構(gòu)造問題2021年8月環(huán)形圖(doughnut chart)環(huán)形圖中間有一個“空洞，樣本或總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示與餅圖類似，但又有區(qū)別餅圖只能顯示一個總體各部分所占的比例環(huán)形圖那么可以同時繪制多個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，每一個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)用于構(gòu)造比較研討 2021年8月環(huán)形圖(doughnut chart)【例】2006年北京、上海和天津地域按收入法計算的地域消費總值(按當(dāng)年價錢計算)數(shù)據(jù)。繪制環(huán)形圖比較三個地域的消費總值構(gòu)成

7、2021年8月環(huán)形圖 (doughnut chart )北京、上海和天津地域按收入法計算的地域消費總值2021年8月2.2 用圖表展現(xiàn)定量數(shù)據(jù) 2.2.1 生成頻數(shù)分布表 2.2.2 定量數(shù)據(jù)的圖示第 2 章 用圖表展現(xiàn)數(shù)據(jù)2021年8月2.2.1 生成頻數(shù)分布表2.1 用圖表展現(xiàn)定性數(shù)據(jù)2021年8月生成頻數(shù)分布表(例題分析)【例】某電腦公司2021年前4個月各天的銷售量數(shù)據(jù)(單位：臺)。生成一張頻數(shù)分布表察看銷售額分布的特征 2021年8月生成頻數(shù)分布表(例題分析)確定組數(shù)：組數(shù)確實定應(yīng)以可以顯示數(shù)據(jù)的分布特征為目的。在實踐分組時，組數(shù)普通為5K 15。本例中由于數(shù)據(jù)較多，可思索分為10組

8、 確定組距：組距(Class Width)是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù) 例如，本例最大值為237，最小值為141，組距=(237-141)109.6。為便于計算，組距宜取5或10的倍數(shù)，且第一組的下限應(yīng)低于最小變量值，最后一組的上限應(yīng)高于最大變量值，因此組距可取10 統(tǒng)計出各組的頻數(shù)。每個組的數(shù)據(jù)滿足axb(上限值不在內(nèi) 2021年8月分組中的幾個概念1. 下限(lower limit) ：一個組的最小值2. 上限(upper limit) ：一個組的最大值3. 組距(class width) ：上限與下限之

9、差4. 組中值(class midpoint) ：下限與上限之間的中點值下限值+上限值2組中值 =用Excel制造頻數(shù)分布2021年8月生成頻數(shù)分布表(例題分析)某電腦公司銷售額的頻數(shù)分布 2021年8月生成頻數(shù)分布表(例題分析運用開口組)2021年8月運用Excel頻數(shù)函數(shù) (FREQUENCY)Excel的【直方圖】工具的缺陷是：頻數(shù)分布及直方圖沒有與數(shù)據(jù)鏈接，當(dāng)改動任何一個數(shù)據(jù)時，頻數(shù)分布表和直方圖不會跟著改動運用統(tǒng)計函數(shù)【FREQUENCY】創(chuàng)建頻數(shù)分布表和直方圖可處理這一問題。詳細(xì)步驟是選擇與接受區(qū)域相臨近的單元格區(qū)域，作為頻數(shù)分布表輸出的區(qū)域選擇統(tǒng)計函數(shù)中的【FREQUENCY】函

10、數(shù)在對話框【Date-array】后輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在【Bins-array】后輸入接受區(qū)域同時按下“ctrl-shift-Enter組合鍵，即得到頻數(shù)分布統(tǒng)計函數(shù)FREQUENCY2021年8月2.2.2 定量數(shù)據(jù)的圖示2.1 用圖表展現(xiàn)定性數(shù)據(jù)Excel2021年8月分組數(shù)據(jù)看分布直方圖(histogram)用于展現(xiàn)分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布本質(zhì)上是用矩形的面積來表示頻數(shù)分布在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就構(gòu)成了一個矩形，即直方圖直方圖下的總面積等于1用Excel制造直方圖 2021年8月用SPSS繪制直方圖 第1步：選擇【

11、Graphs】下拉菜單，并選擇 【histogram】選項進(jìn)入主對話框第2步：在主對話框中將變量選入【Variables】 ，點擊【OK】 用SPSS繪制直方圖 2021年8月分組數(shù)據(jù)看分布直方圖(SPSS繪制的直方圖)2021年8月分組數(shù)據(jù)看分布直方圖(直方圖與條形圖的區(qū)別)條形圖中的每一矩形表示一個類別，其寬度沒有意義，而直方圖的寬度那么表示各組的組距由于分組數(shù)據(jù)具有延續(xù)性，直方圖的各矩形通常是延續(xù)陳列，而條形圖那么是分開陳列條形圖主要用于展現(xiàn)定性數(shù)據(jù)，而直方圖那么主要用于展現(xiàn)定量數(shù)據(jù)2021年8月未分組數(shù)據(jù)看分布莖葉圖(stem-and-leaf plot)用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布

