安徽無(wú)為尚文學(xué)校2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）ABCD2將拋物線向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（）ABCD3拋物線y3

2、x2向右平移一個(gè)單位得到的拋物線是（）Ay3x2+1By3x21Cy3（x+1）2Dy3（x1）24在皮影戲的表演中，要使銀幕上的投影放大，下列做法中正確的是（ ）A把投影燈向銀幕的相反方向移動(dòng)B把剪影向投影燈方向移動(dòng)C把剪影向銀幕方向移動(dòng)D把銀幕向投影燈方向移動(dòng)5如果點(diǎn)在雙曲線上，那么m的值是（ ）ABCD6如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）ABCD7下列方程有實(shí)數(shù)根的是ABC+2x1=0D8（湖南省婁底市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ）A

3、96 B69 C66 D999在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，連接，以下圖形符合上述描述的是（ ）ABCD10已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是( )A2023B2021C2020D201911若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m+8，n），則n（）A0B3C16D912下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)是雙曲線在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)，以為底作等腰，且，點(diǎn)在第一象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位置也不斷變化，但點(diǎn)始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則的值為_(kāi).14如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在

4、邊BC上，BE2CE，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C，D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C，D處，且點(diǎn)C，D，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，DF與BE交于點(diǎn)G.設(shè)ABt，那么EFG的周長(zhǎng)為_(kāi)(用含t的代數(shù)式表示)15分解因式：3a2b+6ab2=_16據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億，比2017年增長(zhǎng)6.6%假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保持不變，則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是_17數(shù)據(jù)3，6，0，5的極差為_(kāi)18將拋物線y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是 三、解答題（共78分）19（8分）現(xiàn)有、兩個(gè)不透明的盒子，盒中裝有紅色、黃色、藍(lán)色卡片

5、各1張，盒中裝有紅色、黃色卡片各1張，這些卡片除顏色外都相同.現(xiàn)分別從、兩個(gè)盒子中任意摸出一張卡片.（1）從盒中摸出紅色卡片的概率為_(kāi)；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的兩張卡片中至少有一張紅色卡片的概率.20（8分）如圖，已知一個(gè)，其中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)，且（1）求證：；（2）若求的面積21（8分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在處測(cè)得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn)的仰角為，再向東繼續(xù)航行到達(dá)處，測(cè)得該燈塔的最高點(diǎn)的仰角為根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算這座燈塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：，22（10分）解下列方程：（1）x26x+90；（2）x24x12；（3）3x（2x5）4x123（10

6、分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方 向 以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)， 動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個(gè)單位/ 秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，AEF為直角三角形？（3）如圖，取一根橡皮筋，兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積

7、，并指出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由24（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（1）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1BC1；（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C125（12分）如圖，已知：在ABC中，ABAC，BD是AC邊上的中線，AB13，BC10，（1）求ABC的面積；（2）求tanDBC的值26如圖，在A港口的正東方向有一港口B某巡邏艇從A港口沿著北偏東60方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)到達(dá)港口B求A，B兩港之間

8、的距離（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)配方法的原理，湊成完全平方式即可.【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法的掌握，關(guān)鍵在于一次項(xiàng)的系數(shù)等于2倍的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的乘積.2、D【分析】由平移可知，拋物線的開(kāi)口方向和大小不變，頂點(diǎn)改變，將拋物線化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)，再由平移求出新的頂點(diǎn)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式【詳解】解：，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后得到的拋物線解析式為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求

9、平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式3、D【解析】先確定拋物線y3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線的解析式【詳解】y3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）右平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以平移后的拋物線解析式為y3（x1）1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原

10、拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式4、B【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知：在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，如圖，當(dāng)投影燈接近銀幕時(shí)，投影會(huì)越來(lái)越大；相反當(dāng)投影燈遠(yuǎn)離銀幕時(shí)，投影會(huì)越來(lái)越小，故A錯(cuò)誤；當(dāng)剪影越接近銀幕時(shí)，投影會(huì)越來(lái)越??；相反當(dāng)剪影遠(yuǎn)離銀幕時(shí)，投影會(huì)越來(lái)越大，故B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)銀幕接近投影燈時(shí)，投影會(huì)越來(lái)越??；當(dāng)銀幕遠(yuǎn)離投影燈時(shí)，投影會(huì)越來(lái)越大，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心投影的特點(diǎn)，熟練掌握中心投影的原理和特點(diǎn)是解題的

11、關(guān)鍵5、A【分析】將點(diǎn)代入解析式中,即可求出m的值【詳解】將點(diǎn)代入中，得：故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在的圖象求點(diǎn)的縱坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可6、B【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】a0，拋物線的開(kāi)口方向向下，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；a0、b0，對(duì)稱軸為x=0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B7、C【解析】Ax40，x4+2=0無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；B0，=1無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意

12、；Cx2+2x1=0， =80，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；D解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根，故本選項(xiàng)不符合題意故選C8、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69，故選B9、C【解析】依次在各圖形上查看三點(diǎn)的位置來(lái)判斷;或用排除法來(lái)排除錯(cuò)的，選擇正確也可以【詳解】根據(jù)點(diǎn)在內(nèi)，則A、B都不符合描述,排除A、B；又因?yàn)辄c(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，選項(xiàng)D中點(diǎn)D在BC上不符合描述，排除D選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合描述故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述來(lái)判斷圖形.10、A【分析】根據(jù)題意可知b=3-b2，a+b=-1，ab=-3，所求式子化為a2-b+2019=a

