江蘇省泰興市西城中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，小明將一個(gè)含有角的直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)，得到的大致圖形是（ ）ABCD2同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為（ ）ABCD3如圖，從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，經(jīng)過(guò)下列一次變化不能得到的是()A軸對(duì)稱B平移C繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)D先平移再軸對(duì)稱4一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）ABCD5在中，點(diǎn)在線段上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使，則下列條件中一定正確的是（ ）ABCD6若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的

3、取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm17如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，OCD=90，CO=CD若B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(2，2)B(1，2)C（，2）D(2，1)8用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）299某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為（）A0.78B0.79C0

4、.85D0.8010拋物線的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A無(wú)交點(diǎn)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)11某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)”時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）A擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4B在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球12用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）ABC

5、D二、填空題（每題4分，共24分）13已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，那么此拋物線的對(duì)稱軸是_14計(jì)算：_15對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義一種新的運(yùn)算“*”，計(jì)算=_若恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，記，則k的取值范圍是 _16某水果公司以11元/千克的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)蘋果公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1010.0980.0990.101估計(jì)這批蘋果損壞的概率為_(kāi)精確到0.1），據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤(rùn)13000元，則銷售時(shí)（去掉損壞的蘋果）售價(jià)應(yīng)至少定為_(kāi)元/千克17某學(xué)校的初三（1）班，有男生20人，女生23人現(xiàn)隨機(jī)抽一名學(xué)生，則：抽

6、到一名男生的概率是_18已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：；當(dāng)時(shí)，正確的是_（填寫序號(hào)）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知直線的函數(shù)表達(dá)式為，它與軸、軸的交點(diǎn)分別為兩點(diǎn)（1）若的半徑為2，說(shuō)明直線與的位置關(guān)系；（2）若的半徑為2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸相切于點(diǎn)，求圓心的坐標(biāo)；（3）若的內(nèi)切圓圓心是點(diǎn)，外接圓圓心是點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度20（8分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答

7、下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戲曲”部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度；（2）若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列舉法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)的概率21（8分）請(qǐng)閱讀下面材料：?jiǎn)栴}：已知方程x1+x-30，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的一半解：設(shè)所求方程的根為y，y=，所以x1y把x1y代入已知方程，得(1y)1+1y-30化簡(jiǎn)，得4y1+1y-30故所求方程為4y1+1y-30這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”解決下列問(wèn)題：（1）已知方程1x1-x-150，求一個(gè)關(guān)于y的一元二次方程，使它的根是已

8、知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：_（1）已知方程ax1+bx+c0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)關(guān)于y的一元二次方程，使它的根比已知方程根的相反數(shù)的一半多122（10分）已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根23（10分）如圖，在與中，且. 求證：. 24（10分）某班為推薦選手參加學(xué)校舉辦的“祖國(guó)在我心中”演講比賽活動(dòng)，先在班級(jí)中進(jìn)行預(yù)賽，班主任根據(jù)學(xué)生的成績(jī)從高到低劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a的值為 ； （2）求C等級(jí)對(duì)應(yīng)

9、扇形的圓心角的度數(shù)；（3）獲得A等級(jí)的4名學(xué)生中恰好有1男3女，該班將從中隨機(jī)選取2人，參加學(xué)校舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求恰好選中一男一女參加比賽的概率25（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，BAC36，過(guò)點(diǎn)A作ADBC，與ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)F(1)求DAF的度數(shù)；(2)求證：AE2EFED；(3)求證：AD是O的切線26如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為1.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求ACO的度數(shù).

10、（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)0時(shí)，x的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)面動(dòng)成體得到圓錐，進(jìn)而可知其側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式求得扇形的圓心角，即可判別【詳解】設(shè)含有角的直角三角板的直角邊長(zhǎng)為1，則斜邊長(zhǎng)為，將一個(gè)含有角的直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體是圓錐，此圓錐的底面周長(zhǎng)為：，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，即，圖C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體中的面動(dòng)成體，解題關(guān)鍵是根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式求得扇形的圓心角2、C【分析】首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解

11、即可【詳解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為： 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情

