廣東省陽(yáng)江市教育局教研究室2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（1，n），且與x的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42如圖，把長(zhǎng)40，寬30的矩形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小矩形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為（紙板的厚度忽略不計(jì)），若折成長(zhǎng)方體盒子的表面積是950，則的值是（ ）A3B4C4.8D53如圖，小彬收集了三張除正面圖案外

3、完全相同的卡片，其中兩張印有中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志，另外一張印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”.現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的概率為（ ）ABCD4公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng)設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為xm，則可列方程為（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=05下列命題正確的是( )A對(duì)角線相等四邊形是矩形B相似三角形的面積比等于相似比C在反比例函數(shù)圖像上，隨的增大而

4、增大D若一個(gè)斜坡的坡度為，則該斜坡的坡角為6已知線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（ ）ABC或D以上都不對(duì)7如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將長(zhǎng)為，寬為的矩形鐵絲框變形為以為圓心，為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形的面積為（ ）ABCD8把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線( ).ABCD9若，相似比為1:2，則與的面積的比為（ ）A1:2B2:1C1:4D4:110為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程

5、（ ）ABCD11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a12若點(diǎn)，是函數(shù)上兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為（ ）A2B3C5D10二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程x24=0的解是_14如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC=60若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t3），連接EF，當(dāng)t為_(kāi)s時(shí)，BEF是直角三角形15反比例函數(shù)的圖象在第_象限.16ABCD的兩條對(duì)角線AC、B

6、D相交于O，現(xiàn)從下列條件：ACBDAB=BCAC=BD ABD=CBD中隨機(jī)取一個(gè)作為條件，可推出ABCD是菱形的概率是_17若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（6，3），B（9，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）為深化課改，落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門(mén)拓展性課程：A數(shù)學(xué)思維，B文學(xué)鑒賞，C紅船課程，D3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門(mén)為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將條形

7、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).20（8分）如圖，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個(gè)點(diǎn)，APC=CPB=60判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；21（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（1）求的值和的值以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在點(diǎn)，使的值最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：無(wú)論為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若

8、該方程的一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為 .23（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（用含有的代數(shù)式表示）（2）連接.若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.24（10分）如圖1，BC是O的直徑，點(diǎn)A在O上，ADBC，垂足為D，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G（1）判斷FAG的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若BG26，BDDF7，求AB的長(zhǎng)25

9、（12分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)BH和教學(xué)樓的高，先在點(diǎn)處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端點(diǎn)的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端點(diǎn)恰好在視線上，再向前走7米到達(dá)點(diǎn)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)的仰角為，點(diǎn)、點(diǎn)在同一水平線上（1）計(jì)算古樹(shù)的高度；（2）計(jì)算教學(xué)樓的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）26平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、，我們定義、兩點(diǎn)間的“值”直角距離為，且滿足，其中小靜和佳佳在解決問(wèn)題：（求點(diǎn)與點(diǎn)的“1值”直角距離）時(shí)，采用了兩種不同的方法：（方法一）：；（方法二）：如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，則請(qǐng)你參照以上兩種方法，解決下列問(wèn)題：（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)，則、兩點(diǎn)間的“2值”直角

10、距離（2）函數(shù)的圖像如圖2所示，點(diǎn)為其圖像上一動(dòng)點(diǎn)，滿足兩點(diǎn)間的“值”直角距離，且符合條件的點(diǎn)有且僅有一個(gè)，求出符合條件的“值”和點(diǎn)坐標(biāo)（3）城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走，因此，兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的“值”直角距離，地位于地的正東方向上，地在點(diǎn)東北方向上且相距，以為圓心修建了一個(gè)半徑為的圓形濕地公園，現(xiàn)在要在公園和地之間修建觀光步道步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬(wàn)元，南北方向每千米的成本是10萬(wàn)元，問(wèn)：修建這一規(guī)光步道至少要多少萬(wàn)元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【

11、分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間，則當(dāng)x=-1時(shí)，y0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n得到=n，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由于拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，則拋物線與直線y=n-1有2個(gè)公共點(diǎn)，于是可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間當(dāng)x=-1時(shí)，y0，即a-b+c0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a

12、=a，所以錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），=n，b2=4ac-4an=4a（c-n），所以正確；拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，拋物線與直線y=n-1有2個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】觀察圖形可知陰影部分小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，再根據(jù)去除陰影部分的面積為950，列一元二次方程求解即可【詳解】解：由圖可得出，整理，得，解得，（不合題意，舍去）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形找出陰影部分小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)