13、2-3+b2+2019=（a+b）2-2ab+2016即可求解.【詳解】，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，；故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系將所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)代入是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)易求該拋物線的對(duì)稱軸是xm+1故設(shè)拋物線解析式為y（x+m+1）2，直接將A（m，n）代入，通過(guò)解方程來(lái)求n的值【詳解】拋物線yx2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m+8，n），對(duì)稱軸是xm+1又拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為y（xm1）2，把A（m，n）代入，得n（mm+1）22，即n2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)解答

14、該題的技巧性在于找到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)拋物線的解析式12、B【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可【詳解】A、原式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，接著證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，利用k的幾何意義得到，然后解絕對(duì)值方程可得到滿足條件的k的值【詳解】解：作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B

15、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為等腰三角形，而，即，而，【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)14、2t【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得CE=，再根據(jù)直角三角形30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判斷出，然后求出，根據(jù)對(duì)頂角相等可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再求出，然后判斷出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出EF，即可解題【詳解】由翻折的性質(zhì)得，CE=

16、是等邊三角形，的周長(zhǎng)=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查折疊問(wèn)題、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30度的直角三角形、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵15、3ab（a+2b）【分析】觀察可得此題的公因式為：3ab，提取公因式即可求得答案【詳解】解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）故答案為：3ab（a+2b）16、2020【分析】根據(jù)題意分別求出2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案【詳解】解：2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3（1+6.6%）=96.2598（萬(wàn)億），2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：96.2598（1+6.6%）102.6（萬(wàn)

17、億），國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是2020年，故答案為：2020.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)極差的定義直接得出結(jié)論【詳解】數(shù)據(jù)3，6，0，5的最大值為6，最小值為3，數(shù)據(jù)3，6，0，5的極差為6（3）1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值18、y=x1+x1【解析】根據(jù)平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加因此，將拋物線y=x1+x向下平移1個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是y=x1+x

18、1三、解答題（共78分）19、（1）；（2）（至少一張紅色卡片）.【分析】（1）根據(jù)A盒中紅色卡片的數(shù)量除以A盒中卡片總數(shù)計(jì)算即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有可能的情況數(shù)與至少有一張紅色卡片的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）從盒中摸出紅色卡片的概率=；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的情況，其中至少有一張紅色卡片的情況有4種，（至少一張紅色卡片）.【點(diǎn)睛】本題考查的是求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)AA即可證明；（2）根據(jù)解直角三角形的方法求出AF,EF，利用三角形的面積公式即可求解【詳解

19、】解:，.由得:.在中，.，.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理與是三角函數(shù)的應(yīng)用21、這座燈塔的高度約為45m.【分析】在RtADC和RtBDC中，根據(jù)三角函數(shù)AD、BD就可以用CD表示出來(lái)，再根據(jù)就得到一個(gè)關(guān)于DC的方程，解方程即可【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，在中，在中，又，答：這座燈塔的高度約為45m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角的問(wèn)題，列出關(guān)于CD的方程是解答本題的關(guān)鍵，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想22、（1）x1x23；（2）x12，x26；（3）x1，x2【

20、分析】（1）運(yùn)用因式分解法即可求解；（2）方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可；（3）方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可【詳解】（1）x26x+90（x3）20 x30 x1x23；（2）x24x12x24x120（x+2）（x6）0 x+20或x60 x12，x26；（3）3x（2x5）4x13x（2x5）2（2x5）0（2x5）（3x2）02x50或3x20 x1，x2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法23、（1）拋物線的解析式為y=x2+2x+3，直線AB的解析式為y=x+3；（2）t=或；（3）存在面積最大，最大值是，此時(shí)點(diǎn)P（，）【分析】（1）將A

21、（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)代入y=x2+bx+c，求出b及c即可得到拋物線的解析式，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+n，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出解析式；（2）由題意得OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，分兩種情況：若AEF=AOB=90時(shí)，證明AOBAEF得到=，求出t值；若AFEAOB=90時(shí)，證明AOBAFE，得到=求出t的值；（3）如圖，存在，連接OP，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2+2x+3），根據(jù)，得到，由此得到當(dāng)x=時(shí)ABP的面積有最大值，最大值是，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)，解得，拋物線的解析式為y=x2+2x+

22、3，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+n， ，解得，直線AB的解析式為y=x+3；（2）由題意得，OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，AEF為直角三角形，若AEF=AOB=90時(shí)，BAO=EAF，AOBAEF=，t=若AFEAOB=90時(shí)，BAO=EAF，AOBAFE，=，t=；綜上所述，t=或；（3）如圖，存在，連接OP，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2+2x+3），,=，0，當(dāng)x=時(shí)ABP的面積有最大值，最大值是，此時(shí)點(diǎn)P（，）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定及性質(zhì)，函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，函數(shù)圖象與幾何圖形面積問(wèn)題.24、（1）詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）分別作出A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1即可得到A1BC1；（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可得到A1B1C1【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求（1）如圖所示，A1B1C1即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握位旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25、（1）60；（2）【分析】（1）作等腰三角形底邊上