12、由“莖和“葉兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉樹葉上只保管最后一位數(shù)字6. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可察看一組數(shù)據(jù)的分布情況，但沒有給出詳細(xì)的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個原始數(shù)值，保管了原始數(shù)據(jù)的信息直方圖適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)2021年8月用SPSS繪制莖葉圖和箱線圖 (包括直方圖)第1步：選擇【Analyze】下拉菜單，并選擇 【Descriptive statistics-Explore】 選項進(jìn)入主對話框第2步：在主對話框中將變量選入【Variables】， 點擊【Plots】，在對話框中選

13、擇【Stem- and-leaf】(根據(jù)需求可選【Histogram】以 給出直方圖)。點擊【Continue】回到主對話 框。點擊【OK】 用SPSS繪制莖葉圖2021年8月未分組數(shù)據(jù)看分布莖葉圖 (例題分析)第一列給出每個莖上葉子的頻數(shù)第二列是“莖，第三列是“葉下面標(biāo)出了1個極端值237、莖的寬度10、每個葉代表一個數(shù)據(jù)(案例)SPSS自動將每個莖反復(fù)了一次，使分布的細(xì)節(jié)看的更清楚一些。當(dāng)然，在數(shù)據(jù)較少時莖的數(shù)值也可以不反復(fù) 2021年8月未分組數(shù)據(jù)看分布箱線圖(box plot)用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布箱線圖是由一組數(shù)據(jù)的最大值(maximum)、最小值(minimum)、中位數(shù)(

14、median)、兩個四分位數(shù)(quartiles)這5個值繪制而成的中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值四分位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處在數(shù)據(jù)25%位置和75%位置上的兩個分位數(shù)值 繪制方法首先找出一組數(shù)據(jù)的5個特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me和兩個四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU)銜接兩個四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相銜接2021年8月未分組數(shù)據(jù)看分布箱線圖(箱線圖的構(gòu)成)中位數(shù)4681012Q75%Q25%XMaxXMinMedian/Quart./Range箱線圖2021年8月未分組數(shù)據(jù)看分布箱線圖(例題分析)最小值141最大值237中位數(shù)18225%四分位數(shù)17

15、0.2575%四分位數(shù)197140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240某電腦公司銷售額數(shù)據(jù)的Median/Quart./Rang箱線圖2021年8月分布的外形與箱線圖不同分布的箱線圖對稱分布Bell-shaped distributionLeft-skewed distribution左偏分布右偏分布Right-skewed distribution2021年8月未分組數(shù)據(jù)看分布多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析)【例】 從某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取11人，對8門主要課程的考試成果進(jìn)展調(diào)查，所得結(jié)果如表。試?yán)L制各科考試成果的批比較箱線圖，并分析各

16、科考試成果的分布特征11名學(xué)生各科的考試成績數(shù)據(jù)課程名稱學(xué)生編號1234567891011英語經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)市場營銷學(xué)財務(wù)管理基礎(chǔ)會計學(xué)統(tǒng)計學(xué)計算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)766593746870558590958187757391789751768570926881717488698465739570786690737884709363798060878167869183777690708283829284817069727875789188669480857186746879628181557870756871772021年8月用SPSS繪制多批數(shù)據(jù)箱線圖 第1步：選擇【Graphs】下拉菜單，并選擇

17、【Boxplot】第2步：在出現(xiàn)的對話框中選擇【Simple】，在 【Data in Chat Are】中選擇【Summaries of separate variables】，點擊【Define】 前往主對話框第3步：在主對話框?qū)⒁磺凶兞?這里是11個學(xué)生)選入 【Boxes Represent】，將“課程稱號選入 【Label Cases by】。點擊【OK】 用SPSS繪制箱線圖2021年8月未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析Median/Quart./Range)8門課程考試成果的箱線圖2021年8月11名學(xué)生考試成果的Median/Quart./Range箱線圖未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線

18、圖 (SPSS繪制的箱線圖)2021年8月兩個變量間的關(guān)系二維散點圖(2D Scatterplots)展現(xiàn)兩個變量之間的關(guān)系用橫軸代表變量x，縱軸代表變量y，每組數(shù)據(jù)(xi ， yi)在坐標(biāo)系中用一個點表示，n組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中構(gòu)成的n個點稱為散點，由坐標(biāo)及其散點構(gòu)成的二維數(shù)據(jù)圖2021年8月兩個變量間的關(guān)系二維散點圖(2D Scatterplots)2021年8月假設(shè)想比較幾個變量之間的關(guān)系，也可以把它們的散點圖繪制在同一張圖里，繪制成重疊散點圖(Overlay Scatter)(留意：繪制重疊散點圖時，變量值之間的數(shù)值差別不能過大，否那么不便于比較)比如，假設(shè)想比較固定資產(chǎn)投資額與地域消費總值和最終消費支出的關(guān)系，可以把固定資產(chǎn)投資作為共同的一個坐標(biāo)軸，地域消費總值和最終消費支出作為另一個坐標(biāo)軸也可以繪制散點圖矩陣(Matrix Scatter)兩個變量間的關(guān)系重疊散點圖(用SPSS繪制重疊散點圖)2021年8月用SPSS繪制重疊散點圖 (Overlay Scatter)第1步：選擇【Graphs】下拉菜單，并選擇 【Scatter/Dot】點擊【Define】 第2步：將所要配對的數(shù)據(jù)依次選入【Y-X Pairs】(本例為“固定資產(chǎn)投資額-地域消費總值和“固定