焦耳-湯姆孫實(shí)驗(yàn)、真實(shí)氣體的內(nèi)能

1、1*焦耳-湯姆孫實(shí)驗(yàn)、真實(shí)氣體的內(nèi)能焦耳實(shí)驗(yàn) 焦耳定律 焦耳-湯姆孫實(shí)驗(yàn) 真實(shí)氣體的內(nèi)能3.1 循環(huán)過程3 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)3.2 理想氣體的卡諾循環(huán)及效率作業(yè)：8-6,7 , 82氣體真空ABC1845年焦耳用自由膨脹實(shí)驗(yàn)研究了氣體的內(nèi)能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：水溫不變! 焦耳-湯姆孫實(shí)驗(yàn) 真實(shí)氣體的內(nèi)能右圖為其實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。容器A充滿氣體，容器B為真空。AB相連處用一活門C隔開，將它們?nèi)拷谒小⒒铋T打開后，氣體將自由膨脹并充滿 A和B 。焦耳測量了自由膨脹前后水溫的變化。 焦耳實(shí)驗(yàn) 3說明：（誠然，在膨脹過程中，后進(jìn)到容器B的氣體將對(duì)先進(jìn)入B的氣體作功，但此功是氣體系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間進(jìn)

2、行的，不是外界對(duì)氣體系統(tǒng)所作的功。）把熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于此過程：Q=0 A=0因?yàn)樗訢 U=0 即 U(T,V)=恒量即 氣體絕熱自由膨脹過程是一個(gè)等內(nèi)能過程。*膨脹前后氣體的溫度沒有改變。*水和氣體沒有發(fā)生熱交換。Q=0 ，即氣體 的自由膨脹是絕熱過程。氣體向真空自由 膨脹過程中不受外界阻力，所以外界不對(duì) 氣體作功，即氣體對(duì)外界不作功A=0。4體積改變，內(nèi)能不變體積改變，溫度不變焦耳實(shí)驗(yàn)結(jié)果氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與體積無關(guān)。U=U(T,V)dU=( )VdT+( )TdVdT=0 (焦耳實(shí)驗(yàn)結(jié)果）dU=( )TdVdU=0 (自由膨脹前后內(nèi)能不變） 且dV 0( )T=0TUVUVU

3、VUQQ數(shù)學(xué)表達(dá)式：5焦耳實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否正確？ 事實(shí)上，焦耳的實(shí)驗(yàn)并不精確，原因是水的熱容比氣體要大上千倍，氣體膨脹前后即使會(huì)有微小的溫度變化，也不足以引起水的溫度發(fā)生可觀察的變化，焦耳無法檢測到水溫變化。后來，在1852年焦耳和湯姆遜做了節(jié)流過程實(shí)驗(yàn)，才較好的測得氣體的內(nèi)能。 焦耳的結(jié)果只適用于理想氣體 。只有在實(shí)際氣體密度趨于零的極限情形下，氣體的內(nèi)能才只是溫度的函數(shù)而與體積無關(guān)。焦耳定律 U=U(T)或（ ）T=o VU/理想氣體 沒有節(jié)流效應(yīng)。6 焦耳-湯姆孫(Joule-Thomson) 實(shí)驗(yàn)焦耳-湯姆孫過程(絕熱節(jié)流過程),x1x2T1T2F1F2p1p2AABB多孔塞焦耳-湯姆孫

4、效應(yīng)反轉(zhuǎn)溫度多孔塞使氣體維持恒定的壓差且形成穩(wěn)定的流動(dòng)。結(jié)論是：氣體經(jīng)過絕熱節(jié)流過程后一般會(huì)有溫差，但焓不變。焓致冷區(qū)致溫區(qū)toC200-20002000400atmN2的溫度轉(zhuǎn)換曲線0致冷效應(yīng)0致溫效應(yīng)7 真實(shí)氣體的內(nèi)能真實(shí)氣體內(nèi)能中應(yīng)含有來自分子間相互作用的勢能.0說明內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且也與體積有關(guān)。真實(shí)氣體的焦耳湯姆孫效應(yīng)說明分子間存在有相互作用力，相互作用勢能與分子間距離有關(guān)。體積變化時(shí)反映分子間勢能的貢獻(xiàn)部分也就變化。對(duì)于理想氣體，分子間無相互作用能 =0。探索真實(shí)氣體內(nèi)能有無分子間勢能的問題，結(jié)果導(dǎo)致了一個(gè)實(shí)際應(yīng)用節(jié)流致冷效應(yīng)可以使氣體降溫、液化，這是目前低溫工程中重要手段之