12、況數(shù)與總情況數(shù)之比3、A【分析】根據(jù)對(duì)稱，平移和旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)分析即可【詳解】解：從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，可以利用平移或繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)或先平移再軸對(duì)稱，只軸對(duì)稱得不到，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變換：旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱，等邊三角形的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形的變換是解題的關(guān)鍵4、B【解析】把常數(shù)項(xiàng)5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【詳解】把方程x22x50的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x22x5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到：x22x+（1）25+（1）2，配方得：（x1）21故選B【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步驟：（

13、1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)5、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行判斷，要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角【詳解】解：如圖，在中，B的夾邊為AB和BC，在中，B的夾邊為AB和BD，若要，則，即故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是相似三角形的判定，正確地判斷出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解答此題的關(guān)鍵6、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍詳解：方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根， 解得

14、：m1故選D點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵7、A【解析】連接CB.OCD=90，CO=CD，OCD是等腰直角三角形，COB=45.OAB與OCD是位似圖形，相似比為1:2，2OB=OD，OAB是等腰直角三角形.2OB=OD，點(diǎn)B為OD的中點(diǎn)，BCOD.B（2，0），OB=2，OAB是等腰直角三角形，COB=45.BCOD，OBC是等腰直角三角形，BC=OB=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）.故選A.8、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【詳解】解：由原方程移

15、項(xiàng)，得x22x5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得x22x+11（x1）21故選：C【點(diǎn)睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論【詳解】從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn),一個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比,稱為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越小這個(gè)常數(shù)稱為這個(gè)事

16、件的概率10、B【分析】已知二次函數(shù)的解析式，令x=0，則y=1，故與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，則x無(wú)解，故與x軸無(wú)交點(diǎn)，題目求的是與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，故得出答案【詳解】解：令x=0，則y=1，故與y軸有一個(gè)交點(diǎn)令y=0，則x無(wú)解與x軸無(wú)交點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練二次函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)的求法以及仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案【詳解】解：A、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為0.17，故A選項(xiàng)正確；

17、B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、C【解析】根據(jù)題意和圖形可知第一個(gè)圖形轉(zhuǎn)到紅色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色或者第一個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到紅色，可配成紫色，從而可以求得可配成紫色的概率【詳解】第一個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色占第一個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色，3份藍(lán)色第

18、二個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色，2份藍(lán)色配成紫色的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率問(wèn)題，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、直線【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等判斷出A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后列式計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)、的縱坐標(biāo)都是5相同，拋物線的對(duì)稱軸為直線故答案為：直線【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察出A、B是對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、【分析】先計(jì)算根號(hào)、負(fù)指數(shù)和sin30，再運(yùn)用實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，中考必考題型，需要熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.15、 【分析】分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)

19、兩種情況，分別代入新定義的運(yùn)算算式即可求解；設(shè)y=，繪制其函數(shù)圖象，根據(jù)圖象確定m的取值范圍，再求k的取值范圍【詳解】當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；設(shè)y=，則y=其函數(shù)圖象如圖所示，拋物線頂點(diǎn)，根據(jù)圖象可得：當(dāng)時(shí)，恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中設(shè)，為與的交點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，時(shí)，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義問(wèn)題，解題關(guān)鍵是將方程的解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題16、0.2 3 【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來(lái)越穩(wěn)定在0.2左右，由此可估計(jì)蘋果的損壞概率為0.2；根據(jù)概率計(jì)算出完好蘋果的質(zhì)量為200000.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，然后根據(jù)“售價(jià)

20、=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)”列方程解答【詳解】解：根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多時(shí)，蘋果損壞的頻率越來(lái)越穩(wěn)定在0.2左右，所以蘋果的損壞概率為0.2根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在20000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為200000.9=9000千克設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000 x=2.220000+23000，解得x=3答：出售蘋果時(shí)每千克大約定價(jià)為3元可獲利潤(rùn)23000元故答案為：0.2，3【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到售價(jià)的等量關(guān)系是解決（2）的關(guān)鍵17、【分析】隨機(jī)抽取一名學(xué)生總共有20+2343種情況，其中是男生的有20種情況利用

21、概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：一共有20+2343人,即共有43種情況,抽到一名男生的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.18、【解析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得 ，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合a的取值可判定出b0，根據(jù)a,b,c的正負(fù)即可判斷出的正誤；把代入函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)對(duì)稱性判斷出的正誤；把 中即可判斷出的正誤；利用圖象可以直接看出的正誤【詳解】解：根據(jù)圖象可得： ，對(duì)稱軸： ， 故正確；把 代入函數(shù)關(guān)系式 由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得當(dāng) 故錯(cuò)誤； 即： 故正確；由圖形可以直接看出正確故答案為【點(diǎn)睛】此題主要