13、題意列出相應(yīng)的表格，得到所有等可能出現(xiàn)的情況數(shù)，進(jìn)而找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】設(shè)印有中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志為“”，印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”為，由題列表為所有的等可能的情況共有種，抽到的兩卡片圖案不相同的等可能情況共有種，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、C【詳解】試題分析：可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，則剩余的空地長(zhǎng)為（x1）m，寬為（x2）m根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程可得=1故選C考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程5、D【分析】根據(jù)矩形的判斷定理、相似三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坡度的定義及特殊的三角函數(shù)值

14、解答即可.【詳解】對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯(cuò)誤；相似三角形的面積比等于相似比的平方，故B錯(cuò)誤；在反比例函數(shù)圖像上，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，故C錯(cuò)誤；若一個(gè)斜坡的坡度為，則tan坡角= ，該斜坡的坡角為，故D正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判斷定理、相似三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坡度的定義及特殊的三角函數(shù)值，熟練的掌握各圖形及函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)黃金分割公式即可求出.【詳解】線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，當(dāng)，；當(dāng)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)已知條件可得弧BD的弧長(zhǎng)為6，然后利用扇形的面積公式：計(jì)算即可

15、【詳解】解：矩形的長(zhǎng)為6，寬為3，AB=CD=6，AD=BC=3，弧BD的長(zhǎng)=18-12=6，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式8、D【分析】直接根據(jù)平移規(guī)律（左加右減，上加下減）作答即可【詳解】將拋物線y=x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得拋物線解析式為y=（x-1）2+1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象的平移，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式9、C【解析】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：，相似比為1:2，與的面積的比為1:4.故選C.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).10、

16、D【解析】試題解析：設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得60.05%（1+x）2=1%即60.05（1+x）2=1故選D11、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【詳解】拋物線的解析式為y=ax1-x+1觀察圖象可知當(dāng)a0時(shí)，x=-1時(shí)，y1時(shí)，滿足條件，即a+31，即a-1；當(dāng)a0時(shí)，x=1時(shí)，y1，且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，滿足條件，a，直線MN的解析式為y=-x+，由，消去y得到，3ax1-1x+1=0，0，a，a滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a-1或a，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活

17、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型12、B【分析】根據(jù)點(diǎn)A(x1，5)，B(x2，5)是函數(shù)y=x22x+1上兩對(duì)稱點(diǎn)，可求得x=x1+x2=2，把x=2代入函數(shù)關(guān)系式即可求解【詳解】點(diǎn)A(x1，5)，B(x2，5)是函數(shù)y=x22x+1上兩對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=1，x1+x2=21=2，x=2，把x=2代入函數(shù)關(guān)系式得y=2222+1=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及二次函數(shù)的性質(zhì)求出x1+x2的值是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x=1【解析】移項(xiàng)得x1=4，x=1故答案是：x=114、1或1.75

18、或2.25s【解析】試題分析：AB是O的直徑,C=90ABC=60,A=30又BC=3cm,AB=6cm則當(dāng)0t3時(shí),即點(diǎn)E從A到B再到O（此時(shí)和O不重合）若BEF是直角三角形,則當(dāng)BFE=90時(shí),根據(jù)垂徑定理,知點(diǎn)E與點(diǎn)O重合,即t=1;當(dāng)BEF=90時(shí),則BE=BF=,此時(shí)點(diǎn)E走過(guò)的路程是或,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間是s或s故答案是t=1或或考點(diǎn)：圓周角定理15、二、四【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中k=-5得出此函數(shù)圖象所在的象限即可【詳解】反比例函數(shù)中，k=-50，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故答案為：二、四.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)當(dāng)k0時(shí)函數(shù)的圖象在二、四象限是解答此題的關(guān)

19、鍵16、【分析】根據(jù)菱形的判定方法直接就可得出推出菱形的概率【詳解】根據(jù)“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”直接判斷符合題意；根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”可直接判斷符合題意；根據(jù)“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，所以不符合菱形的判定方法；，BC=CD，是菱形，故符合題意；推出菱形的概率為：故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定及概率，熟記菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵，然后根據(jù)概率的求法直接得出答案17、1【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形

20、的外接圓半徑等于1，則正六邊形的邊長(zhǎng)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形得出是解題的關(guān)鍵18、（2，1）或（2，1）【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，只要點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)分別乘以或即可求出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A（6，3），B（9，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為把ABO縮小，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）或（2，1）故答案為：（2，1）或（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，屬于基本題型，注意分類、掌握求解的方法是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）80人 （2）見(jiàn)解析 （3）375【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