5、一。例如高壓CO2 (30 atm) 從鋼瓶的閥口噴向閥上的布袋中，因節(jié)流膨脹溫度從室溫降到-78oC形成干冰。U(T,V)8例題3 求大氣垂直溫差大氣垂直方向的對(duì)流進(jìn)行的比較緩慢，可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。另外，干燥的空氣導(dǎo)熱能力很差，因此該準(zhǔn)靜態(tài)對(duì)流過程可當(dāng)作是絕熱過程來處理。作用在單位面積上的上下壓強(qiáng)差：是平均摩爾質(zhì)量大氣每上升一公里溫度絕熱地遞減10K910歷史上，熱力學(xué)理論最初是在研究熱機(jī)工作過程的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。在熱機(jī)中被用來吸收熱量并對(duì)外作功的物質(zhì)叫工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷著循環(huán)過程，即經(jīng)歷一系列變化又回到初始狀態(tài)。若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示

6、。箭頭表示過程進(jìn)行的方向。工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對(duì)外作的凈功等于曲線所包圍的面積。沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或制冷循環(huán)。3 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)3.1 循環(huán)過程11正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫?zé)嵩次鼰酫1，對(duì)外作凈功|A|，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。如熱電廠中水的循環(huán)過程（示意如圖）。實(shí)用上，用效率表示熱機(jī)的效能以 表示T1 Q1T2 Q2泵|A|氣缸Q1、Q2、|A|均表示數(shù)值大小。工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)|A|= Q1-Q2123.2 理想氣體的卡諾循環(huán)及效率PV圖O p VVaapa絕熱線等溫線pbpCpd

7、VbVcVdbcdQ2Q11824年卡諾（法國）提出了一個(gè)能體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)卡諾循環(huán)。由4個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程（兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱）組成。ab：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，體積由Va膨脹到Vb，從熱源吸收熱量為 : 133.2 理想氣體的卡諾循環(huán)及效率bc：絕熱膨脹，體積由Vb變到 Vc，吸熱為零。PV圖O p VVaapa絕熱線等溫線pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q1143.2 理想氣體的卡諾循環(huán)及效率cd：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|，T2不變，體積由Vc壓縮到Vd，從熱源放熱為:PV圖O p VVaapa絕熱線等溫線pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q1153.2 理想

8、氣體的卡諾循環(huán)及效率da ：絕熱壓縮，體積由Vd變到Va，吸熱為零。PV圖O p VVaapa絕熱線等溫線pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q116在一次循環(huán)中，氣體對(duì)外作凈功為|A|= Q1-Q2 （ 參見能流圖） 高溫恒溫?zé)嵩吹蜏睾銣責(zé)嵩礋釞C(jī)熱機(jī)效率為:17熱機(jī)效率為:由絕熱方程b c、d a理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)O p VVaapa絕熱線等溫線pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q118 后面將證明在同樣兩個(gè)溫度T1和T2之間工作 的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都由上式給定，而且是實(shí)際熱機(jī)可能效率的最大值。高溫恒溫?zé)嵩吹蜏睾銣責(zé)嵩礋釞C(jī) 逆向循環(huán)反映了制冷機(jī)的工作原理，循環(huán)方向a d c b；其能流圖如右圖所示。 致冷系數(shù):定義為19這是在T1和T2兩溫度間工作的各種制冷機(jī)的制冷系數(shù)的最大值工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功以熱量的形式