22、考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向，當(dāng) 時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng) 時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即），對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于三、解答題（共78分）19、（1）直線AB與O的位置關(guān)系是相離；（2）（，2）或（-，2）；（3）【分析】（1）由直線解析式求出A（-4，0），B（0，3），得出OB=3，OA=4，由勾股定理得出AB=5，過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C，由三角函數(shù)定義求出OC=2，即可得出結(jié)論；（2）分

23、兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，連接PB、PF，作PCOB于C，則四邊形OCPF是矩形，得出OC=PF=BP=2，BC=OB-OC=1，由勾股定理得出PC=，即可得出答案；當(dāng)點(diǎn)P在的第二象限，根據(jù)對(duì)稱性可得出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)M分別與OA、OB、AB相切于C、D、E，連接MC、MD、ME、BM，則四邊形OCMD是正方形，DEAB，BE=BD，得出MC=MD=ME=OD=（OA+OB-AB）=1，求出BE=BD=OB-OD=2，由直角三角形的性質(zhì)得出ABO外接圓圓心N在AB上，得出AN=BN=AB=，NE=BN-BE=，在RtMEN中，由勾股定理即可得出答案【詳解】解：（1）直線l的函數(shù)表達(dá)式

24、為y=x+3， 當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=4；A（4，0），B（0，3）， OB=3，OA=4，AB=5， 過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C，如圖1所示：sinBAO=，OC=2， 直線AB與O的位置關(guān)系是相離；（2）如圖2所示，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接PB、PF，作PCOB于C，則四邊形OCPF是矩形，OC=PF=BP=2， BC=OBOC=32=1，PC=， 圓心P的坐標(biāo)為：（，2）； 當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，由對(duì)稱性可知，在第二象限圓心P的坐標(biāo)為：（-，2）綜上所知，圓心P的坐標(biāo)為（，2）或（-，2）（3）設(shè)M分別與OA、OB、AB相切于C、D、E，連接MC、MD、ME、BM，如圖

25、3所示：則四邊形OCMD是正方形，DEAB，BE=BD，MC=MD=ME=OD=（OA+OBAB）=（4+35）=1，BE=BD=OBOD=31=2，AOB=90，ABO外接圓圓心N在AB上，AN=BN=AB=，NE=BNBE=2=，在RtMEN中，MN=【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了直線與圓的位置關(guān)系、直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓、勾股定理、切線長(zhǎng)定理、正方形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵20、（1）28.8；（2）【分析】（1）用喜歡聲樂(lè)的人數(shù)除以它所占百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡舞蹈、樂(lè)器

26、、和其它的人數(shù)得到喜歡戲曲的人數(shù)，即可得出答案；（2）先畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】（1）抽查的人數(shù)816%50（名）；喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)5012168104（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戲曲”部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36028.8；故答案為：28.8；（2）舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲的序號(hào)依次用表示，畫樹(shù)狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的有2種情況，所有故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹?/p>

27、選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖21、（1）1y1+y-150；（1）【分析】（1）利用題中解法，設(shè)所求方程的根為y，則y=-x，所以x=-y，然后把x=-y代入已知方程整理后即可得到結(jié)果；（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=（x0），于是x=4-1y（y0），代入方程ax1+bx+c=0整理即可得【詳解】解：（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=-x，所以x=-y，把x=-y代入1x1-x-150，整理得，1y1+y-150，故答案為：1y1+y-150；（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=（x0），所以，x=4-1y（y0），把x=4-1

28、y代入方程ax1+bx+c=0，整理得：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義和解題的方法22、（1）m；（2）x1=0,x2=2.【分析】（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足b24ac0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）答案不唯一，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即0，可以解得m，在m的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以【詳解】解:(1)=-2（m+1)-41m=8m+4 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 0，即8m+40解得，m- （2）選取一個(gè)整數(shù)0，則原方程為， x-2x=0 解得x1=0,x2=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，以及解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根23、見(jiàn)解析【分析】先證得，利用有兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，即可判定兩個(gè)三角形相似【詳解】，即，又，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定：有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；有兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似，