21、可知，選擇文學(xué)鑒賞的學(xué)生16人，占總體的20%，從而可以求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù) 3D打印的百分比和（1）中求得的調(diào)查的學(xué)生數(shù)，可以求得選擇3D打印的有多少人，進(jìn)而可以求得選擇數(shù)學(xué)思維的多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學(xué)生所占的百分比，即可估算出全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).【詳解】解：（1）1620%=80人； （2）如圖所示； （3）=375（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.20、見(jiàn)解析.【分析】利用圓周角定理可得BAC=CPB，ABC=APC，而A

22、PC=CPB=60，所以BAC=ABC=60，從而可判斷ABC的形狀；【詳解】解：ABC是等邊三角形證明如下：在O中，BAC與CPB是弧BC所對(duì)的圓周角，ABC與APC是弧AC所對(duì)的圓周角，BAC=CPB，ABC=APC，又APC=CPB=60，ABC=BAC=60=ACB，ABC為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理，正確求出ABC=BAC=60.21、（1）n=3，k=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）；（2）x2或x3；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2+，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把點(diǎn)A（2，n）代入一次函數(shù)中可求得n的值，從而求出一次函

23、數(shù)的解析式，于是可得B的坐標(biāo)；再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，可得到k的值；（2）觀察反比例函數(shù)圖象即可得到當(dāng)y-3時(shí)，自變量x的取值范圍（3）先求出菱形的邊長(zhǎng)，然后利用平移的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接AQ交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（2，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=23=3；把點(diǎn)A（2，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得：k=1一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點(diǎn)B，x3=3，解得：x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），（2）當(dāng)y=3時(shí)，解得：x=2故當(dāng)y3時(shí)，自變量x的取值范圍是x2或x3（3）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，

24、A（2，3），B（2，3），OE=2，AE=3，OB=2，BE=OEOB=22=2，在RtABE中，AB=四邊形ABCD是菱形，AD =AB=，ADBC，點(diǎn)A（2，3）向右平移個(gè)單位到點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2+，3）（2）存在.如圖2，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接AQ交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小.設(shè)直線AQ的解析式為y=kx+b,點(diǎn)B（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，3），,，直線AQ的關(guān)系式為，直線AQ與y軸的交點(diǎn)為P（3，1）在y 軸上存在點(diǎn)P（3，1），使的值最小.【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)

25、及數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）1或1【分析】（1）根據(jù)因式分解法求出方程的兩個(gè)解，再證明這兩個(gè)解不相等即可；（2）根據(jù)（1）中的兩個(gè)解分類討論即可【詳解】（1）證明： 原方程可化為或，無(wú)論為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)時(shí)，解得：m=1，即方程的另一個(gè)根為1；當(dāng)m=-1時(shí)，則另一個(gè)根為，另一個(gè)根為1或1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程和根據(jù)一元二次方程的一個(gè)根求另一個(gè)根，掌握因式分解法解一元二次方程和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵23、（1），；（2），【解析】（1）令y=0，解關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；把拋物

26、線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作DFy軸于點(diǎn)F，則易得點(diǎn)C的坐標(biāo)與CF的長(zhǎng)，利用BH的長(zhǎng)和B的正切可求出HE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得DE的長(zhǎng)，由題意和平行線的性質(zhì)易推得，然后可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，進(jìn)而可得答案；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BKy軸，過(guò)點(diǎn)C作CKx軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，利用銳角三角函數(shù)、拋物線的對(duì)稱性和等腰三角形的性質(zhì)可推出，進(jìn)而可得，然后利用勾股定理可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：（1）令y=0，則，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；，點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：，；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)H，交于點(diǎn)，作

27、DFy軸于點(diǎn)F，則，DF=m，CF=，平分，BCO=BCD，DHOC，BCO=DEC，BCD=DEC，BH=2m，解得：（舍去），二次函數(shù)的關(guān)系式為：；如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BKy軸，過(guò)點(diǎn)C作CKx軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，EA=EB，3=4，又，即，解得：（舍去），二次函數(shù)的關(guān)系式為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、拋物線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)和一元二次方程的解法等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，正確作出輔助線、利用勾股定理構(gòu)建方程、熟練掌握上述知識(shí)是解答的關(guān)鍵.24、（1）等腰三角形，理由見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到，從而得到，然后利用等弧對(duì)等角、等角對(duì)等邊等知識(shí)得到，從而證得，判定等腰三角形；（2）成立，證明方法同（1）；（3）首先根據(jù)上題得到，從而利用已知條件得到，然后利用勾股定理得到，從而求得，最后求得【詳解】解：（1）結(jié)論：FAG是等腰三角形；理由：如圖1， 為直徑，是等